Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

Edit subtitles

0:00 - 0:03

არასოდესაა საზიანო ბევრი პრაქტიკული
გამოცდილების მიღება.
0:03 - 0:04

ამ ვიდეოში მე ძირითადად შევეხები
0:04 - 0:08

ქვეშმიწერით გაყოფის კიდევ რამოდენიმე
პრობლემას.
0:08 - 0:17

ჩვენ გვაინტერესებს რამდენია
ორიათას ორას ოთხმოცდათორმეტი გაყოფიი ოთხზე
0:17 - 0:20

ამ მეთოდს, რომელსაც ქვეშმიწერით გაყოფა
ჰქვია,
0:20 - 0:23

ოდნავ უკვე შევეხეთ წინა ვიდეოში.
0:23 - 0:26

მაშინ მას ქვეშმიწერით გაყოფას არ ვეძახდი,
0:26 - 0:29

მაგრამ, მგონი ცხადოა, რატომაც ჰქვია მას ასე:
0:29 - 0:32

იმიტომ რომ რიცხვებს ერთმანეთის ქვეშ ვწერთ.
0:32 - 0:35

პრობლემის ამგვარად გადაჭრის პროცესში,
0:35 - 0:37

ჩნდება გრძელი "კუდი"
0:37 - 0:40

ალბათ, ამიტომ ინგლისურად მას ასევე
0:40 - 0:42

გაყოფის გრძელ მეთოდს უწოდებენ.
0:42 - 0:45

ჩვენ ვნახეთ წინა ვიდეოში, რომ არსებობს
ნებისმიერი სირთულის გაყოფის
0:45 - 0:48

შესასრულებელი გზა, როცა გამრავლების
ტაბულის ცოდნაც საკმარისია:
0:48 - 0:50

ათჯერ ათამდე, ან თორმეტჯერ თორმეტამდე.
0:50 - 0:52

გამეორებისთვის ვთქვათ, რომ ეს იგივეა,
0:52 - 0:58

რაც ორიათას ორას ოთხმოცდათორმეტი გაყოფილი
ოთხზე.
0:58 - 0:59

და ეს იგივეა, რაც
0:59 - 1:01

(ალბათ, აქამდე ასეთი ჩანაწერი
არ გინახავთ)
1:01 - 1:07

ორიათას ორას ოთხმოცდათორმეტი
შეფარდებული ოთხთან
1:07 - 1:09

ეს სამივე ჩანაწერი
1:09 - 1:13

ერთმანეთის ექვივალენტურია.
1:13 - 1:15

თქვენ შეიძება თქვათ -
"ჰეი, ეს ხომ წილადია" –
1:15 - 1:17

იმ შემთხვევაში თუ უკვე იცნობთ წილადებს.
1:17 - 1:19

და მართალი იქნებით.
1:19 - 1:20

ეს წილადია.
1:20 - 1:22

მაგრამ, ახლა ამ ფორმატზე გავამახვილებ
ყურადღებას
1:22 - 1:27

ხოლო მომავალში, გაყოფის სხვა
გზებზეც ვიფიქრებთ.
1:27 - 1:28

მოდით ამოვხსნათ ეს მაგალითი.
1:28 - 1:31

იყოფა თუ არა 2 ოთხზე?
1:31 - 1:34

არა, ამიტომ, გავაგრძელოთ..
1:34 - 1:35

მოდით, ფერს შევცვლი.
1:35 - 1:37

გადავიდეთ ოცდაორზე.
1:37 - 1:40

რამდენია 22 გაყოფილი 4–ზე?
1:40 - 1:41

ვნახოთ.
1:41 - 1:45

ოთხჯერ ხუთი არის ოცი.
1:45 - 1:50

ოთხჯერ ექვსი არის ოცდაოთხი.
1:50 - 1:51

ანუ, ექვსი მეტისმეტია.
1:51 - 1:55

ოცდაორში ოთხი მოთავსდება ხუთჯერ.
1:55 - 1:58

ხუთჯერ ოთხი არის ოცი
1:58 - 2:00

და კიდევ ცოტა მოგვრჩება
2:00 - 2:02

რასაც შემდეგ გამოკლებით გამოვთვლით.
2:02 - 2:04

ოცდაორს გამოვაკლოთ ოცი
2:04 - 2:06

უდრის ორს.
2:06 - 2:09

და შემდეგ ჩამოგვაქვს ეს ცხრიანი.
2:09 - 2:11

წინა ვიდეოდან ვიცით,
ასეთი ჩაწერა რასაც ნიშნავს:
2:11 - 2:14

როდესაც ეს ხუთი ასეულების ადგილას დავწერეთ
2:14 - 2:15

ის სინამდვილეში ხუთასს აღნიშნავს.
2:15 - 2:18

მაგრამ, ამ ვიდეოში მე მეტ აქცენტს თავად
პროცესზე გავაკეთებ
2:18 - 2:20

და თქვენ შეგიძლიათ იმის მნიშვნელობაზეც
იფიქროთ
2:20 - 2:22

თუ სად ვწერ მე ამ ციფრებს.
2:22 - 2:24

მაგრამ, მგონია რომ ეს პროცესი ცალსახად
ნათელი იქნება,
2:24 - 2:26

ამ ვიდეოს დასასრულს.
2:26 - 2:27

ჩვენ ჩამოვიტანეთ ცხრიანი.
2:27 - 2:30

რამდენია 29 გაყოფილი 4–ზე?
2:30 - 2:31

ექვსი უეჭველი გამოვა.
2:31 - 2:33

რამდენია ოთხჯერ შვიდი?
2:33 - 2:35

ოცდარვა.
2:35 - 2:37

ანუ, 4 29–ში შვიდჯერაც მოთავსდება.
2:37 - 2:39

რამდენია ოთხჯერ რვა?
2:39 - 2:42

ოცდათორმეტი. ანუ, რვაჯერ ვერ მოთავსდება.
2:42 - 2:43

ანუ ოთხი ოცდაცხრაში
2:43 - 2:46

მოთავსდება შვიდჯერ.
2:46 - 2:50

შვიდჯერ ოთხი არის ოცდარვა.
2:50 - 2:52

ოცდაცხრას გამოვაკლოთ ოცდარვა,
2:52 - 2:56

მოგვცემს ერთს.
2:56 - 3:00

ახლა ჩამოვიტანოთ ეს ორიანი.
3:00 - 3:03

ჩამოვიტანთ და მივიღებთ თორმეტს.
3:03 - 3:04

თორმეტში ოთხი მოთავსდება...
3:04 - 3:05

ეს ადვილია,
3:05 - 3:07

ოთხჯერ სამი არის თორმეტი.
3:07 - 3:09

ოთხი თორმეტში სამჯერ მოთავსდება.
3:09 - 3:11

სამჯერ ოთხი არის თორმეტი.
3:11 - 3:13

თორმეტს რომ თორმეტი გამოვაკლოთ
იქნება ნული.
3:13 - 3:15

აღარაფერი გვრჩება.
3:15 - 3:20

ანუ, 2292 გაყოფილი 4–ზე არის 573.
3:20 - 3:26

იმიტომ, რომ 4 2292–ში 573–ჯერ ეტევა.
3:26 - 3:32

ან, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს რაღაც უდრის
573–ს.
3:32 - 3:35

მოდით კიდევ რამოდენიმე ამოვხსნათ.
3:35 - 3:39

კიდევ რამოდენიმე მაგალითი.
3:39 - 3:41

ახლა წითლით დავწერ.
3:41 - 3:51

ვთქვათ გვაინტერესებს, რამდენია 6475
გაყოფილი 7–ზე.
3:51 - 3:56

გავყოთ ესეც ქვეშმიწერით.
3:56 - 3:58

ბევრი მიზეზი არსებობს ამისთვის.
3:58 - 4:01

ანუ, ვამბობთ, რომ შვიდი ექვსში ნოლჯერ
მოთავსდება.
4:01 - 4:04

უნდა გავაგრძელოთ.
4:04 - 4:06

შემდეგ ვცადოთ სამოცდაოთხი.
4:06 - 4:09

რამდენჯერ მოთავსდება შვიდი სამოცდაოთხში?
4:09 - 4:11

ვნახოთ.
4:11 - 4:15

შვიდჯერ შვიდი რამდენია?
4:15 - 4:17

ეს ზედმეტად მცირე რიცხვია.
4:17 - 4:18

მოდით ცოტა დავფიქრდეთ.
4:18 - 4:21

შვიდჯერ ცხრა არის სამოცდასამი.
4:21 - 4:21

ეს ძალიან ახლოსაა.
4:21 - 4:23

შვიდჯერ ათიც უკვე ზედმეტი იქნება.
4:23 - 4:25

შვიდჯერ ათი სამოცდაათია.
4:25 - 4:26

ეს ზედმეტად დიდია.
4:26 - 4:30

ანუ სამოცდაოთხში შვიდი ცხრაჯერ მოთავსდება.
4:30 - 4:33

ცხრაჯერ შვიდი არის სამოცდასამი.
4:33 - 4:38

სამოცდაოთხს რომ სამოცდასამი გამოვაკლოთ
დაგვრჩება ერთი.
4:38 - 4:41

ჩამოვიტანოთ შვიდი.
4:41 - 4:43

შვიდი ჩვიდმეტში რამდენჯერ მოთავსდება?
4:43 - 4:45

ორჯერ შვიდი თოთხმეტია.
4:45 - 4:47

სამჯერ შვიდი - უკვე ოცდაერთი.
4:47 - 4:49

ანუ სამი ზედმეტია.
4:49 - 4:51

შვიდი ჩვიდმეტში ორჯერ მოთავსდება.
4:52 - 4:54

ორჯერ შვიდი არის თოთხმეტი.
4:54 - 4:58

ჩვიდმეტს რომ თოთხმეტი გამოვაკლოთ მივიღებთ
სამს.
4:58 - 5:04

ახლა ჩამოვიტანოთ ხუთი
5:04 - 5:05

და შვიდი ოცდათხუთმეტში მოთავსდება
5:05 - 5:08

(ეს ციფრი შვიდის ჯერადებში შედის), ხუთჯერ.
5:08 - 5:14

ხუთჯერ შვიდი ოცდათხუთმეტია.
5:14 - 5:15

ესეც ასე.
5:15 - 5:16

ნაშთი ნოლია.
5:16 - 5:19

აქამდე გაკეთებულ არც ერთ მაგალითში ნაშთი
არ დაგვრჩენია.
5:19 - 5:22

მოდით ისეთი მაგალითი გავაკეთოთ, რომელიც
შესაძლოა ნაშთით გაიყოს.
5:22 - 5:24

და მართლაც რომ დაგვრჩეს ნაშთი,
5:24 - 5:25

მე მოვიგონებ მაგალითს.
5:25 - 5:27

ნაშთიანი მაგალითების მოგონება გაცილებით
მარტივია,
5:27 - 5:30

უნაშთოებთან შედარებით.
5:30 - 5:37

ვთქვათ გვინდა სამზე გავყოთ
5:40 - 5:47

ვთქვათ ერთი შვიდი სამი ხუთი ნული ცხრა ორი.
5:47 - 5:49

ეს მშვენიერი ურჩხული-მაგალითია.
5:49 - 5:51

თუკი ამას ამოვხსნით, მაშინ, ყველაფრის
ამოხსნას შევძლებთ.
5:51 - 5:54

ეს ციფრი არის მილიონ შვიდასოცდათხუთმეტი
ათას ოთხმოცდათორმეტი.
5:54 - 5:57

აი, რას ვყოფთ სამზე.
5:58 - 6:00

დარწმუნებული არ ვარ რომ ეს მაგალითი
ნაშთით გაიყოფა.
6:00 - 6:03

შემდეგ ვიდეოში გაჩვენებთ
6:03 - 6:06

როგორ მივხვდეთ,
რაიმე რიცხვი სამზე თუ იყოფა
6:06 - 6:07

ან, ახლა გაჩვენებთ.
6:07 - 6:09

ჩვენ შეგვიძლია ეს ციფრები შევკრიბოთ.
6:09 - 6:11

ერთს მივუმატოთ შვიდი არის რვა.
6:11 - 6:13

რვას მივუმატოთ სამი არის თერთმეტი.
6:13 - 6:16

თერთმეტს მივუმატოთ ხუთი არის თექვსმეტი.
6:16 - 6:20

თექვსმეტს მივუმატოთ ცხრა არის ოცდახუთი.
6:20 - 6:22

ოცდახუთს მივუმატოთ ორი არის ოცდაშვიდი.
6:22 - 6:25

ანუ ეს რიცხვი სამზე იყოფა.
6:25 - 6:27

ანუ ყველა ციფრის მიმატებით ვიღებთ
ოცდაშვიდს.
6:27 - 6:29

შემდეგ შეგვიძლია შევკრიბოთ ეს ციფრები -
6:29 - 6:31

ორს მივუმატოთ შვიდი არის ცხრა.
6:31 - 6:32

ცხრა სამზე იყოფა.
6:32 - 6:34

ეს ხერხი მხოლოდ სამზე ჭრის.
6:34 - 6:36

ანუ ეს ციფრი სამზე იყოფა.
6:36 - 6:38

ამიტომ მოდით ოდნავ შევცვლი მას,
6:38 - 6:41

რომ უნაშთოდ არ გაიყოს.
6:41 - 6:45

მოდით ამ ციფრს ერთად გადავაკეთებ.
6:45 - 6:47

ახლა, ეს რიცხვი სამზე არ გაიყოფა.
6:47 - 6:50

აქ მჭირდება ისეთი ციფრი რომელიც ნაშთს
დამიტოვებს.
6:50 - 6:53

რათა ვნახოთ, როგორ გამოიყურება ასეთი
შემთხვევა.
6:53 - 6:55

მოდით, ამოვხსნათ.
6:55 - 6:57

სამი ერთში ნოლჯერ მოთავსდება.
6:57 - 6:58

წავიდეთ წინ.
6:58 - 6:59

შეგვეძლო აქ ნული დაგვეწერა,
6:59 - 7:01

და გაგვემრავლებინა მასზე,
7:01 - 7:03

მაგრამ ეს უფრო დამაბნეველი იქნებოდა.
7:03 - 7:04

ამიტომ გადავინაცვლებთ ერთით მარჯვნივ.
7:04 - 7:07

სამი ჩვიდმეტში მოთავსდება რამდეჯერ?
7:07 - 7:11

სამჯერ ხუთი თხუთმეტია.
7:11 - 7:14

სამჯერ ექვსი უკვე თვრამეტია, რაც ბევრია.
7:14 - 7:18

ანუ, სამი ჩვიდმეტში მოთავსდება ხუთჯერ.
7:18 - 7:21

ხუთჯერ სამი თხუთმეტია.
7:21 - 7:22

გამოვაკლოთ.
7:22 - 7:27

ჩვიდმეტს რომ თხუთმეტი გამოვაკლოთ მივიღებთ
ორს.
7:27 - 7:31

ახლა ჩამოვიტანოთ ეს სამი.
7:31 - 7:33

სამი ოცდასამში მოთავსდება რამდენჯერ?
7:33 - 7:37

სამჯერ შვიდი ოცდაერთია.
7:37 - 7:38

საჯერ რვა - ოცდაოთხი -
7:38 - 7:40

რაც უკვე ზედმეტია.
7:40 - 7:44

ანუ, ოცდასამში სამი შვიდჯერ მოთავსდება.
7:44 - 7:47

შვიდჯერ სამი ოცდაერთია.
7:47 - 7:48

გამოვაკლოთ.
7:48 - 7:52

ოცდასამს რომ ოცდაერთი გამოვაკლოთ,
ორს მივიღებთ
7:52 - 7:53

ახლა შემდეგი ციფრი ჩამოვიტანოთ.
7:53 - 7:55

ჩამოვიტანოთ ხუთი.
7:55 - 7:57

უკვე ვხვდებით რატომ ჰქვია ამ მეთოდს
ინგლისურად გრძელი გაყოფა.
7:57 - 8:00

ჩამოვიტანოთ ხუთი.
8:00 - 8:02

სამი ოცდახუთში რამდენჯერ მოთავსდება?
8:02 - 8:05

სამჯერ რვა საკმაოდ ახლოსაა
8:05 - 8:06

და სამჯერ ცხრა უკვე ზედმეტია.
8:06 - 8:08

ანუ 3 25–ში რვაჯერ მოთავსდება.
8:08 - 8:10

რვაჯერ სამი ოცდაოთხია.
8:10 - 8:12

უკვე ადგილიც მითავდება....
8:12 - 8:14

გამოვაკლოთ და მივიღებთ ერთს.
8:14 - 8:17

ოცდახუთს გამოვაკლოთ ოცდაოთხი არის ერთი.
8:17 - 8:20

ახლა შეგვიძია ჩამოვიტანოთ ნული.
8:20 - 8:23

აი ასე.
8:23 - 8:25

სამი რამდენჯერ მოთავსდება ათში?
8:25 - 8:26

ეს ადვილია.
8:26 - 8:27

სამჯერ.
8:27 - 8:28

სამჯერ სამი არის ცხრა.
8:28 - 8:30

ეს მაქსიმალურად ახლოსაა ათთან.
8:30 - 8:33

სამჯერ სამი არის ცხრა.
8:33 - 8:34

ათს რომ ცხრა გამოვაკლოთ
8:34 - 8:36

(აქ ზევით-ქვევით გადანაცვლება მომიწევს)
8:36 - 8:38

ათს რომ ცხრა გამოვაკლოთ არის ერთი.
8:38 - 8:40

შეგვიძია ჩამოვიტანოთ შემდეგი ციფრი.
8:40 - 8:41

ფერებიც მიმთავრდება.
8:41 - 8:45

ჩამოვიტანოთ ცხრა.
8:45 - 8:47

სამი ცხრამეტში რამდენჯერ მოთავსდება?
8:47 - 8:49

მაქსიმალურად მიახლოებული პასუხი
არის ექვსი.
8:49 - 8:52

ექვსჯერ სამი არის 18.
8:52 - 8:54

სამი ცხრამეტში მოთავსდება ექვსჯერ.
8:54 - 8:57

ექვსჯერ სამი - მოდით,
ქვევით გადავინაცვლებ,
8:57 - 8:59

ექვსჯერ სამი არის თვრამეტი.
8:59 - 9:02

ცხრამეტს რომ გამოვაკლოთ თვრამეტი
9:02 - 9:04

იქნება ერთი და თითქმის დავასრულეთ.
9:04 - 9:06

დავუბრუნდები ისევ ვარდისფერს.
9:06 - 9:10

ჩამოვიტანოთ ეს ერთიანი.
9:10 - 9:12

რამდენჯერ მოთავსდება სამი თერთმეტში?
9:12 - 9:16

სამჯერ, რადგან ოთხჯერ სამი უკვე ბევრია.
9:16 - 9:17

ოთხჯერ სამი თორმეტია.
9:17 - 9:19

ანუ სამჯერ.
9:19 - 9:22

სამი თერთმეტში სამჯერ მოთავსდება.
9:22 - 9:26

სამჯერ სამი ცხრაა.
9:26 - 9:31

გამოვაკლოთ და მივიღებთ ორს.
9:31 - 9:33

და აღარაფერი დაგვრჩა ჩამოსატანი.
9:33 - 9:35

რომ ავიხედოთ ზევით, ჩამოსატანი
არაფერია, არა?
9:35 - 9:36

ანუ მოვრჩით!
9:36 - 9:38

ამ მაგალითის ამოხსნის შემდეგ
9:38 - 9:40

დაგვრჩა ნაშთი ორი.
9:40 - 9:45

პასუხი კითხვაზე - რამდენჯერ მოთავსდება
სამი,1735091–ში
9:45 - 9:53

იქნება - 578363 ჯერ და ნაშთი იქნება 2.
9:53 - 9:57

ეს ნაშთია რაც აქ, ქვევით დაგვრჩა.
9:57 - 9:58

მგონი უნდა იამაყოთ,
9:58 - 10:01

რომ უკვე ყველა გაყოფის შესრულება შეგიძლიათ.
10:01 - 10:03

და თქვენ უკვე ასეევე მიხვდით,
10:03 - 10:06

რატომ ქვია ამ მეთოდს ქვეშმიწერით გაყოფა
ან გრძელი გაყოფა ინგლისურად.

Title:: Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy
Description:: more » « less
Video Language:: English
Team:: Khan Academy
Duration:: 10:07

Amara Bot edited Georgian subtitles for Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

Georgian subtitles

Revisions

Revision 1 Imported

Amara Bot

Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

Revisions

Our website uses cookies

Operating cookies (Required)