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Midpoint Formula

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:06
    (3, -4)의 점을 그려봅시다
  • 0:06 - 0:09
    오른쪽으로 3칸 그리고 아래로 4칸
  • 0:09 - 0:11
  • 0:11 - 0:15
    (3, -4)의 점을 그렸습니다
  • 0:15 - 0:17
    그리고 (6, 1)의 점을 그려 봅시다
  • 0:17 - 0:22
    오른쪽으로 6칸 그리고 위로 1칸
  • 0:22 - 0:24
    이렇게 완성하였습니다
  • 0:24 - 0:26
    (6, 1)의 점을 그렸습니다
  • 0:26 - 0:29
    지난 수업에서 두점 사이의 거리를
  • 0:29 - 0:31
    표현할 때
  • 0:31 - 0:32
    피타고라스의 정리를 사용하였습니다
  • 0:32 - 0:35
    하나의 삼각형으로
  • 0:35 - 0:36
    빗변을 알게 되었습니다
  • 0:36 - 0:39
    이번 수업에서 두점 사이의
  • 0:39 - 0:43
    중점을
  • 0:43 - 0:44
    어떻게 구할수 있을까요?
  • 0:44 - 0:47
    두 점을 선으로
  • 0:47 - 0:48
    연결해봅시다
  • 0:48 - 0:54
    두 점을 연결한 선의 중점을
  • 0:54 - 0:57
    찾을 수 있습니까?
  • 0:57 - 0:59
    중점의 좌표 값은 무엇일까요?
  • 0:59 - 1:02
    (? , ?) 겠죠
  • 1:02 - 1:03
    한번 크게 그려보겠습니다
  • 1:03 - 1:05
    더 쉽게 이해하기 위해서
  • 1:05 - 1:06
    간단하게 표현해 봅시다
  • 1:06 - 1:08
    처음엔 어렵게 느껴질수 있습니다
  • 1:08 - 1:11
    일단, 몇 가지 변수로 거리공식을 이용해봅시다
  • 1:11 - 1:12
    대수학과 기하학 내용 중에
  • 1:12 - 1:15
    가장 간단한 문제 중 하나입니다
  • 1:15 - 1:17
    삼각형을 하나 그려봅시다
  • 1:17 - 1:22
  • 1:22 - 1:25
    이 점을 (6, 1)이라 하고
  • 1:25 - 1:28
    아래 점을 (3, -4)라고 해봅시다
  • 1:28 - 1:32
    우리는 이 두점사이의
  • 1:32 - 1:34
    중점을 찾고 있습니다
  • 1:34 - 1:35
    중점의 좌표는 무엇일까요?
  • 1:35 - 1:38
    x좌표와 y좌표를 나누어
  • 1:38 - 1:41
    생각해보면 쉽습니다
  • 1:41 - 1:44
    이 점의 x좌표는 무엇입니까?
  • 1:44 - 1:48
    이 선을 따라 내려오면 6임을 알수 있습니다
  • 1:48 - 1:51
  • 1:51 - 1:52
    이 점의 x좌표는 6입니다
  • 1:52 - 1:55
    이 점의 x좌표는 3입니다
  • 1:55 - 1:58
    그렇다면 중점의 x좌표는 무엇일까요?
  • 1:58 - 2:02
    답은 두 점의 x좌표의
  • 2:02 - 2:04
    중간 값입니다
  • 2:04 - 2:06
    이 점이 3이고, 6일때
  • 2:06 - 2:08
    두 점사이의 값입니다
  • 2:08 - 2:10
    두 점 사이의 거리가 같은 지점이죠
  • 2:10 - 2:12
    중점의 x좌표는 두점의 x좌표인
  • 2:12 - 2:14
    3과 6의 중간입니다
  • 2:14 - 2:17
    중점의 x좌표의
  • 2:17 - 2:19
    정확한 값은 무엇일까요?
  • 2:19 - 2:23
    우리는 이 값을
  • 2:23 - 2:25
    중점 또는 평균이라고
  • 2:25 - 2:25
    부릅니다
  • 2:25 - 2:28
    그렇다면 3과 6의 평균은 무엇인가요?
  • 2:28 - 2:31
    평균을 구해보겠습니다
  • 2:31 - 2:36
    (3 + 6) % 2
  • 2:36 - 2:38
    = 4.5
  • 2:38 - 2:42
    그러므로 중점의 x좌표는 4.5입니다
  • 2:42 - 2:45
    좌표평면 위에 그려보면
  • 2:45 - 2:48
    4.5
  • 2:48 - 2:50
    중점의 x좌표를 찾을 수 있습니다
  • 2:50 - 2:52
    이것이 중점의 x좌표입니다
  • 2:52 - 2:57
    이제, 같은 방법으로 y좌표를 구해보겠습니다
  • 2:57 - 3:03
    중점의 y좌표는 -4와
  • 3:03 - 3:06
    1 사이에 있습니다
  • 3:06 - 3:08
  • 3:08 - 3:09
    이것은 x좌표이고,
  • 3:09 - 3:13
    -4와 1의 가운데 점인
  • 3:13 - 3:14
    중점의 y좌표를 구해봅시다
  • 3:14 - 3:16
    평균을 이용하여 구하면
  • 3:16 - 3:19
    {1 + (-4)} % 2
  • 3:19 - 3:23
    = (-3) % 2
  • 3:23 - 3:26
    = -1.5
  • 3:26 - 3:28
    그래프에서 1.5만큼 내려가면
  • 3:28 - 3:30
    중점이라고 생각한 점이 있습니다
  • 3:30 - 3:31
  • 3:31 - 3:34
    각각의 x좌표들과 y좌표들의 평균을
  • 3:34 - 3:36
    이용한다면 중점의 좌표값을
  • 3:36 - 3:37
    정확하게 구할 수 있습니다
  • 3:37 - 3:39
    두 점의 좌푯값의 평균으로
  • 3:39 - 3:43
    중점을 구할 수 있습니다
  • 3:43 - 3:46
    두 점에서의 거리가 같은 중점을 말입니다
  • 3:46 - 3:48
    두 점을 선으로 이어 그 선의 중점을 봐도
  • 3:48 - 3:53
    (4.5, -1.5)의 좌푯값이 나옵니다
  • 3:53 - 3:54
    다른 예를 들어봅시다
  • 3:54 - 3:57
    이 예시 또한 매우 직관적으로 값을
  • 3:57 - 3:58
    찾아낼 수 있습니다
  • 3:58 - 4:01
    한번 그려봅시다
  • 4:01 - 4:03
    (4. -5)의 점을 그려봅시다
  • 4:03 - 4:04
    오른쪽으로 4칸
  • 4:04 - 4:05
    그리고 아래로 5칸
  • 4:05 - 4:08
  • 4:08 - 4:10
    (4, -5)의 점을 그렸습니다
  • 4:10 - 4:12
    그리고 (8. 2)의 점을 그려봅시다
  • 4:12 - 4:17
    오른쪽으로 8칸 그리고 위쪽으로 2칸
  • 4:17 - 4:18
    (8, 2)의 점입니다
  • 4:18 - 4:20
    이 두점의 중점의 좌표는
  • 4:20 - 4:21
    무엇일까요?
  • 4:21 - 4:24
    각각의 x좌표와 y좌표의
  • 4:24 - 4:27
    평균을 이용하여 구해봅시다
  • 4:27 - 4:30
    중점의 x좌표는 8과 4의 평균입니다
  • 4:30 - 4:33
    (8 + 4) % 2
  • 4:33 - 4:36
    중점의 y좌표는 2와 -5의 평균입니다
  • 4:36 - 4:37
  • 4:37 - 4:40
    {2 + (-5)} % 2
  • 4:40 - 4:41
    계산해보면
  • 4:41 - 4:49
    이것은 12 % 2 = 6이고,
    2 + (-5) = -3이므로
  • 4:49 - 4:53
    (-3) % 2 이고 답은 -1.5입니다
  • 4:53 - 4:59
    중점의 좌표를 구했습니다 (6, -1.5)
  • 4:59 - 5:01
    x좌표의 평균과 y좌표의 평균으로 중점의 좌표를
  • 5:01 - 5:02
    구했습니다
  • 5:02 - 5:03
    이제 그래프에 중점을
  • 5:03 - 5:04
    표현해 보겠습니다
  • 5:04 - 5:05
    (6, -5)
  • 5:05 - 5:08
    오른쪽으로 6칸
  • 5:08 - 5:10
    -1.5
  • 5:10 - 5:12
    아래로 1.5칸
  • 5:12 - 5:13
    완성되었습니다
  • 5:13 - 5:16
    중점은 각각의 점과의 사이가
  • 5:16 - 5:18
    같습니다
  • 5:18 - 5:19
    이제 기억해야할 것은
  • 5:19 - 5:21
    x좌표의 평균을 구할때는 x좌표의 값만을
  • 5:21 - 5:23
    사용하여 구해야합니다
  • 5:23 - 5:24
    y좌표도 마찬가지입니다
  • 5:24 - 5:25
  • 5:25 - 5:28
    이제 대부분의 교과서에 나와있는 방식을 보여드리겠습니다
  • 5:28 - 5:34
    (x1, y1)이라는 표현과
  • 5:34 - 5:36
  • 5:36 - 5:39
  • 5:39 - 5:43
    (x2, y2)의 표현을 사용하여
  • 5:43 - 5:45
    중점 공식을 설명합니다
  • 5:45 - 5:48
    이런 표현은 기억하기 힘듭니다
  • 5:48 - 5:49
    평균으로 구한다는 것을 기억하세요
  • 5:49 - 5:52
    두 x좌표의 가운데, 두 y좌표의 가운데를 찾는 것입니다
  • 5:52 - 5:55
    이것이 중점 공식입니다
  • 5:55 - 5:57
  • 5:57 - 6:00
    중점을 이 방식으로 표현해보자면
  • 6:00 - 6:04
  • 6:04 - 6:06
  • 6:06 - 6:10
    중점 좌표 (x, y)는
  • 6:10 - 6:16
    (x1 + x2) / 2
  • 6:16 - 6:20
    (y1 + y2) / 2
  • 6:20 - 6:21
    외워야할 것처럼 보이지만
  • 6:21 - 6:22
    간단히 그저
  • 6:22 - 6:27
    두 점의 평균으로 구한다는 것을 기억하세요
  • 6:27 - 6:28
  • 6:28 - 6:32
  • 6:32 - 6:35
    x좌표의 두 값을 더하고 2로 나누고
  • 6:35 - 6:37
    y좌표의 두 값을 더하고 2로 나누어
  • 6:37 - 6:39
    중점 좌표를 구하였습니다
Title:
Midpoint Formula
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:41
Amara Bot edited Korean subtitles for Midpoint Formula

Korean subtitles

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