How to solve one-step multiplication and division equations with fractions and decimals

Hebu tukokotoa maswali ya milinganyo,

na tutaandaa baadhi ya milinganyo

ambayo ni rahisi kuliko kawaida,

itakuwa na desimali na sehemu.

Tuseme nina mlinganyo, 1.2 mara c

ni sawa na 0.6.

Hivyo nizidishe ngapi

mara 1.2 nipate 0.6?

Natumai hutoisahau haraka ,

hivyo tunaweza kufikiria

njia ya kufanya swali hili.

Hivyo nachohitaji kufanya kwenye hili swali,

nina c upande wa kushoto,

naizidisha kwa 1.2,

itapendeza kama hii tutaiita c.

Kama hii utaiita c badala ya 1.2c.

Hivyo nifanye nini hapa?

Vizuri nitagawanya kwa 1.2

kama tulivyoona,

hatuwezi kufanya upande wa kushoto,

hivyo itabadilisha, hatuwezi kusema

kwamba hii ni sawa na hii, kama ukifanya upande mmoja.

Hivyo tunazidisha kwa 1.2 pande zote.

Upande wa kushoto, 1.2c gawanya kwa 1.2,

vizuri, hii itakuwa c.

Utabakiwa na c,

utakuwa na c ni sawa na 0.6 juu ya 1.2.

Hivyo, hii ni sawa na ngapi?

Kuna njia nyingi unazoweza kutumia hapa.

Njia ninayopenda kutumia ni,

kwanza tuondoe desimali.

Hivyo tuzidishe kiasi na asili

kwa namba kubwa ili kuondoa desimali.

Hivyo nini kitatokea kama tukizidisha

kiasi na asili kwa....

Hebu tuone tukizidisha kwa 10,

utakuwa na 6 kwenye kiasi

na 12 kwenye asili, hebu tuifanye.

Tuzidishe kiasi na asili kwa 10.

Hii ni sawa na kuzidisha kwa

10 juu ya 10, haitabadili thamani ya sehemu.

Hivyo 0.6 mara 10 ni 6, na 1.2 mara 10 ni 12.

Hivyo ni sawa na sita ya kumi na mbili, na kama tunataka

tunaweza kuiandika kwa njia rahisi.

Tunaweza kuiandika hii kama, kuzidisha kiasi

na asili kwa 6, utapata 1 juu ya 2,

hii ni sawa na nusu.

Na kama ukiangalia swali letu la awali,

1.2 mara nusu, unaweza kuiona hii kama makumi kumi na mbili.

Makumi kumi na mbili mara nusu

ni sawa na makumi sita,

hivyo tutajisikia vizuri

kwamba c ni sawa na nusu.

Tufanye mfano mwingine.

Tuchukulie tuna 1 juu ya 4

ni sawa na y juu ya 12.

Hivyo tunapataje thamani ya y hapa?

Tuna y upande wa kulia,

na imegawanywa kwa 12.

Njia nzuri ninayoweza kufikiri

ya kuondoa hii 12 na kubakiwa na y

upande wa kulia ni kuzidisha pande zote kwa 12.

Tufanye hii kwa rangi ya njano.

Hivyo kama nikizidisha uande wa kulia kwa 12,

nitazidishe pia upande wa kushoto kwa 12.

Kwa mara nyingine, kwa nini nimechagua 12?

Ninataka kuzidisha kwa baadhi ya namba,

ambazo wakati nazidisha kwa y juu ya 12

nibakiwe na y.

Na hivyo y mara 12 gawanyaa kwa 12,

ni sawa na 1.

Na pia upande wa kushoto utabakiwa na

12 mara moja ya nne, ambayo ni kumi na mbili ya nne.

Hivyo utapata 12 juu ya 4, ni sawa na y.

Au unaweza kusema y ni sawa na 12 juu ya 4, y ni sawa na,

ngoja nifanye hii ili uone ninachofanywa,

nabadilisha upande, haitabadilisha kilichosemwa,

y ni sawa na 12 juu ya 4.

Hivyo kumi na mbili ya nne ni nini?

Unaweza kuiona kama 12 gawanya kwa 4,

ambayo ni 3, au unaweza kuiona kama kumi na mbili ya nne

ambayo kimsingi itakuwa, 3 nzima.

Unaweza kusema hii ni sawa na 3.

Y ni sawa na 3, na unaweza kuiangalia.

Moja ya nne ni sawa na 3 juu ya 12,

zote zimefanya kazi.

Kitu kizuri kuhusu milinganyo ni kuwa,

unaweza kuangalia kuona kama umepata jibu sahihi.

Ngoja tufanye nyingine.

4.5 ni sawa na 0.5n

Kama kawaida, nina n tayari upande wa kulia.

lakini imezidishwa kwa 0.5,

itakuwa vizuri kama utasema n.

Hivyo kipi nifanye?

Nitazidisha pande zote, nitazidisha pande zote

kwa 0.5, mara nyingine, kama nikifanya upande wa kulia

nitafanya hivyo upande wa kushoto.

Na kwa nini nagawanya kwa 0.5?

Hivyo nimebakiwa na upande wa kulia.

Hii itakuwa sawa na, kwa hiyo upande wa kushoto,

nina 4.5 juu ya 0.5, ngoja,

sitaki kuruka hatua nyingi.

4.5 juu ya 0.5, ni sawa na n,

kwa sababu una 0.5 gawanya kwa 0.5,

Umebakiwa na n hapa.

Hivyo hiyo ni sawa na ngapi?

4.5 gawanya kwa 0.5,

kuna njia nyingi unaweza kuitazama hii.

Unaweza kuitazama hii kama makumi arubaini-tano

gawanya kwa makumi tano, ambayo

hii itakuwa sawa na 9.

Au kama hiyo inachanganya kidogo

au una wasiwasi kidogo, unaweza kufanya tulichofanya juu hapa.

Unaweza kuzidisha kiasi na asili

na namba sawa, ili kuondoa desimali.

Na kwa hili swali, kama utazidisha kwa 10

utaondoa desimali moja kulia.

Mara nyingine, tutazidisha

kiasi na asili kwa kitu sawa.

Tunazidisha kwa 10 juu ya 10, ambayo ni sawa na 1,

ambayo inatuambia hatubadili

thamani ya hii sehemu.

Hivyo ngoja tuone, hii itakuwa 45

juu ya 5, ni sawa na n.

Na unaweza kusema subiri subiri,

subiri kidogo, umetuambia tutakachofanya

upande mmoja wa mlinganyo, tunatakiwa kufanya upande mwingine

wa mlinganyo na hapa,

unazidisha upande wa kushoto wa huu mlinganyo

kwa 10 juu ya 10.

Kumbuka, ni ngapi 10 juu ya 10?

10 juu ya 10 ni 1.

Kama nataka kufanya, niweza kuzidisha upande wa kushoto

kwa 10 juu ya 10, na nitazidisha upande wa kushoto

kwa 10 juu ya 10, lakini hii haitobadili thamani ya

upande wa kulia.

Siwezi kubadili thamani ya pande mbili.

Najaribu kuandika upande wa kushoto

kwa kuzidisha kwa 1 kwa njia ya ubunifu.

Lakini kumbuka, n mara 10 juu ya 10, hii itaendelea

kuwa n.

Hivyo sikiuki hii kanuni

ya kila ninachofanya upande wa kushoto

nitakifanya upande wa kulia.

Unaweza kuzidisha upande mmoja kwa 1

na unaweza kufanya mara nyingi utakavyo.

Kwa njia hiyo hiyo unaweza kuongeza 0

au kutoa 0 upande mmoja,

pasipo kuonyesha

unafanya hivyo upande mwingine,

kwa sababu haibadilishi thamani.

Lakini kivyovyote, una n sawa na 45 juu ya 5,

ngapi ni 45 juu ya 5?

Hii itakuwa 9.

Hivyo tuna 9 sawa na , kwa nini nimegeuza kuwa kijani?

Tuna 9 ni sawa na n, au tunaweza kusema n ni sawa na 9.

Na unaweza kuhakikisha hilo:

4.5 ni sawa na 0.5 mara 9, nusu ya 9 ni 4.5

Ngoja tufanye zaidi.

Sawa sawa, ngoja nipate nafasi apa,

hivyo tunaweza kuweka swali tofauti na tulio nalo.

Hivyo tuchukulie nina mtajo tofauti.

Tuchukulie tuna g juu ya 4 ni sawa na 3.2.

Ninataka kuiondoa hii kwa kuzidisha kwa 4,

hivyo njia rahisi ninayofikiri ya kufanya hii

ni kuzidisha pande zote kwa 4.

Hivyo ninazidisha pande zote kwa 4,

na 4 gawanya kwa 4 ni 1,

kwa hiyo nina g sawa na, 3.2 mara 4 tunapata ngapi?

Hebu tuone 3 mara 4 ni 12, na sehemu za makumi mbili mara 4

ni sehemu za makumi nane, hivyo itakuwa 12 na sehemu za makumi nane.

G itakuwa 12.8, na unaweza kuhakikisha hii kama ni sahihi.

12.8 gawanya kwa 4 ni 3.2.