Εισαγωγή στα κλάσματα

Αυτό που θα δούμε σε αυτό το βίντεο είναι η
έννοια του κλάσματος.

1

Μία έννοια που μπορούμε να εξετάσουμε από
πολλές πλευρές,

αλλά ας πάμε λίγο πιο στοιχειωδώς.

Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε ένα τετράγωνο,
και αυτό είναι το ολόκληρό μας.

1

Ας το γράψουμε.

Ολόκληρο, δηλαδή ένα ολόκληρο τετράγωνο.

1

Θέλουμε να το διαιρέσουμε σε 4 ίσα
κομμάτια.

Επομένως αν το κόψουμε στην μέση
το χωρίζουμε σε δύο ίσα μέρη,

και αν κόψουμε αυτά, ξανά στην μέση,
θα πάρουμε 4 ίσα μέρη.

1

1

Αυτό που θα κάνουμε τώρα είναι να
διαλέξουμε ένα από τα κομμάτια.

1

Ας πούμε ότι παίρνουμε αυτό.

1

Η ερώτηση είναι τι μέρος του όλου είναι
το κομμάτι που διαλέξαμε;

1

Είναι 1 από τα 4 ίσα κομμάτια, σωστα;

Γραμμοσκιάσαμε 1 από τα 1,2,3,4
κομμάτια,

και το κλάσμα αυτό είναι το
1/4 του ολόκληρου.

1

Υπάρχουν δύο τρόποι που μπορείτε να το
δείτε αυτό το κλάσμα.

Είτε να πείτε ότι είναι το 1 από 4 ίσα
μέρη ή το 1 ολόκληρο διαιρεμένο στα 4.

1

1

Πάμε να κάνουμε άλλο ένα, και πάμε
να δούμε πως θα παραστήσουμε το 1/8.

1

1 διά 8.

Μπορούμε να χωρίσουμε αυτό το ολόκληρο,
που σε αυτήν την περίπτωση

είναι ένα ορθογώνιο,

και να το χωρίσουμε σε 8 ίσα μέρη.

Πάμε να το κάνουμε.

Εδώ το χωρίζουμε σε 2 ίσα μέρη,

καλό φαίνεται,

ξαναχωρίζουμε τα 2 κομμάτια στην μέση
και παίρνουμε 4 ίσα μέρη,

1

και αν χωρίσουμε κάθε ένα από αυτά στην
μέση θα πάρουμε 8 ίσα κομμάτια.

1

Οκ δεν είναι τέλειο.

Με το χέρι το κάναμε αλλά καταλάβατε
το νόημα.

1

Έχουμε λοιπόν 8 ίσα κομμάτια και θα
πάρουμε ένα από αυτά.

1

Αυτό λοιπόν παριστάνει το 1/8,

και θα μπορούσα να έχω διαλέξει
οποιδήποτε από αυτά.

Σχεδιάζω το πρώτο αλλά δεν είναι απαραίτητο
να παίρνουμε πάντα το πρώτο.

1

Αυτό λοιπόν το κόκκινο τετραγωνάκι
παριστάνει το 1/8 του ολόκληρου.

1

Ας κάνουμε μερικά παραδείγματα που
έχω ήδη σκιάσει.

1

Κάντε μία παύση στο βίντεο και είτε με
το μυαλό σας, είτε σε ένα χαρτί,

1

αν θεωρήσουμε αυτό το μοβ ως ένα ολόκληρο,
τι κλάσμα του όλου παριστάνει το κόκκινο;

1

Αν θεωρήσουμε αυτό το μπλε ως ολόκληρο,
ποιο κλάσμα παριστάνει το κόκκινο μέρος;

1

Αν αυτό το κίτρινο τρίγωνο είναι το
ολόκληρο,

ποιο κλάσμα παριστάνει το κόκκινο τμήμα;

1

Πάμε να τα δούμε μαζί ένα ένα.

Στην πρώτη περίπτωση, σε αυτό το
ορθογώνιο,

έχουμε 3 ίσα μέρη και έχουμε σκιάσει
ένα από αυτά άρα αυτό κόκκινο μέρος,

1

παριστάνει το 1/3 του ολόκληρου.

1

Σε αυτό το κυκλικό σχήμα που είναι σαν
πίτα,

έχουμε 1,2,3,4,5 ίσα μέρη,

και έχουμε σκιάσει 1 από αυτά,

άρα αυτός ο μικρός κύκλος της πίτας,
παριστάνει το 1/5.

1

Το επόμενο έχει κάποιο ενδιαφέρον.

Κανονικά θα πείτε: "έχουμε 5 κομμάτια
και έχουμε σκιάσει το 1 άρα αυτό είναι το 1/4"

1

1

θυμηθείτε όμως ότι θέλουμε ίσα κομμάτια,

και όπως φαίνεται ξεκάθαρα εδώ αυτά τα κομμάτα
δεν είναι ίσα.

1

1

1

Αυτά δεν είναι 4 ίσα κομμάτια

άρα δεν μπορούμε να πούμε ότι αυτό είναι
το 1/4 του τριγώνου.

1