Робърт Ланг прави революционни оригами

Робърт Ланг е пионер на най-новия вид оригами - с помощта на математика и инженерни принципи той нагъва зашеметяващо сложни форми, които са красиви и понякога много полезни.

Ще ви разкажа за "Сгъване на птици и космически телескопи".

Сигурно бихте помислили, че едното няма нищо общо с другото,

но се надявам, че след тези 18 минути,

ще видите някаква прилика.

Свързана е с оригами. Нека да започнем.

Какво е оригами?

Повечето хора смятат, че знаят какво е оригами.

А именно сгъване от хартия на птици, играчки, солнички и др.

И оригами е било точно това.

Но се е превърнало в нещо друго.

Станало е форма на изкуство, вид скулптура.

Общото нещо, определящо за оригами,

е сгъването, това как създаваме формата.

Както знаете, оргигами съществува отдавна. Тази илюстрация е от 1797 г.

Тя изобразява японски жени, които играят с тези играчки.

Ако погледнето отблизо, ще видите формата жерав.

Всяко японско дете

знае как да сгъне такъв жерав.

Тъй като това изкуство съществува от стотици години,

бихте си помислили, че щом нещо

съществува толкова отдавна, при това с ограничението само да се сгъва,

всичко което е можело да се направи е отдавна направено.

И може би щеше да е така.

Но през 20 век,

се появява японец на име Йошидзава

и създава десетки хиляди нови модели.

Но по-важното е, че той създава език --

начин, по който да предаваме

код от точки, чертички и стрелки.

Ако си припомним разказа на Сюзън Блекмор,

сега разполагаме с начин за предаване на информация

чрез приемственост и подбор,

и вече знаем какво следва от това.

В оригами са се получили

такива неща.

Това е форма от оригами:

един лист, без разрези, прегънат стотици пъти.

Това също е оригами

и показва до къде сме стигнали в съвременния свят.

Натурализъм. Детайли.

Може да имате рога, разклонения,

дори, ако погледнете отблизо, и цепнати копита.

Това повдига въпроса: какво се е променило?

Промяната се дължи на нещо,

което не бихте свъзали с изкуството,

а именно математика.

С други думи, приложени са математически принципи

в изкуството

за да се открият основните закони.

И това ни дава много могъщо средство.

Тайната на продуктивността в много области --

както и в оригами --

е да оставиш мъртвите да свършат работата вместо теб.

(Смях)

Това, което можеш да направиш

е да вземеш една задача

да я превърнеш в задача, която друг е решил,

и да използваш неговото решение.

И ще ви кажа как сме направили това в оригами.

Оригами се правят чрез схеми от гънки.

Схемата от гънки тук е основата

на форма от оригами.

Не може да се начертае произволно.

Трябва да са спазени четири прости закона.

А те са много прости и лесни за разбиране.

Първият е двуцветност. Можете да оцветите всяка схема от гънки

само с два цвята, и никога два еднакви цвята

няма да се срещнат.

Посоките на гънките при всяка пресечна точка --

броят на изпъкналите и броят на вдлъбнатите гънки

винаги се различава с 2. Две повече или 2 по-малко.

Това е всичко.

Ако разгледате ъглите около гънката,

ще видите, че ако те се номерират в кръг

сумата на ъглите с четен номер е права линия.

Сумата на ъглите с нечетен номер също е права.

А ако погледнете как се наслагват слоевете,

ще видите, че без значение как наслагвате гънки и слоеве,

един слой никикога не преминава

през гънка.

Това са четирите прости закона. Това е всичко, което ви трябва в оригами.

Всички оригами произлизат от тях.

Бихте попитали, могат ли четири прости закона

да създатат нещо толкова сложно?

Но всъщност и законите на квантовата механика

могат да се съберат на една салфетка,

а управляват всичко в химията,

целия живот и цялата история.

Ако спазваме тези закони,

можем да правим изумителни неща.

В оригами, ако спазваме тези закони,

можем да вземем прости модели --

като този повтарящ се модел от гънки, който се нарича текстура

и сам по себе си е нищо.

Но ако спазваме законите на оригами,

можем да направим тези модели част от друг модел,

който сам по себе си може да е нещо много, много просто,

но когато ги съчетаем,

се получава нещо различно.

Ето тази риба с 400 люспи --

също е направена от квадрат, без рязане, само с прегъване.

Ако не искате да сгъвате 400 люспи

можете и по-малко неща,

като плочки на гърба на костенурка или пръсти.

Или да се развихрите и стигнете до 50-те звезди

на знамето с 13 линии.

А ако искате наистина да се вманиачите,

може да направите гърмяща змия с 1000 люспи.

Тази фигура е изложена долу,

така че погледнете я, ако имате възможност.

Най-мощните средства в оригами

имат връзка с изработването на елементи от животните.

Мога да го представя с просто уравнение.

Вземаме една идея,

събираме я с квадрат и получаваме фигура от оригами.

(Смях)

Важното е какво имаме предвид с тези символи.

Бихте казали "Можем ли да постигнем такава точност?"

Например, един бръмбар рогач има две точки за уста

и антена. Може ли да сме толкова точни в детайлите?"

Да, наистина можем.

А как да го направим? Ами разделяме процеса

на няколко малки стъпки.

Нека да разширим уравнението.

Започвам с идеята си. Извличам основното.

Коя е най-абстрактната форма? Това е схемата.

От тази фигура трябва някак да получим сгъната форма,

която има елемент за всяка част на модела.

Гънка за всеки крак.

И щом веднъж получа сгъната форма, която наричаме основа,

може краката да се направят по-тънки, да се огънат,

и да се постигне завършена форма.

А сега първата стъпка: много е лесна.

Вземате една идея и рисувате схема.

Крайният етап не е толкова труден, но средният етап --

преминаване от абстрактното описание към сгънатата форма --

това е трудното.

Но това е моментът, в който чрез математическите идеи

преодоляваме препятствието.

И аз ще ви покажа как да го направите,

за да го преодолеете и да сгънете нещо.

Но ще започнем от малко.

Тази основа има много крайници.

Ще се научим как да направим един крайник.

Как да направим един единствен крайник?

Вземаме квадрат. Сгъваме го на две, още на две, и още веднъж,

докато стане дълго и тясно,

и накрая имаме този крайник.

Мога да го използвам за крак, за ръка или за нещо подобно.

Колко хартия има в този крайник?

Ако го разгъна и се върна на схемата на гънките,

можете да видите, че горния ляв ъгъл на тази форма

е хартията, която влиза в крайника.

ето това е крайника и ни остава всичката друга хартия.

Мога да я използвам за друго.

Има и други начини да се направи крайник.

Може да бъде и в различни размери.

Ако направя крайника по-тънък, ще ползвам по-малко хартия.

Ако направя крайника възможно най-тънък,

достигам минималното нужно количество хартия.

И както виждате, трябва четвърт окръжност от лист за един крайник,

Има и други начини да се направят крайници.

Ако крайникът е на края на листа, се използва полукръг от хартията.

Ако го направя в средата, се използва цял кръг.

Така че без значение как правя крайника,

за него трябва

част от кръг на хартията.

Вече сме готови за нещо по-голямо.

Как да направя нещо с много крайници?

Какво ми трябва? Трябват ни много кръгове.

През 90-те

майсторите на оригами откриват тези принципи

и разбират, че можем да правим колкото си поискаме сложни фигури

само чрез подреждане на кръгове на листа.

И ето тук вече мъртвите ни идват на помощ.

Тъй като много хора са изучавали

проблемът за подреждането на кръговете.

Мога да разчитам на необятната история на математици и артисти,

които се занимават с подреждане на кръгове.

И мога да използвам тези модели, за да създам форми от оригами.

Така че ние разбрахме правилата, по които кръговете се подреждат,

а схемите от кръгове се украсяват

според други правила. Те представляват гънките.

Тези гънки се превръщат в основа. Оформяме основата.

И имате сгъната форма -- в този случай хлебарка.

И е толкова лесно.

(Смях)

Толкова е лесно, че и компютър може да го направи.

И ще кажете "Доколко това е просто?".

Но за компютрите нещата трябва да са дефинирани

с основни понятия, а ние можем да го направим.

Така аз написах компютърна програма преди няколко години,

която се казва TreeMaker, и можете да я свалите от моя уебсайт.

Безплатна е. Работи с всички основни системи - дори и Windows.

(Смях)

Може просто да нарисувате схема

и да изчислите модела на гънките.

Тя нарежда кръговете, изчислява подредбата на гънките,

и ако използвате схемата, която току-що показах,

която сигурно можете да разпознаете -- това е елен, има рога --

ще получите неговия модел от гънки.

И ако вземете този модел от гънки, сгънете по прекъснатите линии,

ще получите основа, която можете да оформите

в елен

точно с модела от гънки, който сте искали.

Ако искате различен елен,

а не белоопашат,

променяте подредбата,

и може да направите лос.

Или американски лос.

Или всъщност всеки вид елен.

Тези техники направиха революция в това изкуство.

Открихме, че можем да правим насекоми,

паяци, които са като истински --

същества с крака, с крака и криле,

с криле и антени.

И ако сгъването на една богомолка от квадрат без разрези

не е достатъчно интересно,

тогава можете да направите две богомолки

от един квадрат без разрези.

Тя го изяжда.

Нарекъл съм го "Закуска."

Можете да правите не само насекоми.

Например това -- да вмъкнете детайли:

пръсти на краката и лапи. Мечка гризли с лапи.

Тази дървесна жаба има пръсти,

Всъщност, много хора сега слагат пръсти на моделите си.

Пръстите са се превърнали в мема на оригами.

Защото всеки прави това.

Можете да направите няколко обекта.

Това са двойка инструменталисти.

Китарист от един квадрат

и контрабасист от един квадрат.

Но ако кажете, "Китарата и контрабасът

не са толкова интересни.

Направете по-сложен инструмент."

Тогава мога да направя орган.

(Смях)

И така е станало възможно да се създават

оригами по поръчка.

Вече хората могат да кажат, искам точно това и това,

и човек може да се захване и да го сгъне.

Понякога създаваш висше изкуство,

а понякога си плащаш сметките с изпълняване на комерсиална работа.

Но искам да ви покажа някои примери.

Всичко, което ще видите тук,

освен колата, е оригами.

(Видео)

(Аплодисменти)

Исках да ви покажа, че всичко е сгънато от хартия.

Компютрите задвижиха предметите,

но те бяха сгънати предмети, които ние направихме.

Това може да се използва не само във визуалните изкуства,

но се оказва и полезно в реалния свят.

Макар и да не очаквате, оригами

и структурите, които сме разработили в оригами,

се оказват приложими в медицината, в науката,

в космоса, в тялото, консуматорската електроника и др.

И искам да ви покажа някои от тези примери.

Един от най-ранните модели е този:

сгънат модел,

изучаван от Корьо Миура, японски инженер.

Той изучавал модела на прегъване и разбрал,

че това може да се сгъне изключително компактно

и е с много проста структура за отваряне и затваряне.

И го използвал, за да проектира тези слъчеви панели.

Това е идея на артист, но излита в един японски телескоп

през 1995.

Има малко оригами

в телескопа Джеймс Уеб, но много опростени.

Ето телескопа - който отива в космоса,

и се разгъва на две места.

Сгъва се на три. Много прост модел --

дори не бихте нарекли това оригами.

Със сигурност не им е трябвало да питат майстори на оригами.

Но ако искате да отидете по-нависоко и да направите нещо по-голямо,

може да ви потрябват оригами.

Инженерите в националната лаборатория в Лорънс Ливърмор

имаха идея за много по-голям телескоп.

Нарекоха го "Око от стъкло."

Проектът е изисквал геосинхронна орбита,

на 26 хил. мили височина,

с лещи с диаметър 100 м.

Представете си лещи с размера на футболно поле.

Имаше две заинтересувани страни:

изследователите на планети, които искат да гледат отдолу,

и другите хора, които искат да гледат отгоре.

Без значение дали гледате отдолу или отгоре,

въпросът е как да се изнесе това в космоса? Трябва да се изнесе с ракета.

А ракетите са малки. Така че трябва да се смали.

Как ще смалите голяма стъклена повърхност?

Единственият начин е да я нагънете.

Трябва да направите нещо такова --

това е малък модел.

За лещите, разделяте панелите и добавяте прегъвки.

Но този модел няма да сработи,

за да се смали площ от 100 м до няколко метра.

И така инженерите от Ливърмор

с идеята да използват работата на мъртвите

или на живите майстори на оригами си казали:

"Да видим дали някой друг не е правил нещо подобно."

Потърсили в общостта на оригами

и така се свързаха с нас, като аз почнах да работя за тях.

Разработихме заедно един модел

който може да се приложи за произволно големи размери,

но който позволява всеки плосък пръстен или диск

да бъде сгънат в много удобен компактен цилиндър.

Използваха го за първото поколение,

бяха 100 м, които се побират в 5 м.

Но този 5-метров телескоп

има дължина на фокуса около 400 м.

Работи перфектно в обсега си

и се сгъва в много удобен малък пакет.

Ето други оригами в космоса.

Японската агенция за изследване на въздушното пространство изстреля слънчево платно

и можете да видите как платното се раздува

както и линиите, където е било прегънато.

Проблемът, който е решен тук е

нещо, което трябва в крайната точка да е с голяма повърхност,

но да е малко при пренасянето.

И това сработва както в космоса,

така и в човешкото тяло.

Ето такъв пример.

Този стент за сърце е разработен от Жонг Ю

в Оксфорд.

Той държи отворена блокираната артерия, когато достигне до нея,

но трябва да е много по-малък, докато стигне дотам

през кръвоносните съдове.

Този стент се сгъва по модел от оригами,

т.нар. основа "водна бомба".

Дизайнерите на въздушни възглавници също имат този проблем

да вкарат плоски повърхности

в малко пространство.

И искат да направят дизайна си чрез симулация.

Така че трябва с комютър да измислят как,

да сплескат въздушната възглавница.

Алгоритмите, които сме разработили,

за да правим насекоми,

се оказват разрешение за въздушни възглавници,

когато се прави тяхната симулация.

И те могат да направят симулация като тази.

Това са прегъванията

и можете да видите възглавницата как се надува

и да откриете как работи това.

И това ни навежда

на много интересна идея.

Откъде са произлезли тези неща?

Стентът за сърце

произлиза от малка кутийка за надуване,

която може да сте учили в началното училище.

Тя е също като основата, наречена "водна бомба."

Алгоритъмът за сплескване на въздушната възглавница

идва от изучаването

на това как се подреждат кръгове и математическата теория,

които са разработени

просто за да се правят насекоми -- предмети с крака.

Всъщност това често се случва

в математиката и науката.

Когато се използва математика, задачите, които решавате

само с естетическа цел,

за да създадете нещо красиво,

се преобръщат и се оказва,

че са приложими в реалния свят.

И колкото и странно и учудващо да звучи,

един ден оригами може дори да спасява живот.

Благодаря ви.

(Аплодисменти)