Robert Lang új lapot nyit az origami történetében

Robert Lang egy újfajta origami úttörője - matematika és mérnöki tudományok alkalmazásával elképesztően összetett konstrukciókat alkot, amik nemcsak gyönyörűek, de néha nagyon hasznosak is.

Az elődásom címe "Csapkodó Szárnyak és Űrteleszkópok".

Talán azt gondolják, ez a kettő nem nagyon függ össze.

De azt remélem, hogy ennek a 18 percnek a végén

látni fogják a kapcsolatot:

az origami az.

Mi az origami?

A legtöbb ember azt gondolja, az origami ez:

csapkodó madarak, csikicsuki és ilyesmik.

És valóban ez is volt régen.

De mára már megváltozott.

Művészetté vált, a szobrászat egy ágává.

A közös vonás, amitől origami lesz,

a hajtogatás, a forma kialakításának módja.

Régóta létezik. Ez az ábrázolás 1797-ből való.

Nők origami figurákkal játszanak.

Ha jól megnézik, ez itt, ez egy daru.

Minden japán gyerek

megtanulja hogyan kell darut hajtogatni.

Tehát az origami évszázadok óta jelen van.

Azt gondolnánk,

ami ilyen régi, és ilyen kötött, csak hajtogatás,

mindent előállított már, amit elő lehet.

És akár lehetett volna így is.

De a 20. században

megjelent egy Japán hajtogató, Joshizawa,

és több tízezer új formát talált ki.

De ami még fontosabb, létrehozott egy nyelvet,

amivel le tudjuk írni,

vonalakkal, pontokkal, nyilakkal.

Kapcsolódva Susan Blackmore beszédéhez,

az információ immár átadható,

öröklődik és szelektálódik,

és tudjuk hogy ez hová vezet.

Ahová vezetett az origaminál

az valami ilyesmi.

Ez egy valódi origami,

egyetlen lap, nincs vágás, csak hajtás, több száz.

Ez is origami,

mutatva, hogy mivé lett az origami a modern világban.

Naturalizmus. Részletesség.

Szarvak, agancsok,

és ha közelről nézik, hasított paták.

Felmerül a kérdés: mi változott?

És ami változott, az nem olyasmi

amit egy művészi forma esetén várnánk,

hanem a matematika.

Azaz, elkezdték a matematikát

alkalmazni,

Felfedezték az alapvető szabályokat.

És ez hatékony eszköznek bizonyult.

A termelékenység titka sok területen,

az origamiban is,

hogy halott emberekkel dolgoztatunk.

(Nevetés)

Ugyanis azt lehet tenni,

hogy fogjuk a problémát,

és átalakítjuk olyanná, amit valaki már megoldott,

majd felhasználjuk az ő megoldásukat.

Elmondom, hogy csináltuk ezt az origami esetén.

Az origami lényege a hálódiagram.

Ez a hálódiagram a vázlata

egy origami figurának.

Ez nem nézhet ki akárhogy.

Négy egyszerű szabály van.

Tényleg egyszerűek, könnyen érthető.

Az első: két színnel beszinezhető. Bármely hálódiagramhoz

elég két szín úgy, hogy nem lehet

egy él két oldala azonos színü.

Minden egyes csomópontnál

a hegyhajtások és a völgyhajtások száma

kettővel tér el. Nem többel, nem kevesebbel.

Pontosan kettővel.

A szögekre is vonatkozik egy szabály

ha megszámozzuk őket egy körben,

a páros számú szögek 180 fokot adnak ki,

és a páratlanok is ugyanannyit.

Ha megnézzük, hogy az egyes rétegek hogy fekszenek

egymáson, azt találjuk, hogy az egyes lapok a

hajtás mentén nem hatolhatnak át a

lap túloldalára.

Négy szabály. Csak erre van szükség az origamiban.

Ez minden origami alapja.

Hogy következhet négy egyszerű

szabályból ilyen fokú komplexitás?

De hát a kvantummechanika

törvényei is elférnek egy szalvétán,

és mégis leírja a kémiát, az életet,

és a teljes történelmet.

Ha betartjuk a szabályokat,

elképesztő dolgokat csinálhatunk.

Az origamiban a szabályokat követve,

készíthetünk szimpla mintázatokat,

mint ez az ismétlődő minta, amit textúrának hívunk,

és önmagában nem nagy dolog.

De a szabályok ismeretében,

foghatjuk a mintákat, és rátehetjük egy másikra,

ami önmagában megint csak egyszerű,

de amint a kettőt összerakjuk,

kapunk valami újat.

Hal 400 pikkellyel.

Vágás nélkül, négyzet alakú papírból.

De ha nem akarsz 400 pikkelyt hajtogatni,

meghátrálhatsz, és csinálhatsz egyszerűbbet,

például lemezeket a teknős hátára, vagy ujjakat.

Vagy fokozhatjuk, és csinálhatunk 50 csillagot

és 13 sávot egy zászlóra.

És ha teljesen őrült dolgot akarsz,

1000 pikkelyes csörgőkígyót.

Ez a darab ki van állítva odalenn,

vessenek rá egy pillantást, ha tudnak.

A leghasznosabb eszközeink az origamiban

segítenek létrehozni a figurák testrészeit.

Ez a megoldandó egyenlet.

Vegyük az ötletet,

keresztezzük egy négyzettel, és kész az origami figura.

(Nevetés)

A dolog azon múlik, hogy mit értek a jelek alatt.

Azt kérdik "Tényleg lehet ennyire részletes?"

"Mármint, szarvasbogár - két elágazás a rágóján,

tapogatók. Ennyire részletesen is lehet?"

Hát igen, lehet.

Tehát hogyan csináljuk? Kisebb lépésekre

bontjuk fel.

Kissé részletezzük ki az egyenletet.

Veszem az ötletet absztrakt formában.

Mégpedig a legabsztraktabb forma a pálcikarajz.

A pálcikarajzból aztán valahogy kapok egy hajtogatott formát,

aminek minden része megvan, ami kell.

Egy papírcsík minden lábnak.

És ha egyszer megvan ez a forma, amit bázishajtásnak hívunk,

akkor lehet a lábakat vékonyítani, hajlítani,

kialakítani a végső formát.

Az első lépés könnyű.

Ötlet, pálcikafigura.

Az utolsó sem nehéz, de a középső,

az absztraktból megcsinálni a bázishajtást,

az nehéz.

De pont itt tudjuk segítségül hívni a matematikát,

hogy az akadályt legyőzzük.

Megmutatom, hogy kell csinálni,

hogy odahaza megpróbálhassák.

Először nézzünk valami egyszerűt.

Ez a bázishajtás sok "fület" tartalmaz.

Megtanuljuk, hogy kell "fület" készíteni.

Hogy készül egyetlen "fül"?

Végy egy négyzetet. Hajtsd félbe, aztán megint, megint,

amig hosszú és vékony lesz,

amit így kapunk, arra mondjuk, hogy "fül".

Ebből lesz aztán láb vagy kar, bármi.

A papír mely részéből van?

Ha kihajtogatjuk, és megnézzük a hálódiagrammot,

látják, hogy a bal felső

sarokból lett a "fül".

Ez a "fül", a papír többi része a maradék.

Abból csinálhatok valami mást.

Más módon is lehet "fület" csinálni.

Vannak a "füleknek" más méretei is.

Ha vékonyabbra csinálom, kicsit kevesebb papír kell hozzá.

Ha a végsőkig keskenyítem,

megkapom a minimális papírfelhasználást.

És, amint látják, ez egy negyedkör.

Máshogy is lehet csinálni.

A szélére is tehetjük, akkor félkört foglal el.

Illetve lehet belül is, akkor egy egész kört.

Akárhogy is készül a "fül",

a papírnak egy kör alakú

régióját foglalja el.

Tehát jöhet a fokozás.

Mit tegyek, ha sok "fület" akarok?

Akkor sok körre van szükségem.

A 90-es években

az origami művészek rájöttek erre,

és felfedezték, hogy akármilyen bonyolult figurát megcsinálhatunk

körök elhelyezésével.

És ebben segítenek nekünk a halottak.

Mivel a körök pakolási problémáját

sokan vizsgálták már.

Építhetünk a matematika és a művészet bőséges

kör-elrendezési tapasztalataira.

Felhasználhatjuk ezeket a mintákat origami figurák készítéséhez.

Tehát megvannak a szabályok, hogyan pakoljunk köröket,

és dekoráljuk a köreinket vonalakkal egyéb

szabályok szerint. Ezzel megvannak a hajtások.

Így kapjuk a bázishajtást. Ha megvan a bázis,

megvan a figura, most éppen egy csótány.

Ennyire egyszerű.

(Nevetés)

Annyira egyszerű, hogy egy számítógép képes rá.

Mondhatják, "Na jó, az egyszerű?"

Ahhoz, hogy a számítógép meg tudja csinálni,

alacsony szinten kell megfogalmazni. És ez lehetséges.

Írtam hát egy programot pár éve, TreeMaker a neve,

letölthetik a honlapomról. Ingyenes, és minden

ismertebb platformon fut - még Windows-on is.

(Nevetés)

Csak rajzolunk egy pálcikafigurát,

és kiszámítja a hálódiagrammot.

Elhelyezi a köröket, megkonstruálja a diagrammot,

és ebből a pálcikafigurából,

amin látszik, hogy egy szarvas, agancsa van,

ezt a diagrammot állítja elő.

Ha ezt a diagrammot a pontozott vonalak mentén behajtogatjuk,

megkapjuk a bázishajtást, amit aztán

szarvassá alakíthatunk,

pontosan, ahogy akartuk.

De ha másfajta szarvast akarunk,

nem fehérfarkút,

kissé megváltoztatjuk a pakolást,

és kész a vapiti.

De csinálhatunk jávorszarvast is.

Vagy akármilyen szarvast.

Ez a módszer forradalmasította az origamit.

Készíthetünk rovarokat,

pókokat, ami hasonló,

bigyókat lábbal, bigyókat lábbal és szárnnyal,

bigyókat lábbal és csáppal.

És ha egy imádkozó sáska kihozása egyetlen négyzetből

nem elég izgalmas,

akkor csinálhatunk kettőt,

egy négyzetből.

A nőstény eszi a hímet.

"Uzsonnaidőnek" neveztem el.

De nem csak rovarokat lehet.

Íme, belemehetünk a részletekbe:

ujjak és karmok. A grizzly medvének karmai vannak.

Levelibéka ujjakkal.

Ami azt illeti, sok origami művész csinál ujjakat manapság.

Az ujj egy origami-mém lett.

Mindenki ezt csinálja.

Készíthetsz több tárgyat.

Itt van néhány muzsikus.

Gitárjátékos egyetlen négyzetből,

bőgős egyetlen négyzetből.

És ha önök szerint a gitár és a bőgő

nem olyan nagy szám,

készíthetnek valamivel bonyolultabbat.

Mondjuk készíthetnek orgonát.

(Nevetés)

És ezzel lehetővé vált

a megrendelhető origami.

Bárki kérhet akármilyen dolgot,

meg lehet csinálni.

Aztán néha művészi alkotásokat csinálunk,

máskor pedig üzletelünk, hogy ki tudjuk fizetni a számlákat.

Mutatok pár példát.

Minden, amit itt látnak,

kivéve az autót, origami.

(Film)

(Taps)

Hogy lássák, ez tényleg hajtogatás.

Számítógéppel animálták,

de a tárgyak valódi hajtogatások, mi készítettük.

De nem csak látványosságnak jó,

kiderült, hogy van hasznos alkalmazása is.

Meglepő módon az origaminak,

és a struktúráknak, amiket kitaláltunk,

orvosi, tudományos, űrtechnológiai, elektronikai

felhasználása is lehetséges.

Mutatok pár példát.

Az egyik első minta,

ez a hajtási minta,

amit Koryo Miura, egy japán mérnök vizsgált.

Azt találta, hogy ez a minta lehetővé teszi,

hogy egészen kicsire összehajtogassuk, és aztán

nagyon egyszerűen kicsomagoljuk.

Majd napelemeknél használta fel.

Ez egy rajz, de valóban használták egy japán űrtávcsőben

1995-ben.

Nos, egy egész kicsi origami

a James Webb űrteleszkópban is van, de csak minimális.

A távcső, amikor kiér az űrbe,

kihajtódik, két él mentén.

Harmadába van hajtva. Egyszerű minta,

talán nem is lehet origaminak hívni.

Biztos nem kellett origamiművészekkel konzultálni.

De ha nagyobb méretet akarsz,

szükséged lehet az origamira.

A Lawrence Livermore National Lab mérnökei

egy sokkal nagyobb teleszkópot terveznek.

"Monoklinak" nevezték el.

A terv szerint geoszinkron pályán lesz,

40 000 km magasban,

100 méteres lencsével.

Tehát képzeljenek el egy focipályányi lencsét.

Két csoport is érdeklődik ez iránt:

csillagászok, akik felfele akarnak nézni,

és bizonyos egyéb emberek, akik lefelé.

Akármerre is akarsz nézni,

hogy kerül ez fel az űrbe? Rakéta kell hozzá,

de azok kicsik. Tehát valahogy le kell kicsinyíteni.

Hogy lesz egy nagy üveglap kisebb?

Az egyetlen megoldás, hogy összehajtogatjuk.

Valahogy így,

ez egy kicsinyített modell.

A lencse kisebb panelekből áll, amiket zsanér köt össze.

De ez a mintázat nem fog

100 méteresből pár méterest csinálni.

Tehát a mérnökök

segítségül kívánták hívni a halott embereket,

esetleg élő origamizókat, mondván,

"Hátha valaki más már csinált ilyet."

Az origami közösséget kérdezték meg,

így kerültünk kapcsolatba, és elkezdtünk együtt dolgozni.

Együtt kialakítottunk egy mintát,

ami akármekkora méretnél működik,

és bármilyen körlapot vagy gyűrűt

kicsi hengerré lehet vele hajtogatni.

És íme az első működő modell,

ez még nem száz méter, csak öt.

Ennek az ötméteres távcsőnek

400m-es fókusztávolsága van.

A tesztelés során tökéletesen működött,

és valóban összehajtható egy csinos kis batyuba.

Ez pedig egy másik origami az űrben.

A Japán Űrkutatási Hivatal kísérletezett napvitorlával.

Itt láhatják, ahogyan kinyílik,

láthatók a hajtási élek.

Azt a problémát kellett megoldani,

hogy valami, ami nagy és vászonszerű használat közben,

a szállítás közben kis helyen elférjen.

És ez működik akkor is, ha az űrbe mész,

de akkor is, ha az emberi testbe.

Itt egy példa az utóbbira.

Ez egy szív-értágító, Zhong You dolgozta ki

az Oxford University-n.

A célhelyre érve nyitva tartja az elzáródott artériát.

De valahogy oda kell vinni

az ereken keresztül.

Origami-módszerrel van hajtogatva,

alapja az úgynevezett vizibomba.

Légzsákok tervezésénél is probléma,

hogyan lehet egy nagy fóliát

kis helyre berakni.

Ezt a tervezést szimulációval akarják segíteni.

Azt kellett kitalálni, hogy lehet számítógéppel

"leereszteni" egy légzsákot.

Az algoritmus, amit mi rovarok

készítésére fejlesztettünk,

alkalmasnak bizonyult arra is,

hogy légzsákot szimuláljon.

Például ilyen szimulációt csinálhattak.

Kialakul az origami mintázat.

Ez pedig ahogy felfújódik.

És megtudjuk hogy működik-e.

És innen adódik

egy érdekes gondolat.

Tudják, honnan jönnek ezek a dolgok?

Az értágító

a felfújható labdából,

amit talán önök is hajtogattak iskolás korukban.

Ez ugyanaz a minta, a "vizibomba".

A légzsák-összehajtogató algoritmus

a körpakoló algoritmusok eredménye,

és mindazon matematikai elméleteké,

amit azért fejlesztettünk ki

hogy rovarokat csináljunk, lábas dolgokat.

A helyzet az, hogy ez gyakori

a matematikában és más tudományokban.

Ha matematika kerül a képbe, a problémákról,

amiket pusztán azért oldunk meg,

hogy valami szépet alkossunk,

egyszer csak kiderül, hogy

praktikus haszna is van.

És bármilyen meglepően is hangzik,

az origami egy napon életet menthet.

Köszönöm.

A fordításban közreműködött Tuzy Ibolya és Somos Endre.