< Return to Video

Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    做大量的练习并没有坏处
  • 0:02 - 0:03
    因此，在这段视频中我将要--
  • 0:03 - 0:08
    做一大堆必要的较长的除法题目
  • 0:08 - 0:17
    然后假设你用2292除以4
  • 0:17 - 0:20
    我不是很精确地知道 为什么它们叫作较长的除法
  • 0:20 - 0:24
    我们在上个视频里看了一点
  • 0:24 - 0:26
    我没有把它叫作较长的除法
  • 0:26 - 0:28
    但是我想是因为它花你较长的时间
  • 0:28 - 0:32
    或者花了你大篇章的纸
  • 0:32 - 0:35
    如果你继续深入学习，你会有点儿这些事
  • 0:35 - 0:37
    这样的长尾巴随着题目而改变
  • 0:37 - 0:40
    因此，这些都是我所想到的原因
  • 0:40 - 0:41
    为什么它被称为长除法。
  • 0:41 - 0:45
    但是在上一个视频里我们看到有一种对付任何除法问题的方法
  • 0:45 - 0:47
    就是只需要知道你的乘法运算口诀表
  • 0:47 - 0:50
    直到10乘以10 或者12乘以12
  • 0:50 - 0:52
    但只是作为一点复习，这都是相同的东西
  • 0:52 - 0:58
    2292除以4
  • 0:58 - 0:59
    实际上，它是相同的东西
  • 0:59 - 1:01
    你可能之前还没看见过这样的标记符号
  • 1:01 - 1:07
    作为2292除以4
  • 1:07 - 1:09
    这些-这，这，和这个
  • 1:09 - 1:13
    在某种程度上 他们都是意义相同的
  • 1:13 - 1:15
    你可以说，嘿，老师，他们看起来像一个分数
  • 1:15 - 1:17
    如果你已经见过分数
  • 1:17 - 1:19
    其实准确地说 那就是它
  • 1:19 - 1:20
    这是一个分数
  • 1:20 - 1:22
    但无论怎样，我将只是着重于这种格式
  • 1:22 - 1:27
    在将来我们还会想一下其他的方法去表示除法运算
  • 1:27 - 1:28
    让我们来做这道题。
  • 1:28 - 1:31
    2里面有多少个4？
  • 1:31 - 1:35
    2里面没有1个4，所以让我们继续
  • 1:35 - 1:35
    让我换种颜色
  • 1:35 - 1:37
    让我们继续到22
  • 1:37 - 1:40
    22里面有多少个4
  • 1:40 - 1:40
    让我们看看。
  • 1:40 - 1:45
    4乘以5等于20
  • 1:45 - 1:50
    4乘以6等于24
  • 1:50 - 1:51
    所以乘以6太多了
  • 1:51 - 1:55
    因此选择4乘以5等于20
  • 1:55 - 1:58
    4乘以5等于20
  • 1:58 - 2:00
    那将会有一点剩余
  • 2:00 - 2:02
    我们然后减去。
  • 2:02 - 2:04
    22减去20等于？
  • 2:04 - 2:06
    嗯，只剩下2
  • 2:06 - 2:09
    然后你把这个9拿下来
  • 2:09 - 2:11
    这就是上个视频所教的，是吗
  • 2:11 - 2:14
    当你把5写在这里的时候，注意你写在了百位上面
  • 2:14 - 2:16
    所以这真的是500
  • 2:16 - 2:18
    但在这段视频，我将会着重于过程上
  • 2:18 - 2:20
    你可以想的更多关于它到底是什么意思
  • 2:20 - 2:22
    根据我正在写数字的地方
  • 2:22 - 2:24
    但我想这一过程定会非常清晰，
  • 2:24 - 2:26
    在这视频结束的时候，希望如此
  • 2:26 - 2:27
    所以，把9拿下来
  • 2:27 - 2:30
    29里面有多少个4？
  • 2:30 - 2:31
    它至少有6次
  • 2:31 - 2:33
    那4乘以7怎样呢
  • 2:33 - 2:35
    4乘以7等于28
  • 2:35 - 2:37
    所以4在29里至少有7次
  • 2:37 - 2:39
    那么4乘以8呢
  • 2:39 - 2:42
    4乘以8等于32，所以它不能有8次
  • 2:42 - 2:43
    因此它在里面能有7次
  • 2:43 - 2:46
    29里面有7个4
  • 2:46 - 2:50
    7乘以4等于28
  • 2:50 - 2:52
    29减去28
  • 2:52 - 2:56
    在这一步，我们能得到余数1
  • 2:56 - 3:00
    而现在我们准备把这个2拿下来
  • 3:00 - 3:04
    我们准备把它拿下来 然后我们可以得到一个12
  • 3:04 - 3:05
    12里面的4
  • 3:05 - 3:05
    折痕容易
  • 3:05 - 3:07
    4乘以3等于12
  • 3:07 - 3:09
    12里面的4有3次
  • 3:09 - 3:11
    3乘以4等12
  • 3:11 - 3:13
    12减去12等于0
  • 3:13 - 3:15
    我们没有任何余数
  • 3:15 - 3:20
    所以2292里面 恰好有573个4
  • 3:20 - 3:26
    所以我们可以说2292除以4等于573
  • 3:26 - 3:32
    或者我们可以说 在这里的这个东西它等于573
  • 3:32 - 3:35
    我们来做更多的几个练习
  • 3:35 - 3:39
    让我们做更多的几个问题
  • 3:39 - 3:41
    我将用红色做
  • 3:41 - 3:51
    假设我们用6475除以7
  • 3:51 - 3:52
    也许它被称为长除法
  • 3:52 - 3:54
    因为你把它写得又漂亮又长，你还有这条线。
  • 3:54 - 3:56
    我不知道。
  • 3:56 - 3:58
    它为什么被叫做长除法有很多原因
  • 3:58 - 4:01
    所以只是说，6里面没有1个7
  • 4:01 - 4:04
    所以我们需要继续做
  • 4:04 - 4:06
    那么，我们得到64
  • 4:06 - 4:09
    64里面有多少个7呢
  • 4:09 - 4:11
    让我们看看。
  • 4:11 - 4:15
    7乘以7是？
  • 4:15 - 4:17
    嗯，这太小了
  • 4:17 - 4:18
    让我再想想
  • 4:18 - 4:21
    好的，7乘以9是63
  • 4:21 - 4:21
    这是相当接近。
  • 4:21 - 4:23
    然而7乘以10就太大了
  • 4:23 - 4:25
    7乘以10等于70
  • 4:25 - 4:26
    这又太大了
  • 4:26 - 4:30
    所以64里面有9个7
  • 4:30 - 4:33
    9乘以7等于63
  • 4:33 - 4:38
    64减63，在这一步我们可得到余数1
  • 4:38 - 4:41
    把这个7拿下来
  • 4:41 - 4:43
    17里面有多少个7
  • 4:43 - 4:45
    嗯，7乘以2等于14
  • 4:45 - 4:47
    然后7乘以3等于21
  • 4:47 - 4:49
    所以乘以3就太大了些
  • 4:49 - 4:51
    所以17里面有2个7
  • 4:52 - 4:54
    2乘以7等于14
  • 4:54 - 4:58
    17减去14等于3
  • 4:58 - 5:04
    然后我们把5拿下来
  • 5:04 - 5:05
    然后35里面有多少个7
  • 5:05 - 5:08
    这在我们的乘法运算口诀里面的，5倍
  • 5:08 - 5:14
    5乘以7等于35
  • 5:14 - 5:15
    然后你可以得出结果了
  • 5:15 - 5:18
    所以，余数为0
  • 5:18 - 5:20
    目前我所做的所有例子都还没有余数
  • 5:20 - 5:22
    让我们做一个可能会有余数的
  • 5:22 - 5:24
    并确保它有余数，
  • 5:24 - 5:25
    只是，我只是编造一个问题而已
  • 5:25 - 5:27
    编造一个有余数的除法运算
  • 5:27 - 5:30
    比那些没有余数的更简单
  • 5:30 - 5:37
    假设我想除3--
  • 5:37 - 5:40
    我将要用--
  • 5:40 - 5:47
    假设，1, 7 3 5, 0 9 2
  • 5:47 - 5:49
    这将是个很狡猾的问题
  • 5:49 - 5:51
    如果我们可以解决它 我们也就可以解决其他问题了
  • 5:51 - 5:54
    它是173万，5千零92
  • 5:54 - 5:57
    我们就是要用这个数除以3
  • 5:57 - 5:59
    因此，3在里面--
  • 5:59 - 6:00
    事实上，我不肯定它一定有余数
  • 6:00 - 6:03
    在接下来的视频里我会告诉你
  • 6:03 - 6:06
    怎么能够知道它能被3整除呢
  • 6:06 - 6:07
    其实，我们现在可以做。
  • 6:07 - 6:09
    我们只是需要把这些数 全都加起来
  • 6:09 - 6:11
    1加7等于8
  • 6:11 - 6:13
    8加3等于11
  • 6:13 - 6:16
    11加5等于16
  • 6:16 - 6:20
    16加9等于25
  • 6:20 - 6:22
    25加2等于27
  • 6:22 - 6:25
    因此事实上，这个数字能被3整除
  • 6:25 - 6:27
    因此如果你把这些数字都加起来，你会得到27
  • 6:27 - 6:29
    然后，你把这些数字加起来
  • 6:29 - 6:31
    2加7等于9
  • 6:31 - 6:32
    所以这也是能被9整除
  • 6:32 - 6:34
    这就是一个轨迹，因为它只是为3服务
  • 6:34 - 6:36
    因此，这个数字实际上是被 3 整除。
  • 6:36 - 6:38
    所以让我改一点
  • 6:38 - 6:41
    所以它不能被3整除
  • 6:41 - 6:45
    让我把它变成一个1
  • 6:45 - 6:47
    所以现在这个数字不会被 3 整除了
  • 6:47 - 6:50
    我当然希望一个数字被除后剩下一个余数
  • 6:50 - 6:53
    只是看看它是什么样子的
  • 6:53 - 6:55
    让我们一起来做这个
  • 6:55 - 6:57
    1里面有0个3
  • 6:57 - 6:58
    所以我们只是需要往下做
  • 6:58 - 6:59
    你可以写一个0在这里
  • 6:59 - 7:01
    然后和3相乘
  • 7:01 - 7:03
    但是，这只会添乱
  • 7:03 - 7:04
    所以，我们把1往后挪
  • 7:04 - 7:07
    17里面有多少个3
  • 7:07 - 7:11
    嗯，3乘以5等于15
  • 7:11 - 7:14
    3乘以6等于18，这有点大
  • 7:14 - 7:18
    因此，17里面有5次3
  • 7:18 - 7:21
    3乘以5等于15
  • 7:21 - 7:22
    然后我们相减
  • 7:22 - 7:27
    17减15等于2
  • 7:27 - 7:31
    然后我们把这个3拿下来
  • 7:31 - 7:33
    23里面有多少个3
  • 7:33 - 7:37
    嗯，3乘以7等于21
  • 7:37 - 7:38
    然而3乘以8 太大了
  • 7:38 - 7:40
    那等于24
  • 7:40 - 7:44
    所以23里面有7个3
  • 7:44 - 7:47
    7乘以3等于21
  • 7:47 - 7:48
    然后我们相减
  • 7:48 - 7:52
    23减去21等于2
  • 7:52 - 7:53
    现在我们把下一个数字拿下来
  • 7:53 - 7:55
    我们拿下了5
  • 7:55 - 7:57
    我认为你现在可以明白为何它叫做长除法了
  • 7:57 - 8:00
    我们把这个5拿了下来
  • 8:00 - 8:02
    25里面有多少个3呢
  • 8:02 - 8:05
    嗯，3乘以8得到一个十分接近的数
  • 8:05 - 8:06
    然而3乘以9就太大了
  • 8:06 - 8:08
    所以它有8个3
  • 8:08 - 8:10
    8乘以3等于24
  • 8:10 - 8:12
    我准要要腾出点地方
  • 8:12 - 8:14
    相减以后，你得到1
  • 8:14 - 8:17
    25减去24 是1
  • 8:17 - 8:20
    现在我们可以把这个0拿下来
  • 8:20 - 8:23
    你把这个0拿下来，就像这样
  • 8:23 - 8:25
    然后10里面有多少个3？
  • 8:25 - 8:26
    这很容易
  • 8:26 - 8:27
    有3个
  • 8:27 - 8:28
    3乘以3等于9
  • 8:28 - 8:30
    我们很快可以得出 得数是10以内的乘法
  • 8:30 - 8:33
    3乘以3等于9
  • 8:33 - 8:34
    10减去9等于
  • 8:34 - 8:36
    我要向下滚一下屏幕
  • 8:36 - 8:38
    10减去9等于1
  • 8:38 - 8:40
    然后我们可以把下一个数拿下来
  • 8:40 - 8:41
    我的颜色用完了
  • 8:41 - 8:45
    我可以把这个9拿下来
  • 8:45 - 8:47
    19里面有多少个3
  • 8:47 - 8:49
    嗯，6是最接近的
  • 8:49 - 8:50
    这让我们得到18
  • 8:50 - 8:52
    3乘以6
  • 8:52 - 8:54
    所以19里面有6个3
  • 8:54 - 8:56
    6乘以3--让我滚动下来点
  • 8:56 - 9:00
    6乘以3等于18
  • 9:00 - 9:02
    19减去18--在这里我们把它相减
  • 9:02 - 9:04
    19减去18等于1，而且我们接近完成了
  • 9:04 - 9:06
    我可以恢复用回粉红色
  • 9:06 - 9:10
    我们把这个1拿下来
  • 9:10 - 9:12
    11里面有多少个3呢
  • 9:12 - 9:16
    嗯，3个，因为3乘以4大了点
  • 9:16 - 9:17
    3乘以4等于12，这就太大了
  • 9:17 - 9:19
    所以在这个数里它有3倍
  • 9:19 - 9:22
    所以11里面有3个3
  • 9:22 - 9:26
    3乘以3等于9
  • 9:26 - 9:31
    然后我们相减，得到2
  • 9:31 - 9:33
    没有剩下什么可以拿下来的了
  • 9:33 - 9:35
    对吧？当我们回头看一下这里 没什么剩下了
  • 9:35 - 9:36
    因此，我们大功告成 ！
  • 9:36 - 9:38
    所以我们剩下了 余数2
  • 9:38 - 9:40
    在完成整个问题以后
  • 9:40 - 9:45
    所以答案是，1,735,091除以3--
  • 9:45 - 9:53
    得数是578,363余2
  • 9:53 - 9:57
    然后余数2 就是我们最后的所得
  • 9:57 - 9:58
    希望你现在已经领会了
  • 9:58 - 10:01
    然后你就能够解决很多的除法运算问题了
  • 10:01 - 10:03
    而且，经过这些练习
  • 10:03 - 10:06
    也可以明白为什么它叫做长除法了
Title:
Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
10:07

Chinese, Simplified subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.