Robert Lang vouwt nieuwe origami

Robert Lang is een pionier van het nieuwste type origami -- hij gebruikt principes uit de wiskunde en engineering om verbluffend ingewikkelde ontwerpen te maken die prachtig en soms heel nuttig zijn.

Mijn praatje heet "Flapperende vogels en ruimtetelescopen".

Je denkt dat die niets met elkaar te maken hebben,

maar ik hoop dat je tegen het einde van deze 18 minuten

het verband een beetje ziet.

Het heeft met origami te maken. Laat me beginnen.

Wat is origami?

De meeste mensen denken dat ze weten wat origami is. Namelijk:

flapperende vogels, speelgoed, vouwspelletjes en zo.

Dat was origami vroeger.

Nu is het iets anders geworden.

Het wordt een kunstvorm, een soort beeldhouwen.

Het gemeenschappelijke thema -- dat er origami van maakt --

is vouwen, hoe we de vorm creëren.

Dit is heel oud. Het is een plaat uit 1797.

Dit zijn vrouwen die met speelgoed spelen.

Als je goed kijkt zie je dat het een kraanvogel is.

Elk Japans kind

leert die kraanvogel te vouwen.

Deze kunst bestaat dus al honderden jaren.

Dan denk je dat iets

dat al zo lang bestaat, en zo beperkt is, alleen vouwen,

dat alles wat mogelijk is allang gedaan is.

Dat had gekund.

Maar in de 20ste eeuw

kwam een Japanse vouwer, Yoshizawa genaamd, in beeld,

en hij creëerde tienduizenden nieuwe ontwerpen.

Nog belangrijker: hij creëerde een taal --

een manier om te communiceren,

een code van punten, strepen en pijlen.

Terugkoppelend naar de talk van Susan Blackmore,

we hebben nu een manier om informatie over te brengen

met erfelijkheid en selectie,

en we weten waar dat toe leidt.

In origami heeft het geleid

tot dingen als dit.

Dit is een origamifiguur:

één vel, niet snijden, alleen vouwen, honderden vouwen.

Dit is ook origami,

en dit laat zien waar we tegenwoordig staan.

Naturalisme. Detail.

Je kan een hoorn, een gewei krijgen --

als je goed kijkt zelfs gekloven hoeven.

Dan komt de vraag: wat is er anders?

Wat anders is, is iets

dat je misschien niet had verwacht in kunst,

namelijk wiskunde.

Mensen pasten wiskundige principes toe

op de kunst

om de onderliggende wetten te achterhalen.

Dat leidt tot een heel krachtige methode.

Het geheim van productiviteit in vele domeinen --

en in origami --

bestaat erin dode mensen voor jou te laten werken.

(Gelach)

Want wat je kan doen,

is je vraagstuk

omvormen tot een probleem dat iemand anders heeft opgelost,

en zijn oplossing gebruiken.

Ik wil vertellen hoe we dat deden met origami.

Origami draait om vouwpatronen.

De vouwpatronen die je hier ziet zijn de blauwdruk

van een origamifiguur.

Je kan ze niet willekeurig tekenen.

Ze moeten aan vier simpele wetten voldoen.

Die zijn erg simpel, gemakkelijk te begrijpen.

De eerste is tweekleurigheid. Je kan elk vouwpatroon kleuren

met twee kleuren, zonder dat ooit

twee vakken met dezelfde kleur naast elkaar komen te liggen.

De richting van de vouwen op elk toppunt --

het aantal bergvouwen, het aantal valleivouwen --

verandert altijd per twee. Twee meer of twee minder.

Nooit anders.

Als je de hoeken rondom een toppunt bekijkt,

dan zie je dat als je de hoeken rondom nummert,

alle hoeken met een even nummer samen een rechte vormen

en alle hoeken met een oneven nummer ook samen een rechte vormen.

Als je bekijkt hoe de lagen gestapeld zijn,

dan zie je dat hoe je vouwen en bladen ook stapelt,

een blad nooit

door een vouw kan steken.

Dat zijn vier simpele wetten. Dat is al wat je nodig hebt in origami.

Alle origami komt daaruit voort.

Je denkt: "Kunnen vier simpele wetten

uitmonden in dat soort complexiteit?"

Inderdaad, de wetten van de quantummechanica

kunnen op een servet worden geschreven,

en ze beheersen de hele scheikunde,

het hele leven, de hele geschiedenis.

Als we die wetten gehoorzamen,

dan kunnen we verbluffende dingen doen.

In origami geldt dat je deze wetten gehoorzaamt

door simpele patronen te nemen --

zoals dit repetitieve patroon van vouwen die we texturen noemen --

en op zich is het niets.

Maar als we de wetten van origami volgen,

dan kunnen we deze patronen in een andere vouw stoppen,

die zelf iets heel simpels kan zijn,

maar als we ze samenvoegen,

dan krijgen we iets anders.

Deze vis, 400 schubben,

nogmaals, onversneden vierkant, alleen vouwen.

Als je geen 400 schubben wil vouwen,

dan doe je maar een paar dingen,

en voeg je platen toe op de rug van een schildpad, of tenen.

Of je ziet het groter en je gaat tot 50 sterren

op een vlag, met 13 strepen.

Als je helemaal uit de bol gaat,

maak je 1.000 schubben op een ratelslang.

Deze rakker is beneden te zien,

ga dus eens kijken als je de kans ziet.

De krachtigste hulpmiddelen in origami

gaan over het maken van delen van wezens.

Ik kan dit in een simpele vergelijking stoppen.

Neem een idee,

combineer ze met een vierkant, en je krijgt een origamifiguur.

(Gelach)

Belangrijk is wat we bedoelen met deze symbolen.

Je zegt misschien: "Kan je zo specifiek zijn?

Een vliegend hert -- heeft twee uitsteeksels voor de kaken,

heeft voelsprieten. Kan je zo in detail gaan?"

En ja, dat kan je echt.

Hoe doen we dat? We verdelen het

in kleinere stapjes.

Laat me die vergelijking uitwerken.

Ik start met mijn idee. Ik maak het abstract.

Wat is de meest abstracte vorm? Een stokfiguur.

Vanaf die stokfiguur moet ik naar een gevouwen vorm gaan

die een onderdeel heeft voor elk streepje van het onderwerp.

Een flap voor elk been.

En zodra ik de gevouwen vorm heb die we de basis noemen,

kan je de poten smaller maken, je kan ze buigen,

je kan er een afgewerkte form van maken.

Nu de eerste stap. Simpel.

Neem een idee, teken een schets.

De laatste stap is niet zo moeilijk, maar de middelste stap --

van de abstracte beschrijving naar de gevouwen vorm --

dat is moeilijk.

Maar dat is waar wiskundige ideeën

ons over de horde heen kunnen helpen.

Ik zal jullie tonen hoe dat moet,

zodat jullie naar huis kunnen gaan en iets vouwen.

We beginnen met iets kleins.

Deze basis heeft een hoop flappen.

We gaan leren hoe we één flap maken.

Hoe maak je een enkele flap?

Neem een vierkant, vouw het in twee, vouw het in twee en nog eens,

tot het lang en smal wordt.

En dat noemen we dan een flap.

Ik kan die gebruiken voor een poot, een arm, iets dergelijks.

Hoeveel papier zat in die flap?

Als ik het ontvouw en terugga naar het vouwenpatroon,

dan zie je dat de linkeronderkant van die vorm

het papier is dat in die flap zat.

Dat is de flap, en al de rest van het papier is overschot.

Ik kan het ergens anders voor gebruiken.

Er is nog een manier om een flap te maken.

Er zijn andere dimensies aan flappen.

Als ik de flappen dunner maak, gebruik ik wat minder papier.

Als ik de flappen zo dun mogelijk maak,

bereik ik de limiet van de minimumhoeveelheid benodigd papier.

Zoals je kan zien is er een kwart cirkel papier nodig om een flap te maken.

Er zijn andere manieren om flappen te maken.

Als ik de flap op het uiteinde maak, gebruikt ze een halve cirkel papier.

Als ik ze in het midden maak, gebruikt ze een volledige cirkel.

Hoe ik de flap ook maak,

ze heeft een stuk

van een cirkelvormig deel van het papier nodig.

Nu zijn we klaar voor de grotere schaal.

Wat als ik iets wil maken met veel flappen?

Wat heb ik nodig? Veel cirkels.

In de jaren '90

ontdekten origamikunstenaars deze principes

en beseften ze dat we willekeurig ingewikkelde figuren konden maken

door cirkels in elkaar te passen.

En hier kwam de hulp van dode mensen van pas.

Veel mensen hebben

het probleem van het opvullen van cirkels bestudeerd.

Ik kan verderbouwen op die rijke geschiedenis van wiskundigen en kunstenaars

die de opvulling en schikking van schijven hebben bestudeerd.

Die patronen kan ik nu gebruiken om origamivormen te maken.

We hebben dus regels bedacht waarbij je cirkels invult,

je versiert de cirkelpatronen met lijnen

volgens nog meer regels. Dat leidt tot de vouwen.

Die vouwen geven je een basis. Die geef je vorm.

Je krijgt een gevouwen vorm -- in dit geval een kakkerlak.

Het is zo simpel.

(Gelach)

Het is zo simpel dat een computer het kan.

Je zegt: "Hoe simpel is dat dan?"

Voor computers moet je dingen kunnen beschrijven

in erg simpele termen, en dat konden we hiermee.

Ik schreef een paar jaar geleden een computerprogramma

genaamd TreeMaker. Je kan het downloaden van mijn website.

Het is gratis en werkt op alle grote platformen -- zelfs Windows.

(Gelach)

Je tekent gewoon een stokfiguur,

en het berekent het vouwpatroon.

Het vult de cirkels op, berekent het vouwpatroon,

en als je de schets gebruikt die ik daarnet toonde,

je kan raden wat het is, een hert, het heeft een gewei,

dan krijg je dit vouwpatroon.

Als je dit vouwpatroon neemt, dan vouw je op de stippellijnen

en krijg je een basis die je kan vormen

tot een hert,

met exact het gewenste vouwpatroon.

Als je een ander hert wil,

geen witstaarthert,

dan verander je de invulling,

en dan doe je een wapiti.

Of je doet een eland.

Of elk ander soort hert.

Deze technieken waren een revolutie voor deze kunst.

We ontdekten dat we insekten konden doen,

spinnen, die erop lijken --

dingen met poten en vleugels,

dingen met poten en voelspriten.

Als één bidsprinkhaan vouwen uit een onversneden vierkant

niet interessant genoeg was,

dan kon je twee bidsprinkhanen vouwen

uit een onversneden vierkant.

Ze is hem aan het opeten.

Ik noem het "Knabbeltijd".

Je kan nog meer doen dan insecten.

Je kan details weergeven:

tenen en klauwen. Een grizzly heeft klauwen.

Deze boomkikker heeft tenen.

Veel origamilui stoppen nu tenen in hun modellen.

Tenen zijn een meme van origami geworden.

Want iedereen doet het.

Je kunt veel onderwerpen maken.

Hier zijn een paar instrumentalisten.

De gitaarspeler uit een enkel vierkant,

de basspeler uit een enkel vierkant.

En als je zegt: "Gitaar, bas --

daar is niet veel aan.

Doe eens een wat ingewikkelder instrument."

Dan zou je een orgel kunnen doen.

(Gelach)

Dat leidde tot de creatie

van origami-op-verzoek.

Mensen kunnen nu zeggen "ik wil exact dit en dat",

en je kan het gaan vouwen.

Soms creëer je grote kunst,

en soms betaal je gewoon je rekeningen door commercieel werk te doen.

Ik wil je een paar dingen tonen.

Alles wat je hier ziet,

behalve de auto, is origami.

(Video)

(Applaus)

Gewoon om te tonen dat dit echt gevouwen papier was.

Computers zetten dingen in beweging,

maar dit waren allemaal gevouwen dingen die we maakten.

We kunnen dit niet alleen om het visuele effect gebruiken.

Soms is het zelfs nuttig in de echte wereld.

Tot onze verrassing kent origami,

en de structuren die we in origami hebben ontwikkeld,

toepassingen in de medische wereld, in de wetenschap,

in de ruimte, het lichaam, huishoudtoestellen enzovoort.

Ik wil jullie een paar voorbeelden tonen.

Eén van de eerste was dit patroon:

dit gevouwen patroon,

bestudeerd door Koryo Miura, een Japanse ingenieur.

Hij bestudeerde een vouwpatroon en besefte

dat hij dit kon vouwen in een extreem compact pakje

met een heel eenvoudige open- en sluitstructuur.

Hij gebruikte het om dit zonnepaneel te maken.

Het is een artistieke weergave, maar het vloog mee in een Japanse telescoop

in 1995.

Er zit een stukje origami

in de James Webb-ruimtetelescoop, maar het is heel simpel.

De telescoop gaat de ruimte in

en ontvouwt zich op twee plaatsen.

Het vouwt in derde delen. Het patroon is zo simpel

dat je het zelfs geen origami zou noemen.

Ze hoefden hiervoor zeker niet met origamikunstenaars te praten.

Maar als je hoger en groter dan dit wil gaan,

dan heb je misschien wat origami nodig.

Ingenieurs van het Lawrence Livermore National Lab

hadden een idee voor een veel grotere telescoop.

Die noemden ze "Het brillenglas".

Voor het ontwerp hadden ze een geosynchrone baan nodig,

42.000 km hoog,

met een lens van 100 meter diameter.

Stel je een lens voor zo groot als een voetbalveld.

Twee soorten mensen waren hierin geïnteresseerd:

planetaire wetenschappers die omhoog willen kijken,

en andere mensen die omlaag wilden kijken.

Of je nu omhoog of omlaag kijkt,

hoe krijg je dat ding omhoog? In een raket.

En raketten zijn klein. Dus moet je het kleiner maken.

Hoe maak je een groot glazen blad kleiner?

Dat kan alleen door het op één of andere manier op te vouwen.

Je moet iets dergelijks doen --

dit was een klein model.

Voor de lens verdeel je de panelen en voeg je buigplaatsen toe.

Maar dit patroon zal niet werken

om iets van 100 meter te reduceren tot enkele meter.

De ingenieurs van Livermore,

die meer gebruik wilden maken van het werk van dode mensen,

of misschien van de levende origamisten, zeiden dus:

"Laten we bekijken of dit soort ding ook elders gebeurt."

Dus kwamen ze bij de origamicommunity uit,

we raakten in contact, en ik begon met hen te werken.

We ontwierpen samen een patroon

dat kan opschalen tot een willekeurige grootte,

maar dat elke platte ring of schijf

kan opvouwen tot een handige, compacte cylinder.

Ze gebruikten dat voor hun eerste generatie,

die geen 100 meter was, maar vijf meter.

Deze vijfmetertelescoop

heeft een brandpuntsafstand van ongeveer 400 meter.

Dat werkt perfect voor zijn testbereik,

en je kan het inderdaad tot een handig bundeltje opvouwen.

Hier is nog wat origami in de ruimte.

Het Japan Aerospace Exploration Agency heeft een zonnezeil vervoerd,

en je ziet hier dat het zeil zich ontvouwt,

je ziet de vouwlijnen nog.

Het probleem dat hier wordt opgelost,

is iets dat groot en uitgevouwen moet zijn op zijn bestemming,

maar klein moet zijn voor de reis.

dat werkt, of je nu de ruimte ingaat.

of een lichaam.

Dat laatste slaat hierop.

Dit is een hartstent die werd ontwikkeld door Zhong You

aan de universiteit van Oxford.

Hij houdt een geblokkeerde ader open als hij aankomt,

maar moet veel kleiner zijn onderweg

door je bloedvaten.

Deze stent is opgevouwen op basis van een origamipatroon

dat gebaseerd is op het model van de waterbombasis.

Airbagontwerpers hebben ook het probleem

van vlakke doeken

in een kleine ruimte.

Ze willen ontwerpen door te simuleren.

Ze moeten dus uitzoeken hoe ze in een computer

een airbag vlak kunnen maken.

De algoritmes die we hadden ontwikkeld

om insecten te maken

bleken de oplossing te bieden

om airbags te simuleren.

Ze kunnen dus een dergelijke simulatie doen.

Dit zijn de origamivouwen die tot stand komen,

en nu zie je de airbag die zich opblaast,

en te weten komen of het werkt.

Dat leidt

tot een echt interessante idee.

Waar kwamen deze dingen vandaan?

De hartstent

kwam van die kleine opblaasdoos

die je misschien op de basisschool hebt leren maken.

Het is hetzelfde patroon, het heet de waterbombasis.

Het algoritme om airbags vlakker te maken

kwam van de ontwikkeling

van cirkels invullen en wiskundetheorie

die eigenlijk was ontwikkeld

om insecten te maken -- dingen met poten.

Dat is het nu net: zo gaat het vaak

in wiskunde en wetenschap.

Haal er wiskunde bij, en vraagstukken die je oplost

alleen om esthetische redenen,

om iets moois te maken,

krijgen een andere wending en blijken

een toepassing te hebben in de echte wereld.

Hoe raar en verrassend dat ook moge klinken,

misschien redt origami nog wel eens een leven.

Dankuwel.

(Applaus)