Return to Video

פאזל משולש האפס

  • 0:07 - 0:08
    אחרי שנים של ניסויים,
  • 0:08 - 0:11
    יצרתם לבסוף את חיית המחמד של העתיד --
  • 0:11 - 0:13
    ננו ארנבים!
  • 0:13 - 0:15
    הם זעירים, הם פאזיים...
  • 0:15 - 0:18
    והם מתרבים מהר יותר משהעין יכולה לראות.
  • 0:18 - 0:21
    במעבדה שלכם יש 36 תאי מחיה,
  • 0:21 - 0:24
    מאורגנים בפירמידה הפוכה,
  • 0:24 - 0:26
    עם 8 תאים בשורה העליונה.
  • 0:26 - 0:28
    בראשון יש ארנב אחד,
  • 0:28 - 0:31
    בשני שניים, וכך הלאה,
  • 0:31 - 0:33
    עם שמונה ארנבים באחרון.
  • 0:33 - 0:36
    שורות התאים האחרות ריקות.
  • 0:36 - 0:37
    בינתיים.
  • 0:37 - 0:39
    הארנבים הרמפרודיטים,
  • 0:39 - 0:42
    וכל ארנב בתא נתון יכול להתרבות פעם אחת
  • 0:42 - 0:46
    עם כל ארנב בתא מקביל אופקית,
  • 0:46 - 0:50
    כשהם מייצרים בדיוק צאצא אחד כל פעם.
  • 0:50 - 0:52
    הארנבים שנולדו יפלו לתא
  • 0:52 - 0:55
    ישירות מתחת לשני התאים של ההורים שלהם,
  • 0:55 - 0:59
    ותוך דקות יתבגרו ויתרבו בתורם.
  • 0:59 - 1:03
    כל תא יכול להחזיק 80^10 ננו ארנבים --
  • 1:03 - 1:06
    זה אחד ואחריו 80 אפסים --
  • 1:06 - 1:10
    לפני שהם יברחו וישתלטו על העולם.
  • 1:10 - 1:14
    החישובים שלכם נתנו לכם מספר בן 46 ספרות
  • 1:14 - 1:16
    למספר הארנבים בתא התחתון --
  • 1:16 - 1:19
    הרבה מקום פנוי.
  • 1:19 - 1:22
    אבל כשאתם מושכים בידית
    כדי להתחיל את הניסוי,
  • 1:22 - 1:25
    העוזר שלכם רץ עם חדשות נוראיות.
  • 1:25 - 1:28
    מעבדה מתחרה חיבלה בקוד שלכם
  • 1:28 - 1:32
    כך שהאפסים בסוף התוצאה שלכם נחתכו.
  • 1:32 - 1:34
    זה אומר שאתם לא יודעים למעשה
  • 1:34 - 1:37
    אם התא התחתון יהיה מסוגל
    להחזיק את כל הארנבים --
  • 1:37 - 1:40
    וההתרבות כבר החלה!
  • 1:40 - 1:42
    ויותר גרוע,
  • 1:42 - 1:45
    המכשירים והמחשבונים שלכם כולם לא עובדים,
  • 1:45 - 1:50
    אז יש לכם רק דקות כדי לחשב את זה ידנית.
  • 1:50 - 1:52
    כמה אפסים עוקבים צריכים להיות שם
  • 1:52 - 1:55
    בסוף ספירת הארנבים בתא התחתון?
  • 1:55 - 1:59
    והאם אתם צריכים למשוך את ידית עצירת החרום?
  • 1:59 - 2:02
    עצרו את הסרטון פה
    אם אתם רוצים לגלות בעצמכם.
  • 2:02 - 2:05
    תשובה עוד 3
  • 2:05 - 2:08
    תשובה עוד 2
  • 2:08 - 2:09
    תשובה עוד 1
  • 2:09 - 2:13
    אין מספיק זמן לחשב את המספר המדוייק
    של ארנבים בתא האחרון,
  • 2:13 - 2:15
    החדשות הטובות הם שאנחנו לא צריכים.
  • 2:15 - 2:17
    כל מה שאנחנו צריכים להבין
  • 2:17 - 2:20
    זה כמה אפסים עוקבים יש לו.
  • 2:20 - 2:23
    אבל איך אנחנו יכולים לדעת
    כמה אפסים עוקבים יש למספר
  • 2:23 - 2:26
    בלי לחשב את המספר עצמו?
  • 2:26 - 2:30
    מה שאנחנו יודעים זה שהגענו
    למספר הארנבים בתא התחתון
  • 2:30 - 2:32
    דרך תהליך של כפל --
  • 2:32 - 2:33
    באופן מילולי.
  • 2:33 - 2:35
    מספר הארנבים בכל תא
  • 2:35 - 2:39
    הוא התוצאה של מספר הארנבים
    בכל שני תאים מעליו.
  • 2:39 - 2:41
    ויש רק שתי דרכים
  • 2:41 - 2:44
    לקבל מספרים עם אפסים עוקבים דרך כפל:
  • 2:44 - 2:48
    או בהכפלת מספר שמסתיים ב 5 בכל מספר זוגי,
  • 2:48 - 2:52
    או בהכפלת מספרים
    שיש להם אפסים עוקבים בעצמם.
  • 2:52 - 2:55
    הבה נחשב את מספר הארנבים בשורה השניה
  • 2:55 - 2:57
    ונראה איזה תבניות עולות.
  • 2:57 - 3:00
    לשניים מהמספרים יש אפסים עוקבים --
  • 3:00 - 3:03
    20 ארנבים בתא הרביעי ו 30 בחמישי.
  • 3:03 - 3:06
    אבל אין מספרים שמסתיימים ב 5.
  • 3:06 - 3:09
    ומאחר ששתי הדרכים היחידות
    לקבל מספר שמסתיים ב 5 דרך כפל
  • 3:09 - 3:12
    הן להתחיל עם מספר שמסתיים ב 5,
  • 3:12 - 3:15
    לא יהיו יותר כאלה במורד הדרך.
  • 3:15 - 3:17
    זה אומר שאנחנו צריכים רק לדאוג
  • 3:17 - 3:20
    למספרים שיש להם אפסים עוקבים בעצמם.
  • 3:20 - 3:24
    וטריק נחמד להבין
    את כמות האפסים העוקבים בתוצאה
  • 3:24 - 3:29
    היא לספור ולחבר את האפסים העוקבים
    בכל אחד מהגורמים --
  • 3:29 - 3:33
    לדוגמה, 10 * 100 = 1000.
  • 3:33 - 3:36
    אז הבה נביט במספרים בתאים הרביעי והחמישי
  • 3:36 - 3:38
    ונכפיל למטה משם.
  • 3:38 - 3:41
    20 ו 30 לכל אחד יש אפס אחד,
  • 3:41 - 3:44
    אז לתוצאה של שני התאים
    יהיו שני אפסים עוקבים,
  • 3:44 - 3:49
    בעוד התוצאה של כל תא והתאים הסמוכים
    ללא אפסים עוקבים
  • 3:49 - 3:51
    יהיה רק אחד.
  • 3:51 - 3:53
    כשנמשיך כל הדרך למטה,
  • 3:53 - 3:56
    אנחנו מגיעים ל 35 אפסים בתא התחתון.
  • 3:56 - 4:01
    ואם אתם לא לחוצים מדי
    בנוגע לאפוקליפסת ננו ארנבים פוטנציאלית,
  • 4:01 - 4:04
    אולי תשימו לב שספירת האפסים בדרך זו
  • 4:04 - 4:06
    יוצרת חלק ממשולש פסקל.
  • 4:06 - 4:11
    הוספת 35 האפסים למספר בן 46 הספרות מקודם
  • 4:11 - 4:14
    יתן מספר בן 81 ספרות --
  • 4:14 - 4:16
    גדול מדי מכפי שאזור המחיה של הארנבים
    יכול להכיל!
  • 4:16 - 4:19
    אתם ממהרים ומושכים את ידית החרום
  • 4:19 - 4:23
    בדיוק כשהדור השביעי של הארנבים
    עומד להתבגר --
  • 4:23 - 4:26
    קרוב באופן מסמר שיער לאסון.
Title:
פאזל משולש האפס
Speaker:
אלכס גנדלר
Description:

צפו בשיעור המלא: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-multiplying-rabbits-riddle-alex-gendler

אחרי שנים של ניסויים, יצרתם לבסוף את חיית המחמד של העתיד -- ננו ארנבים! הם זעירים, הם פאזיים... והם מתרבים מהר יותר מהשהעין יכולה לראות. אבל מעבדה מתחרה חיבלה בכם, ומאיימת על ההשרדות של החברים החדשים שלכם. האם אתם יכולים להבין איך להמנע מקטסטרופה מסמרת שיער? אלכס גנדלר מסביר איך.

שיעור מאת אלכס גדנלר, בימוי של סטודיו ארטייק.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:26

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.