-
Тук имам 12 бонбона.
-
Тези, кафявите, са покрити с шоколад,
-
а тези, на които е написано "C",
-
имат в себе си
-
кокос.
-
Например този тук, най-отгоре и вляво,
-
е покрит с шоколад по повърхността си,
-
но няма кокос в себе си.
-
Докато този вдясно от него е покрит с шоколад
-
отвън и има кокос отвътре
-
А този, полека... Не исках да го бутам.
-
А ето този тук не е покрит с
-
шоколад, но вътре има
-
кокос.
-
Този тук няма нито
-
шоколад, нито кокос.
-
Искам да помислим за начини да представим
-
тази информация, която наблюдаваме.
-
Един възможен начин е диаграма на Вен.
-
Нека начертая диаграма на Вен.
-
Това е един от начините.
-
Най-често това се прави,
-
като се начертае правоъгълник, който да представя
-
цялото, което ни интересува - в случая
-
това ще са всичките бонбони.
-
Сборът на всички числа вътре трябва да отговаря
-
на броя на бонбоните.
-
Следователно сборът трябва да е 12.
-
Това тук е нашето цяло.
-
Сега ще нарисувам окръжности,
представящи множествата,
-
които ни интересуват.
-
Например в тази диаграма ме интересува множеството от
-
неща, които имат шоколад.
-
Ще го изобразя чрез окръжност.
-
Възможно е да използваш мащаб,
-
пропорционален на броя бонбони, но аз няма да го нарисувам така.
-
Ето го моето множество с шоколад.
-
"Шоколадово" множество.
-
След това бих искал да имаме "кокосово" множество.
-
Кокос.
-
Пак не го чертая в мащаб.
-
Аз ги нарисувах с приблизително еднакъв размер,
-
но се вижда, че всъщност множеството "шоколад" е по-голямо
-
от множеството "кокос".
-
Множество "кокос".
-
Сега можем да запълним отделните дялове.
-
Колко от тези имат шоколад,
-
но нямат кокос?
-
Нека видим - едно, две, три, четири, пет,
-
шест имат шоколад, но не и кокос.
-
Нека го обознача с различен цвят,
-
защото мисля, че цветовете са важни.
-
Нека го обознача със зелено.
-
Едно, две, три, четири, пет и шест.
-
Следователно този дял е 6.
-
В случая не говоря за цялата
-
кафява окръжност, а само за тази
-
част, защрихована в зелено.
-
А сега колко имат шоколад и кокос?
-
Шоколад и кокос.
-
Това са едно, две, три.
-
Следователно три от тях имат шоколад и кокос.
-
Виж, че става дума за този дял,
-
застъпен и от двете множества.
-
Три бонбона отиват и в двете категории.
-
Тези 3 имат и кокос, и шоколад.
-
Колко общо са с шоколад?
-
Шест плюс три прави девет.
-
Колко общо имат кокос?
-
Това ще открием
-
след секунда.
-
Колко имат кокос, но нямат шоколад?
-
Само един има кокос, но никакъв шоколад.
-
Ето онзи там.
-
И това представлява тази площ, която
-
ще защтриховам в бяло.
-
Значи колко общо имат кокос?
-
Едно плюс три прави четири и това се вижда.
-
Едно, две, три, четири.
-
И накрая искаме да запълним дупката, която остана,
-
понеже шест плюс три плюс едно
-
прави само 10.
-
А другите два бонбона?
-
Другите два нямат нито шоколад, нито кокос.
-
Всъщност нека оцветя това.
-
Едно, две - тези са нито
-
шоколадови, нито кокосови.
-
Бих могъл да запиша тези двата ето тук.
-
Нито шоколадови, нито кокосови.
-
Това е един начин да се представи информацията относно
-
количеството бонбони само с шоколад и
-
само с кокос, и колко са и с двете,
-
и колко бонобона са без нито едното.
-
Но има и други начини,
по които можем да го направим.
-
Друга възможност е двумерна таблица.
-
Двумерна таблица.
-
На едната ос, да речем вертикалната,
-
може да напишем,
-
че има шоколад - ще напиша "шок" съкратено.
-
А отдолу ще напиша, че няма шоколад.
-
А ето тук бихме могли да напишем кокос.
-
Ще го направя с бяло.
-
Сдобих се с нови прибори и вече понякога
-
променянето на цвета е малко по-трудоемко.
-
Значи тук е кокос,
-
а ето тук - няма кокос.
-
Сега да направя малка таблица,
-
за да стане ясно какво правя.
-
Една права тук и една там.
-
А защо не добавим права и тук?
-
Сега можем да запълним полетата.
-
Тази кутийка, това поле, ще представя
-
бонбоните с кокос и шоколад.
-
Е, ние вече знаем броя им -
-
това са едно, две, три - тези три бонбона
-
ето тук.
-
Тези три.
-
Тук са тези с шоколад,
-
но без кокос.
-
Значи шестте ето тук
-
имат шоколад, но нямат кокос.
-
Нека препиша онази шестица.
-
А тази кутийка представя с кокос,
-
но без шоколад.
-
Колко на брой са тези?
-
С кокос, но без шоколад е онази единица там.
-
Ето това тук представя бонбоните без кокос и
-
без шоколад.
-
Знаем колко са те.
-
Без кокос и без шоколад са два бонбона.
-
Ако искаме, бихме могли даже да запишем
-
общия брой от всеки вид ето тук.
-
Бихме могли да напишем, всъщност нека го направя сега
-
само за удоволствие.
-
Бихме могли да запишем "общо"
-
и ако ги събера вертикално - три плюс
-
едно е четири, шест плюс две е осем.
-
Значи тази четворка е общият брой бонбони,
-
имащи кокос, било то с шоколад
-
или без шоколад.
-
Това прави три плюс едно.
-
Тази осмица е общият брой бонбони
-
без кокос.
-
А общият брой бонбони без кокос
-
е шест плюс две.
-
Бихме могли да съберем и хоризонтално.
-
Три плюс шест е девет.
-
Едно плюс две е три.
-
Какво показва деветката?
-
Това е общият брой шоколадови бонбони - шест плюс три.
-
Какво показва тази тройка?
-
Това е общият брой бонбони без шоколад.
-
Ето тези един плюс два бонбона.
-
Надявам се, че ти беше интересно.
-
Това са различни начини за представяне
-
на една и съща информация.
Khan Academy
