Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό

Αυτό που θα κάνουμε σε αυτό το βίντεο
είναι εξάσκηση,

σε δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό.

Ας πούμε ότι έχουμε το 0.2 εις την τρίτη.

Κάντε μία παύση στο βίντεο και δείτε αν
μπορείτε να το υπολογίστε μόνοι σας.

Το 0.2 εις την τρίτη σημαίνει ότι
έχουμε τρεις όρους, ίσους με 0.2,

που πολλαπλασιάζονται μεταξύ τους.
3 παράγοντες ίσους με 0,2.

0.2 επί 0.2 επί 0.2 και με τι είναι ίσο
αυτό;

0.2 επί 0.2 είναι ίσο με 0.04.

2 επί 2 κάνει 4 και έχουμε ένα ψηφίο
στο δεκαδικό μέρος κάθε αριθμού,

ένα ψηφίο δεξιά από την υποδιαστολή,

και άλλο ένα ψηφίο δεξιά από την
υποδιαστολή,

επομένως το γινόμενό τους θα έχει 2 ψηφία
δεξιά από την υποδιαστολή, δηλαδή 0.04.

Πολλαπλασιάζουμε με ένα 0.2 ακόμα
και με τι είναι ίσο αυτό;

4 επί 2, 8 και τώρα έχουμε
ένα, δύο, τρία δεκαδικά ψηφία συνολικά,

επομένως το γινόμενο τους θα έχει 1,2,3
δεκαδικά ψηφία.

Αφού κάναμε λίγη εξάσκηση ας κάνουμε άλλο
ένα παράδειγμα.

Με τι είναι ίσο το 0.9 στο τετράγωνο;

Κάντε μία παύση στο βίντεο και απαντήστε
μόνοι σας.

0.9 στο τετράγωνο είναι ίσο με 0.9 επί 0.9
και με τι είναι ίσο αυτό;

9 επί 9 ίσο με 81,

και έχουμε συνολικά μία δύο
θέσεις μετά την υποδιαστολή,

επομένως αυτό το 81 θα έχει
ένα, δύο δεκαδικά ψηφία,

άρα βάζουμε την υποδιαστολή εδώ και
ένα μηδενικό αριστερά από την υποδιαστολή.0,81.

Αυτό είναι και ο πολλαπλασιασμός
κλασμάτων 9/10 επί 9/10,

που είναι ίσο με 81/100 δηλαδή 0.81.

Επομένως όπως καταλαβαίνουμε οι δυνάμεις
με βάση δεκαδικό αριθμό δεν έχουν διαφορά

από τις δυνάμεις με βάση φυσικό αριθμό,
απλά κάνουμε έναν πολλαπλασιασμό

δεκαδικών αριθμών.