-
Benvenuto alla parte 2 della presentazione
-
sulle equazioni di secondo grado.
-
Beh, credo di averti completamente confuso l'ultima volta
-
quindi fammi vedere se posso risolvere la cosa facendo
-
diversi esempi in più.
-
Quindi iniziamo con una revisione di cos'e'
-
un'equazione di secondo grado.
-
L'equazione di secondo grado dice: se sto cercando di risolvere
-
l'equazione Ax^2 + Bx + C = 0, allora
-
la soluzione o le soluzioni --- perché di solito interseca
-
l'asse x due volte --- o due soluzioni per
-
questa equazione è x = -B più o meno la radice quadrata
-
di B^2 - 4AC
-
E tutto questo su 2A.
-
Quindi facciamo un problema e speriamo che lo renda
-
un po' più sensato.
-
Questo è un 2 qui sotto.
-
Diciamo che ho l'equazione
-
-9x^2 - 9x + 6 = 0.
-
Percio' in questo esempio quant'è A?
-
Beh, A è il coefficiente del termine di x^2.
-
Il termine x^2 è qui, il coefficiente è -9.
-
Quindi scriviamolo.
-
A = -9.
-
Quant'e' B?
-
B è il coefficiente del termine x, quindi questo termine qui.
-
Quindi anche B è uguale a -9.
-
E C è il termine costante, che in questo esempio è 6.
-
Percio' C è pari a 6.
-
Ora dobbiamo semplicemente sostituire questi valori nell'effettiva
-
equazione di secondo grado.
-
Quindi -B, quindi è negativo per -9.
-
Che è B.
-
Più o meno la radice quadrata di B^2, che è 81.
-
Giusto?
-
-9^2.
-
Meno 4 * -9.
-
Che è A.
-
Per C, che è 6.
-
E il tutto su 2 * -9, che
-
fa -18, giusto?
-
2 * -9 --- 2A.
-
Cerchiamo di semplificarlo qui.
-
Beh, meno meno 9, è +9.
-
Più o meno la radice quadrata di 81.
-
Vediamo.
-
Questo è -4 * -9.
-
-4 * -9 fa +36.
-
E poi +36 * 6 --- vediamo
-
30 * 6 fa 180.
-
E poi 180 + un altro 36 fa 216.
-
Piu' 216, è giusto?
-
180 + 36 fa 216.
-
Tutto ciò su 2A.
-
2A che abbiamo già detto è -18.
-
Quindi lo semplifichiamo ancora.
-
Fa 9 più o meno la radice quadrata di 81 + 216.
-
Che è 80 + 217.
-
Che è 297.
-
E tutto questo su -18.
-
Ora, questo è in realtà --- la parte più difficile dell'equazione
-
quadratica è spesso semplificare questa espressione.
-
Dobbiamo capire se possiamo semplificare questo radicale.
-
Bene, vediamo.
-
Un modo per capire se un numero è divisibile per 9 è quello
-
di sommare le cifre e vedere se le cifre
-
sono divisibili per 9.
-
In questo caso, lo sono.
-
2 + 9 + 7 è uguale a 18.
-
Quindi vediamo quante volte sta 9 nel 297.
-
Lo farò sul lato qui; non voglio essere troppo disordinato.
-
Il 9 sta nel 297.
-
27 * 3.
-
27 --- ci va 33 volte, giusto?
-
Quindi questo è come 9 piu' o meno la radice quadrata
-
di 9 * 33 su -18.
-
E 9 è un quadrato perfetto.
-
Ecco in realtà perché volevo vedere se 9 avrebbe funzionato, perché
-
è l'unico modo per estrarre il radicale,
-
se è un quadrato perfetto.
-
Come hai imparato nel modulo numero uno sulle regole degli esponenti.
-
Quindi questo è uguale a 9 piu' o meno 3 per
-
la radice di 33 e tutto questo su -18.
-
Abbiamo quasi finito.
-
In realtà possiamo semplificare perché 9, 3 e -18
-
sono tutti divisibili per 3.
-
Dividiamo tutto per 3.
-
3 più o meno la radice quadrata di 33 su -6.
-
Ed è fatta.
-
Come vedi, la cosa più difficile con l'equazione
-
quadratica è spesso solo semplificare l'espressione.
-
Ma ciò che abbiamo detto, lo so che potresti esserti perso ---abbiamo fatto
-
tutti questi conti ---- è dire, questa equazione:
-
-9x^2 - 9x + 6.
-
Ora abbiamo trovato due valori di x che soddisfano questa equazione
-
e la rendono uguale a 0.
-
Uno valore di x è 3 più la radice quadrata
-
di 33 su -6.
-
E il secondo valore è 3 meno la radice quadrata
-
di 33 su -6.
-
E potresti voler pensare al perché abbiamo
-
quel più o meno.
-
Abbiamo quel più o in meno perché in realtà una radice quadrata
-
potrebbe essere un positivo o negativo.
-
Facciamo un altro problema.
-
Speriamo che questo sia un po' più semplice.
-
Diciamo che voglio risolvere
-
-8^x2 + 5x + 9.
-
Ora daro' per scontato che hai memorizzato l'equazione
-
quadratica perché è qualcosa che dovresti fare.
-
O te la dovresti scrivere su un foglio di carta.
-
Ma l'equazione quadratica è -B --- B è 5, giusto?
-
Stiamo cercando di risolvere quello uguale a 0, percio' -B.
-
Quindi -5, più o meno la radice quadrata di B^2 ---
-
questo e' 5^2, 25.
-
Meno 4 * A, che e' -8.
-
Per C, che è 9.
-
E tutto questo su 2 * A.
-
Beh, A è -8, quindi tutto questo sta su -16.
-
Quindi semplifichiamo questa espressione quassù.
-
Bene, è uguale a -5 più o meno
-
la radice quadrata di 25.
-
Vediamo.
-
4 * 8 è 32 e i negativi si annullano,
-
quindi è +32 * 9.
-
+32 * 9, vediamo.
-
30 * 9 fa 270.
-
Fa 288.
-
Credo.
-
Giusto?
-
288.
-
Abbiamo tutto questo su -16.
-
Ora semplifichiamolo ancora.
-
-5 più o meno la radice quadrata --- 25 piu'
-
288 fa 313, credo.
-
E tutto questo su -16.
-
E penso, non ne sono sicuro al 100%, anche se sono abbastanza sicuro.
-
Non ho controllato.
-
Che 313 non possa essere scomposto in un prodotto di un quadrato perfetto
-
moltiplicato un altro numero.
-
Infatti, in realtà potrebbe essere un numero primo.
-
E' qualcosa che potresti voler controllare.
-
Quindi se è questo il caso e ce l'abbiamo in forma completamente
-
semplificata e diciamo che ci sono due soluzioni, due
-
valori di x che renderanno vera questa equazione.
-
Uno di loro è x = -5 + la radice quadrata
-
di 313 su -16.
-
E l'altro è x = -5 - la radice quadrata
-
di 313 su -16.
-
Spero che questi due esempi ti abbiano dato
-
un'idea di come utilizzare l'equazione quadratica.
-
Potrei aggiungere un po' di altri moduli.
-
E poi, una volta che hai padronanza con questo, in realtà ti insegnerò come
-
risolvere equazioni quadratiche quando ottieni un numero negativo
-
sotto la radice.
-
Molto interessante.
-
Comunque, spero tu riesca fare il modulo ora e magari ci aggiungo
-
un po' di altre presentazioni perché questo non è un modulo semplice.
-
Ma spero ti diverta.
-
Ciao.
-
Not Synced
313
-
Not Synced
32
