Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

Não custa nada treinar bastante.

Então, neste video eu vou fazer

um monte do que chamamos de divisão comprida.

Se voçê tem 4 dividido por dois mil duzentos e noventa e dois

eu não sei exatamente porque eles a chamam de divisão longa,

e nós vimos isso um pouco no último vídeo.

eu não a chamei de divisão longa,

mas eu acho que é porque ela leva um bom tempo para resolver

ou usa uma grande parte do papel

conforme a resolve, voçê vê essa coisa

essa cauda que forma com o problema

Então todas essas são, pelo menos, razões na minha mente

do porquê é chamado divisão longa.

Mas, nós vimos no último vídeo que existe uma forma de enfrentar qualquer problema de divisão.

apenas sabendo a tabuada

talvez até dez vezes dez ou vinte vezes vinte.

apenas como uma revisão, é a mesma coisa

que dois mil duzentos e noventa e dois dividido por quatro.

É praticamente a mesma coisa--

voçê provavelmente não viu essa notação anteriormente--

como dois mil duzentos e noventa e dois dividido por quatro.

Esses-- Esse, esse e este--

são equivalentes.

E voçê poderia dizer, ei Sal, esta se parece com uma fração.

No caso de já ter visto frações.

E é exatamente o que isso representa.

É uma fração.

Mas, apenas vou focar nesse formato

e em vídeos futuros, pensaremos sobre outras maneiras de representar uma divisão.

Vamos resolver esse problema.

quatro cabe quantas vezes em dois?

nenhuma, vamos continuar--

deixe-me trocar a cor

vamos para o vinte e dois.

quatro cabe quantas vezes em vinte e dois?

Vamos ver.

Quatro vezes cinco é igual a vinte.

Quatro vezes seis é igual a vinte e quatro.

Então seis é demais.

Quatro cabe cinco vezes em vinte e dois.

Cinco vezes quatro é vinte.

Vai aparecer um pouco de resto,

Então nós subtraímos.

Vinte e dois menos vinte?

Bom, é dois.

Então nós abaixamos esse nove.

E voçê viu no último vídeo o que isso significa, certo?

Quando voçê escreveu este 5 aqui em cima, perceba que ele está nas centenas.

Então isso é realmente quinhentos.

Mas nesse vídeo eu focarei mais nos processos,

e voçê pode pensar no que isso significa

em termos de onde eu escrevo os números.

Mas eu acho que os processos ficaram bem claros,

esperançosamente, no final desse vídeo.

Nós abaixamos o nove.

Quatro cabe em vinte e nove quantas vezes?

Cabem pelo menos seis.

Quanto é quatro vezes sete?

Quatro vezes é vinte e oito

Então cabem pelo menos sete vezes.

Quanto é quatro vezes oito?

Quatro vezes oito é trinta e dois, então não cabem oito vezes.

Então vai ser sete mesmo.

Quatro cabe sete vezes em vinte e nove.

Sete vezes quatro é vinte e oito.

Vinte e nove menos vinte e oito,

o resto neste passo, é um.

E agora nós abaixaremos esse dois

Abaixaremos e então temos vinte.

quatro cabe em doze?

Essa é fácil.

Quatro vezes três é doze.

Quatro cabe três vezes em doze.

Três vezes quatro é doze.

Doze menos doze é zero.

Não temos resto.

Então quatro cabe quinhentas e setenta e três vezes em dois mil duzentos e noventa e dois.

Dois mil duzentos e noventa e dois dividido por quatro é igual a quinhentos e setenta e três.

Ou podemos simplesmente dizer que isso aqui é igual a quinhentos e setenta e três.

Vamos fazer mais.

Vamos fazer mais problemas.

Vou fazer em vermelho.

Temos seis mil quatrocentos e quarenta e sete dividido por sete.

Talvez se chame divisão longa

pela longa linha desenhada aqui em cima.

Eu sei lá.

Existem várias razoes as quais é chamada divisão longa.

Então, sete cabe em seis zero vezes.

Então temos que continuar.

Então vamos para sessenta e quatro.

Sete cabe em sessenta e quatro quantas vezes?

Vamos ver.

Sete vezes sete é?

Bom, é muito pouco.

Deixe-me pensar um pouco.

Bom, sete vezes nove é sessenta e três.

É bem perto.

E sete vezes dez é muito.

Sete vezes dez é setenta.

É muito.

Então sete cabe nove vezes em sessenta e quatro.

Nove vezes sete é sessenta e três.

Sessenta e quatro menos sessenta e três, para descobrir o resto que é um.

Abaixe e sete.

Sete cabe quantas vezes em dezessete?

Bom, sete vezes dois é quatorze.

E sete vezes três é vinte e um.

Ultrapassa.

Então sete cabe duas vezes em dezessete.

Duas vezes sete é quatorze.

Dezessete menos catorze é três.

E agora é só abaixar o cinco

E sete vai em trinta e cinco.

Está na tabuada do sete, cinco vezes

Cinco vezes sete são trinta e cinco.

É isso ai.

Assim, o resto é zero.

Assim, todos os exemplos que fiz até agora não tinham nenhum restos.

Vamos fazer uma que talvez possa ter um resto.

E para garantir que ele tem um resto,

Eu fazer o problema.

É muito mais fácil fazer problemas com restos

do que aqueles que não possuem restos.

Então, vamos dizer que eu quero dividir três por-

Eu vou dividi-lo por

digamos, um sete três cinco zero nove dois.

Isso será um bom problema desafiador.

Assim se podemos fazer isto nós podemos lidar com tudo.

Então são um milhão, setecentos e trinta e cinco mil e noventa e dois.

Isso é o que nós estamos dividiremos em três.

Assim, três cabe--

E, na verdade, não tenho certeza se isto terá um resto.

Num futuro vídeo eu vou mostrar-lhe

como descobrir se algo é divisível por três.

Na verdade, nós pode fazê-lo agora.

Nós apenas pode somar todos esses dígitos.

Um mais sete é oito.

Oito mais três é onze.

Onze mais cinco é dezesseis.

Dezesseis mais nove é vinte e cinco.

Vinte e cinco mais dois é vinte e sete.

Então na verdade, esse número é divisível por três.

Assim se você somar todos os dígitos, você tem vinte e sete.

E, em seguida, você pode adicionar esses dígitos-

Dois mais sete é nove.

É divisível por nove.

Isso é um truque que funciona somente para três.

Portanto, na verdade, esse número é divisível por três.

Então deixe-me alterá-lo um pouco,

para que não seja divisível por três.

Deixe-me mudar isso para um.

Agora este número não é divisível por três.

Eu definitivamente quero um número onde eu vou acabar com um resto.

Só assim você verá como funciona.

Então vamos fazer esse.

Três cabe zero vezes em um.

Assim nós podemos seguir em frente.

Você poderia escrever aqui, um zero

e multiplicar.

Mas faz que fique confuso na minha cabeça.

Assim, movemos para a direita.

Três cabe quantas vezes em dezessete?

Bem, três vezes cinco é igual a quinze.

E três vezes seis é igual a 18 que é muito grande.

Assim três cabe cinco vezes em dezessete.

Cinco vezes três é quinze.

Subtraímos.

Dezessete menos quinze é dois.

Agora abaixamos esse três.

Três cabe quantas vezes em vinte e três?

Bem, três vezes sete é igual a vinte e um.

E três vezes oito é muito grande.

Que é igual a vinte e quatro.

Assim 3 cabe sete vezes em vinte e três.

Sete vezes três é vinte e um.

Em seguida, devemos subtrair.

vinte e três menos vinte e dois é um.

Agora podemos abaixa o número seguinte.

Abaixamos o cinco.

Eu acho que você pode compreender por que motivo é chamado de divisão agora.

Derrubamos esse cinco.

três cabe quantas vezes em vinte e cinco?

Bem três vezes oito é bem perto

e três vezes nove é muito grande.

assim cabem oito vezes.

Oito vezes três é vinte e quatro.

Eu vou ficar sem espaço.

Voçê subtrai e acha um.

Vinte e cinco menos vinte e quatro é um.

Agora pode derrubar este zero.

Voçê abaixa esse zero, assim.

Três cabe quantas vezes em dez?

Issa é fácil.

Cabem três vezes.

Três vezes três é nove.

É o mais perto que consegue-se chegar.

Três vezes três é nove.

Dez menos nove-

Eu vou ter que rolar aqui para cima e para baixo um pouco-

Ten menos nove é um,

e, em seguida, nós podemos trazer para baixo o número seguinte.

Eu estou ficando sem cores.

Eu posso abaixar esse nove.

Três cabe quantas vezes em dezenove?

Bem, seis é o mais perto que podemos obter.

Que nos leva a dezoito.

Então três vezes seis.

Três cabe seis vezes em dezenove.

Seis vezes três - deixe-me rolar para baixo.

Seis vezes três é 18.

Dezenove menos dezoito - subtrai-se aqui também.

Dezenove menos dezoito é um e estamos quase terminando.

Eu pode voltar para o rosa.

Abaixamos esse aqui.

Três cabe quantas vezes em onze?

Bem, que é três vezes porque três vezes quatro é muito grande.

Três vezes quatro é doze, o que é muito grande.

Assim cabem três vezes.

Então três cabe três vezes em onze.

Três vezes três é nove.

E, em seguida, devemos subtrair e ficamos com um dois.

E não há nada para abaixar.

Certo? Quando olhamos aqui e não há mais nada para abaixar.

Nós terminamos!

Então ficamos com um resto de dois,

Depois de fazer este problema inteiro.

Então a resposta para um milhão, setecentos e trinta e cinco mil e noventa e um dividido por três--

É quinhentos e setenta e oito mil, trezentos e sessenta e três com resto dois.

E esse restante é o que achamos lá em baixo.

Por isso espero que você se orgulhe

de que agora voçê possa passar por qualquer problema de divisão.

E você também, através deste exercício,

pode compreender por que motivo é chamado de divisão longa.