Roberts Langs loka jauna veida origami

Roberts Langs ir jauna origami veida pamatlicējs, kurā ar matemātikas un inženierijas principu palīdzību iespējams uzlocīt prātam neaptverami sīki izstrādātas konstrukcijas, kas ir ne tikai skaistas, bet dažreiz arī ļoti noderīgas.

Es runāšu par „Dzērvēm un kosmosa teleskopiem”.

Jums varētu šķist, ka šīm divām lietām nav nekā kopīga,

taču cerams, ka pēc šīm 18 minūtēm,

jūs spēsit saskatīt nelielu saistību starp tām.

Tam ir saistība ar origami. Ļaujiet man paskaidrot.

Kas ir origami?

Vairākums cilvēku domā, ka zina, kas ir origami. Tās ir:

dzērves, mantiņas, laimes pareģi un tamlīdzīgi locījumi.

Tas origami bija agrāk.

Taču origami ir kļuvis par ko citu.

Tas ir kļuvis par mākslas, par tēlniecības veidu.

Vienojošā tēma, kas padara to par origami,

ir nosacījums, ka forma tiek panākta tikai locīšanas rezultātā.

Jūs nojaušat, tā ir sena māksla. Lūk, 1797. gada šķīvis.

Tajā attēlotas sievietes, kas spēlējas ar kaut kādām mantiņām.

Ieskatoties rūpīgāk, mēs varam saskatīt šo veidojumu, sauktu par 'dzērvi'.

Jebkurš japāņu bērns

iemācās izlocīt šo dzērvi.

Šī māksla pastāv jau simtiem gadu,

un jums varētu šķist,

ka, kaut kas, kas pastāvējis tik ilgi, piedevām tik vienkāršs savā būtībā,

tikai papīra locīšana, sen jau ir ticis izpētīts un izlocīts.

Varbūt, ka tā tas arī būtu bijis.

Tomēr 20. gadsimtā

japāņu origami speciālists vārdā Jošizava

radīja tūkstošiem jaunu origami modeļu.

Taču, kas ir vēl svarīgāk, viņš radīja jaunu valodu,

kurā mēs varam sazināties,

punktu, raustītu līniju un bultiņu ābeci.

Atsaucoties uz Sūzanas Blekmūras runu,

mēs zinām, ka mums ir iespēja nodot informāciju

iedzimtības un atlases ceļā,

un mēs zinām, pie kā tas mūs noved.

Tas noveda origami mākslu

pie kā līdzīga šim.

Lūk, origami veidojums,

viena loksne, nekādu griezumu, tikai locījumi, simtiem locījumu.

Arī šis ir origami,

un tieši šīs veidojums parāda, cik tālu mēs esam attīstījušies mūsdienu pasaulē.

Dabiskums, sīkas detaļas.

Mēs spējam izveidot ragus,

ja ieskatās tuvāk, pat šķeltus nagus.

Rodas jautājums: Kas mainījās?

Tas, kas mainījās,

mākslā ir kas negaidīts,

tā ir matemātika.

Proti, cilvēki sāka izmantot matemātikas principus

mākslā,

lai atklātu origami locīšanas tehnikā paslēptos principus.

Tas ir novedis pie varenas metodes.

Ražīguma noslēpums daudzās jomās,

arī origami, ir

ļaušana mirušajiem darīt lietas jūsu vietā.

(Smiekli)

Jo mēs varam

noformulēt savu problēmu,

pārveidot to problēmā, ko kāds cits jau ir atrisinājis,

un veiksmīgi izmantot viņa risinājumus.

Es vēlos ar jums padalīties, kā mēs to paveicām ar origami.

Origami pamatā ir ieloču shēma.

Šī ieloču shēma ir origami figūras

shematisks zīmējums.

To nav iespējams uzzīmēt patvaļīgi.

Nepieciešams ievērot četrus vienkāršus likumus.

Tie ir patiesi vienkārši un viegli saprotami.

Pirmais no tiem ir divu toņu krāsas. Mēs varam izkrāsot jebkuru ieloču shēmu

tikai ar divām krāsām tā, lai viena un tā pati krāsa

neatrastos viena otrai blakus.

Locījumu virziens katrā no virsotnēm,

virsotņu ieloču un ieplaku ieloču skaits,

vienmēr atšķiras par divi. Par diviem vairāk vai mazāk.

Nekas vairāk.

Apskatot leņķus ap vienu no locījuma vietām,

un sanumurējot tos pa apli,

mēs iegūstam, ka visi pāra skaitļa leņķi summā veido taisnu līniju,

un līdzīgi sasummējot visus nepāra skaitļa leņķus summā iegūstam taisnu līniju.

Ja mēs apskatāmies, kā veidojas dažādās locījumu kārtas,

mēs redzam, ka, neatkarīgi no tā, kā mēs sakārtojam dažādus locījumus,

papīra loksne nekad nevar

iekļūt šai locījumā.

Tie ir četri vienkārši likumi. Tas ir viss, kas nepieciešams origami.

Viss, kas saistīts ar origami, radies no šī.

Jūs varētu nodomāt: „Vai tiešām četri vienkārši likumi

var novest pie kaut kā tik sarežģīta?”

Patiesi, kvantu mehānikas likumi

var tikt uzrakstīti uz salvetes,

taču tie vienalga ir mūsdienu ķīmijas pamats,

mūsu dzīvei, visai mūsu vēsturei.

Pakļaujoties šiem likumiem,

mēs varam radīt apbrīnojamas lietas.

Origami, lai pakļautos šiem likumiem,

mēs varam izveidot vienkāršas shēmas,

piemēram, šī shēma, kas bieži atkārtojas, saukta par faktūru,

pati par sevi tā neko neizsaka.

Taču, ievērojot origami likumus,

mēs varam šīs shēmas apvienot citā locījumā,

kas pats par sevi var būt kas ļoti, ļoti vienkāršs,

taču, tos apvienojot,

mēs iegūstam ko mazliet citādāku.

Šī zivs, 400 zvīņas,

kā jau minēju, viens kvadrāts, tikai locījumi.

Ja jums negribās izlocīt 400 zvīņas,

varat paspert soli atpakaļ un izveidot ko vienkāršāku,

piemēram bruņurupuča bruņas vai kājas.

Vai paaugstināt latiņu un izveidot 50 zvaigznes

karogā, kopā ar 13 līnijām.

Un ja gribas patiesi izveidot ko traku —

klaburčūsku ar 1000 zvīņām.

Šis brīnums ir apskatāms pie ieejas,

uzmetiet aci, ja jums ir iespēja.

Origami lielākais noslēpums slēpjas faktā,

kā tiek izveidotas dažādu priekšmetu sīkākās detaļas.

To var pasniegt ar vienkārša vienādojuma palīdzību.

Izvēlamies objektu,

apvienojam to ar kvadrātu un iegūstam origami figūru.

(Smiekli)

Svarīgi ir tas, ko mēs izvēlamies kā simbolus.

Jūs varētu vaicāt: „Vai mēs tiešām varam sasniegt tādu precizitāti?

Lūk, briežvabole, tai ir divi punktiņi žokļa vietā,

antena. Vai origami ir iespējams sasniegt tādu precizitāti?”

Jā, tas ir iespējams.

Tātad, kā tas tiek panākts?

Sadalot problēmu mazākās daļās.

Ļaujiet man jums paskaidrot.

Es ņemu manis izvēlēto ideju. To vienkāršoju.

Kāda varētu būt pati vienkāršākā forma? Figūra veidota no salmiņiem.

Tālāk no šīs salmiņu figūras man jāizveido izlokāma forma,

kas sevī ietvertu vissīkāko objekta detaļu,

papīra atloku katrai no kājām.

Tad, kad mums ir izlocīta šī (kā mēs to saucam) pamatbāze,

mēs varam izveidot kājas tievākas, varam tās salocīt vajadzīgajā formā,

un galu galā iegūt vēlamo rezultātu.

Tātad, pirmais solis, visai vienkārši.

Izvēlamies ideju, izveidojam tās vienkāršotu figūru.

Arī pēdējais solis nav tas grūtākais, taču vidusposms,

nonākšana no vienkāršotās figūras līdz jau izlocītai pamatfigūrai,

ir pagrūts.

Par laimi šī ir tā vieta, kur mums nāk palīgā matemātika

tikt pāri šim šķērslim.

Es jums parādīšu, kā mēs to varam paveikt,

lai jūs pēc šīs runas varētu izlocīt ko jauku.

Sāksim ar pavisam vienkāršām lietām.

Šī bāzes figūra sevī ietver daudz kārtojumus.

Mēs sāksim iemācoties izveidot vienu vienīgu kārtojumu.

Kā jūs izveidotu vienu vienīgu kārtojumu?

Paņemam kvadrātu. Salokām to uz pusēm, vēlreiz uz pusēm,

līdz tas kļūst izstiepts un šaurāks,

līdz beigu beigās mēs varam teikt, ka tas ir kārtojums.

To var izmantot par pamatu kājai, rokai vai kam tamlīdzīgam.

Kura papīra daļa tika izmantota šī kārtojuma iegūšanai?

Ja mēs atlokām to un apskatām ieloču shēmu,

varam redzēt, ka struktūras augšējais kreisais stūris

ir tā daļa, kas tika izmantota atlokam.

Tātad šis ir izmantotais materiāls un atlikusī daļa ir vienkārši pārpalikums.

To es varu izmantot kam citam.

Piedevām ir citi veidi, kādos iespējams iegūt kārtojumus.

Ir iespējams iegūt pavisam citu izmēru kārtojumus.

Ja es izveidoju šo kārtojumu nedaudz tievāku, es varu ieekonomēt papīru.

Ja es to izveidoju pēc iespējas plānāku,

es varu sasniegt minimālo nepieciešamā papīra daudzumu.

Šeit var redzēt, ka šāda kārtojuma izveidošanai nepieciešama ceturtdaļa apļa.

Ir vēl citi šo kārtojumu iegūšanas veidi.

Ja es izveidoju šo kārtojumu uz lapas malas, tiek patērēta ceturtdaļa apļa.

Tai pat laikā, ja es kārtojumu izveidoju lapas vidusdaļā, tas aizņem visu apli.

Līdz ar to, neatkarīgi no tā, kā es izveidoju kārtojumu,

tam ir nepieciešama

daļa no apļveida struktūras.

Nu mēs varam virzīties nedaudz tālāk.

Ja nu es vēlos izveidot kaut ko ar daudz šāda veida kārtojumiem?

Kas man ir nepieciešams? Daudz apļveida figūru!

1990. gados

origami mākslinieki atklāja šos principus

un saprata, ka mēs varam izveidot dažnedažādas sarežģītas figūras

vienkārši apvienojot daudz apļveida struktūras.

Un te tad nu mums nāk palīgā jau pieminētie mirušie,

jo daudz cilvēku pirms mums

ir pētījuši problēmas saistītas ar apļu ietilpināšanu.

Es varu paļauties uz plašo informāciju, ko apkopojuši matemātiķi un mākslinieki,

kas nodarbojušies ar apļu ietilpināšanas un izkārtojuma pētījumiem.

Es varu izmantot viņu atklājumus origami figūru veidošanā.

Mēs atšifrējām pēc iespējas vairāk apļveida formu savietošanas likumus,

kādā veidā iespējams savietot pēc iespējas vairāk apļveida formas,

kas arī pakļaujas papildu likumiem. Rezultātā iegūstot kārtojumus.

Šos kārtojumus var savukārt sakārtot bāzē. Šo bāzi izlokot,

mēs iegūstam figūru — šajā gadījumā prusaku.

Tas ir tik vienkārši!

(Smiekli)

Tas ir tik vienkārši, ka pat dators to spētu paveikt.

Un jūs teiktu: „Cik gan vienkārši tas varētu būt?”

Taču datoriem ir nepieciešams aprakstīt lietas

vienkāršā veidā, un ar šo, mēs to varējām panākt.

Pirms dažiem gadiem es sarakstīju datorprogrammu,

ko nosaucu par „TreeMaker”, to var lejuplādēt manā mājas lapā.

Tā ir bezmaksas. Tā darbojas uz visām populārākajām platformām, pat Windows.

(Smiekli)

Viss, kas jums ir jāizdara, ir jāuzzīmē salmiņu figūra,

un programma jums izveidos locīšanas shēmu.

Tā izveido nepieciešamo apļu izvietojumu, aprēķina lokāmo shēmu.

Gadījumā, ja izvēlaties šo manis nupat rādīto salmiņu zīmējumu,

droši vien var atpazīt, ka tas ir alnis, tam ir ragi,

jūs iegūsit šādu locījumu shēmu.

Jums šo locījumu shēmu salokot, ievērojot raustītās līnijas,

jūs iegūstat bāzi, ko pēc tam ir iespējams izlocīt

brieža formā

ar tieši tādu locījuma shēmu, kādu vēlējāties.

Un ja jūs gadījumā gribat mazliet citādāku briedi,

nevis jūras briedi, bet, teiksim, stirnu vai alni,

nepieciešams tikai nedaudz pārveidot kārtojumu,

un jūs iegūstat alni.

Vai jūs varat izveidot ziemeļbriedi.

Vai vienalga kādu citu no brieža veidiem.

Šīs tehnikas radīja apvērsumu šajā mākslas jomā.

Mēs aptvērām, ka spējam izveidot

ļoti autentiskus kukaiņus, zirnekļveidīgos,

figūras ar kājām, ar kājām un spārniem,

figūras ar kājām un antenām.

Gadījumā, ja izveidot vienu pašu dievlūdzēju no viena kvadrāta

nav gana saistoši,

mēs varam izveidot divus dievlūdzējus

no viena un tā paša kvadrāta.

Viņa mielojas.

Nosaukums šim veidojumam ir „Uzkodu laiks”.

Mēs varam izveidot ko vairāk kā tikai kukaiņus.

Šeit redzams, ka varam pievērst uzmanību detaļām,

pirkstiem un ilkņiem. Grizlilācis ar ķetnām.

Koka varde ar visiem pirkstiem.

Pēdējā laikā, veidojot origami, arvien vairāk cilvēku iekļauj tādas detaļas kā pirkstus.

Pirksti ir kļuvuši par origami mēmi,

jo šobrīd visi tos pievieno.

Mēs varam izveidot arī objektu kopumu.

Lūk, pāris muzikanti.

Ģitārists izveidots no viena kvadrāta,

basģitārists arī no viena kvadrāta.

Un, ja jūs gadījumā teiksiet: „Jā, ģitārists, basģitārists,

tas nav nekas sevišķs!

Izveidojiet kādu nedaudz sarežģītāku instrumentu.”

Nu, ir iespējams izveidot ērģeles.

(Smiekli)

Visa šī māksla ir nonākusi līdz

pasūtījuma origami līmenim.

Cilvēki var teikt: „Es vēlos tādu un tādu figūru,”

un mēs spējam tās izveidot un izlocīt.

Dažreiz tiek radīta krāšņa māksla,

taču citkārt tas ir komerciāls darbs, lai varētu nomaksāt rēķinus.

Ļaujiet man jums parādīt dažus piemērus.

Viss, ko jūs varat redzēt šeit,

izņemot mašīnu, ir origami.

(Video)

(Aplausi)

Lūk, attēls, lai jūs man noticētu, ka tas patiesi ir izlocīts papīrs.

Ar datoru palīdzību tiek panākts, ka lietas kustās,

taču tie visi ir mūsu pašu rokām veidoti origami.

Mēs varam izmantot origami ne tikai vizuāliem efektiem,

bet izrādās, ka tas var tikt veiksmīgi izmantots arī reālajā pasaulē.

Pārsteidzoši, bet origami

un dažādām mūsu tā radītām struktūrām

var rast pielietojumu medicīnā, zinātnē,

kosmosa nozarēs, mūsu ķermeņos, patērētāju jomā un daudzās citās jomās.

Vēlos jums parādīt dažus no iespējamajiem pielietojumiem.

Šis bija viens no pirmajiem

izlocītajiem modeļiem,

to sīkāk pētījis japāņu inženieris Korjo Miura.

Viņš pētīja locījuma shēmu un atskārta,

ka to ir iespējams salocīt līdz ļoti kompaktam kārtojumam,

ko iespējams ļoti vienkārši atvērt un aizvērt.

Viņš izmantoja šo shēmu saules bateriju paneļa izveidošanai.

Tas ir mākslas veidojums, taču tai pat laikā tas 1995. gadā tika izmantots

japāņu teleskopā.

Ir arī viens mazs, samērā vienkāršs origami,

kas tiek izmantots Džeimsa Veba kosmiskajā teleskopā.

Šim teleskopam, nonākot līdz vēlamajam augstumam,

tiek atlocītas divas tā daļas.

Tas atlokās trīsstūrveidīgās daļās,

to pat īsti nevarētu nosaukt par origami.

To veidojot viņiem droši vien nebija nepieciešama konsultācija pie origami māksliniekiem.

Taču, ja vēlaties izveidot ko lielāku par šo,

jums būs nepieciešams kāds origami zīmējums.

Inženieriem no Lorensa Livermūra Nacionālās laboratorijas

radās ideja uzbūvēt daudz lielāku teleskopu.

Viņi to nosauca par „Stikla aci”.

Nodoms bija izveidot 25 tūkstošu jūdžu augstumā esošu

ģeostacionārās orbītas teleskopu,

kura lēcas diametrs būtu 100 metri.

Iedomājieties lēcu futbola laukuma lielumā.

Šī ideja sajūsmināja divas cilvēku grupas:

planētu izpētes zinātniekus, kas vēlējās raudzīties augšup

un pārējos, kas vēlējās skatīties lejup.

Vienalga, vai vēlamies skatīties augšup vai lejup,

kā iespējams tāda izmēra lēcu nogādāt kosmosā? Piedevām izmantojot raķetes.

Raķetes ir nelielas. Tātad nogādājamā lieta būtu jāsamazina.

Kā mēs varam samazināt lielu stikla plāksni?

Vienīgais iespējamais veids ir to kaut kādā veidā salocīt.

Nepieciešams izveidot ko šādu.

Šis bija visai mazs modelis.

Salocīta lēca, sadalot to paneļos un tos salokot.

Taču tai pat laikā šāda pieeja

vienalga nepalīdzēs samazināt 100 metru objektu līdz dažiem metriem.

Tā nu Livermūras inženieri,

izmantojot mirušo jau veiktos pētījumus,

vai varbūt kādu dzīvu origami speciālistu, teica:

„Izpētīsim, varbūt kāds cits nodarbojas ar līdzīgu problēmu risināšanu.”

Tad viņi vērsās pie origami sabiedrības,

mēs ar viņiem sazinājāmies un es sāku ar viņiem sadarboties.

Un mēs kopīgiem spēkiem izveidojām shēmu,

ko iespējams izklāt līdz vēlamajam izmēram,

bet kas ļauj jebkura veida plakanu disku vai gredzenu

salocīt līdz visai kompaktai cilindra formai.

Viņi izmantoja šo ideju prototipa izveidošanā,

kura izmērs nebija 100 metri, bet gan 5 metri.

Lūk, šis teleskops 5 metru diametrā

ar fokusu ceturtdaļjūdzes garumā.

Tas darbojas ideāli tam atvēlētajā diapazonā,

un tas pa tiešām salokās līdz maza sainīša izmēram.

Kosmosā mēs varam sastapt arī citus origami veidojumus.

Japānas Aerokosmisko pētījumu aģentūra palaida kosmosā saules buru,

lūk, jūs varat redzēt, kā šī bura izplešas

un vēl joprojām ir redzamas locījuma līnijas.

Galvenā problēma, ko šeit nācās atrisināt, ir

kā kaut ko, kas ir papīra loksnes formā visai lielos izmēros gala punktā,

nogādāt tur pēc iespējas mazākos izmēros pārvadāšanas procesā.

Tas darbojas neatkarīgi no tā, vai mēs dodamies kosmosā,

vai, piemēram, cilvēka ķermenī.

Lūk, otrs piemērs.

Lūk, sirds stents, ko radījis Džuns Ju

no Oksfordas Universitātes.

Tas, nonākot līdz vēlamajam galapunktam, palīdz atbrīvot bloķētu artēriju,

taču, lai tur nokļūtu, virzoties cauri asins vadiem,

tam ir jābūt stipri mazākam.

Arī šo stentu ir iespējams salocīt izmantojot

origami shēmu sauktu par „ūdens bumbas” bāzi.

Arī drošības gaisa spilvenu mašīnām izgatavotāji saskaras ar problēmu,

kā ievietot plānu materiālu

mazā telpā.

Viņi šo problēmu risina ar simulāciju palīdzību.

Tātad viņiem ir nepieciešams datorā izdomāt kādā veidā,

salocīt šo gaisa spilvenu līdz minimālam izmēram.

Mūsu izveidotais algoritms

kukaiņu veidošanai

izrādījās kā derīgs risinājums gaisa spilvenu

modelēšanas problēmai.

Nu viņi spēj veikt šādas simulācijas.

Lūk, pamazām veidojošās origami ieloces,

lūk, jūs redzat gaisa spilvenu, tam piepūšoties

un galu galā varat redzēt, vai tas darbojas?

Tas viss noveda

pie visai interesantas idejas.

No kurienes visas šīs idejas aizsākās?

Sirds stenta konstrukcija

tika izveidota ar „uzpūstās kastītes” origami principu,

ko iespējams daļa no jums iemācījās izveidot jau pamatskolā.

Šeit tika izmantots tā pati shēma saukta par „ūdens bumbas” bāzi.

Gaisa spilvenu salocīšanas algoritms

radās izmantojot visus atklājums,

kas nākuši no riņķu savietošanas pētījumiem un matemātiskās teorijas,

kas patiesība tika veikti,

lai radītu kukaiņus — objektus ar kājiņām.

Šādas situācijas matemātikā un zinātnē

notiek visai bieži.

Mums iesaistot matemātiku, risinot problēmas,

kam piemīt tikai estētiska vērtība,

vai vienkārši, lai radītu, ko skaistu,

bieži vien rezultāts tiek apskatīts no cita skatu punkta

un tiek rasts pielietojums reālajā pasaulē.

Un lai arī cik dīvaini un pārsteidzoši tas neizklausītos,

vienu dienu origami varētu glābt kāda dzīvību.

Paldies.

(Aplausi)