Dividing numbers: long division with remainders | Arithmetic | Khan Academy

Øvelse gør mester, så i den her video skal vi løse en masse opgaver med lang division.

Vi starter med 2292 divideret med 4.

Der er ikke en helt klar grund til, at det hedder lang division.

Grunden er måske, at de tager lidt lang tid at lave, eller at der er mange trin.

Man får en lang liste af udregninger, når man regner dem.

I sidste video så vi, at der er en måde at regne enhver divisionsopgave, så længe vi kan gangetabellen op til 10 gange 10.

Det her er det samme som 2292 divideret med 4.

Det er også det samme som 2292 over 4.

Alle de her 3 ting er den samme måde at skrive 2292 divideret med 4 på.

Den her måde at skrive det på ligner faktisk en brøk.

Vi starter med at skrive det som her til venstre.

Hvor mange gange går 4 op i 2?

Det gør det 0 gange.

Hvor mange gange går 4 så op i 22?

4 gange 5 er 20. 4 gange 6 er lig med 24. 6 er altså for mange gange. 4 går derfor op i 22 fem gange.

5 gange 4 er 20.

Vi trækker nu de 20 fra de 22.

22 minus 20 er 2. Nu skal vi trække det her nital ned.

I sidste video så vi, hvad det her egentlig betyder.

Pladsen, hvor der står 5, kaldes for hundredernes plads.

Derfor er 5 faktisk 500.

I den her video skal vi dog se mere på alle trinene.

Forhåbentlig er vi blevet eksperter i lang division efter den her video.

Vi trak 9 ned. Hvor mange gange går 4 op i 29?

Det går i hvert fald op i det mindst 6 gange.

4 gange 7 er 28. Det går altså også op i det 7 gange.

4 gange 8 er 32. Det går derfor ikke op i 29 otte gange.

4 går op i 29 syv gange.

7 gange 4 er nemlig 28.

29 minus 28 er 1. 1 er resten i det her trin.

Nu trækker vi 2-tallet ned i bunden. Der står nu 12.

4 går op i 12 tre gange. 4 gange 3 er nemlig 12.

Vi skriver derfor 3 her.

12 minus 12 er 0. Resten er 0, det vil sige ingenting.

4 går altså op i 2292 præcis 573 gange.

2292 divideret med 4 er lig med 573.

Det her oppe betyder det samme, så det er også lig med 573.

Lad os lave et par opgaver mere.

Vi skal lige have en flot farve.

Næste opgave er, hvor mange gange 7 går op i 6475.

Måske hedder det lang division, fordi vi tegner den her lange streg.

Det er også ligemeget.

7 går op i 6 nul gange.

Vi må altså gå et skridt videre.

Hvor mange gange går 7 op i 64?

7 gange 7 er nok alt for lidt. Det er 49, så vi skal højere op.

7 gange 9 er 63. Det er ret tæt på.

7 gange 10 er 70, så det er for meget.

7 går op i 64 ni gange. 9 gange 7 er nemlig 63.

64 minus 63 er 1. 1 er altså vores rest.

Nu trækker vi syvtallet herned.

Hvor mange gange går 7 op i 17?

7 gange 2 er 14. 7 gange 3 er 21, så 3 er for meget.

7 går altså op i 17 to gange.

Vi skriver 2 her. 2 gange 7 er 14, så det skriver vi her.

17 minus 14 er 3. Det skriver vi her.

Nu trækker vi det sidste ned, nemlig 5-tallet.

7 går op i 35 fem gange.

5 gange 7 er nemlig 35.

Vi skriver 5 her.

Hernede er vores rest 0.

Lad os prøve at løse en opgave, hvor der er en rest til sidst.

Vi finder på en opgave hurtigt, for det er faktisk nemmere at finde på en opgave med en rest end en opgave uden rest.

Lad os se, hvor mange gange 3 går op i noget.

Lad os sige 1.735.092.

Det er i hvert fald lang division.

1.735.092.

I nogle andre videoer skal vi se på, hvordan vi hurtigt finder ud af, om 3 går op i et tal.

Vi kan prøve hurtigt nu ved at lægge alle cifrene sammen.

1 plus 7 er 8 plus 3 er 11 plus 5 er 16 plus 9 er 25 plus 2 er 27.

3 går altså op i det her tal, hvor alle cifrene giver sammenlagt 27, og så lægger man 2 og 7 sammen, hvilket giver 9.

Da 3 går op i 9, går 3 altså også op i hele det her lange tal.

Det virker kun med tallet 3.

Lad os lige ændre det lidt, så det ikke kan divideres med 3.

Vi skriver 1 i stedet for 2 her.

Nu går 3 ikke op i det her store tal. Vi skal prøve et regnestykke, hvor vi ender med en rest.

Det skal vi nemlig også kunne.

3 går op i 1 nul gange.

Vi går et skridt videre. Vi kan faktisk godt skrive et 0 her, men det kan være ligegyldigt, for 0 er jo ingenting.

Vi går derfor videre til 17. Hvor mange gange går 3 op i 17?

3 gange 5 er lig med 15. 3 gange 6 er lig med 18, så det er for meget.

3 går altså op i 17 fem gange.

5 gange 3 er 15, og 17 minus 15 er 2.

Nu trækker vi 3 ned.

Hvor mange gange går 3 op i 23?

3 gange 7 er 21. 3 gange 8 er for meget, for det er lig med 24.

3 går altså op i 23 syv gange. 7 gange 3 er 21.

23 minus 21 er 2.

Nu trækker vi 5 ned.

Nu giver det vist mening, at det hedder lang division.

Hvor mange gange går 3 op i 25?

3 gange 8 er 24, fandt vi lige ud af.

3 gange 9 er for meget. Det går altså op i 8 gange.

8 gange 3 er 24.

25 minus 24 er 1, så det skriver vi her.

Nu trækker vi 0 ned.

Hvor mange gange går 3 op i 10?

Det gør det 3 gange. 3 gange 3 er 9.

Vi er vist ved at løbe tør for plads.

10 minus 9 er 1, og nu kan vi trække nitallet ned.

Hvor mange gange går 3 op i 19?

Vi kommer ikke tættere på end 6 gange, for det giver 18.

Vi skriver 6 heroppe.

6 gange 3 er 18, så det skriver vi her.

19 minus 18 er 1.

Nu er vi næsten færdige.

Vi trækker det sidste tal 1 ned.

Hvor mange gange går 3 op i 11?

Det gør det 3 gange. 3 gange 4 er nemlig 12, så det er for meget.

Vi skriver 3 heroppe ved vores svar.

3 gange 3 er 9.

11 minus 9 er 2.

Vi kan ikke længere trække tal ned, for der er ikke flere tilbage.

Vi er derfor færdige.

Vi har altså en rest på 2 efter vores mange trin.

3 går altså op i 1.735.092 578.363 gange med en rest på 2.

Forhåbentlig er vi nu rigtig gode til lang division. Med lang division kan vi regne nærmest alle svære divisionsopgaver.