ಓರಿಗಾಮಿಯ ಮೋಡಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತ

ಓರಿಗಾಮಿ ತಜ್ಞರ ಮುಂಚೂಣಿಯಲ್ಲಿರುವ ರಾಬರ್ಟ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ ಅವರು "ಓರಿಗಾಮಿಯ ಮೋಡಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತ" ಎಂಬ ವಿಷಯವಾಗಿ ನೀಡಿರುವ “ಟೆಡ್” ಉಪನ್ಯಾಸವಿದು. ಈ ಉಪನ್ಯಾಸವು, ಒಂದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕಲೆಯಾಗಿದ್ದ ಓರಿಗಾಮಿಯ ಸ್ವರೂಪ ಇಂದು ಹೇಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಂಡಿದೆ ಹಾಗು ಈ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಕಾರಣೀಭೂತವಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಾತ್ರ ಏನು ಎಂಬುದನ್ನು ರೋಚಕವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಬರ್ಟ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ ಅವರು ಆಧುನಿಕ ಓರಿಗಾಮಿಯ ನಾಲ್ಕು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷೇಪವಾಗಿ ತಿಳಿಸುತ್ತಾ, ಈ ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಓರಿಗಾಮಿಯು ಸಾಧಿಸಿರುವ ಕೆಲವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಶ್ರೋತೃಗಳ ಮುಂದೆ ಎಳೆ-ಎಳೆಯಾಗಿ ತೆರೆದಿಡುತ್ತಾರೆ. ಓರಿಗಾಮಿಯ ತಂತ್ರಗಳು ವಾಸ್ತವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತಿರುವ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ ನೀಡುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ವೈದ್ಯಕೀಯಶಾಸ್ತ್ರ ಹಾಗು ಮೋಟಾರ್ ವಾಹನವಿನ್ಯಾಸ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳಂತಹ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ತಂತ್ರಜ್ಞರು ಎದುರಿಸುವ ಅನೇಕ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಓರಿಗಾಮಿ ತಜ್ಞರು ಹೇಗೆ ಸಫಲರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮನಗಾಣಿಸುತ್ತಾ ಉಪನ್ಯಾಸವನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತಾರೆ.

“ರೆಕ್ಕೆ ಬಡಿಯುವ ಹಕ್ಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕ”ಗಳೇ ನನ್ನ ವಿಷಯ.

ನಿಮ್ಮ ಅನಿಸಿಕೆಯಾದರೋ, ಈ ಎರಡಕ್ಕೂ ಏನೇನೂ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂದಿರಬಹುದು,

ಆದರೆ, ನನ್ನ ಆಶಯ ಏನೆಂದರೆ, ಈ 18 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ,

ನೀವು ಎರಡಕ್ಕೂ ಕೊಂಚ ಸಂಬಂಧ ಕಾಣಲು ಸಾಧ್ಯ.

ಇದೆಲ್ಲವೂ ಓರಿಗಾಮಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಣೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ಶುರುಮಾಡೋಣವೇ?

ಓರಿಗಾಮಿ ಎಂದರೇನು?

ಬಹಳಷ್ಟು ಜನ ತಮಗೆ ಓರಿಗಾಮಿ ಗೊತ್ತೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅದೆಂದರೆ:

ರೆಕ್ಕೆ ಬಡಿಯುವ ಹಕ್ಕಿಗಳಿಗೆ, ವಿಮಾನ, ದೋಣಿಯಂತಹ ಆಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದು.

ಒರಿಗಾಮಿ ಇದೇ ಆಗಿತ್ತು, ನಿಜ.

ಆದರೆ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅದು ಬೇರೆಯದೇ ಆಗಿದೆ.

ಅದೊಂದು ಕಲೆಯ, ಶಿಲ್ಪಕಲೆಯ ರೂಪ ಪಡೆದಿದೆ.

ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದೇ ಆಗಿದೆ.

ಇದೊಂದು ಪುರಾತನ ಕಲೆ. 1797ರ ಈ ಪಟವನ್ನು ನೋಡಿ.

ಮೂವರು ಹೆಂಗಸರು ಆಟಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಡುತ್ತಿರುವುದು ಕಾಣುತ್ತಿದೆ ಅಲ್ಲವೆ?

ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಕೊಕ್ಕರೆಯ ಆಕಾರವೊಂದು ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಜಪಾನೀ ಮಗುವು

ಈ ಥರದ ಕೊಕ್ಕರೆ ಮಾಡಲು ಕಲಿಯುತ್ತದೆ.

ಅಂದರೆ, ಈ ಕಲಾಪ್ರಕಾರವು ನೂರಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಇದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಹೀಗೆ ಯೋಚಿಸಬಹುದು--

ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಇತಿಹಾಸ ಇರುವ, ಮಡಿಕೆಯೊಂದನ್ನೇ ಬೇಡುವ ಈ ಕಲೆಯ

ಪ್ರಕಾರವು ತಾನು ಮಾಡುವುದನ್ನೆಲ್ಲ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಮಾಡಿ ಮುಗಿಸಿರಬೇಕು.

ಅದೇ ನಿಜವಾಗುತ್ತಿತ್ತೋ ಎನೋ. ಆದರೆ,

ಇಪ್ಪತ್ತನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ,

ಯೊಶಿಜ಼ಾವ ಎಂಬ ಜಪಾನೀ "ಕಾಗದ-ಮಡಿಕೆಕಾರ” ನು

ಸಹಸ್ರಾರು ಹೊಸ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದ.

ಅದಕ್ಕೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಆತ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಭಾಷೆ ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದುದು

ಕಲೆಯ ಸಂವಹನಕ್ಕೆ ದಾರಿಯಾಯಿತು.

ಚುಕ್ಕಿ, ಗೀಟು ಮತ್ತು ಬಾಣಗಳ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಭಾಷೆ.

ನಾವು ಸುಸಾನ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಮೊರಳ ಭಾಷಣಕ್ಕೆ ಮರಳುವುದಾದರೆ,

ಆನುವಂಶಿಕತೆ ಹಾಗು ಆಯ್ಕೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ

ಮಾಹಿತಿ ರವಾನಿಸಲು ನಮಗೆ ಈಗ ಸಾಧನ ದೊರೆತಿದೆ

ಇದು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಮುಟ್ಟುತ್ತದೆ ಎಂಬುದೂ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಒರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ಅದು ಈ ರೀತಿಯ

ಸಂಗತಿಗಳಿಗೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಒಯ್ದಿದೆ:

ಇದೊಂದು ಒರಿಗಾಮಿ ಆಕೃತಿ--

ಒಂದೇ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ, ಕತ್ತರಿ ಪ್ರಯೋಗವಿಲ್ಲದೇ, ನೂರಾರು ಮಡಿಕೆಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಆಗಿದೆ.

ಇದು ಕೂಡ ಒರಿಗಾಮಿಯೇ.

ಇದು ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಾವೆಷ್ಟು ದೂರ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಕೃತಿಕತೆ, ವಿವರಗಳು.

ಕೊಂಬು, ಕವಲ್ಗೊಂಬುಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು—

ಕೂಲಂಕಷವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಸೀಳಿದ ಗೊರಸುಗಳೂ ಕಾಣುತ್ತವೆ.

ಹಾಗದರೆ, ಬದಲಾದುದು ಏನು ? ಎಂಬುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆ.

ಬದಲಾದುದು ಯಾವುದು ಎಂದರೆ,

ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲವೋ

ಅದು--ಗಣಿತ!

ಅಂದರೆ, ಜನ ಗಣಿತೀಯ ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲು

ಮುಂದಾದುದು ಕಲೆಯ

ಆಧಾರಭೂತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು; ಆದರೆ

ಅದು ಒಂದು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಸಾಧನವನ್ನೇ ತಂದುಕೊಟ್ಟಿತು.

ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಕತೆಯ ರಹಸ್ಯವು --

ಒರಿಗಾಮಿ ಇದಕ್ಕೆ ಹೊರತಲ್ಲ--

ಸತ್ತವರನ್ನು ನಮಗಾಗಿ ದುಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

(ನಗು)

ಏಕೆಂದರೆ, ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡಬಹುದು:

ನಿಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು

ಬೇರೆ ಯಾರೋ ಈಗಾಗಲೇ ಬಗೆಹರಿಸಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನಾಗಿ ಬದಲಿಸಿ,

ಅವರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಓರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ನಾವಿದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದೆವು ಅಂತ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ, ಕೇಳಿ.

ಓರಿಗಾಮಿ ಎಂದರೆ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಗಳ ಸೃಷ್ಟಿ.

ಇಲ್ಲಿ ಕಾಣೋ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಓರಿಗಾಮಿ ಚಿತ್ರವೊಂದರ

ನೀಲಿನಕ್ಷೆ.

ಇವನ್ನ ಹೇಗೆ ಅಂದರೆ ಹಾಗೆ ಬರೆಯಲು ಬರಲ್ಲ.

ಅವು ನಾಲ್ಕು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಬೇಕಾಗತ್ತೆ.

ಅವು ತುಂಬಾನೇ ಸರಳ, ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲೂ ಸುಲಭ.

ಮೊದಲನೇ ನಿಯಮ--ಎರಡು ಬಣ್ಣಗಳಿಂದ ತುಂಬುವಿಕೆ. ಯಾವುದೇ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು

ಕೇವಲ ಎರಡು ಬಣ್ಣಗಳಿಂದ ತುಂಬಬಹುದು, ಅಕ್ಕಪಕ್ಕಗಳ

ಬಣ್ಣ ಒಂದೇ ಬರದ ಹಾಗೆ.

ಯಾವುದೇ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ, ಮಡಿಕೆ ದಿಕ್ಕುಗಳು, ಅಂದರೆ,

ಉಬ್ಬು ಮಡಿಕೆಗಳಿಗೂ, ತಗ್ಗು ಮಡಿಕೆಗಳಿಗೂ ಇರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಎರಡು ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಎರಡು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಎರಡು ಕಮ್ಮಿ.

ಇನ್ನೇನೂ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ಮಡಿಕೆಯ ಸುತ್ತ ಆಗುವ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ,

ಆ ಕೋನಗಳನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ 1,2,3... ಎಂದು ಗುರುತುಹಾಕಿದರೆ,

ಸಮಸಂಖ್ಯೆ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ ಸರಳಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ,

ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವೂ ಸರಳಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಪದರಗಳು ಒಂದರ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಹೇಗೆ ಕೂರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರೆ,

ಪದರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಮೇಲೆ ಒಂದನ್ನು ಹೇಗೇ ಕೂರಿಸಿದರೂ

ಒಂದು ಹಾಳೆಯು ಮಡಿಕೆಯೊಳಗೆ

ನುಸುಳಿ ಹೊರಬರುವುದಿಲ್ಲ.

ಇವೇ ನಾಲ್ಕು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳು. ಇವಿಷ್ಟೇ ಬೇಕಿರುವುದು ಓರಿಗಾಮಿಗೆ.

ಓರಿಗಾಮಿಯ ಎಲ್ಲವೂ ಈ ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.

ನೀವೇನಾದರೂ, "ಈ ನಾಲ್ಕು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳು

ಅಂತಹ ಜಟಿಲತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದೇ?" ಎಂದರೆ,

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು

ಒಂದು ಪುಟ್ಟ ಟವಲ್ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಬಹುದಾದರೂ,

ಎಲ್ಲಾ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಅವುಗಳಿಂದ ನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ.

ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಎಲ್ಲ ಬದುಕು, ಎಲ್ಲ ಇತಿಹಾಸ ಕೂಡ.

ನಾವು ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಿದರೆ,

ಅಚ್ಚರಿಗೊಳಿಸುವಂತಹವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಓರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ, ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಲು,

ಕೆಲವು ಸರಳ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸೋಣ--

ಹೆಣಿಗೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುವ ಈ ಮಡಿಕೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವು

ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ತಾನೇ ಏನೂ ಅಲ್ಲ.

ಆದರೆ, ಓರಿಗಾಮಿ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಿದರೆ

ಈ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಮಡಿಕೆಯೊಳಗೆ ಸೇರಿಸಬಹುದು

ಅದೂ ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ತಾನೇ ಅತಿ ಸರಳವಾದ್ದೇ ಆಗಿರಬಹುದು,

ಆದರೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಂದಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ

ಸ್ವಲ್ಪ ಬೇರೆಯದೇ ಆದ ರೂಪ ಸಿಗುತ್ತದೆ.

400 ಚೆಕ್ಕೆಗಳಿರುವ ಈ ಮೀನು--

ಕತ್ತರಿ ಕಾಣಿಸದ ಚೌಕದಿಂದ, ಕೇವಲ ಮಡಿಕೆಯಿಂದ ಆದದ್ದು.

ನೀವು 400 ಚೆಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮಡಿಸಲು ಬಯಸದಿದ್ದಲ್ಲಿ,

ಅದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಮಾಡಬಹುದು--

ಆಮೆಯ ಬೆನ್ನಿಗೆ ಫಲಕಗಳನ್ನೋ, ಬೆರಳುಗಳನ್ನೋ ಸೇರಿಸಬಹುದು.

ಅಥವಾ ಜಾಸ್ತಿ ಮಾಡಬೇಕೆನಿಸಿದರೆ, 50 ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು

13 ಪಟ್ಟೆಗಳಿರುವ ಬಾವುಟಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು.

ಹುಚ್ಚು ಹಿಡಿಯುವಷ್ಟು ಕೈಚಳಕ ತೋರಿಸಬೇಕೆಂದರೆ

ಬುಡಬುಡಿಕೆ ಹಾವಿನ ಮೇಲೆ 1000 ಚೆಕ್ಕೆ ಕೂರಿಸಬಹುದು.

ಕೆಳಗಿನ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಆಸಾಮಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ,

ಅವಕಾಶ ಸಿಕ್ಕರೆ ಒಮ್ಮೆ ಹೋಗಿ ನೋಡಿ.

ಒರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ಅತಿ ಪ್ರಬಲ ಸಾಧನಗಳು

ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಅಂಗಾಂಗಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದವು.

ಈ ಸರಳ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗೆ ವಿವರಿಸಬಲ್ಲೆ.

ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ,

ಅದನ್ನು ಒಂದು ಚೌಕಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಓರಿಗಾಮಿ ಚಿತ್ರವೊಂದು ಸಿಗುತ್ತದೆ.

(ನಗು)

ನಾವು ಆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲ ನಿಂತಿದೆ.

"ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಷ್ಟೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವೇ" ಎಂದು ಕೇಳಬಹುದು.

ಅಂದರೆ, “ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳೇ ದವಡೆಯಾಗಿರೋ ಕಣಜಕ್ಕೆ

ಒಂದು ಸ್ಪರ್ಶತಂತು ಕೂಡ ಇದೆ. ಈ ವಿವರಗಳನ್ನು ಅಷ್ಟೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ತರಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?”

ಹೌದು, ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಸಾಧ್ಯ.

ಅದನ್ನು ಮಾಡುವುದಾದರೂ ಹೇಗೆ? ಕೆಲ ಪುಟ್ಟ-ಪುಟ್ಟ

ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವ ಮೂಲಕ.

ಅದು ಹೇಗೆ ಅಂತ ವಿವರಿಸಿ ಹೇಳ್ತೀನಿ, ಕೇಳಿ.

ನನ್ನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮೂಡುವುದನ್ನು ಮೊದಲು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಅದರ ಅತಿಯಾದ ಅಮೂರ್ತರೂಪ ಯಾವುದು? ಒಂದು ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರ.

ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರದಿಂದ ಮಡಿಸಿ ಮಾಡುವ ಆಕೃತಿಗೆ ನಾನು ಹೇಗಾದರೂ ಹೋಗಬೇಕು. ನನ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯ

ಪ್ರತಿ ಪುಟ್ಟ ಭಾಗಕ್ಕೂ ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಕಾಲಿಗೂ ಒಂದು ರೆಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಯಾವುದನ್ನು ಆಧಾರ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆಯೋ ಆ ಮಡಿಕೆ ಆಕೃತಿ ತಯಾರಾದ ಬಳಿಕ,

ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಸಪುರ ಮಾಡಬಹುದು, ಮಡಿಸಬಹುದು,

ಅಂತಿಮ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ತರಬಹುದು.

ಮೊದಲು, ಮೊದಲ ಹೆಜ್ಜೆ. ಅದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸುಲಭ.

ನೀವು ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಒಂದು ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರದ ಆಕಾರ ಕೊಡಿ.

ಕೊನೆಯ ಹಂತವೂ ಕಷ್ಟಕರವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮಧ್ಯದ ಹಂತವಿದೆಯಲ್ಲ--

ಅಮೂರ್ತ ವಿವರದಿಂದ ಮಡಿಕೆ ಆಕೃತಿಗೆ ಸಾಗುವ ಹಂತ--

ಅದು ಕಷ್ಟವಾದ್ದು.

ಆದರೆ, ಇಲ್ಲೇ ಗಣಿತದ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ನಮ್ಮ ಸಹಾಯಕ್ಕೆ

ಬಂದು ಕಷ್ಟದಿಂದ ಪಾರುಮಾಡುವುದು.

ಅದು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು ಅಂತ ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ, ನೋಡಿ.

ನೀವೆಲ್ಲರೂ ಮನೆಗೆ ಹೋಗಿ ಏನನ್ನಾದರೂ ಮಡಿಸಬಹುದು.

ಆದರೆ, ಸಣ್ಣದರಿಂದ ಶುರುಮಾಡುವ.

ಈ ಆಧಾರಕ್ಕೆ ತುಂಬಾ ರೆಕ್ಕೆಗಳಿವೆ.

ಅದರ ಒಂದು ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ನೋಡೋಣ.

ಒಂದೇ ಒಂದು ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡುವುದಾದರೂ ಹೇಗೆ?

ಒಂದು ಚೌಕ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಮಡಿಸಿ, ಮತ್ತೆ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ, ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ--

ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಸಪುರ ಆಗುವವರೆಗೆ ಮಡಿಸಿ.

ಕೊನೆಗೆ, ಮುಗಿಸುವ ವೇಳೆಗೆ ಅದೊಂದು ರೆಕ್ಕೆ ಅಂತ ಹೇಳಬಹುದು.

ಅದನ್ನು ಕಾಲು ,ಕೈ ಅಥವಾ ಅದರಂತೆಯೇ ಮತ್ತೇನೋ ಆಗಿ ಬಳಸಬಹುದು.

ಆ ರೆಕ್ಕೆಗಾಗಿ ಎಷ್ಟು ಕಾಗದ ಬಳಕೆಯಾಯಿತು?

ಇದನ್ನು ನಾನು ಬಿಡಿಸಿ, ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಾಪಸ್ಸು ಹೋದರೆ,

ಆ ಆಕಾರದ ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆ ಭಾಗದ

ಕಾಗದ ರೆಕ್ಕೆ ತಯಾರಿಕೆಗೆ ಬಳಕೆ ಆಯಿತು.

ಅದು ರೆಕ್ಕೆ ಆದರೆ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ಕಾಗದ ಎಲ್ಲ ಹಾಗೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಅದನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದಕ್ಕಾದರೂ ಬಳಸಬಹುದು.

ಅಲ್ಲದೇ, ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬೇರೆ ವಿಧಾನಗಳೂ ಇವೆ.

ರೆಕ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಬೇರೆ ಆಯಾಮಗಳೂ ಇವೆ.

ರೆಕ್ಕೆಗಳು ಇನ್ನೂ ತೆಳುವಾಗುವ ಹಾಗೆ ಮಾಡಿದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಕಾಗದ ಬಳಕೆಯಾಗಬಹುದು.

ರೆಕ್ಕೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸಾಧ್ಯವೋ ಅಷ್ಟೂ ತೆಳು ಮಾಡಿದರೆ

ಕಡಿಮೆ ಅಂದರೆ ಎಷ್ಟು ಕಾಗದ ಬಳಕೆ ಆಗಬಹುದೋ ಆ ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ.

ಆಗ,ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡಲು ವೃತ್ತದ ಕಾಲು ಭಾಗ ಸಾಕು ಎಂಬುದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.

ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬೇರೆ ವಿಧಾನಗಳೂ ಇವೆ.

ರೆಕ್ಕೆಯನ್ನು ತುದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ವೃತ್ತದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕಾಗದ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯದಿಂದ ರೆಕ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಪೂರ್ತಿ ವೃತ್ತ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ರೆಕ್ಕೆ ಹೇಗೇ ಮಾಡಿದರೂ,

ಕಾಗದದ ಯಾವುದಾದರೂ ವೃತ್ತಾಕಾರದ

ಭಾಗ ಬಳಕೆ ಆಗಲೇ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನೇ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲು ಸಿದ್ಧವಾಗಿದ್ದೀವಿ.

ತುಂಬಾ ರೆಕ್ಕೆಗಳಿರೋ ಏನನ್ನಾದರೂ ಮಾಡಬೇಕು ಅಂದರೆ ಅದು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯ?

ನನಗೆ ಬೇಕಾದುದಾದರೂ ಏನು? ಬಹಳಷ್ಟು ವೃತ್ತಗಳು.

1990ರಲ್ಲಿ

ಒರಿಗಾಮಿ ಕಲಾವಿದರು ಈ ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು

ಜೊತೆಗೆ ಎಷ್ಟೇ ಜಟಿಲ ಅಕೃತಿಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಲು ಬೇಕಿರುವುದು ಏನು ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು

ಅದೆಂದರೆ ವೃತ್ತಗಳ ಜೋಡಣೆ ಅಷ್ಟೇ.

ಗತಿಸಿದವರು ಇಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಸಹಾಯಕ್ಕೆ ಬರಬಹುದು,

ಯಾಕೆ ಅಂದರೆ, ತುಂಬಾ ಜನ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಅಧ್ಯಯನ

ವೃತ್ತ ಜೋಡಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕುರಿತಾಗಿದೆ.

ಬಿಲ್ಲೆ ಜೋಡಣೆ ಹಾಗು ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಗಣಿತಜ್ಞರ,

ಕಲಾಕಾರರ ಅಗಾಧ ಇತಿಹಾಸದ ನೆರವು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಆ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಾವೀಗ ಓರಿಗಾಮಿ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು.

ಹೀಗೆ, ವೃತ್ತ ಜೋಡಣೆಯು ಅನುಸರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡು,

ಈ ವೃತ್ತವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸರಳರೇಖೆಗಳಿಂದ ಇನ್ನೂ ಒಂದಿಷ್ಟು ನಿಯಮಗಳಿಗೆ

ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಸೇರಿಸಿದೆವು. ಇವು ಮಡಿಕೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾದವು.

ಈ ಮಡಿಕೆಗಳು ಮಡಿಸಿಕೊಂಡು ಆಧಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ಆಧಾರಕ್ಕೆ ಈಗ ಆಕಾರ ಕೊಡಿ.

ಮಡಿಕೆ ಆಕೃತಿ ಸಿದ್ಧವಾಯಿತು--ನಾವು ನೋಡುತ್ತಿರುವುದು ಒಂದು ಜಿರಳೆ.

ಎಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಅಲ್ವಾ?

(ನಗು)

ಎಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಅಂದರೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕೂಡ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ನೀವೇನಾದರೂ, "ಸರಿ, ಗೊತ್ತಾಯ್ತು, ಅದೆಷ್ಟು ಸರಳ?" ಅಂತ ಕೇಳಿದ್ರೆ,

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವನ್ನೂ ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗತ್ತೆ,

ಅದೂ, ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲ ವಿವರಗಳಲ್ಲಿ. ಅದು ಸಾಧ್ಯ ಆಯಿತು ಅಂದರೆ ಮುಗೀತು.

ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ನಾನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರ್ಯಾಮ್ ಬರೆದು ಅದನ್ನು

ಟ್ರೀಮೇಕರ್ ಎಂದು ಕರೆದೆ. ಇದನ್ನು ನನ್ನ ವೆಬ್ ಸೈಟಿಂದ ಪುಕ್ಕಟೆಯಾಗಿ ಡೌನ್ ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು.

ಎಲ್ಲ ಮುಖ್ಯ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಗಳಲ್ಲೂ ಕೆಲಸಮಾಡುತ್ತದೆ--ವಿಂಡೋಸ್ ನಲ್ಲಿ ಕೂಡ.

(ನಗು)

ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಿರುವುದು ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರ ಬರೆಯುವುದನ್ನಷ್ಟೇ

ಬಳಿಕ ಅದೇ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ವೃತ್ತಜೋಡಣೇನೂ ಅದೇ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನೂ ಹಾಕತ್ತೆ,

ನಾನು ಇದೇ ತಾನೆ ತೋರಿಸಿದ ಯಷ್ಟಿಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ:

ಇದೊಂದು ಜಿಂಕೆ, ಇದು ಅದರ ಕೊಂಬು ಅನ್ನುವಷ್ಟು ಇದ್ದರೆ ಸಾಕು

ನಿಮಗೆ ಈ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ತಿಳಿದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಈ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬಿಂದುರೇಖೆ ಮೇಲೆ ಮಡಿಸಿದರೆ

ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಆಧಾರ ದೊರೆತು, ಅದನ್ನು ಜಿಂಕೆಯ ಆಕಾರಕ್ಕೆ

ತರಬಹುದು,

ಇಂಥದ್ದೇ ನೆರಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಬೇಕು ಅನ್ನುವುದನ್ನೇ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡಬಹುದು.

ಬೇರೆ ಜಿಂಕೆ ಬೇಕು, ಈ

ಬಿಳಿ ಬಾಲದ ಜಿಂಕೆ ಬೇಡ, ಬೇರೆ ಜಾತಿಯದೋ, ಮತ್ತೊಂದೋ ಬೇಕು ಅಂದರೆ,

ಜೋಡಣೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಆಯ್ತು,

ಬೇಕಾದ ಜಿಂಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಅಥವಾ ಕಡವೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಅಥವಾ, ಯಾವದೇ ರೀತಿ ಜಿಂಕೆ ಆದರೂ ಆಯಿತು.

ಈ ತಂತ್ರಗಳು ಈ ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿ ಉಂಟುಮಾಡಿವೆ.

ಕೀಟಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಅಂತ ನೋಡಿದೆವು,

ಅದಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾದ ಜೇಡ ಆದರೂ ಆಯ್ತು.

ಕಾಲಿರುವುದನ್ನು, ಕಾಲು ಮತ್ತೆ ರೆಕ್ಕೆ ಇರುವುದನ್ನು,

ಕಾಲು ಮತ್ತೆ ಸ್ಪರ್ಶತಂತುಗಳು ಇರುವುದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಕತ್ತರಿ ಪ್ರಯೋಗವಿಲ್ಲದೆ ಒಂದೇ ಚೌಕದಿಂದ ಒಂದೇ ಮಿಡತೆ ಮಾಡುವುದು

ಸಾಕಾಗಲಿಲ್ಲ ಅಂದರೆ,

ಎರಡು ಮಿಡತೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು--

ಅದೂ, ಒಂದೇ ಚೌಕದಿಂದ, ಏನನ್ನೂ ಕತ್ತರಿಸದೆ.

ಹೆಣ್ಣು ಗಂಡನ್ನು ತಿನ್ನುತ್ತಿದೆ.

ಇದನ್ನೇ ನಾನು, “ತಿಂಡಿ ಸಮಯ” ಅನ್ನೋದು.

ಕೀಟಗಳನ್ನಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೇ ಇನ್ನು ಬಹಳಷ್ಟು ಮಾಡಬಹುದು.

ಇದನ್ನೂ--ವಿವರಗಳನ್ನೂ ಜೋಡಿಸಬಹುದು

ಕಾಲ್ಬೆರಳು, ಪಂಜಗಳನ್ನೂ. ಕರಡಿಗೆ ಪಂಜಗಳಿರತ್ತವೆ.

ಮರ ಹತ್ತುವ ಕಪ್ಪೆಗೆ ಬೆರಳಿವೆ.

ಓರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಜನ ತಮ್ಮ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಕಾಲ್ಬೆರಳು ಜೋಡಿಸ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಕಾಲ್ಬೆರಳು ಓರಿಗಾಮಿ ಕುರುಹೇ ಆಗಿಬಿಟ್ಟಿದೆ.

ಯಾಕೆಂದರೆ, ಎಲ್ಲರೂ ಅದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಬೇರೆ ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು.

ಈ ಕೆಲವು ವಾದ್ಯ ನುಡಿಸುವರನ್ನು ನೋಡಿ.

ಈ ಗಿಟಾರ್ ವಾದಕ ಒಂದೇ ಚೌಕದಿಂದ ಮಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ,

ಈ ಬೇಯ್ಸ್ ವಾದಕನೂ ಒಂದೇ ಚೌಕದಿಂದ ಆಗಿದ್ದಾನೆ.

ನೀವೇನಾದ್ರೂ, " ಗಿಟಾರ್, ಬೇಯ್ಸ್ ಇವೆಲ್ಲ

ಅಂಥ ತಾಜಾ ಸಂಗತಿ ಅಲ್ಲ,

ಇನ್ನೂ ಕೊಂಚ ತೊಡಕಿನ ವಾದ್ಯ ಬೇಕು" ಅಂದರೆ

ಈ ಆರ್ಗನ್ ಗೆ ಕೈಹಾಕಬಹುದು.

(ನಗು)

ಇದು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಮುಟ್ಟಿದೆ ಅಂದ್ರೆ, ಓರಿಗಾಮಿ

ಕೇಳಿದ್ದನ್ನು ಮಾಡಿಕೊಡುವುದಾಗಿದೆ.

ಈಗ ಜನ "ನನಗೆ ಬೇಕಿರುವುದು ಇದು ಮತ್ತೆ ಇದು” ಎಂದು ಕೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ

ಮಡಿಸಿ ಕೊಡಬೇಕಾಗಿ ಬಂದಿದೆ.

ಕೆಲವು ಸಾರಿ ಉತ್ತಮ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಾಗುತ್ತವೆ,

ಇನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಹೊಟ್ಟೆ ಹೊರೆಯಲು ಜಾಹೀರಾತಿನ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನಿಮಗೆ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಇದರಲ್ಲಿ ನೀವು ನೋಡುವ ಎಲ್ಲವೂ,

ಕಾರನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಓರಿಗಾಮಿಯಿಂದ ಆದದ್ದು.

(ವೀಡಿಯೋ)

(ಚಪ್ಪಾಳೆ)

ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕಾಗದ ಮಡಿಸುವಿಕೆಯಿಂದ ಆದದ್ದು ಎಂದು ತೋರಿಸಲು,

ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗಳು ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿದವು, ಅಷ್ಟೇ,

ಆದರೆ, ಎಲ್ಲವೂ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮಡಿಕೆ ಕಲಾಕೃತಿಗಳೇ.

ಕೇವಲ ದೃಶ್ಯ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಬಳಕೆಯಾಗಲ್ಲ,

ಬದಲಿಗೆ, ನಿಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ.

ಆಶ್ಚರ್ಯ ಅಂದರೆ, ಓರಿಗಾಮಿ

ಮತ್ತು ಓರಿಗಾಮಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿರುವ ರಚನೆಗಳು

ವೈದ್ಯಕೀಯಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಗೆ ಬರುತ್ತವೆ,

ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ದೇಹದಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ.

ಈ ಥರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸ್ತೀನಿ.

ತಂಬಾ ಹಳೇ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಈ,

ಮಡಿಸಿ ಮಾಡಿದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು

ಜಪಾನೀ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಮಿಯೂರ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಯತ್ನಿಸಿದ.

ಈ ಮಡಿಕೆ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಆತ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ

ಇದು ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಕಟ್ಟಾಗಿ ಮಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲದು ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡ.

ಇದಕ್ಕೆ ಸರಳವಾಗಿ ತೆರೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಹಾಗು ಮುಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರುವುದರಿಂದ

ಇದನ್ನು ಸೌರಶಕ್ತಿ ಪ್ಯಾನೆಲ್ ವಿನ್ಯಾಸದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಾಗಿ ಬಳಸಿದ.

ಇದೊಂದು ಕಲಾಕಾರನ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಾದರೂ ಜಪಾನೀ ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ ಜೊತೆ 1995ರಲ್ಲಿ

ಹಾರಿಹೋಯಿತು.

ಇದಲ್ಲದೇ, ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿನ ಓರಿಗಾಮಿ ಕಾಣಬರುವುದು

ಜೇಮ್ಸ್ ವೆಬ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ. ಆದರೆ, ಅದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾದ್ದು.

ಈ ದೂರದರ್ಶಕವು, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕಕ್ಷೆ ಸೇರಿ

ಎರಡು ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬಿಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೇ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಓರಿಗಾಮಿ

ಎನ್ನಲೂ ಆಗದ ಒಂದು ಅತಿ ಸರಳ ವಿನ್ಯಾಸ.

ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಓರಿಗಾಮಿ ಕಲಾವಿದರೊಂದಿಗೆ ಸಮಾಲೋಚನೆ ಬೇಕಾಗಲಿಲ್ಲ.

ಆದರೆ, ಇದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ, ಇನ್ನೂ ಅಗಲವಾದ್ದನ್ನು ಉಡಾಯಿಸಬೇಕಿದ್ದರೆ

ಓರಿಗಾಮಿಯನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸಬೇಕಾಗಬಹುದು.

ಲಾರೆನ್ಸ್ ಲಿವರ್ಮೂರ್ ರಾಷ್ಟೀಯ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಗಳು

ಇದಕ್ಕಿಂತಲೂ ದೊಡ್ಡದಾದ ದೂರದರ್ಶಕದ ವಿಚಾರ ಮಾಡಿದ್ದರು.

ಅದನ್ನವರು ಐಗ್ಲಾಸ್ ಎಂದು ಕರೆದರು.

25,000 ಮೈಲು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಭ್ರಮಣೆಗೆ ಸಮವೇಗದ ಕಕ್ಷೆ

ಈ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಬೇಕಿತ್ತು.

ಮಸೂರದ ವ್ಯಾಸವಾದರೋ 100 ಮೀಟರ್.

ಅಂದರೆ, ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಮೈದಾನದ ಅಳತೆಯ ಮಸೂರವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಇದರಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ತಳೆದ ಎರಡು ಪಂಗಡಗಳಿದ್ದವು:

ಮೇಲಿನ ಆಗಸವನ್ನು ನೋಡಬಯಸುವ ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು,

ಮೇಲಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಭೂಮಿಯನ್ನು ನೋಡಬಯಸುವ ಇತರರು.

ನೀವು ಮೇಲಾದರೂ ನೋಡಿ, ಕೆಳಗಾದರೂ ನೋಡಿ, ಆದರೆ

ಅದನ್ನು ಆಗಸಕ್ಕೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯುವುದು ಹೇಗೆ? ರಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ಏರಿಸಿ ಉಡಾಯಿಸಬೇಕು ತಾನೆ?

ರಾಕೆಟ್ ಗಳಾದರೂ ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕವು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಸಬೇಕು.

ವಿಶಾಲ ಹರಹಿನ ಗಾಜಿನ ತಟ್ಟೆಯನ್ನು ಸಣ್ಣದಾಗಿಸುವುದಾದರೂ ಹೇಗೆ?

ಹೇಗಾದರೂ ಮಾಡಿ ಮಡಿಸುವೊದೊಂದೇ ಇದ್ದ ಉಪಾಯ.

ನೀವು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿ ಬರುವುದು.

ಇದೊಂದು ಪುಟ್ಟ ಮಾದರಿಯಷ್ಟೇ.

ಮಸೂರವನ್ನು ಮಡಿಸಿ, ಪ್ಯಾನಲ್ ಗಳನ್ನು ಬೇರೆ ಮಾಡಿ, ಫ್ಲೆಕ್ಷರ್ ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು.

ಆದರೆ, 100 ಮೀಟರಗಳ ಹರವನ್ನು

ಕೆಲವೇ ಮೀಟರ್ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲು ಈ ವಿನ್ಯಾಸದಿಂದ ಆಗದು.

ಆದ್ದರಿಂದ ಲಿವರ್ ಮೊರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞರು,

ಮೃತ ಅಥವಾ ಜೀವಂತ ಓರಿಗಾಮಿ ತಜ್ಞರ

ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಯಸಿದ್ದಲ್ಲದೇ,

"ಬೇರೆ ಯಾರಾದರೂ ಈ ರೀತಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರಾ, ನೋಡೋಣ" ಎಂದ

ಅವರು, ಓರಿಗಾಮಿ ಸಮುದಾಯದ ನೆರವು ಕೋರಿದರು.

ನಾವೂ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಸಾಧಿಸಿ, ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದೆವು.

ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಆಕಾರಕ್ಕೂ ಹೊಂದಿಸಬಹುದಾದ

ವಿನ್ಯಾಸವೊಂದನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿದೆವು.

ಆದರೆ, ಅದು ಒಂದು ಚಪ್ಪಟೆ ಉಂಗುರ ಅಥವಾ ಬಿಲ್ಲೆಯನ್ನು

ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ ಒಂದು ಒತ್ತಟ್ಟಾದ ಉರುಳೆಯಾಕಾರಕ್ಕೆ ಮಡಿಸಲು ಆಗುವಂತಹದಾಗಿತ್ತು.

ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಪೀಳಿಗೆಯ ಮಸೂರವನ್ನಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಅದು,

100 ಮೀಟರ ಅಗಲದ್ದಾಗಿರಲಿಲ್ಲ--ಐದು ಮೀಟರಿನಷ್ಟಿತ್ತು.

ಆದರೆ ಈ ಐದು ಮೀಟರ್ ವ್ಯಾಸದ ದೂರದರ್ಶಕದ

ಕೇಂದ್ರದೂರ ಸುಮಾರು ಕಾಲು ಮೈಲಿನಷ್ಟಿದೆ.

ಅದರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬಹು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕೆಲಸ ನಿರ್ವಹಿಸುವ

ಇದು ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾದ ಪುಟ್ಟ ಕಟ್ಟಾಗಿ ಮಡಿಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಓರಿಗಾಮಿಯೂ ಇದೆ.

ಜಪಾನಿನ ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ಏಜೆನ್ಸಿಯು ಕಳುಹಿಸಿರುವ ಸೌರಪಟದ

ಹಾಯಿಯು ಬಿಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನೀವಿಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು.

ಜೊತೆಗೆ ಮಡಿಕೆಯ ಗೆರೆಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ನೋಡಬಹುದು.

ಇಲ್ಲಿ ಬಗೆಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಏನೆಂದರೆ, ಗುರಿ

ತಲುಪಿದಾಗ ಹಾಳೆಯಂತೆ ಹರಡಿಕೊಳ್ಳುವ, ಆದರೆ ಪ್ರಯಾಣದ

ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪುಟ್ಟದಾಗಿ ಇರಬೇಕು ಎಂಬ ಸಮಸ್ಯೆ.

ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕಾದರಾಗಲೀ ಅಥವಾ

ದೇಹದೊಳಕ್ಕೆ ಹೊಗಬೇಕಾದರಾಗಲೀ ಇರುವ ಸಮಸ್ಯೆ.

ಎರಡನೆಯದರ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ,

ಅಕ್ಸ್ ಫೋರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಝಾಂಗ್ ಯೂ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿರುವ

ಹೃದಯಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸುವ ಸ್ಟೆಂಟ್.

ತನ್ನ ಗುರಿ ತಲುಪಿದಾಗ ಅಡಚಣೆಗೊಳಗಾದ ರಕ್ತನಾಳವನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸುವ ಇದು

ಗುರಿ ಸೇರುವ ಪಯಣದಲ್ಲಿ ಆದಷ್ಟೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ

ರಕ್ತನಾಳಗಳ ಮೂಲಕ ಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯ.

ಈ ಸ್ಟೆಂಟೂ ಓರಿಗಾಮಿ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ಮಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಇದು ವಾಟರ್ ಬಾಂಬ್ ಎಂಬ ಆಧಾರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದೆ.

ವಾಹನಗಳ ಏರ್ ಬ್ಯಾಗ್ ವಿನ್ಯಾಸಕಾರರಿಗೆ ಇರುವ ಸಮಸ್ಯೆ

ಎಂದರೆ ಚಪ್ಪಟೆ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು

ಸಣ್ಣ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕೂರಿಸುವುದು.

ಈ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಅವರು ಸಿಮ್ಯುಲೇಷನ್ ಸಹಾಯದಿಂದ ತಯಾರಿಸುತ್ತಾರೆ

ಹೀಗಾಗಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮೂಲಕ ಏರ್ ಬ್ಯಾಗನ್ನು ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿಸುವುದು

ಹೇಗೆಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೀಟಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿದ

ಗಣನಪದ್ಧತಿಯ

ಮೂಲಕ ಏರ್ ಬ್ಯಾಗ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಷನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ

ಪರಿಹಾರ ದೊರೆಯಿತು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಈ ರೀತಿ ಸಿಮ್ಯುಲೇಷನ್ ಮಾಡಬಹುದು.

ಓರಿಗಾಮಿ ನೆರಿಗೆಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವುದರ

ಜೊತೆಗೆ, ಏರ್ ಬ್ಯಾಗ್ ಉಬ್ಬುವ ರೀತಿ ನೋಡಿ ಸರಿಯಾಗಿ

ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದೆಯೆ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದು

ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಚಾರಕ್ಕೆ ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ.

ಈ ವಸ್ತುಗಳು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದವು ಎಂದು ನೋಡಿದರೆ,

ಹೃದಯಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸುವ ಸ್ಟೆಂಟ್

ಆ ಪುಟಾಣಿ ಬ್ಲೋ-ಅಪ್ ಡಬ್ಬಿಯಿಂದ ಬಂತು.

ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲೇ ಕಲಿತಿರಬಹುದು.

ಇದೇ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನೇ ನಾವು ವಾಟರ್ ಬಾಂಬ್ ಆಧಾರ ಎನ್ನುವುದು

ಏರ್ ಬ್ಯಾಗ್ ಅನ್ನು ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿಸುವ

ಗಣನಪದ್ಧತಿಯು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ್ದು

ವೃತ್ತ ಜೋಡಣೆ ಹಾಗು ಗಣಿತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಂದ.

ಇವುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ

ಕಾಲುಳ್ಳ ಕೀಟಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಆದದ್ದು.

ಗಣಿತ, ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ಆಗುವುದು

ಸರ್ವೇ ಸಾಮಾನ್ಯ.

ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವುದು ಅವುಗಳ ಸೌಂದರ್ಯಕ್ಕೆ

ಮಾರುಹೋಗಿ ಅಥವಾ ಸೌಂದರ್ಯ

ಸೃಷ್ಟಿಗಾಗಿ ಆದರೂ, ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸುವ

ಗಣಿತವಿಧಾನವನ್ನು ಹಿಂದು-ಮುಂದಾಗಿಸಿದಾಗ

ನಿಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅದು ಬಳಕೆಯೊಂದನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.

ನನ್ನ ಮಾತು ಸೋಜಿಗವೂ, ವಿಚಿತ್ರವೂ ಆಗಿ ತೋರಿದರೂ,

ಓರಿಗಾಮಿಯಿಂದ ಮುಂದೆ ಜೀವದಾನವೂ ಅಗುವುದು ದಿಟ.

ಕನ್ನಡಕ್ಕೆ : ಶ್ರೀ ವಿಶ್ವನಾಥ್ ಪಿ ಎ .

(ಚಪ್ಪಾಳೆ)

(ಚಪ್ಪಾಳೆ)