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Equazione quadratica parte 2

  • 0:01 - 0:04
    Benvenuto alla parte 2 della presentazione
  • 0:04 - 0:06
    sulle equazioni di secondo grado.
  • 0:06 - 0:08
    Beh, credo di averti completamente confuso l'ultima volta
  • 0:08 - 0:11
    quindi fammi vedere se posso risolvere la cosa facendo
  • 0:11 - 0:13
    diversi esempi in più.
  • 0:15 - 0:15
    Quindi iniziamo con una revisione di cos'e'
  • 0:15 - 0:16
    un'equazione di secondo grado.
  • 0:16 - 0:20
    L'equazione di secondo grado dice: se sto cercando di risolvere
  • 0:20 - 0:32
    l'equazione Ax^2 + Bx + C = 0, allora
  • 0:32 - 0:35
    la soluzione o le soluzioni --- perché di solito interseca
  • 0:35 - 0:39
    l'asse x due volte --- o due soluzioni per
  • 0:39 - 0:48
    questa equazione è x = -B più o meno la radice quadrata
  • 0:48 - 0:56
    di B^2 - 4AC
  • 0:56 - 1:00
    E tutto questo su 2A.
  • 1:00 - 1:02
    Quindi facciamo un problema e speriamo che lo renda
  • 1:02 - 1:03
    un po' più sensato.
  • 1:03 - 1:05
    Questo è un 2 qui sotto.
  • 1:05 - 1:14
    Diciamo che ho l'equazione
  • 1:14 - 1:20
    -9x^2 - 9x + 6 = 0.
  • 1:20 - 1:22
    Percio' in questo esempio quant'è A?
  • 1:22 - 1:25
    Beh, A è il coefficiente del termine di x^2.
  • 1:25 - 1:30
    Il termine x^2 è qui, il coefficiente è -9.
  • 1:30 - 1:31
    Quindi scriviamolo.
  • 1:31 - 1:34
    A = -9.
  • 1:34 - 1:35
    Quant'e' B?
  • 1:35 - 1:39
    B è il coefficiente del termine x, quindi questo termine qui.
  • 1:39 - 1:43
    Quindi anche B è uguale a -9.
  • 1:43 - 1:47
    E C è il termine costante, che in questo esempio è 6.
  • 1:47 - 1:50
    Percio' C è pari a 6.
  • 1:50 - 1:52
    Ora dobbiamo semplicemente sostituire questi valori nell'effettiva
  • 1:52 - 1:53
    equazione di secondo grado.
  • 1:53 - 2:00
    Quindi -B, quindi è negativo per -9.
  • 2:00 - 2:01
    Che è B.
  • 2:01 - 2:08
    Più o meno la radice quadrata di B^2, che è 81.
  • 2:08 - 2:08
    Giusto?
  • 2:08 - 2:10
    -9^2.
  • 2:10 - 2:15
    Meno 4 * -9.
  • 2:15 - 2:16
    Che è A.
  • 2:16 - 2:19
    Per C, che è 6.
  • 2:19 - 2:24
    E il tutto su 2 * -9, che
  • 2:24 - 2:26
    fa -18, giusto?
  • 2:26 - 2:27
    2 * -9 --- 2A.
  • 2:29 - 2:34
    Cerchiamo di semplificarlo qui.
  • 2:34 - 2:38
    Beh, meno meno 9, è +9.
  • 2:38 - 2:46
    Più o meno la radice quadrata di 81.
  • 2:46 - 2:48
    Vediamo.
  • 2:48 - 2:50
    Questo è -4 * -9.
  • 2:50 - 2:53
    -4 * -9 fa +36.
  • 2:53 - 2:58
    E poi +36 * 6 --- vediamo
  • 2:58 - 3:01
    30 * 6 fa 180.
  • 3:01 - 3:08
    E poi 180 + un altro 36 fa 216.
  • 3:08 - 3:11
    Piu' 216, è giusto?
  • 3:11 - 3:14
    180 + 36 fa 216.
  • 3:14 - 3:17
    Tutto ciò su 2A.
  • 3:17 - 3:20
    2A che abbiamo già detto è -18.
  • 3:20 - 3:21
    Quindi lo semplifichiamo ancora.
  • 3:21 - 3:28
    Fa 9 più o meno la radice quadrata di 81 + 216.
  • 3:28 - 3:30
    Che è 80 + 217.
  • 3:30 - 3:38
    Che è 297.
  • 3:38 - 3:42
    E tutto questo su -18.
  • 3:42 - 3:45
    Ora, questo è in realtà --- la parte più difficile dell'equazione
  • 3:45 - 3:48
    quadratica è spesso semplificare questa espressione.
  • 3:48 - 3:51
    Dobbiamo capire se possiamo semplificare questo radicale.
  • 3:51 - 3:53
    Bene, vediamo.
  • 3:53 - 3:56
    Un modo per capire se un numero è divisibile per 9 è quello
  • 3:56 - 3:58
    di sommare le cifre e vedere se le cifre
  • 3:58 - 3:59
    sono divisibili per 9.
  • 3:59 - 4:00
    In questo caso, lo sono.
  • 4:00 - 4:03
    2 + 9 + 7 è uguale a 18.
  • 4:03 - 4:05
    Quindi vediamo quante volte sta 9 nel 297.
  • 4:05 - 4:07
    Lo farò sul lato qui; non voglio essere troppo disordinato.
  • 4:07 - 4:09
    Il 9 sta nel 297.
  • 4:14 - 4:16
    27 * 3.
  • 4:16 - 4:19
    27 --- ci va 33 volte, giusto?
  • 4:19 - 4:24
    Quindi questo è come 9 piu' o meno la radice quadrata
  • 4:24 - 4:31
    di 9 * 33 su -18.
  • 4:31 - 4:32
    E 9 è un quadrato perfetto.
  • 4:32 - 4:35
    Ecco in realtà perché volevo vedere se 9 avrebbe funzionato, perché
  • 4:35 - 4:36
    è l'unico modo per estrarre il radicale,
  • 4:36 - 4:37
    se è un quadrato perfetto.
  • 4:37 - 4:40
    Come hai imparato nel modulo numero uno sulle regole degli esponenti.
  • 4:40 - 4:46
    Quindi questo è uguale a 9 piu' o meno 3 per
  • 4:46 - 4:53
    la radice di 33 e tutto questo su -18.
  • 4:53 - 4:55
    Abbiamo quasi finito.
  • 4:55 - 4:58
    In realtà possiamo semplificare perché 9, 3 e -18
  • 4:58 - 5:01
    sono tutti divisibili per 3.
  • 5:01 - 5:02
    Dividiamo tutto per 3.
  • 5:02 - 5:14
    3 più o meno la radice quadrata di 33 su -6.
  • 5:14 - 5:16
    Ed è fatta.
  • 5:16 - 5:17
    Come vedi, la cosa più difficile con l'equazione
  • 5:17 - 5:20
    quadratica è spesso solo semplificare l'espressione.
  • 5:20 - 5:23
    Ma ciò che abbiamo detto, lo so che potresti esserti perso ---abbiamo fatto
  • 5:23 - 5:27
    tutti questi conti ---- è dire, questa equazione:
  • 5:27 - 5:31
    -9x^2 - 9x + 6.
  • 5:31 - 5:34
    Ora abbiamo trovato due valori di x che soddisfano questa equazione
  • 5:34 - 5:36
    e la rendono uguale a 0.
  • 5:36 - 5:40
    Uno valore di x è 3 più la radice quadrata
  • 5:40 - 5:42
    di 33 su -6.
  • 5:42 - 5:46
    E il secondo valore è 3 meno la radice quadrata
  • 5:46 - 5:50
    di 33 su -6.
  • 5:50 - 5:52
    E potresti voler pensare al perché abbiamo
  • 5:52 - 5:53
    quel più o meno.
  • 5:53 - 5:55
    Abbiamo quel più o in meno perché in realtà una radice quadrata
  • 5:55 - 6:00
    potrebbe essere un positivo o negativo.
  • 6:00 - 6:02
    Facciamo un altro problema.
  • 6:02 - 6:06
    Speriamo che questo sia un po' più semplice.
  • 6:09 - 6:17
    Diciamo che voglio risolvere
  • 6:17 - 6:21
    -8^x2 + 5x + 9.
  • 6:21 - 6:23
    Ora daro' per scontato che hai memorizzato l'equazione
  • 6:23 - 6:25
    quadratica perché è qualcosa che dovresti fare.
  • 6:25 - 6:27
    O te la dovresti scrivere su un foglio di carta.
  • 6:27 - 6:32
    Ma l'equazione quadratica è -B --- B è 5, giusto?
  • 6:32 - 6:34
    Stiamo cercando di risolvere quello uguale a 0, percio' -B.
  • 6:34 - 6:40
    Quindi -5, più o meno la radice quadrata di B^2 ---
  • 6:40 - 6:44
    questo e' 5^2, 25.
  • 6:44 - 6:50
    Meno 4 * A, che e' -8.
  • 6:50 - 6:54
    Per C, che è 9.
  • 6:54 - 6:56
    E tutto questo su 2 * A.
  • 6:56 - 7:00
    Beh, A è -8, quindi tutto questo sta su -16.
  • 7:00 - 7:04
    Quindi semplifichiamo questa espressione quassù.
  • 7:04 - 7:09
    Bene, è uguale a -5 più o meno
  • 7:09 - 7:14
    la radice quadrata di 25.
  • 7:14 - 7:15
    Vediamo.
  • 7:15 - 7:18
    4 * 8 è 32 e i negativi si annullano,
  • 7:18 - 7:22
    quindi è +32 * 9.
  • 7:22 - 7:24
    +32 * 9, vediamo.
  • 7:24 - 7:27
    30 * 9 fa 270.
  • 7:27 - 7:31
    Fa 288.
  • 7:31 - 7:32
    Credo.
  • 7:32 - 7:32
    Giusto?
  • 7:36 - 7:37
    288.
  • 7:37 - 7:41
    Abbiamo tutto questo su -16.
  • 7:41 - 7:43
    Ora semplifichiamolo ancora.
  • 7:43 - 7:48
    -5 più o meno la radice quadrata --- 25 piu'
  • 7:48 - 7:51
    288 fa 313, credo.
  • 7:57 - 8:00
    E tutto questo su -16.
  • 8:00 - 8:03
    E penso, non ne sono sicuro al 100%, anche se sono abbastanza sicuro.
  • 8:03 - 8:05
    Non ho controllato.
  • 8:05 - 8:10
    Che 313 non possa essere scomposto in un prodotto di un quadrato perfetto
  • 8:10 - 8:12
    moltiplicato un altro numero.
  • 8:12 - 8:14
    Infatti, in realtà potrebbe essere un numero primo.
  • 8:14 - 8:16
    E' qualcosa che potresti voler controllare.
  • 8:16 - 8:18
    Quindi se è questo il caso e ce l'abbiamo in forma completamente
  • 8:18 - 8:22
    semplificata e diciamo che ci sono due soluzioni, due
  • 8:22 - 8:25
    valori di x che renderanno vera questa equazione.
  • 8:25 - 8:31
    Uno di loro è x = -5 + la radice quadrata
  • 8:31 - 8:36
    di 313 su -16.
  • 8:36 - 8:44
    E l'altro è x = -5 - la radice quadrata
  • 8:44 - 8:50
    di 313 su -16.
  • 8:50 - 8:52
    Spero che questi due esempi ti abbiano dato
  • 8:52 - 8:54
    un'idea di come utilizzare l'equazione quadratica.
  • 8:54 - 8:56
    Potrei aggiungere un po' di altri moduli.
  • 8:56 - 8:58
    E poi, una volta che hai padronanza con questo, in realtà ti insegnerò come
  • 8:58 - 9:00
    risolvere equazioni quadratiche quando ottieni un numero negativo
  • 9:00 - 9:02
    sotto la radice.
  • 9:02 - 9:03
    Molto interessante.
  • 9:03 - 9:07
    Comunque, spero tu riesca fare il modulo ora e magari ci aggiungo
  • 9:07 - 9:10
    un po' di altre presentazioni perché questo non è un modulo semplice.
  • 9:10 - 9:12
    Ma spero ti diverta.
  • 9:12 - 9:13
    Ciao.
  • Not Synced
    313
  • Not Synced
    32
Title:
Equazione quadratica parte 2
Description:

2 more examples of solving equations using the quadratic equation

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Video Language:
English
Duration:
09:14
Simona Colapicchioni added a translation

Italian subtitles

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