< Return to Video

Multi-step inequalities 3 | Linear inequalities | Algebra I | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    เขาสั่งให้เราแก้หา p
  • 0:02 - 0:05
    และเรามีอสมการตรงนี้ ลบ 3p ลบ 7
  • 0:05 - 0:07
    น้อยกว่า p บวก 9
  • 0:07 - 0:09
    สิ่งที่เราอยากทำจริงๆ คือแยก p
  • 0:09 - 0:11
    ไว้ด้านหนึ่งของอสมการนี้
  • 0:11 - 0:13
    ถ้าได้ทางซ้ายจะดี -- มันทำให้
  • 0:13 - 0:14
    อ่านได้ง่ายขึ้น
  • 0:14 - 0:16
    มันไม่ต้องอยู่ทางซ้ายก็ได้ แต่เราอยากแยก p
  • 0:16 - 0:18
    ขั้นตอนที่ดีคือกำจัด
  • 0:18 - 0:19
    p ทางขวามือนี่
  • 0:19 - 0:21
    และวิธีที่ดีที่สุดที่ผมทำได้
  • 0:21 - 0:23
    คือลบ p จากทางขวา
  • 0:23 - 0:25
    แต่แน่นอน ถ้าเราอยากแน่ใจ
  • 0:25 - 0:27
    ว่าอสมการนี้เป็นจริงเสมอ
  • 0:27 - 0:29
    ถ้าเราทำอะไรทางขวา เราก็ต้อง
  • 0:29 - 0:30
    ทำทางซ้ายด้วย
  • 0:30 - 0:33
    เราจึงต้องลบ p ทางซ้ายด้วย
  • 0:33 - 0:36
    แล้วทางซ้ายมือ ลบ 3p ลบ p --
  • 0:36 - 0:38
    มันคือลบ 4p
  • 0:38 - 0:41
    แล้วเราจะมีลบ 7 บนนี้ --
  • 0:41 - 0:43
    จะน้อยกว่า p ลบ p
  • 0:43 - 0:44
    พวกมันตัดกัน
  • 0:44 - 0:46
    มันน้อยกว่า 9
  • 0:46 - 0:48
    ทีนี้สิ่งต่อไปที่ผมอยากทำ
  • 0:48 - 0:51
    คือกำจัดลบ 7 นี่ หรือลบ
  • 0:51 - 0:53
    7 ตรงนี้ เราก็แยก p
  • 0:53 - 0:55
    ทางซ้ายมือได้
  • 0:55 - 0:57
    วิธีที่ดีที่สุดที่ผมคิดได้เพื่อกำจัดลบ 7
  • 0:57 - 0:58
    คือบวก 7 เข้าไป
  • 0:58 - 1:00
    แล้วมันจะหักล้างกันได้ 0
  • 1:00 - 1:03
    ลองบวก 7 ทั้งสองข้างของอสมการนี้กัน
  • 1:03 - 1:05
    ลบ 7 บวก 7 ตัดกัน
  • 1:05 - 1:08
    เราก็เหลือลบ 4p
  • 1:08 - 1:12
    ทางขวามือ เรามี 9 บวก 7 เท่ากับ 16
  • 1:12 - 1:14
    และมันยังคงเป็นน้อยกว่า
  • 1:14 - 1:16
    ตอนนี้ ขั้นสุดท้ายเพื่อแยก p
  • 1:16 - 1:18
    คือกำจัดสัมประสิทธิ์ลบ 4 นี่
  • 1:18 - 1:20
    และวิธีที่ง่ายที่สุดที่ผมคิดออกเพื่อกำจัด
  • 1:20 - 1:23
    สัมประสิทธิ์ลบ 4 นี่คือ
  • 1:23 - 1:26
    หารทั้งสองข้างด้วยลบ 4
  • 1:26 - 1:28
    แล้วถ้าเราหารด้านนี้ด้วยลบ 4
  • 1:28 - 1:29
    พวกนี้จะตัดกัน
  • 1:29 - 1:31
    เราจะเหลือแค่ p
  • 1:31 - 1:33
    เราก็ต้องทำทางขวามือด้วย
  • 1:33 - 1:35
    ทีนี้ มีสิ่งหนึ่งที่คุณต้องจำจริงๆ
  • 1:35 - 1:38
    เนื่องจากมันเป็นอสมการ ไม่ใช่สมการ
  • 1:38 - 1:40
    ถ้าคุณคิดอสมการ
  • 1:40 - 1:44
    และคุณคูณหรือหารทั้งสองข้างของอสมการ
  • 1:44 - 1:48
    ด้วยจำนวนลบ คุณต้องกลับเครื่องหมายอสมการ
  • 1:48 - 1:50
    ในกรณีนี้ น้อยกว่ากลายเป็นมากกว่า
  • 1:50 - 1:52
    เพราะเราหารด้วยจำนวนลบ
  • 1:52 - 1:56
    แล้วลบ 4 หารด้วยลบ 4 -- พวกมันตัดกัน
  • 1:56 - 2:00
    เราได้ p มากกว่า 16 หารด้วยลบ 4
  • 2:00 - 2:01
    ซึ่งก็คือลบ 4
  • 2:01 - 2:04
    และเราพลอตผลเฉลยนี้ได้ตรงนี้
  • 2:04 - 2:06
    แล้วเราลองแทนค่าบางค่า
  • 2:06 - 2:09
    เพื่อให้เรารู้สึกว่าคำตอบเราใช้ได้
  • 2:09 - 2:14
    สมมุติว่านี่คือลบ 5, ลบ 4, ลบ 3,
  • 2:14 - 2:18
    ลบ 2, ลบ 1, 0
  • 2:18 - 2:19
    ขอผมเขียนให้สวยหน่อยนะ
  • 2:22 - 2:24
    แล้วเราทำต่อไปทางขวา
  • 2:24 - 2:27
    แล้วผลเฉลยของเราคือ p ไม่มากกว่าหรือเท่ากับ
  • 2:27 - 2:29
    เราจึงต้องไม่ร่วมลบ 4
  • 2:29 - 2:33
    p มากกว่าลบ 4 ค่าทั้งหมดนั้นขึ้นไป
  • 2:33 - 2:38
    ลบ 3.9999999 จะใช้ได้
  • 2:38 - 2:40
    ลบ 4 จะใช้ไม่ได้
  • 2:40 - 2:42
    มาลองแทนค่า
  • 2:42 - 2:45
    ให้รู้สึกดีว่านี่คือเซตผลเฉลยจริงๆ กัน
  • 2:45 - 2:49
    อย่างแรก ลองแทนเมื่อ p เท่ากับลบ 3
  • 2:49 - 2:50
    มันควรใช้ได้
  • 2:50 - 2:52
    วิธีที่ผมวาดคือ นี่คือเซตผลเฉลย
  • 2:52 - 2:55
    p เท่ากับลบ 3 มากกว่าลบ 4
  • 2:55 - 2:56
    ลองแทนกันดู
  • 2:56 - 3:00
    เรามีลบ 3 คูณลบ 3
  • 3:00 - 3:02
    ลบ 3 แรกคืออันนี้
  • 3:02 - 3:04
    แล้วเราบอกว่า p เป็นลบ 3
  • 3:04 - 3:06
    ลบ 7 ควรน้อยกว่า -- แทนที่จะเป็น p
  • 3:06 - 3:08
    เราจะใส่ลบ 3
  • 3:08 - 3:10
    ควรน้อยกว่าลบ 3 บวก 9
  • 3:10 - 3:12
    ลบ 3 คูณลบ 3 เป็น 9
  • 3:12 - 3:17
    ลบ 7 ควรน้อยกว่าลบ 3 บวก 9 เป็น 6
  • 3:17 - 3:18
    9 ลบ 7 เป็น 2
  • 3:18 - 3:21
    2 ควรน้อยกว่า 6 ซึ่งแน่นอนว่าใช่
  • 3:21 - 3:24
    ทีนี้ ลองแทนค่าที่ใช้ไม่ได้กัน
  • 3:24 - 3:27
    ลองแทนลบ 5
  • 3:27 - 3:29
    ลบ 5 ไม่อยู่ในเซตผลเฉลยของเรา
  • 3:29 - 3:30
    มันจึงควรใช้ไม่ได้
  • 3:30 - 3:34
    เราก็ได้ลบ 3 คูณลบ 5 ลบ 7
  • 3:34 - 3:39
    ลองดูว่ามันน้อยกว่าลบ 5 บวก 9 หรือไม่
  • 3:39 - 3:43
    ลบ 3 คูณลบ 5 ได้ 15, ลบ 7
  • 3:43 - 3:47
    มันไม่ควรน้อยกว่าลบ 5 บวก 9
  • 3:47 - 3:51
    เราแค่ลองว่า p เท่ากับลบ 5 ใช้ได้ไหม
  • 3:51 - 3:55
    15 ลบ 7 เป็น 8
  • 3:55 - 3:58
    และเราได้ 8 น้อยกว่า 4 ซึ่ง
  • 3:58 - 4:01
    ไม่เป็นจริงชัดเจน
  • 4:01 - 4:03
    ดังนั้น p เท่ากับลบ 5 ใช้ไม่ได้
  • 4:03 - 4:05
    และมันไม่ควรใช้ได้
    เพราะมันไม่อยู่ในเซตผลเฉลยของเรา
  • 4:05 - 4:07
    และตอนนี้ถ้าเรารู้สึกดีกับคำตอบแล้วจริงๆ
  • 4:07 - 4:09
    เรามาลองค่าตรงขอบนี้ได้
  • 4:09 - 4:12
    ลบ 4 ไม่ควรใช้ได้ แต่
  • 4:12 - 4:14
    มันควรเป็นไปตามสมการที่เกี่ยวข้อง
  • 4:14 - 4:15
    เวลาผมพูดถึงสมการที่เกี่ยวข้อง
  • 4:15 - 4:20
    ลบ 4 ควรเป็นไปตาม ลบ 3 ลบ 7
  • 4:20 - 4:22
    เท่ากับ p บวก 9
  • 4:22 - 4:25
    มันจะเป็นไปตามสมการนี้ แต่ไม่เป็นไปตามอันนี้
  • 4:25 - 4:28
    เพราะเราได้ค่าเท่ากันทั้งสองด้าน
  • 4:28 - 4:30
    ค่าที่เท่ากันไม่ได้น้อยกว่าอีกค่าหนึ่ง
  • 4:30 - 4:31
    ลองคิดดู
  • 4:31 - 4:34
    ลองดูว่าลบ 4 อย่างน้อย
  • 4:34 - 4:37
    เป็นไปตามสมการที่เกี่ยวข้องหรือไม่
  • 4:37 - 4:41
    ถ้าเราได้ลบ 3 คูณลบ 4 ลบ 7
  • 4:41 - 4:44
    มันควรเท่ากับลบ 4 บวก 9
  • 4:44 - 4:48
    นี่ก็คือ 12 ลบ 7 ควรเท่ากับ ลบ 4 บวก 9
  • 4:48 - 4:49
    มันควรเท่ากับ 5
  • 4:49 - 4:51
    แล้วนี่ แน่นอน เป็นจริง
  • 4:51 - 4:53
    5 เท่ากับ 5
  • 4:53 - 4:54
    มันจึงเป็นไปตามสมการที่เกี่ยวข้อง
  • 4:54 - 4:56
    แต่มันไม่ควรเป็นไปตามอสมการนี้
  • 4:56 - 4:58
    ถ้าคุณใส่ลบ 4 แทน p ตรงนี้ --
  • 4:58 - 4:59
    ผมแนะนำให้คุณลองดู
  • 4:59 - 5:01
    ที่จริง เราทำตรงนี้ก็ได้
  • 5:01 - 5:03
    แทนที่เป็นเครื่องหมายเท่ากับ ถ้าคุณใส่มัน
  • 5:03 - 5:07
    ในอสมการเดิม -- ขอผมลบพวกนั้นนะ --
  • 5:07 - 5:09
    มันจะกลายเป็นอันนี้
  • 5:09 - 5:12
    อสมการเดิมคืออันนี้ตรงนี้
  • 5:12 - 5:15
    ถ้าคุณใส่ลบ 4 คุณจะได้น้อยกว่า
  • 5:15 - 5:18
    แล้วคุณมี 5 น้อยกว่า 5 ซึ่งไม่เป็นจริง
  • 5:18 - 5:20
    และนั่นดีแล้ว เพราะเราไม่ได้
  • 5:20 - 5:21
    รวมค่านั้นอยู่ในเซตผลเฉลย
  • 5:21 - 5:23
    เราใส่วงกลมเปิดไว้
  • 5:23 - 5:25
    ถ้าลบ 4 รวมด้วย เราจะต้องเติมให้ทึบ
  • 5:25 - 5:27
    แต่สาเหตุที่เราไม่รวมลบ 4 ด้วย
  • 5:27 - 5:29
    เพราะว่ามันคือมากกว่าเท่ากับ
  • 5:29 - 5:33
    มันจึงดีแล้วที่ใช้ไม่ได้ เพราะลบ 4
  • 5:33 - 5:35
    ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของเซตผลเฉลย
  • 5:35 - 5:38
    คุณมองมันเป็นจุดขอบได้
Title:
Multi-step inequalities 3 | Linear inequalities | Algebra I | Khan Academy
Description:

Multi-Step Inequalities

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now:
https://www.khanacademy.org/math/algebra/linear_inequalities/inequalities/e/linear_inequalities?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/linear_inequalities/inequalities/v/interpreting-inequalities?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/algebra/linear_inequalities/inequalities/v/multi-step-inequalities-2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:38

Thai subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.