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このビデオでは，分数という
考えについて話をしましょう。
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分数についてはいくつもの
方法で考えることができます。
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しかしまず，一番基本的なことからいきましょう。
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まず，このような正方形があるとしましょう。
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これを 1 つのものの「全体」と考えます。
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ちょっと全体と書いておきましょう。
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これはあるものの全体です。
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これは 1 つの正方形の全体です。
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これを 4 つの「等しい」部分に分けます。
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こんなふうに切りましょう。
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これをまず 2 つの等しい部分に分けて，
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それからそれぞれをまた分ければ 4 つの
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「等しい」部分になります。
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ここには 4 つの等しい部分があります。
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ここでは，これら等しい
部分の 1 つを選びます。
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では，適当に，…ここにあるものにします。
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たまたまこれを選びました。
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そこで質問ですが，この部分は
全体のうちどれだけの部分でしょうか?
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この赤で色を塗った部分です。
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これは 4 つの等しいもののうちの 1 つです。
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そうですね。1, 2, 3, 4 つの等しい
ものの 1 つに色を塗りました。
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こういうものを分数として書くことができます。
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この 1 つのピースは全体の 4 分の 1 を示します。
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これを考えるには 2 つの方法があります。
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これを，4 つの等しい部分の 1 つと
考える方法がひとつ。
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または，全体を 4 つに割ったと考える方法です。
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どちらもまったく同じ大きさになります。
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ではもう一つみてみましょう。
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今回は 8 分の 1 という分数を考えてみましょう。
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8 分の 1。
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これをまた全体とします。
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今回の全体は長方形をしています。
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この全体を，8 つの等しい部分に分けます。
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やってみましょう。
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まず 2 つの等しい部分に分けました。
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上手くいっていますね。
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そして，それぞれをまた 2 つの
等しい部分に分けると，
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4 つの等しい部分になります。
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そして，それぞれをまた 2 つの
等しい部分に分けると，
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2 つの等しい部分に分けると，
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8 つの等しい部分になります。
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手で描いているので完全に等しくはなりませんね。
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でも，どんな感じかわかってもらえると嬉しいです。
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ここには 8 つの等しい部分があります。
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8 つの等しい部分。
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そして，そのうちの 1 つだけを選びます。
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これで 8 分の 1 を表します。
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ここでは，どれを選んでも良かったのです。
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最初のものにしなかったのは，
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どれでも良いことを言いたかったからです。
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では，ここにある赤で塗った正方形は，
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8 分の 1 を表しています。
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では，もう少し例を見ていきましょう。
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もう色は塗ってあります。
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ここではぜひビデオをポーズして，
頭で考えたり，紙に書いてみて下さい。
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もしこの紫のものが 1 つの全体としたら，
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この赤い部分はどんな分数を表しますか?
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もしこの青い部分が全体としたら，
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この赤い部分はどんな分数を表しますか?
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この黄色を全体としたら，
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この赤い部分はどんな分数を表しますか?
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では今ここでビデオをポーズして，
自分で考えてみて欲しいと思います。
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ではそれぞれを見ていきましょう。
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この長方形の場合，3 つの等しい部分があります。
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そのうちの一つに色が塗ってあります。
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この赤い長方形は全体の 3 分の 1 です。
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ここには，このパイのような，
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この円のようなものがあります。
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1, 2, 3, 4, 5 の等しい部分があります。
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5 つの等しい部分です。
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この 5 つの等しい部分の
うちの 1 つに色を塗りました。
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するとこのパイの1スライス，
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これはパイ全体の 5 分の 1 です。
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さて，これは面白いですね。
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これを，4 つの部分があって，
1 つに色がついています。
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だから 4 分の 1 だと
言いたくなるかもしれません。
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でもちょっと思い出してください。それは 4 つの
等しい部分でないといけません。
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これを見ると明らかに，
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ここにあるものや，こちらに
あるものとは等しくありません。
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これらは4つに等しく分けられた
ものではありません。
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ですから，これは 3 角形の
4 分の 1 とは言えません。
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そういうことはできないのです。
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