Robert Lang faltet vollkommen neues Origami

Robert Lang ist ein Pionier der neusten Art von Origami. Er nutzt Mathematik und ingenieurwissenschaftliche Prinzipien, um überwältigend komplexe Formen zu falten, die schön sind und manchmal auch sehr nützlich.

Mein Vortrag heißt "Flatternde Vögel und Weltraumteleskope".

Und Sie denken, das eine hat mit dem anderen nichts zu tun,

aber ich hoffe, dass Sie nach diesen 18 Minuten

eine gewisse Verbindung sehen.

Es hängt mit Origami zusammen. Also los.

Was ist Origami?

Die meisten Leute denken, sie wüssten, was Origami ist, nämlich:

flatternde Vögel, Spielzeuge, "Himmel-und-Hölle", solche Sachen.

Und das ist es auch, was Origami früher einmal war.

Aber es ist etwas anderes geworden.

Es ist zu einer Kunstform geworden, einer Art der Bildhauerei.

Die große Gemeinsamkeit – das, was es zu Origami macht –

ist das Falten, die Art, wie wir die Form herstellen.

Wissen Sie, es ist sehr alt. Diese Bildtafel ist von 1797.

Sie zeigt diese Frauen beim Spielen mit diesen Spielzeugen.

Wenn Sie genau hinsehen, ist es diese Form, Kranich genannt.

Jedes japanische Kind lernt,

diesen Kranich zu falten.

Diese Kunst gibt es seit Hunderten von Jahren,

Und man sollte meinen, dass bei etwas,

das es schon so lange gibt, das so beschränkt ist – es darf nur gefaltet werden –,

schon vor langer Zeit alles geschaffen wurde, was möglich ist.

Und so hätte es sein können.

Aber im 20. Jahrhundert

erschien ein japanischer Falter namens Yoshizawa auf der Bildfläche

und erschuf Zehntausende neuer Formen.

Noch wichtiger, er erfand eine Sprache,

eine Art, wie wir kommunizieren können,

einen Code von Punkten, Strichen und Pfeilen.

Um auf Susan Blackmores Vortrag zu verweisen:

Wir verfügen nun über eine Möglichkeit, Informationen zu übermitteln,

mit Vererbung und Selektion

und wir wissen ja, wohin das führt.

Und wozu es in Origami geführt hat,

ist zu solchen Dingen.

Dies ist eine Origami-Figur:

ein Blatt, keine Schnitte, nur Falten, hunderte Male Falten.

Das ist auch Origami,

und das hier zeigt, wohin wir in den modernen Welt gekommen sind.

Naturalismus. Detailreichtum.

Sie können Hörner machen, Geweihe –

sogar, wenn Sie genau hinschauen, gespaltene Hufe.

Und es stellt sich die Frage: Was hat sich verändert?

Und was sich verändert hat, ist etwas,

das man in der Kunst nicht erwartet,

nämlich Mathematik.

Menschen wandten mathematische Prinzipien

auf die Kunst an

um die zugrundeliegenden Gesetzmäßigkeiten zu verstehen.

Das führt zu einem sehr mächtigen Instrument.

Der Schlüssel zu Produktivität in so vielen Bereichen –

und in Origami –

ist es, tote Leute die Arbeit für Sie machen zu lassen.

(Gelächter)

Denn was Sie tun können, ist,

das Problem zu nehmen

und es auf ein Problem zurückzuführen, das jemand anderes gelöst hat

und ihre Lösungen zu benutzen.

Und ich möchte Ihnen erzählen, wie wir das mit Origami gemacht haben.

Beim Origami geht es um Faltmuster.

Dieses Faltmuster hier ist die Vorlage

einer Origami-Figur.

Und man kann sie nicht einfach beliebig zeichnen.

Sie müssen vier einfachen Regeln gehorchen.

Und die sind sehr einfach, leicht zu verstehen.

Die erste Regel ist die "Zwei-Einfärbbarkeit". Man kann jedes Faltmuster

mit nur zwei Farben einfärben,

ohne dass sich zwei gleichfarbige Flächen berühren.

Die Faltrichtungen an jeder Ecke,

die Anzahl der Bergfalten und die Anzahl der Talfalten,

weicht immer um zwei voneinander ab. Zwei mehr oder zwei weniger.

Sonst nichts.

Wenn Sie die Winkel um den Knick ansehen,

sehen Sie, dass, wenn Sie die Winkel an einer Ecke im Kreis durchnummerieren,

alle geradzahligen Winkel aufsummiert eine gerade Linie ergeben.

Alle ungeradzahligen Winkel ergeben eine gerade Linie.

Und wenn Sie sich ansehen, wie die Ebenen geschichtet sind,

werden Sie feststellen, dass, egal wie Sie Faltungen und Ebenen schichten,

eine Ebene niemals eine Faltung

durchdringen kann.

Das sind vier einfache Regeln. Das ist alles was Sie für Origami brauchen.

Das gesamte Origami kommt daher.

Und Sie könnten sich fragen: "Können vier so einfache Regeln

eine derartige Komplexität hervorbringen?"

Aber auch die Gesetze der Quantenmechanik

passen auf eine Papierserviette

und doch beherrschen sie die gesamte Chemie,

das Leben, die Geschichte.

Wenn wir diese Regeln befolgen,

können wir erstaunliche Dinge tun.

Um diese Regeln in Origami zu befolgen,

können wir einfache Muster,

wie dieses sich wiederholende Faltmuster, genannt Texturen, nehmen,

das für sich alleine genommen nichts ist.

Aber wenn wir den Origamiregeln folgen,

können wir diese Muster in andere Muster einfügen,

die selber sehr, sehr einfach sein können,

aber wenn wir sie zusammenbringen,

bekommen wir etwas ein wenig anderes.

Dieser Fisch, 400 Schuppen,

nochmal, das ist ein ungeschnittenes Quadrat, ausschließlich gefaltet.

Und wenn Sie nicht 400 Schuppen falten wollen,

können Sie sich zurückhalten und nur ein paar Dinge tun,

und Platten eines Schildkrötenpanzers hinzufügen, oder Zehen.

Oder Sie treiben es auf die Spitze und machen 50 Sterne

auf eine Flagge mit 13 Streifen.

Und wenn Sie's wirklich wissen wollen,

1000 Schuppen an eine Klapperschlange.

Die hier ist unten ausgestellt,

schauen Sie es sich an, wenn Sie dazu kommen.

Die mächtigsten Werkzeuge in Origami

beziehen sich darauf, wie wir Teile von Lebewesen bekommen.

Und ich kann es in diese einfache Gleichung einfügen.

Wir nehmen eine Idee,

kombinieren sie mit einem Quadrat, und bekommen eine Origamifigur.

(Gelächter)

Wichtig ist, was wir mit diesen Symbolen meinen.

Und Sie könnten sagen: "Kann man es wirklich so genau machen?

Ich meine, ein Hirschkäfer – er hat zwei Punkte als Kiefer,

er hat Antennen. Kann man es wirklich so detailgetreu machen?"

Und ja, man kann es wirklich.

Also, wie machen wir das? Wir brechen es runter

auf ein paar kleinere Schritte.

Also lassen sie mich die Gleichung erweitern.

Ich beginne mit meiner Idee. Ich abstrahiere sie.

Was ist die abstrakteste Form? Es ist ein Strichmännchen.

Und aus diesem Strichmännchen muss ich irgendwie eine gefaltete Form erhalten,

die einen Teil für jedes Stück der Vorlage hat.

Eine Lasche für jedes Bein.

Und dann, wenn ich diese gefaltete Form habe, die wir die Basis nennen,

kann man die Beine schmaler machen, man kann sie biegen,

man kann sie in die fertige Form bringen.

Jetzt der erste Schritt: ziemlich einfach.

Nehmen Sie eine Idee, zeichnen Sie ein Strichmännchen.

Der letzte Schritt ist nicht so schwer, aber der mittlere,

von der abstrakten Beschreibung zur gefalteten Form,

der ist schwer.

Aber das ist die Stelle, wo uns die mathematischen Ideen

über den Berg bringen können.

Und ich zeige Ihnen allen, wie das geht,

so dass Sie gehen und selber etwas falten können.

Aber wir fangen klein an.

Diese Basis hat viele Laschen.

Wir werden lernen, eine Lasche zu machen.

Wie würden Sie eine einzelne Lasche machen?

Nehmen Sie ein Quadrat. Falten Sie es halb, falten es halb, falten Sie es nochmal,

bis es lang und schmal wird,

und dann sagen wir am Ende, das ist eine Lasche.

Ich könnte sie als Bein verwenden, als Arm, all sowas.

Welches Papier kam in diese Lasche?

Wenn ich es auseinander falte und zurück zum Faltmuster gehe,

können Sie sehen, dass die obere linke Ecke dieser Form

das Papier ist, das in die Lasche kam.

Also, das ist die Lasche und der Rest des Papiers ist übrig.

Ich kann es für etwas anderes verwenden.

Es gibt andere Möglichkeiten, eine Lasche zu machen.

Es gibt andere Laschenformen.

Wenn ich die Lasche schmaler mache, dann brauche ich weniger Papier.

Mache ich die Lasche so schmal wie möglich,

so erreiche ich das Minimum des benötigten Papiers.

Und Sie können sehen, es reicht ein Viertelkreis Papier, um eine Lasche zu machen.

Es gibt andere Möglichkeiten, Laschen zu formen.

Mache ich die Lasche an der Kante, verbraucht sie einen Halbkreis Papier.

Und wenn ich eine Lasche in der Mitte mache, so braucht sie einen ganzen Kreis.

Also, egal wie ich eine Lasche mache,

braucht sie einen Teil

eines kreisförmigen Bereichs des Papiers.

Jetzt sind wir bereit, die Sache auszubauen.

Was, wenn ich etwas machen will, das viele Laschen hat?

Was brauche ich? Ich brauche viele Kreise.

In den 90er Jahren

entdeckten Origamikünstler diese Prinzipien

und stellen fest, dass wir beliebig komplizierte Figuren machen können,

indem wir einfach Kreise packen.

Und hier können uns die toten Leute aushelfen.

Denn viele Leute haben das Problem,

Kreise zu packen, untersucht.

Ich kann mich auf diese lange Reihe von Mathematikern und Künstlern stützen,

die Kreispackungen und Anordnungen untersucht haben.

Und ich kann diese Muster heute nutzen, um Origamiformen zu erschaffen.

Wir haben diese Regeln herausgefunden mit denen man Kreise packt,

man bedeckt die Kreismuster mit Linien,

die zusätzlichen Regeln gehorchen. Das ergibt die Faltmuster.

Aus diesen faltet man die Basis. Man formt die Basis.

Man erhält eine gefaltete Form, in diesem Fall eine Kakerlake.

Es ist so einfach.

(Gelächter)

Es ist so einfach, dass ein Computer es tun könnte.

Und Sie fragen: "Ach. Und wie einfach ist das?"

Aber Computern muss man Dinge beschreiben können,

in sehr einfachen Ausdrücken, und hiermit konnten wir das.

Ich schrieb vor Jahren ein Computerprogramm

namens TreeMaker, und Sie können es von meiner Website downloaden.

Es ist gratis. Es läuft auf allen gängigen Plattformen, sogar Windows.

(Gelächter)

Und Sie können einfach ein Strichmännchen zeichnen

und es berechnet das Faltmuster.

Es packt die Kreise, berechnet das Faltmuster,

und wenn Sie das Strichmännchen nehmen, das ich gerade gezeigt habe,

was, wie Sie schon sehen können, ein Hirsch ist – es hat ein Geweih –,

erhalten Sie dieses Faltmuster.

Und wenn Sie das Faltmuster nehmen, es entlang der gepunkteten Linien falten,

bekommen Sie eine Basis, die Sie zu einem

Hirsch formen können,

mit genau dem gewünschten Faltmuster.

Und wenn man einen anderen Hirsch will,

keinen Virginiahirsch,

ändert man die Packung

und kann einen Wapitihirsch machen.

Oder einen Elch.

Oder wirklich jede andere Hirschart.

Diese Techniken revolutionierten diese Kunst.

Wir stellten fest, dass wir Insekten machen konnten,

Spinnen, die ähnlich gehen,

Dinge mit Beinen, Dinge mit Beinen und Flügeln,

Dingen mit Beinen und Antennen.

Und wenn das Falten einer einzelnen Gottesanbeterin aus einem ungeschnittenen Quadrat

nicht interessant genug war,

dann kann man zwei Gottesanbeterinnen

aus einem einzigen ungeschnittenen Quadrat machen.

Sie frisst ihn.

Ich nenne es "Snack Time."

Und man kann mehr als bloß Insekten machen.

Hier, man kann Details hinzufügen:

Zehen und Krallen. Ein Grizzlybär hat Krallen.

Dieser Laubfrosch hat Zehen.

Viele Origamifalter bauen heutzutage Zehen in ihre Modelle ein.

Zehen sind zu einem Origami-Mem geworden.

Denn jeder macht sie.

Man kann viele Dinge machen.

Dies sind ein paar Instrumentalisten.

Der Gitarrenspieler aus einem einzigen Quadrat,

der Bassist aus einem einzigen Quadrat.

Und wenn Sie sagen: "Naja, Gitarrenspieler, Bassist –

das ist nicht so toll.

Machen Sie ein etwas komplizierteres Instrument!"

Dann könnten Sie eine Orgel machen.

(Gelächter)

Hierdurch ist

Origami auf Bestellung möglich.

Jetzt können Leute sagen, "Ich will genau das und das und das",

und man kann es falten.

Manchmal kann man hohe Kunst kreieren.

und manchmal bezahlt man seine Rechnungen durch Werbung.

Ich will Ihnen ein paar Beispiele zeigen.

Alles, was Sie hier sehen,

mit Ausnahme des Autos, ist Origami.

(Video)

(Applaus)

Nur um es Ihnen zu zeigen, das war echt gefaltetes Papier.

Computer haben für die Bewegung der Dinge gesorgt,

aber diese waren alle reale gefaltete Objekte, die wir gemacht haben.

Und wir können das nicht nur zum Anschauen machen,

sondern es ist sogar auch nützlich in der realen Welt.

Überaschenderweise stellt sich heraus,

dass Origam und die Strukturen, die wir in Origami entwickelt haben,

Anwendungen in der Medizin, in der Wissenschaft,

im Weltall, im Körper, in Unterhaltungselektronik und anderswo haben.

Ich will Ihnen ein paar dieser Beispiele zeigen.

Eines der ersten war dieses Muster:

dieses gefaltete Muster,

untersucht von Koryo Miury, einem japanischen Ingenieur.

Er untersuchte ein Faltmuster und bemerkte,

dass es zu einem extrem kompakten Paket gefaltet werden kann,

das eine sehr einfache Öffnungs- und Schließstruktur hat.

Er nutzte es, um dieses Solarsegel zu entwickeln.

Dies ist die Darstellung eines Künstlers, aber es flog 1995

in einem japanischen Teleskop.

Es steckt ein bisschen Origami

in dem James Webb Weltraumteleskop, aber es ist sehr einfach.

Das Teleskop, das ins Weltall geschossen wird,

entfaltet sich an zwei Stellen.

Es ist in Dritteln gefaltet, ein sehr einfaches Muster,

man würde es nicht mal Origami nennen.

Die mussten sicherlich nicht mit Origamikünstlern reden.

Aber, wenn man es größer machen will,

dann könnte man etwas Origami brauchen.

Ingenieure des Lawrence Livermore National Lab

hatten eine Idee für ein viel größeres Teleskop.

Sie nannten es "The Eyeglass."

Das Design verlangte nach einem geostationären Orbit

in 26.000 Meilen Höhe,

einer Linse von 100 Metern Durchmesser.

Stellen Sie sich eine Linse von der Größe eines Footballfeldes vor.

Es gab zwei Gruppen von Leuten, die daran interessiert waren:

Astronomen, die nach oben schauen wollten

und dann andere Leute, die nach unten schauen wollten.

Egal, ob man nach oben oder nach unten schaut,

wie bekommt man es ins Weltall? Man muss es in einer Rakete hochbringen.

Und Raketen sind klein. Also muss man es kleiner machen.

Wie macht man ein große Glasplatte kleiner?

Tja, der einzige Weg ist, sie irgendwie zu falten.

Also muss man irgendwie sowas tun...

das war ein kleines Model.

Für die Linse unterteilt man die Segel und fügt biegsame Verbindungen hinzu.

Aber diese Methode schafft es nicht

etwas von 100 Metern auf ein paar Meter zu verkleinern.

Also sagten die Livermore-Ingenieure,

die die Arbeit toter Menschen oder

vielleicht lebender Origamisten nutzen wollten:

"Schauen wir mal, ob jemand anders so etwas tut."

Also sahen sie sich in der Origami-Community um,

wir setzten uns mit ihnen in Verbindung und begannen mit ihnen zu arbeiten.

Wir entwickelten zusammen ein Muster,

das sich auf beliebige Größe erweitern lässt,

aber gleichzeitig erlaubt, beliebige flache Ringe oder Scheiben

in einen ordentlichen, kompakten Zylinder zu packen.

Und sie nutzten es für ihre erste Generation,

die nicht 100 Meter groß war, sondern fünf.

Dies ist ein fünf-Meter-Teleskop,

hat etwa eine Viertelmeile Brennweite.

Und funktioniert perfekt in seinem Testbereich

und lässt sich in der Tat in ein feines, kleines Bündel zusammenfalten.

Es gibt noch mehr Origami im Weltall.

Die Japan Aerospace [Exploration] Agency flog ein Solarsegel,

und man kann hier sehen, wie das Segel sich entfaltet

und man kann immer noch die Faltlinien sehen.

Das Problem, das hier gelöst ist, ist,

dass etwas am Ziel groß und blattähnlich sein muss,

aber klein für die Reise.

Und das funktioniert egal, ob man ins Weltall

oder ob man in einen Körper geht.

Dies ist ein Beispiel für letzteres.

Dies ist ein Herz-Stent, entwickelt von Zhong You

an der Oxford-Universität.

Es hält eine verstopfte Arterie offen, wenn es an seinem Ziel ist,

aber es muss viel kleiner sein, für die Reise dorthin

durch die Blutgefäße.

Und dieser Stent faltet sich zusammen mittels eines Origami-Musters,

basierend auf einem Model namens "Wasserbomben-Grundform".

Airbag-Designer haben auch das Problem

flache Stoffstücke

in einen kleinen Raum zu bekommen.

Sie wollen ihr Design mittels Simulation erstellen.

Sie müssen herausfinden wie man – in einem Computer –

einen Airbag flach macht.

Und die Algorithmen, die wir entwickelten,

um Insekten zu machen,

entpuppten sich als Lösung für Airbags,

um ihre Simulationen durchzuführen.

So können sie eine Simulation wie diese machen.

Jenes sind die formenden Origamifalten

und jetzt kann man sehen, wie sich der Airbag aufbläht

und herausfinden, ob er funktioniert.

Und das führt

zu einer wirklich interessanten Idee.

Wissen Sie, wo diese Dinge herkommen?

Also, der Herz-Stent

kam von dieser kleinen "Blow-up-Box",

die Sie vielleicht aus der Grundschule kennen.

Es ist dasselbe Muster, die "Wasserbomben-Grundform".

Der Airbag-Verflachungs-Algorithmus

entstand aus all den Entwicklungen

der Kreispackung und der mathematischen Theorie,

die eigentlich entwickelt wurde,

um Insekten zu kreieren, Dinge mit Beinen.

Die Sache ist die, dass so etwas oft passiert

in Mathematik und Wissenschaft.

Wenn man es mit Mathe zu tun bekommt, stellt sich bei Problemen,

die man ausschließlich für ihren ästhetischen Wert löst,

oder um etwas Schönes zu kreieren,

heraus,

dass sie Anwendung in der realen Welt haben.

Und so merkwürdig und überraschend es klingen mag,

Origami kann eines Tages sogar ein Leben retten.

Danke.

(Applaus)