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이번 강의에서는
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세로로 계산하는 나눗셈 문제를
풀어볼 거예요
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2292를 4로
나눠 봅시다
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이것은 세로로 계산하는
나눗셈이라고 합니다
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지난 번 강의에서도
풀어 봤었죠
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세로로 계산하는
나눗셈은
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푸는 데 시간이
많이 걸리고
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푸는 과정이 길죠
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이런 종류의 문제는
풀이 과정이
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세로로 길어지므로
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세로로 계산하는 나눗셈이라고
하는 것입니다
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우리는 이전 강의에서
곱셈구구표의 10단
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또는 12단까지
알고 있을 때
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어떠한 나눗셈 문제라도
풀 수 있다는 것을 배웠어요
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다시 살펴보면
이 문제는
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2292 ÷ 4와 같으며
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그리고 이런 표현은
처음 봤을 수도 있지만
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2292/4로
나타낼 수도 있습니다
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이 세 표현은
모두 같습니다
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분수를 본 적이 있다면
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이것이 분수라는 것을
알 수 있을 거예요
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이번 강의에서는 이런 형식의
나눗셈을 알아보고
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다른 나눗셈 표현은
다른 강의에서 배워 봅시다
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문제를 풀어 볼까요?
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4는 2에
몇 번 들어갈까요?
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한 번도 안 들어가죠
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그러면 22로
가 봅시다
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4는 22에
몇 번 들어갑니까?
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4 × 5 = 20이고
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4 × 6 = 24입니다
6은 너무 크네요
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4는 22에
5번 들어갑니다
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5 × 4 = 20이죠
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수가 남겠네요
빼 봅시다
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22 - 20 = 2입니다
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9를 내려 줄게요
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바로 전 강의에서
이것에 대해 배웠죠?
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이 5는 백의 자리에 있으므로
실제로는 500을 의미합니다
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하지만 지금은 계산 과정에
초점을 맞출 거예요
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수의 위치를 보고
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그 수가 나타내는 것을
생각해 보세요
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9를 내려주면 4는 29에
몇 번 들어갑니까?
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4 × 7 = 28이므로
최소 7번 들어가겠죠
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4 × 8 = 32이므로
8번은 들어가지 않겠네요
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그러므로 4는 29에
7번 들어갑니다
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7 × 4 = 28
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29 - 28 = 1입니다
이 단계의 나머지예요
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이제 2를 내려주면
12가 됩니다
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4는 12에
몇 번 들어갈까요?
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4 × 3 = 12죠
3번 들어갑니다
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3 × 4 = 12
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12 - 12 = 0이므로
나머지가 없습니다
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4는 2292에 정확히
573번 들어갑니다
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그러므로 2292를
4로 나누면
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573이 된다고
할 수 있습니다
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따라서 여기도 답이
573입니다
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문제를 좀 더
풀어 봅시다
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빨간색으로
풀어 볼게요
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6475를 7로
나눠 봅시다
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역시 아까와 같이 세로로
계산하는 나눗셈입니다
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7은 6에
0번 들어갑니다
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그러므로 64로
이동해 봅시다
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7은 64에
몇 번 들어갑니까?
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7 × 7 = 49입니다
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너무 작네요
좀 더 큰 수로 해 봅시다
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7 × 9 = 63이죠
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7 × 10 = 70이므로
너무 큽니다
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따라서 7은 64에
9번 들어갑니다
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9 × 7 = 63이죠
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64 - 63 = 1입니다
이 단계의 나머지예요
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7을 내려주면 7은 17에
몇 번 들어갑니까?
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7 × 2 = 14고
7 × 3 = 21입니다
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3은 너무 크므로
7은 17에 2번 들어갑니다
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2 × 7 = 14
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17 - 14 = 3
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이제 5를 내려 줄게요
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7은 35에 몇 번 들어갈지
곱셈구구표를 생각해 보세요
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5 × 7 = 35입니다
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따라서 나머지는 0입니다
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지금까지 푼 예제에는
나머지가 없었죠
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이번에는 나머지가 있는
문제를 풀어 봅시다
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나머지가 있는 문제를
만드는 것이 훨씬 쉬워요
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3으로 어떤 수를
나눠 봅시다
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1735092를 3으로
나눠볼 거예요
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조금 복잡해 보이죠?
같이 풀어 봅시다
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1735092를 3으로
나눠 볼까요?
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이 수에 나머지가 있는지
아직 모릅니다
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다른 강의에서 어떤 수가
3으로 나누어떨어지는지
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알아낼 수 있는 방법을
다룰 건데요
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여기서 바로 해 볼까요?
모든 자릿수를 더하면 돼요
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1 + 7 = 8
8 + 3 = 11
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11 + 5 = 16
16 + 9 = 25
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25 + 2 = 27
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모든 자릿수를 더하면
27이 되므로
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이 수는 3으로
나눌 수 있습니다
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27의 각 자리수를
또 더하면
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2 + 7 = 9이므로
이 수는 9로도 나눠지네요
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이 방법은 3으로 나눌 때만
사용할 수 있습니다
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이 수는 3으로
나누어지므로
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3으로 나누어떨어지지 않도록
다른 수로 바꿔 볼게요
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끝자리 수를
1로 바꿔 봅시다
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이제 이 수는
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3으로
나누어떨어지지 않습니다
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풀어 봅시다
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3은 1에
0번 들어갑니다
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여기에 0을쓰고 곱하면
헷갈릴 수 있으므로
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그냥 오른쪽으로
한 자리 이동합니다
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3은 17에
몇 번 들어갈까요?
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3 × 5 = 15이고
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3 × 6 = 18입니다
6은 너무 크네요
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따라서 3은 17에
5번 들어갑니다
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5 × 3 = 15
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빼면
17 - 15 = 2입니다
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그리고 3을
내려 줍니다
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3은 23에
몇 번 들어가나요?
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3 × 7 = 21
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3 × 8 = 24이므로
너무 큽니다
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따라서 3은 23에
7번 들어갑니다
-
7 × 3 = 21
-
빼면
23 - 21 = 2입니다
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이제 5를 내려 줍니다
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왜 세로로 계산하는
나눗셈이라고 하는지 알겠죠?
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5를 내려주면
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3은 25에
몇 번 들어갑니까?
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3 × 8 = 24이고
3 × 9는 너무 크네요
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따라서 8번 들어갑니다
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8 × 3 = 24
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빼면
25 - 24 = 1이 됩니다
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이제 이 0을
내려 줍니다
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3은 10에
몇 번 들어갈까요?
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3 × 3 = 9이므로
3번 들어갑니다
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10에 가장 가까운 수죠
3 × 3 = 9
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10 - 9 = 1입니다
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이제 다음 수인
9를 내려 줍니다
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3은 19에
몇 번 들어갈까요?
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3 × 6 = 18이므로
6번입니다
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3은 19에
6번 들어갑니다
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6 × 3 = 18입니다
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19 - 18 = 1입니다
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가의 다 됐습니다
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마지막 1을
내려 줍니다
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3은 11에
몇 번 들어갈까요?
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3 × 4 = 12이므로
너무 크죠
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그러므로 3은 11에
3번 들어갑니다
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3 × 3 = 9죠
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그리고 빼면
11 - 9 = 2를 얻습니다
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이제 내려줘야 할
수가 없습니다
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다 풀었네요
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문제를 다 풀었더니
2가 남았습니다
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따라서 3은 1735091에
578363번 들어가고
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2가 남습니다
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나머지 2는 마지막 계산에서
얻은 것입니다
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이제 어떤 나눗셈 문제라도
도전할 수 있겠죠?
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이렇게 세로로 계산하는
나눗셈 문제를
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풀어 보았습니다
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