< Return to Video

Visualizing Taylor Series Approximations

  • 0:01 - 0:03
    Polinomların funksiyaların
  • 0:03 - 0:06
    təqribi qiymətinin tapılmasında istifadə
    olunduğundan bəhs etmişdik, bu videoda
  • 0:06 - 0:08
    isə yuvarlaqlaşmanın həqiqətən baş
    verdiyini
  • 0:08 - 0:09
    göstərəcəyik.
  • 0:09 - 0:12
    Bunun üçün WolframAlpha
    istifadə edirəm.
  • 0:12 - 0:13
    Bu, yararlı vebsaytıdır.
  • 0:13 - 0:15
    Hər hansı riyazi əməli
    bu saytda edə bilərsiniz.
  • 0:15 - 0:21
    Bunu da WolframAlpha.com-dan
    kopyalamışam.
  • 0:21 - 0:24
    Bu saytı gələn
  • 0:24 - 0:24
    videolarda da
  • 0:24 - 0:26
    istifadə edəcəyik.
  • 0:26 - 0:26
    Bu,
  • 0:26 - 0:27
    çox faydalıdır,
  • 0:27 - 0:29
    çünki bir çox şeyi
  • 0:29 - 0:30
    hətta
  • 0:30 - 0:32
    qrafikləri
  • 0:32 - 0:33
    özümüz hesaablayırdıq.
  • 0:33 - 0:34
    Amma,
  • 0:34 - 0:37
    bunları sadəcə WolframAlpha istifadə edərək
    edə bilərik.
  • 0:37 - 0:44
    sin(x)-i
  • 0:44 - 0:46
    Maklaurin və ya
  • 0:46 - 0:49
    x bərabərdir 0 olduqda Teylor sırası
    adlandırdığımız
  • 0:49 - 0:52
    ifadə ilə təqribi hesablaya
    bilirik.
  • 0:52 - 0:54
    Nə qədər çox hədd əlavə etsək,
  • 0:54 - 0:59
    sinus əyrisi o qədər alınır.
  • 0:59 - 1:03
    Bu narıncı əyri
    sin(x)-dir.
  • 1:03 - 1:07
    Bu, sizə kifayət qədər
    tanışdır.
  • 1:07 - 1:08
    Əvvəlki videoda,
  • 1:08 - 1:12
    sin(x) üçün Maklaurin sırasının
    nə olduğunu öyrəndik.
  • 1:12 - 1:15
    Həmçinin WolframAlpha da bunu bizim
    üçün edə bilir.
  • 1:15 - 1:17
    Faktorialları hesablayıb.
  • 1:17 - 1:22
    3 faktorial 6-dır, 5 faktorial 120-dir
    və bu çəkildə davam edir.
  • 1:22 - 1:23
    Burada maraqlı olan isə odur ki,
  • 1:23 - 1:26
    neçə dənə təxmini
  • 1:26 - 1:27
    qrafikləşdirmək istədiyimizi seçə bilirik.
  • 1:27 - 1:30
    Əgər sadəcə 1 hədd
  • 1:30 - 1:32
    ilə etmiş olsaydıq,
  • 1:32 - 1:33
    bütün bu ifadəni götürməsəydik,
  • 1:33 - 1:37
    çoxhədlimiz sadəcə x-ə
    bərabər olsaydı,
  • 1:37 - 1:38
    necə görünürərdi?
  • 1:38 - 1:40
    Bu, bu qrafik olacaq.
  • 1:40 - 1:42
    Qrafikin üstündəki nöqtələr
  • 1:42 - 1:45
    neçə həddən istifadə
  • 1:45 - 1:47
    etdiyimizi göstərir.
  • 1:47 - 1:53
    Bu, P(x) x-ə
    bərabərdir.
  • 1:53 - 1:54
    Bu, çox təxmini hesablamadır
  • 1:54 - 1:56
    və sin(x) qrafiki ilə
  • 1:56 - 2:00
    burada kəsişir.
  • 2:00 - 2:04
    Daha sonra yenidən
    sinus əyrisindən uzaqlaşır.
  • 2:04 - 2:05
    Başqa bir hədd də əlavə edirik.
  • 2:05 - 2:09
    Əgər x çıx x-in kubu böl 6-mız varsa,
  • 2:09 - 2:13
    deməli ifadəmizdə 2 hədd var.
  • 2:13 - 2:17
    Biz üçüncü dərəcəli həddəyik,
  • 2:17 - 2:19
    çünki nöqtələrlə nömrələmə
    belə göstərir.
  • 2:19 - 2:21
    Burada hədlərin nömrəsinə yox,
  • 2:21 - 2:23
    sırasına diqqət yetiririk.
  • 2:23 - 2:25
    Burada 1 nöqtəmiz var,çünki
  • 2:25 - 2:28
    bu hədd 1-ci dərəcəlidir
  • 2:28 - 2:30
    sin(x)-in açılışında
  • 2:30 - 2:32
    2-ci dərəcədə hədd
  • 2:32 - 2:34
    yoxdur.
  • 2:34 - 2:40
    İndi 3-cü dərəcədən çoxhədlimiz
    var.
  • 2:40 - 2:41
    Gəlin buna baxaq.
  • 2:41 - 2:43
    3 nöqtəni axtamalıyıq.
  • 2:43 - 2:44
    Əyrimiz buradadır.
  • 2:44 - 2:47
    Sadəcə 1-ci həddimiz olanda,
  • 2:47 - 2:48
    düz xətt əldə edirik.
  • 2:48 - 2:52
    x-in üstü 3 böl 6-nı
    əlavə etdikdən sonra,
  • 2:52 - 2:57
    belə bir əyri əldə etdik.
  • 2:57 - 3:01
    Bu, sin(x) əyrisi ilə
    daha tez kəsişir,
  • 3:01 - 3:03
    ancaq bu, biraz daha sonra.
  • 3:03 - 3:05
    İkinci həddi əlavə etməklə
  • 3:05 - 3:07
    yaxşı davam edirik.
  • 3:07 - 3:09
    Daha kiçik rəqəmlərə diqqət
    yetirəndə,
  • 3:09 - 3:11
    bu, sinus əyrisi ilə
    daha yaxşı üst-üstə düşür.
  • 3:11 - 3:13
    Başqa bir hədd əlavə edirik.
  • 3:13 - 3:18
  • 3:18 - 3:23
  • 3:23 - 3:25
  • 3:25 - 3:27
  • 3:27 - 3:28
  • 3:28 - 3:30
  • 3:30 - 3:34
  • 3:34 - 3:36
  • 3:36 - 3:38
  • 3:44 - 3:46
  • 3:46 - 3:47
  • 3:47 - 3:50
  • 3:50 - 3:52
  • 3:52 - 3:56
  • 3:56 - 3:58
  • 3:58 - 3:59
  • 4:02 - 4:06
  • 4:06 - 4:07
  • 4:07 - 4:13
  • 4:13 - 4:14
  • 4:14 - 4:16
  • 4:16 - 4:17
  • 4:17 - 4:18
  • 4:18 - 4:20
  • 4:20 - 4:21
  • 4:21 - 4:22
  • 4:22 - 4:26
  • 4:26 - 4:29
  • 4:29 - 4:35
  • 4:35 - 4:38
  • 4:38 - 4:41
  • 4:41 - 4:44
  • 4:44 - 4:46
  • 4:46 - 4:48
  • 4:48 - 4:50
  • 4:50 - 4:52
  • 4:52 - 4:54
  • 4:54 - 4:56
  • 4:56 - 4:59
  • 4:59 - 5:01
  • 5:01 - 5:03
  • 5:03 - 5:06
  • 5:06 - 5:09
  • 5:09 - 5:15
  • 5:15 - 5:20
  • 5:20 - 5:22
  • 5:22 - 5:24
  • 5:24 - 5:27
  • 5:27 - 5:28
  • 5:28 - 5:31
  • 5:31 - 5:32
  • 5:32 - 5:37
  • 5:37 - 5:39
  • 5:39 - 5:42
  • 5:42 - 5:44
  • 5:44 - 5:47
  • 5:47 - 5:50
  • 5:50 - 5:52
  • 5:52 - 5:55
  • 5:55 - 5:58
  • 5:58 - 6:01
Title:
Visualizing Taylor Series Approximations
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:01

Azerbaijani subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.