Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

Sio mbaya kufanya mazoezi ya kutosha, kwenye video hii

nitafanya hesabu nyingi za

kugawanya njia ndefu.

Na kama una 2, 292 gawanya kwa 4.

Na sijui ni kwanini wanasema kugawanya kwa njia ndefu,

na tumeiona hii kidogo kwenye video iliyopita.

Sikuiita gawanya njia ndefu, ila nadhani sababu ni

kwamba inachukua muda mrefu au inachukua sehemu kubwa ya

kipande chako cha karatasi.

Kadri unavyoendelea ,unaweza ukawa na kitu hiki, huu mkia mrefu

ambao huleta maswali.

Hizi ni baadhi ya sababu nilizonazo kichwani kwanini

zinaitwa kugawanya njia ndefu.

Lakini tumeona kwenye video zilizopita kuna njia ya kukokotoa

hesabu ya kugawanya kwa kujua jedwali la kuzidisha

mpaka 10 mara 10 au 12 mara12.

Lakini kwa kupitia tena, hii ni sawa na

2, 292 gawanya kwa 4.

Na ni kitu kile kile, na yawezekana

hujaona kitu hiki kabla, kama 2, 292 gawanya kwa 4.

Sentensi hii na hii zote zinalingana

kwa viwango sawa.

Na unaweza sema inaonekana kama sehemu

ikitokea tayari umeshaiona sehemu.

Na hiyo ndio maana yake.

Ni sehemu.

Lakini tutaenda na mpangilio huu na baadae

kwenye video zijazo tutaangalia njia nyingine ya kugawanya.

Hebu tufanye swali hili.

Je 4 inaingia kwenye 2 mara ngapi?

Haingii kwenye 2 hata kidogo, tuendelee

nitabadilisha rangi.

Tuende kwenye 22.

Je 4 inaingia kwenye 22 mara ngapi?

Tuangalie.

4 mara 5 ni 20.

4 mara 6 ni 24.

Hivyo 6 inazidi.

Hivyo 4 inaingia kwenye 22.

5 mara 4 ni 20.

Kutakuwa na itakayobakia

Kisha tunatoa 22 toa 20.

Itakuwa 2.

Kisha unashusha chini hii 9.

Na umeona kwenye video iliyopita hii ina maanisha nini.

Ulipoandika hii 5 hapa juu--Kumbuka tuliandika

sehemu ya mamia.

Hivyo hii ni 500.

Lakini kwenye video hii nitakwenda kusisitiza zaidi kwenye

hatua, na unaweza kufikiria zaidi maana yake

kutokana na pale ninapoandika namba.

Ninaamini hizi hatua zote

utazielewa mwishoni mwa video hii

Hivyo tumeshusha chini 9.

4 inaingia mara ngapi kwenye 29?

Inaingia mara 6.

4 mara 7?

4 mara 7 ni 28.

Hivyo inangia mara saba.

4 mara 8?

4 mara 8 ni 32, hivyo haiwezi kuingia kwenye 8 hivyo

itaingia mara saba.

4 inaingia kwenye 29 mara 7.

7 mara 4 ni 28.

29 toa 28 ili kupata inayobakia

kwenye swali letu ambayo ni 1.

Na sasa tutashusha hii 2.

Tunakwenda kushusha chini na unapata 12.

4 inaingia mara ngapi kwenye 12?

Hii ni rahisi.

4 mara 3 ni 12.

4 inaingia kwenye 12 mara 3.

3 mara 4 ni 12.

12 toa 12 ni 0.

Hatuna iliyobaki.

Hivyo 4 inaingia mara 573 kwenye 2, 292.

Hivyo hii 2, 292 gawanya kwa 4 ni sawa na 573.

Au tunasema hiki kitu hapa ni sawa na 573.

Tufanye mifano mingine zaidi.

Tufanye mifano zaidi.

Nitatumia rangi nyekundu.

Tuseme tulikuwa na 7 inayoingia kwenye 6, 475.

Labda inaitwa njia ndefu kwasababu unaiandika vizuri na

kwa urefu na unapata huu mstari.

Sijui.

Kuna sababu nyingi za kwanini inaitwa njia ndefu.

Hivyo unasema 7 inaingia kwenye 6 mara sifuri.

Hivyo tunahitaji kuendelea mbele.

Hivyo tunakwenda kwenye 64.

7 inaingia kwenye 64 mara ngapi?

Tuangalie.

7 mara 7 ni?

Hii ni ndogo sana.

Ngoja niifikirie kidogo.

7 mara 9 ni 63.

Hii iko karibu zaidi.

Na kisha 6 mara 10 itakuwa kubwa sana.

7 mara 10 ni 70.

Hii ni kubwa sana.

Hivyo 7 inaingia kwenye 64 mara 9.

9 mara 7 ni 63.

64 toa 63 kupata inayobaki ambayo ni 1.

Shusha 7 chini.

7 inaingia mara ngapi kwenye 17?

7 mara 2 ni 14.

KIsha saba mara 3 ni 21.

Hivyo 3 inazidi

Hivyo 7 inaingia mara mbili kwenye 17.

2 mara 7 ni 14.

17 toa 14 ni 3.

Kisha tunashusha 5.

Na 7 inaingia mara ngapi kwenye 35?

Hii 7 kwenye jedwali la kuzidisha mara 5.

5 mara 7 ni 35.

Unaendelea.

Hivyo inabaki 0.

Hivyo mifano yote niliyofanya mpaka sasa sina niliyobakiza.

Hebu tufanye nyingine ambayo labda inaweza ikawa na inayobakia.

Na kuhakikisha tuna itakayobakia

nitatengeneza swali.

Ni rahisi kutengeneza swali la itakayobakia

kuliko swali lisilo na itakayobakia.

Tuchukulie ninataka kuigawa tatu kwenye ---

1, 735092.

Hii itakuwa nzuri.

Kama tunaweza kufanya swali hili basi hakuna kitakachotushinda.

Hivyo 1, 735,092.

Hii ndio tunaigawanya kwa 3.

Sina uhakika kama hii tutapata itakayobakia.

Kwenye video zijazo nitakuonyesha namna ya kujua kama

kitu kinaweza gawanywa kwa 3.

Tunaweza kuifanya sasa.

Tunaweza kujumlisha hizi tarakimu zote.

1 jumlisha 7 ni 8.

8 jumlisha 3 ni 11.

11 jumlisha 5 ni 16.

16 jumlisha 9 ni 25.

25 jumlisha 2 ni 27.

Hivyo namba hii inagawanyika kwa 3.

Ukijumlisha tarakimu zote unapata 27.

Na kisha unaweza kujumlisha ---2 jumlisha 7 ni 9.

Hivyo hii inagawanyika kwa 9.

Hii ndio mbinu ambayo inafanya kazi kwa 3 tu.

Hivyo namba hii inagawanyika kwa 3.

Ngoja nibadilishe kidogo, ili

isigawanyike kwa 3.

Ngoja niifanye kwenye 1.

Sasa namba hii haita gawanyika kwa 3.

Ninataka namba ambayo mwishoni

nitakuwa na itakayobaki.

Ili uone itakavyokuwa.

Hebu tufanye hii.

3 inaingia kwenye 1 mara sifuri.

Tunaweza kuendelea.

Unaweza kuandika 0 hapa, na kuizidisha, lakini hiyo

inaweza kukuchanganya.

Hivyo tunasongeza moja upande wa kulia.

3 inaingia mara ngapi kwenye 17?

3 mara 5 n i 15.

3 mara 6 ni 18 hii ni kubwa.

Hivyo 3 inaingia kwenye 17 mara 5.

5 mara 3 ni 15.

Tunatoa.

17 toa 15 ni 2.

Tunashusha 3 chini.

3 inaingia mara ngapi kwenye 23?

3 mara 7 ni 21.

3 mara 8 ni kubwa.

Ni sawasawa na 24.

Hivyo 3 inaingia kwenye 23 mara 7.

7 mara 3 ni 21.

Tunatoa.

23 toa 21 ni 2.

Tunashusha chini namba inayofuata.

Tunashusha 5.

Nadhani unaelewa kwanini inaitwa gawanya njia ndefu.

Tunashusha 5.

3 inaingia mara ngapi kwenye 25?

3 mara 8 inakaribia lakini 3 mara 9 inazidi sana.

Inaingia mara 8.

8 mara 3 ni 24.

Ninaishiwa nafasi sasa.

Unatoa unapata 1.

25 toa 24 ni 1.

Tunaweza kushusha chini hii 0.

Na unapata 3 ambayo inaingia mara ngapi kwenye 10?

Hii ni rahisi.

Inaingia mara 3.

3 mara 3 ni 9.

Hii inakaribia 10.

3 mara 3 ni 9.

10 toa 9, nitakuwa nikivuta kwenda juu

na kushuka chini kidogo.

10 toa 9 ni 1, kisha tunashusha namba inayofuata.

Ninaishiwa rangi.

Ninaweza kuishusha hii 9.

3 inaingia mara ngapi kwenye 19?

6 ndio inayokaribia.

Inatupa 18.

3 inaingia mara 6 kwenye 19.

6 mara 3-- ngoja nishushe chini.

6 mara 3 ni 18.

19 toa 18--hii pia tunatoa.

19 toa 18 ni 1 na tunakaribia kumaliza.

Nitarudia kutumia rangi ya pinki .

Tunashusha chini hii 1.

3 inaingia mara ngapi kwenye 11?

Hii ni mara 3 kwa sababu 3 mara 4 ni kubwa.

3 mara 4 ni 12, hivyo hii ni kubwa.

Hivyo inaingia mara 3.

Hivyo 3 inaingia mara 3 kwenye 11.

3 mara 3 ni 9.

Kisha tunatoa tunapata 2.

Na hakuna kilichobakia kushusha chini.

Tukiangalia hapa juu hakuna kilichobakia

kushusha chini, hivyo tumemaliza.

Tumebakiwa na 2 baada ya

kufanya hesabu nzima.

Hivyo jibu, 3 inaingia kwenye 1, 735,091--

mara 578,363 na kubaki 2.

Na hii 2 iliyobakia ni ile tuliyoipata huku chini.

Ninaamini umeelewa na unaweza kukokotoa

hesabu zaidi za kugawanya.

Na pia kupitia zoezi hili, unaweza kukubali kwanini

inaitwa kugawanya njia ndefu.