Stechiometrický příklad 2

Stechiometrický příklad 2.

Máme zadáno,
že glukóza reaguje s kyslíkem,

za vzniku oxidu uhličitého a vody.

Jaké množství kyslíku v gramech
je potřeba k úplnému

zreagování 25 gramů glukózy?

A také nás zajímá kolik oxidu uhličitého

a vody vznikne?

Začněme zápisem reakce.

Takže glukóza reaguje s kyslíkem za vzniku

oxidu uhličitého a vody.

Glukóza, C6H12O6,

reaguje s molekulárním kyslíkem,

který obsahuje dva atomy.

A vzniknou…

Produkty jsou oxid uhličitý a voda.

A tohle už byste mohli poznat.

Je to stechiometrický příklad.

Říkají, hej, máme 25 gramů glukózy.

Kolik kyslíku je potřeba

pro úplnou reakci glukózy?

A pak kolik oxidu uhličitého a kolik vody,

v gramech, nám vznikne?

O tom jsou stechiometrické příklady.

A pokud si vzpomínáte z posledního videa,

první věc,
kterou musíte vždy udělat, je ujistit se,

že rovnice je vyčíslená.

Tak se tedy ujistěme, že je vyčíslená.

Na levé straně...

Vždy chcete nejdřív
řešit nejsložitější molekuly

a potom ty jednodušší,

neboť ty se vyčíslují nejjednodušeji.

Takže na levé straně zde, mám 6 uhlíků.

Na celé levé straně.

Na pravé straně mám jenom jeden uhlík.

Takže vynásobím tohle šesti.

A teď mám 6 uhlíků
na obou stranách rovnice.

Přesuňme se k vodíkům.

Mám 12 vodíků na levé straně rovnice.

Těch 12 sedí zde na glukóze.

Kolik jich mám na pravé straně?

Mám jen 2 vodíky.

Tak je vynásobím 6.

Vůbec sem neměnil uhlíky,

takže to by nemělo nic měnit.

Teď mám 12 vodíků na obou stranách rovnice.

12 tady a 12 tady.

Teď můžu vyčíslit kyslík.

Ten jsem si nechal na konec,
protože tady mám kyslíkovou molekulu.

Ta je nejjednodušší na vyčíslení.

Tak kolik kyslíků mám na pravé straně?

Mám 6 krát 2 zde.

A mám 12 kyslíku támhle.

A pak mám dalších 6 kyslíků zde.

Takže plus 6 kyslíků.

Mám 18 kyslíků
na pravé straně mojí rovnice.

Takže potřebuji mít 18 kyslíků

na levé straně mé rovnice.

Kolik jich mám v tuto chvíli?

Mám 6 kyslíků zde.

Takže potřebuji 12 zde.

Tohle chci určit jako poslední.

Nechci dát koeficient zde.

To by změnilo všechno ostatní.

Chci sem dát takový koeficient,

kterým se vše vyrovná.

Mám 18 kyslíků napravo.

Už mám 6 zde.

Chci mít 12 přímo tady.

Takže vynásobím tohle šesti.

A teď by vše mělo souhlasit.

Mám 6 uhlíků na obou stranách.

Mám 12 vodíků na obou stranách.

A mám 18 kyslíků.

Šest zde, 12 zde.

12 zde, 6 zde.

Mám 18 kyslíků
na obou stranách této rovnice.

Další věc,
kterou chceme udělat, je zjistit,

kolik molů reagentů vlastně máme.

V zadání máme

25 gramů glukózy.

Vypočítejme tedy kolik molů na gram

nebo kolik gramů na mol
je v molekule glukózy.

Všechno se zde točí kolem
uhlíků, kyslíků a vodíků,

podívejme se na atomové hmotnosti

všech těchto atomů.

Uhlíky, vodíky a kyslíky
jsou dost rozšířené.

Takže je užitečné si
jejich atomové hmotnosti zapamatovat.

A já chci řádně zmínit člověka,

jehož periodickou tabulku používám.

Le Van Han Cedric.

Mám ji z Wikimedia.

Je to Creative commons
licence s uvedením původu.

Takže chci rozhodně zmínit osobu,

která vytvořila tuto periodickou tabulku.

Avšak zpět ke kyslíku.

Ten má atomovou hmotnost 15,9999.

Většinou se zaokrouhluje na 16.

Ale já to napíšu přesně.

Takže kyslík je 15,999.

A budeme si muset
ještě zjistit uhlík a vodík.

A vodík.

Vraťme se k periodické tabulce.

Máme uhlík,
ten má atomovou hmotnost 12,011.

A vodík má 1,0079.

Tak pojďme na uhlík, 12,011.

Uhlík je 12,011.

A pak vodík... vzpomeňte si,
atomové hmotnosti jsou

vážené průměry všech izotopů

na Zemi... ten je 1,0079.

1,00... jak to bylo?

Byla tam jedna nula nebo dvě?

Byly tam dvě nuly.

1,0079.

Tedy jaká je atomová (správně molekulová)
hmotnost glukózy, když se to všechno sečte?

Jaká je molekulová hmotnost glukózy?

Trochu si posunu tabuli.

Takže molekulová hmotnost glukózy,
C6H12O6,

se bude rovnat 12,011 krát 6.

6 krát 12,011.

Plus 12 krát vodík.

Aby to bylo jednodušší,

tohle zaokrouhlím na 16.

Tohle zaokrouhlím na 12 a tohle na 1.

To nám hodně usnadní počítání.

Takže to tak prostě udělám.

Tohle odstraním.

Takže molekulová hmotnost glukózy je

6 krát atomová hmotnost uhlíku.

6 krát 12.

6 krát 12.

Plus 12 krát atomová hmotnost vodíku.

Plus jedenkrát 12,
nebo možná bych měl napsat 12 krát 1,

aby to bylo stejně.

12 krát 1.

Plus 6 krát atomová hmotnost kyslíku.

Plus 6 krát 16.

Kolik to je?
Tohle se rovná 72 plus 12.

Plus... 6 krát 16, to je 60 plus 36.

To je 96.

A to je... zobrazím si kalkulačku... 72.

Plus 12, plus 96, to se rovná 180.

Takže molekulová hmotnost glukózy
se rovná 180.

Což nám říká…
Začněme řešit ten příklad.

Máme 25,0 gramů glukózy.

Tak napíšu počet gramů C6H12O6.

Chceme to zapsat v molech glukózy.

Takže chceme vyrušit gramy.

Chceme gramy ve jmenovateli.

Tady je v čitateli.

Pokud podělíme touto jednotkou,
tak se to zkrátí.

Takže chceme gramy C6H12O6,
nebo tedy gramy

glukózy ve jmenovateli.

A chceme moly glukózy v čitateli.

Protože když pak provedeme výpočet,

tohle se vyruší s tímto
a nám zůstanou moly.

Tak kolik gramu na mol?

Vypočítejme to.

Atomová hmotnost je 180.

Takže je to 180.

Pokud máme množství těchto molekul
o velikosti Avogadrova čísla,

bude to vážit 180 gramů na mol.

To je informace,
kterou dostaneme zjištěním

molekulové hmotnosti glukózy.

Tak tedy proveďme tento výpočet.

Tyhle jednotky se vyruší s těmito.

A tak máme 25 krát 1, děleno 180.

To se rovná 25 lomeno 180.

A ze všech jednotek nám zbudou

moly C6H12O6, neboli glukózy.

A kolik je 25 děleno 180?

Měl bych říct 25,0 abychom věděli,

že počítáme na tři platné číslice.

Nechci se příliš zabývat platnými číslicemi.

Občas je beru lážo plážo.

A už sem byl lážo plážo,
co se týče hmotností.

Ale pokusíme se být tak nějak v normě.

Takže 25 děleno 180 se rovná 0,139.

Máme 0,139 molů...

Už sem unavený z psaní,
prostě napíšu molů glukózy.

Teď chceme zjistit kolik molů kyslíku...

První krok je zjistit poměr na každý

mol glukózy, kolik je molů kyslíku?

A to víme.

Je to 1 ku 6.

Tak si to zapišme.

A to nám řekne kolik molů kyslíku

budeme potřebovat.

Pamatujte, chceme se zbavit
těch molů glukózy.

Takže je chceme zapsat do jmenovatele.

Chceme je zapsat do jmenovatele.

Počet potřebných molů glukózy.

Na každý potřebný
1 mol glukózy, to jsme zjistili,

když jsme vyčíslovali rovnici,
na každý mol glukózy,

potřebujeme 6 molů kyslíku.

Potřebujeme 6 molů O2.

A pak, co zde dostaneme?

No, máme moly glukózy,

které se vykrátí s moly glukózy.

A pak násobíme 6 krát 0,139.

Tak prostě vynásobme
tohle krát 6 se rovná 0,833.

Takže potřebujeme
0... To je příliš tlusté.

0,833 molů kyslíku.

Už to skoro máme, už víme,

kolik potřebujeme molů kyslíku,
molekulárního kyslíku.

Teď jen potřebujeme vypočítat,
kolik je to gramů.

Napíšu si to sem.

Potřebujeme 0,833 molů
molekulárního kyslíku.

Vynásobíme to.

Uvědomte si, že to potřebujeme
převést na gramy.

Dáme moly O2 do jmenovatele.

Moly O2 ve jmenovateli.

A gramy O2 dáme do jmenovatele.

Kolik gramů O2 máme na každý mol?

Víme, že atomová hmotnost kyslíku je 16.

Takže atomová hmotnost
molekulárního kyslíku,

kde máte dva atomy O, je rovna 16 krát 2.

Což je 32.

Takže je to 32 gramů na mol.

Takže při výpočtu se moly O2 v čitateli

zkrátí s moly O2 ve jmenovateli.

A zůstane nám 0,833 krát 32
se rovná 26 celých…

se rovná 26 celých…

Řekněme 7.

Takže toto se rovná
26,7 gramů potřebného O2.

Gramy potřebného O2.

Píšu "potřebného" tou stejnou barvou.

Dokončili jsme první část příkladu.

Zbývají nám ještě dvě části.

Pokud se vrátíme zpět k příkladu,
ptají se nás,

už jsme vyřešili hmotnost kyslíku
potřebnou pro celou reakci.

Udělali jsme tuto část,
takže si to tu můžeme odškrtnout.

První část máme.

Ale také se nás ptají, kolik vznikne

oxidu uhličitého a vody?

Takže teď musíme vypočítat
oxid uhličitý a vodu.

Vrátíme se zpět sem.

Víme, že máme 0,139 molů glukózy.

To jsme vypočetli v první části.

Takže 0,139 molů glukózy.

Podívejme se napřed na oxid uhličitý.

Víme, že na každý mol glukózy,
vznikne 6 molů

oxidu uhličitého.

Vidíme to tady.

Tady si představte jedničku.

Na každý mol glukózy vznikne

6 molů oxidu uhličitého.

Napišme to.

Na každý jeden mol glukózy vyprodukujeme

6 molů oxidu uhličitého.

To víme přímo z rovnice.

Napsal jsem to takto, místo 1 lomeno 6,

aby se to vykrátilo s moly glukózy.

Moly glukózy v čitateli i ve jmenovateli.

Takže tohle se zkrátilo s tímto.

A to se bude rovnat

6 krát 0,139 molů vyprodukovaného CO2.

A my víme, co to je.

Už jsme to násobili předtím.

Tohle je rovno 0,833 molů CO2.

Tento výpočet jsme už dělali.

A dokonce bychom mohli…
Nebudu příliš přeskakovat…

Ale tady vidíme, že pro každý mol glukózy,

6 molů toho, 6 molů toho a 6 mohlů tohoto.

Proto jsme měli 0,833 molů kyslíku.

A teď dostaneme 0,833 molů
oxidu uhličitého.

A pokud bychom udělali to samé,

pokud bychom provedli stejný výpočet.

Pro každý spotřebovaný mol tohoto

se vyprodukuje mol tohoto.

Nebo 6 tohoto, 6 toho a 6 toho.

Takže také podle stejného principu

bude stejný výsledek i pro vodu.

Také dostanete 0,833 molů vody.

Na každý mol oxidu uhličitého
budete mít mol vody.

Tady je to 6 ku 6, je to poměr 1:1.

Můžete to takto brát.

Teď vypočítejme, kolik je to gramů.

Máme stejný počet molů
oxidu uhličitého a vody.

Ale oba budou vážit jiný počet gramů.

Počet molekul je stejný,

ale skutečná hmotnost
těch molekul bude jiná.

Jaká je molekulová hmotnost
oxidu uhličitého?

Jen si to připomeneme.

Uhlík má atomovou hmotnost 12, kyslík 16.

Takže to bude 12 plus (16 krát 2),
což se rovná

12 plus 32, což je 44.

Takže pokud začneme
s 0,833 molů oxidu uhličitého,

které vznikly,
chceme zjistit kolik je to gramů na mol.

Dáme moly oxidu uhličitého do jmenovatele,

protože chceme,
aby se to zkrátilo s tímto.

A pak dostaneme gramy oxidu uhličitého.

Víme, že molekulová hmotnost CO2 je 44.

To znamená, že tady je 44 gramů.
Jeden mol oxidu uhličitého,

6,022 krát 10 na 23 molekul CO2.

Tohle tedy bude 44 krát 0,833…

Kolik to bude?

0,833 krát 44 se rovná 36,7.

Vznikne 36,7 gramů CO2.

A už to skoro máme.

Ještě musíme vypočítat,
kolik gramů vody vznikne.

Víme, že je to stejný počet molů,

ale kolik je to gramů?

Molekulová hmotnost vody je 2 krát 1,

protože máme 2 vodíky,

plus 16.

To se rovná 18.

Takže pokud máme 0,833 molů,

nebo pokud vyprodukujeme 0,833 molů vody,
jen to vynásobíme

počtem gramů na mol vody.

Takže 1 mol H2O…
Opakuji, chceme to ve jmenovateli,

aby se to vykrátilo s čitatelem.

1 mol H2O má hmotnost 18 gramů.

Neboli 18 gramů připadá
na každý 1 mol vody.

Takže tohle se vykrátí a dostaneme…

Vytáhneme kalkulačku.

18 krát 0,833 se rovná 14,994.

Zaokrouhlíme to na 15,0.

Vzniklo tedy 15,0 gramů vody.

A máme hotovo!

Jsme hotovi.

Vypočítali jsme, že pokud
máme na začátku 25 gramů glukózy,

tak jako nám to řekli na začátku příkladu,

budeme pro reakci potřebovat
26,7 gramů kyslíku,

a vznikne 36,7 gramů oxidu uhličitého,

a 15 gramů vody.