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Stoichiometry Example Problem 2

  • 0:01 - 0:04
    給你葡萄糖(C6H12O6)和氧氣(O2)的反應
  • 0:04 - 0:07
    生成二氧化碳(CO2)和水(H2O)
  • 0:07 - 0:11
    那麽 需要多少克氧氣
  • 0:11 - 0:16
    才能使25g葡萄糖完全反應呢？
  • 0:16 - 0:17
    同時還想讓你求
  • 0:17 - 0:21
    會生成多少的二氧化碳和水？
  • 0:21 - 0:23
    首先 我們把反應寫出來
  • 0:23 - 0:27
    葡萄糖和氧氣反應
  • 0:27 - 0:30
    生成二氧化碳和水
  • 0:30 - 0:36
    葡萄糖 C6H12O6
  • 0:36 - 0:42
    和單質氧反應
  • 0:42 - 0:44
    它有兩個原子
  • 0:44 - 0:46
    生成…
  • 0:46 - 0:54
    生成物是二氧化碳和水
  • 0:54 - 0:56
    你可能已經意識到了
  • 0:57 - 0:58
    這是一個化學計量學的問題
  • 0:58 - 1:01
    題中說 嘿 這兒有25g葡萄糖
  • 1:01 - 1:03
    那要多少氧氣才能
  • 1:03 - 1:05
    使葡萄糖完全反應呢？
  • 1:05 - 1:07
    同時會生成多少克
  • 1:07 - 1:10
    二氧化碳和水呢？
  • 1:10 - 1:13
    這就是化學計量學的題目內容
  • 1:13 - 1:15
    如果你還記得上集的內容的話
  • 1:15 - 1:18
    首先你應該做的永遠是
  • 1:18 - 1:20
    檢查方程式配平了沒
  • 1:20 - 1:21
    我們來檢查一下吧
  • 1:21 - 1:24
    等式左邊…
  • 1:24 - 1:25
    每次都要
  • 1:25 - 1:27
    先從最複雜的分子入手
  • 1:27 - 1:29
    最後才是簡單的分子
  • 1:29 - 1:31
    因爲那些最容易配平了
  • 1:32 - 1:37
    所以等式左邊 有6個碳原子
  • 1:37 - 1:39
    這是左邊的總數
  • 1:39 - 1:41
    而右邊呢 只有1個碳原子
  • 1:41 - 1:45
    那麽我要把這個乘以6
  • 1:45 - 1:49
    現在方程式兩側都有6個碳原子了
  • 1:49 - 1:50
    我們再來看一下氫
  • 1:50 - 1:52
    在方程式左側
  • 1:52 - 1:54
    有12個氫原子
  • 1:54 - 1:57
    這12個全都來自於葡萄糖
  • 1:57 - 1:59
    在右側有多少？
  • 1:59 - 2:01
    唉 只有2個氫原子
  • 2:01 - 2:03
    那我把這個乘以6好了
  • 2:03 - 2:06
    而且這裡沒有碳原子
  • 2:06 - 2:07
    所以應該沒有關係
  • 2:07 - 2:11
    那麽現在方程式兩側都有12個氫了
  • 2:11 - 2:13
    這兒有12個 這兒也有12個
  • 2:13 - 2:15
    接下來我可以配平氧原子了
  • 2:15 - 2:16
    我把它留到了最後
  • 2:16 - 2:18
    因爲這兒只有氧氣分子
  • 2:18 - 2:19
    這個是最容易配平的
  • 2:19 - 2:22
    那在右側有多少氧原子呢？
  • 2:22 - 2:23
    這兒是6×2個
  • 2:23 - 2:25
    這兒有12個氧原子
  • 2:25 - 2:29
    這邊又有6個氧原子
  • 2:29 - 2:30
    那麽再加上6個氧原子
  • 2:30 - 2:35
    所以方程式右側有18個氧原子
  • 2:35 - 2:37
    那麽在方程式左側
  • 2:37 - 2:39
    也要有18個氧原子
  • 2:39 - 2:40
    現在有多少呢？
  • 2:40 - 2:45
    這兒有6個氧原子
  • 2:45 - 2:48
    所以這兒還要有12個氧原子
  • 2:48 - 2:48
    對嗎？
  • 2:48 - 2:49
    我想最後才用到這個
  • 2:49 - 2:52
    我不必在這兒寫一個係數
  • 2:52 - 2:53
    那會牽一發而動全身
  • 2:53 - 2:55
    我只需要在這兒乘一個係數
  • 2:55 - 2:57
    就能全部配平了
  • 2:57 - 2:59
    右側有18個
  • 2:59 - 3:00
    這兒已經有6個了
  • 3:00 - 3:03
    所以這裡應該有12個
  • 3:03 - 3:05
    所以我要把它乘以6
  • 3:05 - 3:07
    現在全部都配平了
  • 3:07 - 3:08
    兩邊都有6個碳原子
  • 3:08 - 3:12
    12個氫原子
  • 3:12 - 3:14
    和18個氧原子
  • 3:14 - 3:15
    6個在這兒 12個在這兒
  • 3:15 - 3:17
    12個在這兒 6個在這兒
  • 3:17 - 3:20
    方程式兩側都有18個氧原子
  • 3:20 - 3:23
    接下來 我們想要
  • 3:23 - 3:26
    算出題中已知的
  • 3:26 - 3:27
    反應物的物質的量
  • 3:28 - 3:37
    題目說有25.0g的葡萄糖
  • 3:37 - 3:40
    那我們求一下每克有多少莫耳
  • 3:40 - 3:42
    或者每莫耳有多少克
  • 3:42 - 3:44
    葡萄糖分子
  • 3:44 - 3:45
    既然這些都是由
  • 3:45 - 3:47
    碳、氧、氫組成的
  • 3:47 - 3:50
    我們來查一下它們的質量數
  • 3:50 - 3:54
    因爲碳、氫、氧都是非常常見的
  • 3:54 - 3:54
    所以基本上
  • 3:54 - 3:56
    你要把它們的質量數背下來
  • 3:56 - 3:58
    我想稱贊一下這個人
  • 3:58 - 4:02
    我用的是他的元素周期表
  • 4:02 - 4:03
    他叫Le Van Han Cedric
  • 4:03 - 4:05
    我在維基百科找到的
  • 4:05 - 4:07
    它有一個知識共享署名許可
  • 4:07 - 4:09
    所以我要強調我注明了
  • 4:09 - 4:11
    元素周期表的製作人
  • 4:11 - 4:12
    這是氧
  • 4:12 - 4:18
    它的質量數是15.9999
  • 4:18 - 4:21
    通常取16
  • 4:21 - 4:22
    不過我直接抄吧
  • 4:22 - 4:29
    氧是15.999
  • 4:29 - 4:31
    然後我們還要查碳、氫的
  • 4:31 - 4:36
    質量數
  • 4:36 - 4:38
    我們回到這個元素周期表
  • 4:38 - 4:46
    這是碳 它的質量數是12.011
  • 4:46 - 4:51
    氫的是1.0079
  • 4:51 - 4:54
    所以碳的質量數是12.011
  • 4:54 - 4:59
    碳的質量數是12.011
  • 5:00 - 5:01
    然後是氫的…
  • 5:01 - 5:04
    記住 質量數是地球上所有同位素的
  • 5:04 - 5:06
    質量數的平均值
  • 5:06 - 5:09
    氫的是1.0079
  • 5:09 - 5:13
    1.00-- 什麽來著？
  • 5:13 - 5:15
    是一個0還是兩個0？
  • 5:15 - 5:17
    是兩個0
  • 5:17 - 5:20
    是1.0079
  • 5:20 - 5:24
    有了這些條件 葡萄糖的相對分子質量
  • 5:24 - 5:26
    是多少？
  • 5:26 - 5:28
    葡萄糖的相對分子質量是多少？
  • 5:28 - 5:30
    拉下來一點
  • 5:30 - 5:37
    那麽葡萄糖 C6H12O6的相對分子質量
  • 5:37 - 5:43
    就等於 12.011×6…
  • 5:43 - 5:46
    等於6×12.011…
  • 5:46 - 5:49
    加上12乘以氫的質量數
  • 5:49 - 5:50
    簡便起見
  • 5:50 - 5:53
    我把這個取爲16
  • 5:53 - 5:57
    這個取到12 這個取到1
  • 5:57 - 5:59
    這樣 運算就簡便多了
  • 5:59 - 6:01
    我這樣算好了
  • 6:01 - 6:03
    我把這個擦掉
  • 6:03 - 6:09
    那麽葡萄糖的相對分子質量是
  • 6:09 - 6:12
    6乘以碳的質量數
  • 6:12 - 6:15
    是6×12
  • 6:15 - 6:18
    加上12乘以氫的質量數
  • 6:18 - 6:22
    加上1×12 或者12×1也行
  • 6:22 - 6:24
    統一一下
  • 6:24 - 6:25
    換成12×1
  • 6:25 - 6:29
    再加上6乘以氧的質量數
  • 6:29 - 6:31
    加上6×16
  • 6:31 - 6:32
    等於多少？
  • 6:32 - 6:36
    這個等於72+12…
  • 6:36 - 6:42
    再加上 6×16是60+36
  • 6:42 - 6:45
    就是96
  • 6:45 - 6:46
    就等於…
  • 6:46 - 6:48
    還是用計算器吧
  • 6:48 - 6:56
    是72+12+96
  • 6:56 - 6:59
    等於180
  • 6:59 - 7:04
    所以葡萄糖的相對分子質量就等於180
  • 7:04 - 7:07
    它表示…
  • 7:07 - 7:09
    回到我們的題目吧
  • 7:09 - 7:14
    我們有25.0g葡萄糖
  • 7:14 - 7:20
    單位我寫成“克葡萄糖”
  • 7:20 - 7:23
    我們想求出這些葡萄糖的物質的量
  • 7:23 - 7:27
    我們想把“克”約掉
  • 7:27 - 7:30
    所以我們把“克”放在分母
  • 7:30 - 7:30
    可以吧？
  • 7:30 - 7:31
    這是分子
  • 7:31 - 7:34
    如果除以克 就能把它約掉
  • 7:34 - 7:42
    所以我們把葡萄糖的質量
  • 7:42 - 7:44
    作爲分母
  • 7:44 - 7:50
    然後它的莫耳數作爲分子
  • 7:50 - 7:53
    因爲這樣算的話
  • 7:53 - 7:55
    這個就可以和這個抵消
  • 7:55 - 7:57
    然後就只剩下莫耳了
  • 7:57 - 7:59
    那1mol有多少克？
  • 7:59 - 8:00
    爲什麽我們不用求？
  • 8:00 - 8:03
    因爲它的相對分子質量是180
  • 8:03 - 8:04
    所以這是180
  • 8:04 - 8:08
    假如分子數等於阿弗加德羅常數
  • 8:08 - 8:10
    那麽它的質量就是…
  • 8:10 - 8:15
    我應該這麽說 是180g/mol
  • 8:15 - 8:17
    通過求葡萄糖的相對分子質量
  • 8:17 - 8:20
    就能知道它的莫耳質量
  • 8:20 - 8:22
    現在我們來算一下這個
  • 8:22 - 8:26
    這個單位和這個約掉了
  • 8:26 - 8:30
    所以就等於25×1/180
  • 8:30 - 8:34
    就等於25/180
  • 8:34 - 8:36
    然後剩下的部分就是
  • 8:36 - 8:43
    “莫耳葡萄糖(mol C6H12O6)”
  • 8:43 - 8:46
    那25/180是多少？
  • 8:46 - 8:49
    我應該說25.0
  • 8:49 - 8:52
    因爲這是3個有效數字
  • 8:52 - 8:55
    我不想太糾結
  • 8:55 - 8:56
    在有效數字上
  • 8:56 - 8:58
    有時我對這個挺隨便的
  • 8:58 - 9:00
    算質量數就挺隨便的了
  • 9:00 - 9:02
    不過我會盡量控制範圍的
  • 9:02 - 9:12
    25/180 等於0.139
  • 9:12 - 9:19
    所以我們有0.139mol…
  • 9:19 - 9:20
    我懶得寫結構式了
  • 9:20 - 9:23
    寫“葡萄糖”好了
  • 9:23 - 9:28
    現在 來求一下需要多少莫耳氧氣
  • 9:28 - 9:31
    哎呀 第一步呢 是弄清楚
  • 9:31 - 9:34
    1mol葡萄糖 對應多少莫耳氧氣？
  • 9:34 - 9:35
    很簡單
  • 9:35 - 9:36
    是1對6
  • 9:36 - 9:38
    我寫下來
  • 9:38 - 9:38
    它可以幫我們求出
  • 9:38 - 9:41
    需要多少莫耳的氧氣
  • 9:41 - 9:42
    但是 記住
  • 9:42 - 9:44
    我們要把這部分消掉
  • 9:44 - 9:49
    所以我們用葡萄糖做分母
  • 9:49 - 9:56
    所以需要的葡萄糖的莫耳數是分母
  • 9:56 - 9:59
    對於每莫耳葡萄糖…
  • 9:59 - 10:02
    我們配平方程式就知道
  • 10:02 - 10:06
    對於每mol葡萄糖 需要6mol氧氣
  • 10:06 - 10:13
    我們需要6molO2
  • 10:13 - 10:16
    所以這個等於多少？
  • 10:16 - 10:20
    呐 這部分
  • 10:20 - 10:22
    和這部分約掉了
  • 10:22 - 10:26
    然後就等於6×0.139
  • 10:26 - 10:33
    0.139×6 等於0.833
  • 10:33 - 10:36
    所以我們需要0… 這個太粗了
  • 10:36 - 10:43
    需要0.883mol氧氣
  • 10:43 - 10:46
    快搞定了
  • 10:46 - 10:48
    我們求出了需要多少莫耳氧氣
  • 10:48 - 10:49
    氧氣分子
  • 10:49 - 10:52
    現在我們要算一下那是多少克
  • 10:52 - 10:54
    我把它寫在這兒
  • 10:54 - 11:02
    我們需要0.833mol氧分子
  • 11:02 - 11:04
    然後要乘以…
  • 11:04 - 11:07
    記住 現在我們把這個變成質量
  • 11:07 - 11:13
    所以物質的量做分母
  • 11:13 - 11:17
    質量做分子
  • 11:17 - 11:21
    那麽1mol氧氣有多少克？
  • 11:21 - 11:25
    呐 我們知道氧的質量數是16
  • 11:25 - 11:27
    那麽氧氣的相對分子質量…
  • 11:27 - 11:33
    這兒有2個原子 就是16×2
  • 11:33 - 11:36
    等於32
  • 11:36 - 11:42
    也就是32g/mol
  • 11:42 - 11:45
    那麽算這個時
  • 11:45 - 11:47
    分子上的“mol O2”
  • 11:47 - 11:50
    和分母上的“mol O2”約掉了
  • 11:50 - 11:59
    那麽就剩下0.883×32
  • 11:59 - 12:02
    等於26… 約到7好了
  • 12:02 - 12:09
    所以需要的氧氣是26.7g
  • 12:09 - 12:12
    26.7g氧氣
  • 12:12 - 12:16
    我會用相同的顏色寫“需要(req)”
  • 12:16 - 12:18
    這樣我們就解好了第一個問
  • 12:18 - 12:21
    還有兩個問
  • 12:21 - 12:24
    回到題目 題目要求…
  • 12:24 - 12:25
    我們已經算好了
  • 12:25 - 12:29
    完全反應需要的氧氣的質量是多少？
  • 12:29 - 12:31
    這個搞定了 在這裡打個勾
  • 12:31 - 12:32
    我們解了第一問
  • 12:32 - 12:33
    不過還有
  • 12:33 - 12:38
    生成的二氧化碳和水的質量是多少？
  • 12:38 - 12:41
    所以現在我們要求二氧化碳和水
  • 12:41 - 12:43
    我們回到這兒
  • 12:43 - 12:48
    我們知道葡萄糖是0.139mol
  • 12:48 - 12:50
    我們在第一問求了這個
  • 12:50 - 12:57
    0.139mol葡萄糖
  • 12:57 - 13:04
    接下來先看二氧化碳
  • 13:04 - 13:07
    我們知道1mol葡萄糖
  • 13:07 - 13:11
    會生成6mol二氧化碳
  • 13:11 - 13:12
    從這裡可以看到
  • 13:12 - 13:13
    這兒暗含一個1
  • 13:13 - 13:16
    所以1mol葡萄糖
  • 13:16 - 13:19
    會生成6mol二氧化碳
  • 13:19 - 13:21
    我們寫下來吧
  • 13:21 - 13:27
    對應1mol葡萄糖
  • 13:27 - 13:34
    會有6molCO2生成
  • 13:34 - 13:37
    這是從方程式直接得到的
  • 13:37 - 13:40
    我寫6/1 而不寫1比6
  • 13:40 - 13:41
    是因爲我想消掉
  • 13:41 - 13:42
    這部分
  • 13:42 - 13:44
    分子上的“mol 葡萄糖”
  • 13:44 - 13:46
    和分母上的“mol 葡萄糖”
  • 13:46 - 13:49
    所以這兩個約掉了
  • 13:49 - 13:51
    然後就等於
  • 13:51 - 14:05
    6×0.139mol的二氧化碳
  • 14:05 - 14:06
    我們知道這是多少
  • 14:06 - 14:09
    前面我們已經求過了6×0.139
  • 14:09 - 14:17
    所以生成的CO2就是0.883mol
  • 14:17 - 14:20
    前面算過了
  • 14:20 - 14:22
    其實我們可以…
  • 14:22 - 14:23
    我不應跳過太多步
  • 14:23 - 14:29
    不過看這兒 1mol葡萄糖
  • 14:29 - 14:33
    對應著6mol這個 6mol這個 6mol這個
  • 14:33 - 14:39
    那就是爲什麽氧氣是0.883mol
  • 14:39 - 14:44
    二氧化碳也是0.883mol
  • 14:44 - 14:46
    並且 如果我們重新演算一次
  • 14:46 - 14:47
    做同樣的計算
  • 14:47 - 14:49
    每消耗1mol這個
  • 14:49 - 14:50
    會生成1mol這個
  • 14:50 - 14:52
    或者每消耗6mol這個
  • 14:52 - 14:53
    會生成6mol這個和6mol這個
  • 14:53 - 14:55
    所以同理可得
  • 14:56 - 14:57
    我是說 可以用一樣的思路來看水
  • 14:57 - 15:07
    所以生成水也是0.883mol
  • 15:07 - 15:07
    對吧？
  • 15:07 - 15:09
    1mol二氧化碳對應
  • 15:09 - 15:10
    有1mol水
  • 15:10 - 15:13
    這兒是6對6 比例就是1:1
  • 15:13 - 15:14
    你可以這樣理解
  • 15:14 - 15:19
    現在我們來算一下這是多少克
  • 15:19 - 15:21
    我們有莫耳數相同的二氧化碳
  • 15:21 - 15:23
    和莫耳數相同的水
  • 15:23 - 15:26
    但是它們的質量會不同
  • 15:26 - 15:28
    盡管實際上分子數是相同的
  • 15:28 - 15:32
    但這些分子的質量
  • 15:32 - 15:32
    並不相同
  • 15:32 - 15:39
    那麽二氧化碳的莫耳質量是多少？
  • 15:39 - 15:42
    再提醒一下自己
  • 15:42 - 15:45
    碳的質量數是12 氧的是16
  • 15:45 - 15:49
    所以就是12+16×2
  • 15:50 - 15:55
    等於12＋32 等於44
  • 15:55 - 15:59
    那麽如果只看
  • 15:59 - 16:07
    生成的二氧化碳是0.833mol
  • 16:07 - 16:10
    然後我們要求每摩有多少克
  • 16:10 - 16:12
    所以我們用二氧化碳的莫耳數做
  • 16:12 - 16:13
    分母
  • 16:13 - 16:15
    因爲我們想把它約掉
  • 16:15 - 16:18
    然後是二氧化碳的質量
  • 16:18 - 16:21
    我們知道CO2的相對分子質量是44
  • 16:21 - 16:23
    也就是說有44g/mol
  • 16:24 - 16:25
    假如有1mol二氧化碳
  • 16:25 - 16:28
    假如我們有6.022×10^23個
  • 16:28 - 16:30
    二氧化碳分子
  • 16:30 - 16:35
    所以這個就是44×0.833 等於…
  • 16:35 - 16:38
    結果是多少？
  • 16:38 - 16:45
    0.833×44=36…
  • 16:45 - 16:46
    取到7就行了
  • 16:46 - 16:56
    會生成36.7gCO2
  • 16:56 - 16:58
    差不多解完了
  • 16:58 - 16:58
    我們只要再求一下
  • 16:58 - 17:01
    會生成多少克水
  • 17:01 - 17:02
    我們知道它們莫耳數相同
  • 17:02 - 17:04
    不過那是多少克？
  • 17:04 - 17:11
    那水分子的相對分子質量是2×1…
  • 17:11 - 17:12
    對吧？
  • 17:12 - 17:13
    因爲有2個氫原子
  • 17:13 - 17:16
    再加16
  • 17:16 - 17:18
    等於18
  • 17:18 - 17:26
    所以如果知道了有0.833mol
  • 17:26 - 17:32
    生成了0.833mol水
  • 17:32 - 17:34
    然後乘以…
  • 17:34 - 17:37
    1mol水有多少克？
  • 17:37 - 17:40
    1mol水的…
  • 17:40 - 17:42
    同樣地 我們把這個放在分母上
  • 17:42 - 17:44
    這樣就能量和分子上的單位約掉了
  • 17:44 - 17:50
    1mol水的質量是18g
  • 17:50 - 17:53
    或者說18gH2O 對應著1molH2O
  • 17:53 - 17:58
    這個和這個約掉了 就得到了…
  • 17:58 - 18:02
    計算器 出來
  • 18:02 - 18:09
    有18×0.833
  • 18:09 - 18:13
    等於14.994
  • 18:13 - 18:16
    我們可以四捨五入取15.0
  • 18:16 - 18:25
    所以生成了15.0g的水
  • 18:25 - 18:26
    求完了！
  • 18:26 - 18:29
    搞！定！了！
  • 18:29 - 18:30
    我們求出了
  • 18:30 - 18:36
    假設開始時有25g葡萄糖
  • 18:36 - 18:38
    正如問題中一開始提到的
  • 18:38 - 18:43
    就需要26.7g氧氣和它反應
  • 18:43 - 18:44
    就需要26.7g氧氣和它反應
  • 18:44 - 18:48
    然後會生成36.7g的二氧化碳
  • 18:48 - 18:52
    和15g的水
Title:
Stoichiometry Example Problem 2
Description:

Stoichiometry Example Problem 2
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Video Language:
English
Duration:
18:53
David Chiu added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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