-
Hodně jsem mluvil o aproximaci funkcí přes polynomy,
-
nyní vám chci ukázat co se vlastně doopravdy děje.
-
Takže zrovna tady mám otevřený Wolfram Alpha,
-
protože to je výborná stránka,
-
dají se tam dělat všechny matematický blázniviny
-
Takže wolframalpha.com
-
Nedávno jsem potkal Stevena Wolframa
-
na konferenci a on mi říká:
-
„Jasný, rozhodně můžeš používat Wolfram Alpha
-
ve svých videích“ a já že budu, takže to je co tady
-
zrovna používám a je to super užitečný protože to umí dělat
-
spoustu věcí (a tohle bysme mohli počítat sami
-
nebo dokonce na grafické kalkulačce, nebo to
-
můžeme udělat na jeden krok ve Wolfram Alpha)
-
je že vidíme jak dobře můžeme aproximovat
-
sin x přes rozvoj Maclaurinovy řady
-
nebo tomu můžeme říkat rozvoj Taylorovy řady pro x = 0
-
s použítím víc a víc výrazů
-
to bude vypadal dobře protože je fakt že
-
čím víc výrazů přidáme
-
tím lépe bude objímat křivku sinu
-
Takže to oranžové tady je sin x
-
to by mělo vypadat povědomě
-
a v předchozích videech jsme zjistili
-
co je Maclaurinův rozvoj pro sin x
-
a Wolfram Alpha to pro nás taky nakreslí
-
vlastně nám rovnou spočte i faktoriály
-
faktoriál 3 je 6, 5! je 120 a tak dále
-
co je zajímavé je že si můžeme vybrat
-
kolik aproximací chceme vykreslit
-
a teda co dělají že je když chcete
-
jenom jeden výraz z aproximace
-
když třeba řekneme že celý polynom je roven x
-
tak jak vypadá?
-
No tak to bude tenhle graf
-
řeknou nám kolik výrazů použijeme
-
kolik bodů tam bude
-
což si myslím že je pěkně chytrý
-
takže tohle tady je funkce p(x) = x
Khan Academy
