-
Waar we in deze video over gaan hebben is het idee van een breukgetal
-
Er zijn een aantal manieren om over breuken na te denken,
-
Maar laten we eerst hebben over de meest fundamentele manier,
-
Laten we zeggen dat ik deze vierkant hier heb,
-
En we kunnen dit zien als een geheel..
-
(dus laat me dat opschrijven)
-
Dit is een geheel, een complete vierkant.
-
Nu ga ik dit verdelen in vier gelijke stukken.
-
Dus met één snee hier,
-
Verdeel ik het in twee gelijke stukken,
-
En met nog een snee, verdeel ik het in vier stukken.
-
Vier gelijke stukken...
-
Dus er zijn vier gelijke stukken, en wat ik nu ga doen is
-
ik ga één van deze gelijke stukken selecteren.
-
Dus laten we zeggen dit gedeelte hier, ik ga dit selecteren.
-
De vraag is nu, welk gedeelte van het geheel is dit stuk
-
dat ik met rood heb gemarkeerd.
-
Nou, dit is één gedeelte van de vier gelijke stukken, toch?
-
Ik heb één van de 1, 2, 3, 4 gelijke stukken gemarkeerd.
-
Dus laat me dit opschrijven als een breuk, dit stukje hier stelt één-vierde van het geheel voor.
-
En er zijn twee manieren om hier over te denken,
-
je zou dit kunnen zien als één van de vier gelijke stukken,
-
of je kan dit zien als het geheel gedeeld door vier,
-
dan zou je exact zoveel krijgen,
-
Laten we er nog één doen..
-
En deze keer gaan we kijken hoe we ons de breuk 1 over 8 kunnen voorstellen,
-
Dus 1 over 8....
-
We kunnen dit geheel hier, wat in dit geval een rechthoek is..
-
We kunnen dit opdelen in 8 gelijke stukken.. Laten we dat doen.
-
Dus hier verdeel ik het in 2 gelijke stukken, dat ziet er goed uit..
-
En nu zou ik elk van die stukken weer kunnen opdelen in twee gelijke stukken, dat geeft me dan 4 gelijke stukken in totaal.
-
En als ik elk van die stukken opdeel in 2 gelijke stukken, krijg ik 8 gelijke stukken in totaal.
-
En dit is niet exact, ik teken dit natuurlijk met de hand..
-
Maar ik hoop dat dit je een idee geeft.
-
Dus nu heb ik 8 gelijke stukken, en nu ga ik exact één van deze stukken kiezen.
-
En dat stelt dan één-achtste voor. En ik kan elk van deze hier kiezen..
-
Maar ik zal deze nemen, om je te laten zien dat ik niet per se de eerste hoef te kiezen
-
Dus nogmaals, deze vierkant hier dat ik met rood heb gemarkeerd stelt één-achtste van het geheel voor.
-
Laten we nu naar nog een paar voorbeelden kijken die ik vantevoren heb gemarkeerd.
-
En ik wil dat je de video nu pauzeert en het of in je hoofd of op een stuk papier opschrijft
-
Of je dit paarse ding hier, het geheel, welk gedeelte van het geheel rood is gemarkeerd
-
Als je dit blauwe geheel bekijkt, welk gedeelte van het geheel is hier rood gemarkeerd?
-
En als je naar deze gele driehoek kijkt als geheel, wel gedeelte is hier rood gemarkeerd?
-
En ik moedig jullie aan om de video nu te pauzeren.
-
Laten we nu naar elk van deze kijken.
-
Dus in het geval van de rechthoek, hebben we drie gelijke gedeelten..
-
En we hebben één daarvan rood gemarkeerd.
-
Dus deze rode rechthoek hier stelt één-derde van het geheel voor.
-
Nu heb ik hier een cirkel of taart..
-
We hebben hier 1, 2, 3, 4, 5 gelijke stukken..
-
5 gelijke stukken, en we hebben één van deze 5 gelijke stukken rood gemarkeerd.
-
Dus deze snee van de taart hier, stelt één-vijfde van de gehele taart voor.
-
Deze is nu interessant, je zou nu in de verleiding kunnen komen om te zeggen:
-
"Nou, ik heb vier stukken, en één van deze stukken is rood gemarkeerd, dus dat stelt dan één-vierde voor".
-
Maar onthou! Het moeten wel vier GELIJKE stukken zijn. En het is vrij duidelijk als je hier naar kijkt..
-
Dat dit stuk hier niet gelijk is in grootte met dit stuk hier,
-
of dit stuk hier, dit zijn GEEN gelijke stukken.
-
Dus we kunnen niet zeggen dat dit één-vierde van een driehoek is.
-
Dus dat kunnen we niet zeggen.
Khan Academy
