< Return to Video

Πίνακες συχνοτήτων διπλής εισόδου και διαγράμματα Venn

  • 0:00 - 0:04
    Έχω εδώ 12 ζαχαρωτά.
  • 0:04 - 0:08
    Τα χρωματισμένα έχουν σοκολάτα
  • 0:08 - 0:10
    απ'εξω και αυτό με το Κ
  • 0:10 - 0:12
    σημαίνει ότι έχουν Καρύδα
  • 0:12 - 0:13
    μέσα τους.
  • 0:13 - 0:16
    Για παράδειγμα, αυτό πάνω αριστερά,
  • 0:16 - 0:17
    έχει κάλυψη σοκολάτα,
  • 0:17 - 0:19
    αλλά δεν έχει καρύδα μέσα.
  • 0:19 - 0:21
    Ένώ αυτό έχει κάλυψη σοκολάτας
  • 0:21 - 0:25
    και καρύδα μέσα.
  • 0:25 - 0:27
    Αυτό εδώ,
  • 0:27 - 0:31
    δεν έχει επικάλυψη σοκολάτας
  • 0:31 - 0:33
    αλλά έχει καρύδα
  • 0:33 - 0:34
    μέσα του.
  • 0:34 - 0:36
    Αυτό εδώ δεν έχει ούτε
  • 0:36 - 0:38
    σοκολάτα ούτε καρύδα.
  • 0:38 - 0:41
    Θέλω να σκεφτώ τον τρόπο
  • 0:41 - 0:43
    να απεικονίσω τις πληροφορίες.
  • 0:43 - 0:47
    Ένας τρόπος είναι με διάγραμμα Venn.
  • 0:47 - 0:49
    Να σχεδιάσω ένα διάγραμμα Venn.
  • 0:49 - 0:54
    Αυτός είναι ένας τρόπος.
  • 0:55 - 0:57
    Ο τρόπος που γίνεται, η σύμβαση
  • 0:57 - 0:59
    είναι να φτιάξουμε ένα ορθογώνιο
  • 0:59 - 1:01
    που εκφράζει το σύμπαν, το σύνολο.
  • 1:01 - 1:02
    Εδώ όλα τα ζαχαρωτά.
  • 1:02 - 1:05
    Το πλήθος μέσα σε αυτό
    θα είναι
  • 1:05 - 1:06
    ίσο με το πλήθος των
    ζαχαρωτών που έχουμε.
  • 1:06 - 1:08
    Θα είναι 12.
  • 1:08 - 1:10
    Αυτό είναι το σύμπαν μας εδώ.
  • 1:10 - 1:12
    Και θα σχεδιάσω κύκλους για να εκφράσω
  • 1:12 - 1:14
    τα σύνολο που έχουμε.
  • 1:14 - 1:16
    Εδώ θα έχω αυτά που έχουν σοκολάτα
  • 1:16 - 1:18
    σε αυτό το σύνολο.
  • 1:18 - 1:20
    Θα κάνω έναν κύκλο.
  • 1:21 - 1:22
    Δεν είναι απαραίτητο να είναι
  • 1:22 - 1:23
    σχεδιάσμένο υπό κλίμακα.
  • 1:23 - 1:27
    Αυτό είναι το σύνολο σοκολάτας.
  • 1:27 - 1:30
    Το σύνολο σοκολάτας.
  • 1:30 - 1:32
    Και θα έχω και ένα σύνολο με καρύδα.
  • 1:32 - 1:36
    Οπότε καρύδα.
  • 1:36 - 1:38
    Πάλι, δεν είναι σε κλίμακα.
  • 1:38 - 1:39
    Τυχαία σχεδιασμένα, παρόμοιο μέγεθος,
  • 1:39 - 1:42
    αλλά το μεγαλύτερο είναι
    η σοκολάτα
  • 1:42 - 1:43
    από την καρύδα.
  • 1:43 - 1:45
    Το σύνολο καρύδας.
  • 1:45 - 1:48
    Τώρα συμπληρώνουμε τα
    διαφορετικά τμήματα.
  • 1:48 - 1:52
    Πόσα κομμάτια έχουν σοκολάτα
  • 1:52 - 1:54
    αλλά όχι καρύδα;
  • 1:54 - 1:59
    Έχουμε 1,2,3,4,5,
  • 1:59 - 2:03
    6 έχουν σοκολάτα αλλά όχι καρύδα.
  • 2:05 - 2:06
    Να το κάνω με άλλο χρώμα
  • 2:06 - 2:07
    επειδή είναι σημαντικά.
  • 2:07 - 2:09
    Να το κάνω πράσονο.
  • 2:09 - 2:14
    Οπότε 1,2,3,4,5,6.
  • 2:15 - 2:18
    Αυτό το τμήμα είναι 6.
  • 2:18 - 2:19
    Πάλι, δεν μιλάω για όλο
  • 2:19 - 2:22
    το καφέ, αλλά για εκείνο το κομμάτι
  • 2:22 - 2:24
    που έχω με πράσινο.
  • 2:24 - 2:26
    Πόσα έχουν καρύδα;
  • 2:26 - 2:29
    Σοκολάτα και κάρύδα.
  • 2:29 - 2:33
    Θα είναι 1,23.
  • 2:33 - 2:36
    Οπότε 3 από αυτά έχουν
    σοκολάτα και καρύδα.
  • 2:36 - 2:38
    Δείτε το κομμάτι αυτό
  • 2:38 - 2:39
    το κοινό, την επικάλυψη.
  • 2:39 - 2:42
    3 από αυτά ανήκουν και
    στις δυο κατηγορίες.
  • 2:42 - 2:45
    3 από αυτά έχουν και σοκολάτα
    και καρύδα.
  • 2:45 - 2:46
    Πόσα έχουν σοκολάτα;
  • 2:46 - 2:48
    6 συν 3 είναι.
  • 2:48 - 2:50
    Πόσα συνολικά έχουν καρύδα;
  • 2:50 - 2:50
    Θα το βρούμε
  • 2:50 - 2:52
    σε λίγο.
  • 2:52 - 2:54
    Πόσα έχουν καρύδα και
    δεν έχουν σοκολάτα;
  • 2:54 - 2:58
    Υπάρχει ένα με καρύδα
    και δεν έχουν σοκολάτα.
  • 2:58 - 3:00
    Είναι αυτό εδώ,
  • 3:00 - 3:01
    και είναι αυτό που σχεδιάζω
  • 3:01 - 3:03
    με άσπρο.
  • 3:03 - 3:04
    Πόσα με καρύδα υπάρχουν;
  • 3:04 - 3:06
    1 συν 3 ή 4, και το βλέπετε.
  • 3:06 - 3:08
    1,2,3,4.
  • 3:08 - 3:10
    Το τελευταίο που θέλουμε να γεμίσουμε,
  • 3:10 - 3:11
    δείτε 6 συν 3 συν 1
  • 3:11 - 3:12
    κάνουν 10.
  • 3:12 - 3:13
    Τα άλλα δύο;
  • 3:13 - 3:17
    Τα υπόλοιπα δυο δεν έχουν ούτε
    σοκολάτα ούτε καρύδα.
  • 3:17 - 3:19
    Να το χρωματίσω.
  • 3:19 - 3:20
    Αυτό είναι 1,2 δεν
  • 3:20 - 3:22
    έχουν σοκολάτα ή καρύδα.
  • 3:22 - 3:23
    Μπορώ να τα γράψω εδώ.
  • 3:23 - 3:26
    Αυτά δεν έχουν σοκολάτα ή καρύδα.
  • 3:26 - 3:30
    Αυτός είναι ένα τρόπος να εκφράσουμε
    την πληροφορία
  • 3:30 - 3:33
    ποσα ζαχαρωτά έχουν σοκολάτα
    πόσα έχουν καρύδα
  • 3:33 - 3:34
    πόσα έχουν και τα δύο
  • 3:34 - 3:35
    και πόσα δεν έχουν ούτε σοκολάτα
    ούτε καρύδα.
  • 3:35 - 3:37
    Αλλά υπάρχουν και άλλοι τρόποι.
  • 3:37 - 3:40
    Ένας άλλος τρόπος θα ήταν
    με πίνακα διπλής εισόδου.
  • 3:40 - 3:45
    Πίνακας διπλής εισόδου.
  • 3:46 - 3:49
    Στο ένα άξονα, τον κατακόρυφο
  • 3:49 - 3:51
    να το γράψω,
  • 3:51 - 3:56
    έχει σοκολάτα, θα γραψω σοκολ.
  • 3:57 - 4:02
    και θα γράψω όχι σοκολ.
  • 4:02 - 4:05
    Μετά θα εδώ θα γράψω καρύδα.
  • 4:05 - 4:07
    Θα το κάνω άσπρο.
  • 4:07 - 4:09
    Με κάποια καινούργια εργαλεία
  • 4:09 - 4:11
    είναι δύσκολη η αλλαγή χρώματος.
  • 4:11 - 4:14
    Αυτό είναι καρύδα και μετά
  • 4:14 - 4:16
    εδώ όχι καρύδα.
  • 4:21 - 4:24
    Να κάνω και έναν πίνακα.
  • 4:25 - 4:28
    Να είναι ξεκάθαρο τι κάνω.
  • 4:28 - 4:31
    Μια ευθεία εκεί και μια εκεί
  • 4:31 - 4:34
    και μια ακόμα εδώ.
  • 4:34 - 4:37
    Θα τον συμπλρώσουμε.
  • 4:37 - 4:39
    Αυτό το κελί, θα είναι ο
  • 4:39 - 4:43
    αριθμός που έχουν
    καρύδα και σοκολάτα.
  • 4:44 - 4:45
    Και το έχουμε δει αυτό,
  • 4:45 - 4:48
    είναι 1,2,3 αυτά τα τρία
  • 4:48 - 4:48
    εδώ.
  • 4:48 - 4:51
    Είνα αυτά εδώ.
  • 4:51 - 4:54
    Αυτό έχει σοκολάτα
  • 4:54 - 4:56
    αλλά δεν έχει καρύδα.
  • 4:56 - 4:57
    Είναι αυτό το 6 εδώ.
  • 4:57 - 5:00
    Έχει σοκολάτα αλλά δεν έχει καρύδα.
  • 5:00 - 5:05
    Να γράψω αυτό το 6 εδώ.
  • 5:05 - 5:09
    Και αυτό το κελί θα είναι έχει καρύδα
  • 5:09 - 5:11
    αλλά όχι σοκολάτα.
  • 5:11 - 5:12
    Πόσα είναι;
  • 5:12 - 5:15
    Καρύδα και όχι σοκολάτα είναι αυτό.
  • 5:15 - 5:17
    Και αυτό θα είναι όχι καρύδα
  • 5:17 - 5:18
    και όχι σοκολάτα.
  • 5:18 - 5:20
    Και ξέρουμε πόσο θα είναι.
  • 5:20 - 5:25
    Όχι σοκολάτα κια όχι καρύδα είναι 2.
  • 5:25 - 5:27
    Μπορώ αν θέλω να
  • 5:27 - 5:29
    βάλω και σύνολα.
  • 5:29 - 5:31
    Μισό να το γράψω,
  • 5:31 - 5:32
    απλά να υπάρχει.
  • 5:32 - 5:36
    Θα γράψω σύνολο,
  • 5:36 - 5:41
    και αν τα αθροίσω κάθετα,
    οπότε 3 συν
  • 5:41 - 5:43
    1 είναι 4, 6 συν 2 είναι 8.
  • 5:43 - 5:45
    Αυτό το 4 είναι το πλήθος
    των ζαχαρωτών
  • 5:45 - 5:47
    που έχουν καρύδα και σοκολάτα
  • 5:47 - 5:48
    και δεν έχουν σοκολάτα.
  • 5:48 - 5:50
    Και αυτό είναι 3 συν 1.
  • 5:50 - 5:55
    Αυτό το 8 είναι το σύνολο
    που δεν έχουν καρύδα.
  • 5:56 - 5:56
    Όχι καρύδα.
  • 5:56 - 5:59
    Οπότε το σύνολο χωρίς καρύδα
  • 5:59 - 6:02
    θα είναι 6 συν 2.
  • 6:02 - 6:04
    Μπορούμε να αθροίσουμε
    και οριζόντια.
  • 6:04 - 6:06
    Εϊναι 3 συν 6 δηλαδή 9.
  • 6:06 - 6:07
    1 συν 2 είναι 3.
  • 6:07 - 6:08
    Τι είναι αυτό το 9;
  • 6:08 - 6:11
    Είναι το σύνολο με σοκολάτα
    6 συν 3.
  • 6:11 - 6:12
    Τι είναι αυτό το 3;
  • 6:12 - 6:13
    Είναι το σύνολο χωρίς σοκολάτα.
  • 6:13 - 6:15
    Είναι 1 συν 2.
  • 6:15 - 6:17
    Ελπίζω να το βρήκατε ενδιαφέρον.
  • 6:17 - 6:19
    Είναι διαφορετικοί τρόποι
  • 6:19 - 6:22
    να παρουσιάσουμε την ίδια πληροφορία.
Title:
Πίνακες συχνοτήτων διπλής εισόδου και διαγράμματα Venn
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:23

Greek subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.