Роберт Ланг складывает оригами по-новому

Роберт Ланг, основоположник новейшего вида оригами, использует математические и инженерные принципы, чтобы складывать невероятные замысловатые конструкции, которые не только красивы, но иногда и очень полезны.

Моё выступление называется «Журавлики и космические телескопы».

И вы можете подумать, что между ними нет ничего общего,

но я надеюсь, что к концу этих 18 минут,

вы увидите небольшую связь.

Это связь с оригами. Так что позвольте мне начать.

Что такое оригами?

Многие люди считают, что они знают, что это такое.

Это журавлики, игрушки, предсказатели, ну и всё такое.

И это то, чем оригами принято считать.

Но теперь оригами стало ещё кое-чем.

Оригами стало формой искусства, формой скульптуры.

Общая идея – из чего состоит оригами –

это складывание, то, как мы создаём форму.

Вы знаете, этот способ очень старый. Это табличка 1797 г.

Показывает женщин, играющих с этими игрушками.

Если присмотритесь, то увидите форму, называемую журавлик.

Каждый японский ребёнок

умеет складывать такого журавлика.

Что ж, этому искусству уже около 4х сотен лет,

и вы можете подумать,

что то, что существует так долго - столь ограничено, только складывание –

всё, что можно было сделать – уже давно сделано.

И так оно могло бы и быть.

Но в 20 столетии

появился японский мастер по имени Ёшизава,

он создал десятки тысяч новых конструкций.

Но что более важно, он создал язык –

способ общения:

систему точек, тире и стрелок.

Возвращаясь к выступлению Сьюзан Блекмор,

у нас теперь есть средства передачи

наследственной и отобранной информации,

и мы знаем к чему это ведёт.

К чему информация привела в оригами –

к таким вещам, как эта.

Это фигурка оригами:

лист бумаги, никаких надрезов, только складывание, сотни сгибов.

Это тоже оригами,

и это показывает, до чего мы дошли в современном мире.

Натурализм. Детальность.

Вы можете получить рога, оленьи рога,

если вы присмотритесь, даже раздвоенность копыт.

Возникает вопрос: что изменилось?

А что изменилось,

так это то, чего вы не ожидаете в искусстве –

математика.

То есть люди применяют математические принципы

в искусстве,

чтобы раскрыть основные законы.

И это даёт очень мощный инструмент.

Секрет производительности в столь многих областях –

и в оригами –

дать умершим людям делать вашу работу за вас.

(Смех)

Поэтому что, что вы можете сделать —

это взять вашу проблему

и превратить её в проблему, которую кто-то другой уже решил,

и использовать их решения.

И я хочу вам рассказать, как мы сделали это в оригами.

Оригами вращается вокруг складывания моделей изгибов.

Модель изгибов, показанная здесь, является образцом

фигурки оригами.

И вы не можете их просто произвольно перерисовать.

Должны соблюдаться 4 простых закона.

И они очень просты, просты для понимания.

Первый – двухцветность. Вы можете окрашивать любую модель изгибов

только в два цвета

и так, чтобы цвета не сливались.

Направление сгибов к любому углу –

количество сгибов «гора», количество сгибов «долина» -

всегда отличается на два. Двумя больше или двумя меньше,

ничего другого.

Если вы посмотрите на углы вокруг изгиба,

вы обнаружите, что если пронумеровать углы в окружности,

то все углы с чётными номерами складываются в прямую линию.

Все углы с нечётными номерами складываются в прямую линию.

И если вы посмотрите, как слои складываются,

вы обнаружите, что не имеет значения, как вы складываете сгибы и листы,

лист не может

проникнуть за сгиб.

Что ж, это 4 простых закона. Это всё, что вам надо знать об оригами.

Всё оригами исходит из этого.

И вы можете подумать, - «Могут ли 4 простых закона

дать в результате столь сложные структуры?»

Но законы квантовой механики

могут быть написаны на салфетке

и, всё-таки, они регулируют всю химию,

все существование, всю историю.

Если мы следуем этим законам,

мы можем создавать потрясающие вещи.

То же и в оригами, следуя этим законам,

мы можем взять простые модели,

как эта повторяющаяся модель изгибов, называемая текстурой,

но сама по себе она ничего не представляет.

Но если мы следуем законам оригами,

мы можем поместить эту модель на другой изгиб,

который сам по себе очень и очень прост,

но когда мы их совместим,

мы получим что-то немного другое.

Это рыба, 400 чешуек —

и снова, это не резаный квадрат, только складывание.

Но если вы не хотите складывать 400 чешуек,

вы можете вернуться и сделать всего несколько действий,

добавить кубики на спине черепахи или пальчики.

Или вы можете размахнуться и сделать 50 звёзд

на флаге с 13 полосками.

Но если вы хотите что-то совершенно нереальное -

1000 чешуек гремучей змеи.

Эти работы выставлены в фойе,

так что посмотрите, если у вас будет возможность.

Самый сильный инструмент в оригами

связан с тем, как мы делаем детали животных.

И я могу вывести простое уравнение.

Мы берём идею,

объединяем с квадратом листа и получаем фигурку оригами.

(Смех)

Важно то, что мы подразумеваем под этими символами.

Вы спросите, - «Действительно ли вы можете достичь такой детальности?», -

я имею в виду жука-оленя, - «У него пара челюстей,

пара антенн. Можете ли вы быть столь точны в деталях?»

Да, вы действительно можете.

Что ж, как мы это делаем? Мы разбиваем процесс

на 4 маленьких этапа.

Позвольте мне показать уравнение.

Я начинаю с моей идеи. Я абстрагирую идею.

Какая самая абстрактная форма? Это фигура из палочек.

И уже из неё я тем или иным образом должен получить сложенную фигуру

которая имеет часть каждого элемента объекта.

Соединение для каждой ноги.

И потом, когда у меня уже готова сложенная форма, которую мы называем основой,

вы можете сделать ноги тоньше, вы можете согнуть их,

вы можете довести их до финальной формы.

Теперь первый шаг: очень просто.

Найти идею, нарисовать фигуру из палочек.

Последний шаг не так сложен, но вот средний шаг –

перейти из абстрактной формы к сложенной фигуре –

это сложно.

И это момент, когда математические идеи

могут помочь преодолеть эту трудность.

И я собираюсь показать вам всем, как это делается,

так что вы сможете отсюда выйти и сложить что-нибудь.

Но мы начнём с простого.

Эта основа имеет много соединений.

Мы научимся, как сделать одно соединение.

Как бы вы сделали одно соединение?

Возьмите квадрат, сложите пополам, сложите пополам, сложите ещё раз,

складывайте до тех пор, пока не станет длинным и узким,

и потом мы скажем в конце – это соединение.

Я могу использовать его в качестве ноги или руки, или ещё как-нибудь.

Какая часть бумаги будет соединением?

Если я разверну обратно и вернусь к шаблону изгибов,

то вы можете увидеть, что верхний левый угол формы

и есть та часть, которая будет соединением.

Так, это соединение, а конец листа оставим.

Я могу использовать его ещё для чего-нибудь.

Хорошо, есть и другие способы, чтобы сделать соединение.

Есть другие размеры для соединений.

Если я делаю соединения тоньше, то я могу использовать немного меньше бумаги.

Если я делаю соединение тонким, насколько это возможно,

то я использую самый минимум требуемой бумаги.

Вы видите, необходимо четверть окружности, чтобы сделать одно соединение.

Есть и другие способы сделать соединение.

Если я делаю соединение на ребре, то используется половина окружности

Если делаю соединение из центра, то используется полная окружность.

Поэтому не важно, как я делаю соединение

требуется какая-то часть

окружности на бумаге.

Теперь мы готовы к усложнению.

Что если я хочу сделать что-нибудь, что имеет много соединений?

Что мне надо? Мне надо много окружностей.

И в 1990-х

художники оригами открыли эти принципы

и поняли, что мы можем делать довольно замысловатые фигуры,

просто складывая окружности.

И здесь нам начинают помогать умершие люди.

Потому что многие изучали

вопрос соединения окружностей.

Я могу полагаться на обширную историю математиков и художников,

рассматривавших складывания и упорядочивания кругов.

И я могу использовать те шаблоны, чтобы создавать формы оригами.

Что ж, мы выявили эти правила, по которым складываются окружности,

вы оформляете модели окружностей

согласно нескольким правилам. Это даёт вам изгибы.

Изгибы переходят в основу. Вы формируете основу.

Вы получаете сложенную форму, в данном случае – таракан.

И это так просто.

(Смех)

Это так просто, что компьютер может это сделать.

И вы скажете,- «Хорошо, насколько это просто?»

Но вы должны уметь в простой форме описывать компьютеру,

что делать, в этом случае у нас получится.

Несколько лет назад я написал компьютерную программу,

под названием “TreeMacker”, вы можете скачать её с моего сайта.

Бесплатно. Она подходит для всех основных платформ, даже для Windows.

(Смех)

И вы просто рисуете фигуру из палочек,

и программа считает шаблон изгибов.

Вычисляется складывание окружностей, модель изгибов.

И если вы используете фигуру из палочек, которую я только что показал,

где можно угадать оленя, у которого есть рога,

то вы получите вот такую модель изгибов.

И если вы возьмёте эту модель изгибов, и сложите по пунктирным линиям,

вы получите основу, которую потом вы сможете

сформировать в оленя,

по точной модели изгибов, как вы и хотели.

И если вы хотите другого оленя,

не белохвостого,

вы меняете складывание

и получаете Вапити

или американского лося.

В действительности, любой вид оленя.

Эта техника изменила искусство оригами.

Мы обнаружили, что можем делать насекомых,

пауков, которые похожи на насекомых.

Тварей с лапками, с лапками и крыльями,

с лапками и антеннами.

И если складывание богомола из одного куска бумаги

было недостаточно интересно,

тогда можно сделать двух богомолов

из одного куска бумаги.

Она ест его.

Я называю это «Время перекусить».

И вы можете делать больше, чем просто насекомых.

Вы можете добавить деталей:

пальчики и когти. Медведь гризли со своими когтями.

Эти три лягушки имеют пальчики.

Фактически многие мастера оригами добавляют пальчики своим моделям.

Пальчики стали мемом оригами.

Потому что каждый делает их.

Вы можете делать разнообразные объекты.

Вот здесь пара музыкантов.

Гитарист из одного листа бумаги,

басист из одного листа бумаги.

И если вы скажите, - «Хорошо, но гитарист, басист –

это не так уж и круто.

Сделайте более сложный инструмент».

Тогда, вы можете сделать орган.

(Смех)

И это позволяет создавать

оригами по желанию.

Поэтому сейчас люди могут сказать, я хочу конкретно это и это и это,

и вы можете просто взять и сложить это.

Иногда вы создаёте высокое искусство

и иногда вы платите по счетам, выполняя некоторую рекламную работу

Но я хочу показать вам некоторые примеры.

Всё, что вы здесь увидите,

исключая машину, — это оригами.

(Видео)

(Аплодисменты)

Просто, чтобы показать вам, это действительно была сложенная бумага.

Компьютеры создали движение фигур,

но всё это были реально сложенные объекты, созданные нами.

И мы можем использовать оригами не только визуально,

но это также полезно и в реальном мире.

Удивительно, оригами

и структуры, которые мы развили в оригами,

нашли своё применение в медицине, в науке,

в космосе, в теле, в бытовой технике и многом другом.

И я хочу показать вам некоторые примеры.

Одной из первых была вот эта модель:

это сложенная модель,

созданная Корио Миура, японским инженером.

Он занимался складываемыми моделями, и заметил,

что эту деталь множно сложить в очень компактную структуру,

которая имеет очень простую конструкцию открывания и закрывания.

И он использовал этот дизайн, чтобы создать солнечную батарею.

Это интерпретация художника, однако, она запущена в японском телескопе

в 1995 г.

Здесь, на космическом телескопе “James Webb”

фактически маленькое оригами, предельно простое.

Телескоп, запускаемый в космос,

разворачивается в двух местах.

Он складывается в трое. Это очень простая модель –

это даже сложно назвать оригами.

И даже не надо советоваться с художниками оригами.

Но если вы хотите пойти дальше и больше, чем это,

тогда вам понадобится оригами.

У инженеров Ливерморской национальная лаборатория им. Э. Лоуренса

была идея намного большего телескопа.

Они назвали его «Окуляр».

Дизайн требовался для геостационарной орбиты,

42 км от земли,

100 метров диаметр линзы.

Что ж, представьте линзу размером с футбольное поле.

Было две группы людей, которые были заинтересованы в этом -

астрономы, которые хотят смотреть вверх,

и остальные люди, которые хотели смотреть вниз.

Смотрите ли вы вверх или вниз,

как вам добиться этого в космосе? Вы должны доставить это туда, в ракете,

а ракета маленькая. Поэтому вы должны сделать линзу меньше.

Как вам сделать большой пласт стекла меньше?

Только одним способом, его как-то сложить.

Поэтому вам надо сделать что-то вроде этого,

это была маленькая модель.

Вы разделяете линзу на секции и добавляете гибкие соединения.

Но эта модель не позволит

уменьшить что-либо со 100 до нескольких метров.

Поэтому ливерморские инженеры,

желая использовать работу мёртвых людей

или, возможно, живущих оригамистов, сказали, -

«Давайте посмотрим, может, кто уже занимался этим вопросом».

Поэтому они обратились к сообществу оригами,

мы связались с ними, и я начал с ними работать.

Вместе мы создали модель,

которая раскладывается до максимально желаемых размеров,

но, в тоже время, позволяет складывать

любые плоские кольца или диски в аккуратный и компактный цилиндр.

И они адаптировали это для линзы первого поколения,

которая была не 100 метров, а 5.

Но этот пятиметровый телескоп

имеет 400 метровое фокусное расстояние.

И отлично работает при испытании.

И он действительно складывается в маленький аккуратный свёрток.

Теперь есть и другие оригами в космосе.

Японское Агентство Аэрокосмических Исследований запустило солнечный парус.

И здесь вы можете видеть, что парус увеличивается,

и вы все ещё можете видеть линии сгибов.

Проблема, которая была здесь решена,

что-то, что должно быть большим и листообразным в пункте назначения,

но должно быть маленьким при транспортировке.

И это работает одинаково, собираетесь ли вы в космос

или это просто отправляется в тело.

И этот пример последний.

Это сердечный стент, разработаный Джонг Ю

в Оксфордском Университете.

Когда он достигает пункта назначения, то держит закупоренную артерию открытой,

но ему требуется быть значительно меньше при транспортировке

по вашим кровеносным сосудам.

И этот стент складывается по шаблону оригами,

основанному на модели называемой водная бомбочка.

Дизайнеры подушек безопасности также столкнулись с проблемой

упаковывания плоского полотна

в маленькое пространство.

И они хотят создать их дизайн с помощью симуляций.

Поэтому им надо понять, при помощи компьютера,

как сделать подушку безопасности плоской.

И алгоритмы, что мы разработали,

чтобы делать насекомых,

превратились в решение проблемы для подушек безопасности,

чтобы проводить их симуляции.

Поэтому они могут делать симуляции вроде такой.

Это оригамное формирование изгиба.

И теперь вы можете видеть, как подушка надувается,

выяснить – работает ли это?

И это приводит

к действительно интересным идеям.

Вы знаете, откуда это всё происходит?

Сердечный стент

произошёл от маленькой взрывающейся коробочки,

которую возможно вы учились делать в первом классе.

Это та же модель, называемая «водная бомбочка».

Алгоритм сплющивания подушки безопасности

произошёл от всех разработок

складывания круга и математической теории,

которые в действительности были разработаны

для создания насекомых – тварей с ногами.

Дело в том, что это довольно часто случается

в математике и науке.

Когда вы привлекаете математику, проблемы, которые вы решаете

только из эстетических соображений

или чтобы создать что-то красивое,

изменяются и оказывается,

имеют применение в реальном мире.

И как ни странно это может прозвучать,

но однажды оригами можем даже спасти жизнь.

Спасибо.

(Аплодисменты)