Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

Nigdy nie boli zdobycie dużej praktyki.

Więc w tym wideo zamierzam

przedstawić więcej ważnych problemów długiego dzielenia.

Więc jeżeli masz 4 podzielone przez 2292.

I ja nie wiem dokładnie dlaczego oni to nazywają długim dzieleniem

i widzieliśmy trochę tego w ostatnim wideo.

Nie nazywałem tego długim dzieleniem tego

ale sądzę powodem dlaczego zajmuje Ci to dużo czasu

albo zajmuję dużą przestrzeń na Twoim papierze.

Jak się tym zajmujesz to masz z tym doczynienia

ten długi ogon który rozwija się na tym problemie.

Więc wszystkie te są co najmniej powodami w mojej głowie

dlaczego to się nazywa długie dzielenie.

Ale widzieliśmy w ostatnim wideo, że istnieje sposób załatwienia każdego problemu dzielenia

znając tabliczkę mnożenia

aż do 10 razy 10 lub 12 razy 12.

Ale jako powtórzenie to jest ta sama rzecz

jak 2292 podzielone przez 4.

I to jest tak naprawdę ta sama rzecz...

prawdopodobnie nie widziałeś tego zapisu wcześniej...

jako 2292 podzielone przez 4.

Te... to, to i to...

i to jest dokładnie to co to jest.

I mógł byś powiedzieć, hej Sal, to wygląda jak ułamek.

W przypadku kiedy już widziałeś ułamki.

I to jest dokładnie to co to jest.

To jest ułamek.

Ale w każdym razie ja się skoncentruję na tym zapisie

i w przyszłych filmach będziemy myśleli o innych sposobach przedstawienia dzielenia.

Więc rozwiążmy ten problem.

Więc ile razy 4 mieści się w 2?

Nie mieści się w dwóch więc przejdźmy do...

pozwól mi zmienić kolory...

Przejdźmy do 22.

Ile razy 4 mieści się w 22?

Zobaczmy.

4 razy 5 równa się 20.

4 razy 6 równa się 24.

Więc 6 jest za dużo.

Więc 4 mieści się 22 pięć razy.

5 razy 4 równa się 20.

I mamy jeszcze resztę

i wtedy odejmujemy.

22 minus 20?

To jest po prostu 2.

I wtedy sprowadzasz tę dziewiątkę.

I widziałeś w ostatnim filmie co to znaczy, prawda?

Kiedy napisałeś te 5 tu na górze, zauważ, że napisałeś w miejscu setnych.

Więc to jest naprawdę pięćset.

Ale w tym filmie ja zamierzam skoncentrować się na procesie

i Ty możesz pomyśleć więcej o tym co to naprawdę znaczy

jeśli chodzi o to gdzie ja piszę cyfry.

Ale myślę, że proces będzie absolutnie jasny

miejmy nadzieję pod koniec tego filmu.

Więc my sprowadziliśmy dziewiątkę.

Ile razy 4 mieści się w 29?

Mieści się co najmniej 6 razy.

Więc ile to jest 4 razy 7?

4 razy 7 równa się 28.

Więc mieści się w tym co najmniej 7 razy.

Ile wynosi 4 razy 8?

4 razy 8 równa się 32, więc nie może zmieścić się w nim 8 razy.

Więc zmieści się 7 razy.

4 mieści się w 29 siedem razy.

Siedem razy 4 równa się 28.

29 odjąć 28,

żeby dostać resztę dla tego etapu problemu wynosi 1.

I teraz sprowadzimy tę dwójkę.

Sprowadzimy ją w dół i uzyskasz 12.

4 mieści się w 12?

To proste.

4 razy 3 równa się 12.

4 mieści się w 12 trzy razy.

3 razy 4 równa się 12.

12 minus 12 równa się 0.

Nie mamy reszty.

Więc 4 mieści się w 2292 dokładnie 573 razy.

Więc 2292 podzielone przez 4 możemy powiedzieć, że się równa 573.

Albo moglibyśmy powiedzieć, że ta rzecz tutaj równa się 573.

Rozwiążmy jeszcze parę innych.

Rozwiążmy jeszcze kilka problemów.

Więc użyję czerwonego koloru.

Powiedzmy że mieliśmy 7 mieszczące się w 7475.

Może to się nazywa długie dzielenie

ponieważ piszesz to ładnie i długo tu na górze i masz te linie.

Nie wiem.

Istnieją liczne powody dlaczego to może być nazywane długim dzieleniem.

Więc mówisz 7 mieści się w 6 zero razy.

Więc musimy iść do przodu.

Więc potem przechodzimy do 64.

Ile razy 7 mieści się 64?

Zobaczmy.

7 razy 7 jest?

To jest o wiele za mało.

Pozwól, że pomyślę chwileczkę.

7 razy 9 równa się 63.

To jest dość blisko.

I potem 7 razy 10 będzie za dużo.

7 razy 10 równa się 70.

Więc to jest za dużo.

Więc 7 mieści się w 64 dziewięć razy.

9 razy 7 równa się 63.

Odejmując 63 od 64 otrzymujemy resztę równą 1.

Sprowadźcie tę siódemkę.

Ile razy 7 mieści się w 17?

7 razy 2 równa się 14.

I potem 7 razy 3 równa się 21.

Więc 3 za duże.

Więc 7 mieści się w 17 dwa razy.

2 razy 7 równa się 14.

17 minus 14 równa się 3.

I teraz sprowadzamy na dół 5.

I 7 mieście się w 35

To jest w naszej tabliczce mnożenia w kolumnie siódemek... 5 razy.

5 razy 7 równa się 35.

I masz wynik.

Więc reszta równa się 0.

No więc wszystkie przykłady które zrobiłem dotąd nie miały reszty.

Zróbmy być może będzie miał resztę.

I, żeby zapewnić, że on będzie miał resztę,

po porostu stworzę problem.

Jest o wiele łatwiej tworzyć problemy które mają reszty

niż takie które nie mają reszty.

Więc powiedzmy, że ja chcę podzielić 3 przez...

Podzielę to na

powiedzmy 1, 7, 3, 5, 0, 9, 2.

To będzie interesujący problem.

Jeśli to umiemy zrobić, to możemy poradzić sobie ze wszystkim.

Jest to 1 735 092.

To przez to dzielimy trójkę.

Więc 3 mieści się w...

I tak naprawdę nie jestem pewny czy to będzie miało resztę.

W przyszłym filmie pokażę Wam

jak obliczyć czy coś jest podzielne przez 3.

Tak naprawdę, to możemy zrobić to teraz.

Możemy dodać wszystkie te cyfry.

1 dodać 7 równa się 8.

8 dodać 3 równa się 11.

11 dodać 5 równa się 16.

16 dodać 9 równa się 25.

25 dodać 2 równa się 27.

Więc tak naprawdę, ta liczba jest podzielna przez 3.

Więc jeśli dodasz wszystkie te cyfry uzyskasz 27.

i potem możesz zsumować wszystkie te cyfry...

2 dodać 7 równa się 9.

Więc to jest podzielne przez 9.

Jest to sztuczka która działa jedynie w przypadku trzech.

Więc ta liczba jest tak naprawdę podzielna przez 3.

Więc pozwólcie, że zmienię to troszkę

więc to nie jest podzielne przez 3.

Pozwólcie, że zmienię na jedynkę.

I teraz ta liczba nie będzie podzielna przez 3.

Zdecydowanie chcę liczbę gdzie będę miał resztę na końcu.

No to widzicie jak to wygląda.

Więc zróbmy tę.

3 mieści się 1 zero razy.

Więc możemy pójść dalej.

Mogli byście napisać 0 tutaj

i przemnożyć to.

Ale to staje się trochę nie jasne dla mnie.

Więc przesuwamy jedynkę na prawo.

Ile razy 3 mieści się w 17?

3 razy 5 równa się 15.

3 razy 6 równa się 18 i to jest za duże.

Więc 3 mieści się w 17, tutaj 5 razy.

5 razy 3 równa się 15.

i odejmujemy.

17 minus 15 równa się dwa.

I teraz sprowadzamy na dół tę trójkę.

Ile razy 3 mieści się 23?

3 razy 7 równa się 21.

I 3 razy 8 jest za dużo.

To się równa 24.

Więc 3 mieści się w 23 siedem razy.

7 razy 3 równa się 21.

Potem my odejmujemy.

23 minus 21 równa się dwa.

Teraz my sprowadzamy na dół następną cyfrę.

Sprowadzamy na dół piątkę.

Myślę, że możecie docenić nazwę długie dzielenie.

Sprowadzamy na dół tę piątkę.

Ile razy 3 mieści się 25?

Przy trzech razy 8 jesteś dosyć blisko

i 3 razy 9 jest za duże.

Więc mieści się w tym 8 razy.

8 razy 3 równa się 24.

Zaraz będzie mi brakować przestrzeni.

Odejmujesz i uzyskujesz 1.

25 minus 24 równa się 1.

Teraz możemy sprowadzić to 0.

Sprowadzasz to 0 właśnie tak.

I uzyskujesz 3.
Ile razy ono mieści się w dziesiątce?

To proste.

Ono mieści się 3 razy.

3 razy 3 równa się 9.

To jest tak blisko do 10 jak możemy dojść.

3 razy 3 równa się 9.

10 minus 9...

Będę musiał przesunąć w górę i w dół troszkę.

10 minus 9 równa się 1

i wtedy możemy sprowadzić następną cyfrę.

Brakuje mi kolorów.

Mogę sprowadzić tę dziewiątkę.

Ile razy 3 mieście się w dziewiętnastu?

6 jest tak blisko jak to jest możliwe.

To doprowadza nas do 18.

Więc 3 razy 6.

3 mieści się w 19 sześć razy.

6 razy 3... pozwól mi przewinąć w dół.

6 razy 3 równa się 18.

19 minus 18... odejmujemy to tutaj.

19 minus 18 równa się jeden i prawie mamy skończone.

Mogę wrócić do różowego.

Sprowadzamy tę jedynkę tam.

Ile razy 3 mieści w 11?

To jest 3 razy bo 3 razy 4 jest za duży.

3 razy 4 równa się 12 więc to jest za duży.

Więc mieści się w nim 3 razy.

Więc 3 mieści się w 11 trzy razy.

3 razy 3 równa się 9.

I wtedy odejmujemy i dostajemy dwa.

I nic nie zostaje do sprowadzenia.

Prawda?
Kiedy patrzymy w górę, nic nie zostało do sprowadzenia.

Więc skończyliśmy!

Więc zostaliśmy z resztą dwa

po zrobieniu tego całego problemu.

Więc odpowiedź 3 mieści się w 1 735 091...

mieści się 5 780 363 z resztą 2.

I ta reszta 2 była tym co mieliśmy tu przez całą drogę w dół.

Więc mam nadzieję, że teraz to doceniacie

że możecie poradzić sobie dobrze z każdym problemem dzielenia.

I Wy także przez to ćwiczenia

możecie docenić dlaczego to się nazywa długie dzielenie.