< Return to Video

Különböző nevezőjű törtek összeadása szemléltetve | Törtek | 4-5. osztály | Matematika | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    Nézzük meg,
    hogyan számoljuk ki,
  • 0:02 - 0:04
    hogy mennyi 5/6 + 1/4.
  • 0:04 - 0:09
    Segítségként
    van egy ábrám az 5/6-ról,
  • 0:09 - 0:11
    és az 1/4-ről is.
  • 0:11 - 0:14
    Figyeld meg, hogy
    van ez az egész
  • 0:14 - 0:15
    – úgy is mondhatjuk –,
  • 0:15 - 0:19
    ez fel van bontva 1, 2,
    3, 4. 5, 6 részre,
  • 0:19 - 0:21
    amiből 5-öt beszíneztünk,
  • 0:21 - 0:23
    tehát ez 5/6,
  • 0:23 - 0:25
    majd itt lent van egy
    másik egész,
  • 0:25 - 0:28
    ahol a 4 részből
    1-et színeztünk be,
  • 0:28 - 0:31
    tehát ez 1/4,
    és össze akarom ezeket adni.
  • 0:31 - 0:33
    Arra bátorítalak, hogy
    bármelyik lépésnél állítsd meg a videót,
  • 0:33 - 0:35
    és nézd meg, hogy
    ki tudod-e egyedül számolni.
  • 0:35 - 0:37
    Nos, a törtek összeadásakor
    arra törekszünk,
  • 0:37 - 0:40
    hogy a törtek nevezője
    ugyanaz legyen,
  • 0:40 - 0:43
    és ezeknek itt egyértelműen
    nem azonos a nevezőjük.
  • 0:43 - 0:45
    Ahhoz, hogy közös nevezőre
    hozzuk őket,
  • 0:45 - 0:48
    meg kell találnunk a 6 és a 4
    közös többszörösét,
  • 0:48 - 0:51
    ideális esetben a 6 és a 4
    legkisebb közös többszörösét.
  • 0:51 - 0:53
    Ezt úgy szoktam csinálni,
  • 0:53 - 0:56
    hogy veszem a nagyobbik számot,
    ami itt a 6,
  • 0:56 - 0:58
    és megnézem a többszöröseit.
  • 0:58 - 1:00
    Először is veszem magát a 6-ot.
  • 1:00 - 1:02
    A 6 egyértelműen
    osztható 6-tal,
  • 1:02 - 1:04
    de nem osztható
    maradék nélkül 4-gyel,
  • 1:04 - 1:09
    úgyhogy szorozzuk meg 2-vel,
    így 12-t kapunk.
  • 1:09 - 1:13
    A 12 osztható 6-tal és 4-gyel is,
  • 1:13 - 1:16
    tehát a 12
    jó itt közös nevezőnek,
  • 1:16 - 1:19
    ez a legkisebb közös többszöröse
    a 6-nak és a 4-nek.
  • 1:19 - 1:22
    Tehát átírhatjuk mindkét törtet úgy,
  • 1:22 - 1:24
    hogy a nevezőjük 12 legyen.
  • 1:24 - 1:26
    Szóval valami /12
  • 1:26 - 1:29
    + valami...
  • 1:29 - 1:33
    + valami /12
  • 1:33 - 1:35
    egyenlő.
  • 1:35 - 1:37
    Számos lehetőség van
    a megoldásra,
  • 1:37 - 1:42
    de most csak ezen az ábrán
    szeretném szemléltetni.
  • 1:42 - 1:45
    Tehát ha elindulok innen,
  • 1:45 - 1:48
    ha elindulok a 6 egyenlő résztől,
  • 1:48 - 1:50
    a 12 egyenlő részig
    – és éppen ezt csinálom –,
  • 1:50 - 1:52
    ha a 6-os nevezőt
  • 1:52 - 1:54
    12-es nevezővé alakítom,
  • 1:54 - 1:57
    lényegében megszorzok
    minden egyes részt,
  • 1:57 - 1:59
    vagyis lényegében megszorzom
  • 1:59 - 2:01
    a meglévő részek számát 2-vel,
  • 2:01 - 2:04
    vagyis veszem ezeket
    a meglévő részeket,
  • 2:04 - 2:06
    és kettéosztom őket.
  • 2:06 - 2:08
    Tegyük is meg!
  • 2:08 - 2:12
    Nézzük, meg tudom-e szépen csinálni.
  • 2:12 - 2:16
    Ennél egy kicsit szebben
    is meg tudom csinálni.
  • 2:16 - 2:18
    Ez így fog kinézni,
  • 2:18 - 2:20
    és...
  • 2:20 - 2:21
    hoppá!
  • 2:21 - 2:23
    Megcsinálom ezt is.
  • 2:23 - 2:27
    Megpróbálom nagyjából
    egyformákra felosztani.
  • 2:27 - 2:30
    Szemre csinálom,
    ezért nem lesz tökéletes.
  • 2:30 - 2:33
    És akkor itt van ez,
  • 2:33 - 2:34
    és az utolsó is,
  • 2:34 - 2:36
    végül, de nem utolsó sorban
  • 2:36 - 2:37
    itt van ez.
  • 2:37 - 2:38
    Figyeld meg,
  • 2:38 - 2:42
    hogy 6 részem volt,
    de most megdupláztam a részek számát.
  • 2:42 - 2:45
    A 6 részből 12-t csináltam úgy,
  • 2:45 - 2:47
    hogy az eredeti 6 rész
    mindegyikét kettéosztottam,
  • 2:47 - 2:51
    és most van 1, 2, 3, 4,
  • 2:51 - 2:58
    5, 6, 7, 8, 9,
    10, 11, 12 részünk.
  • 2:58 - 3:00
    Ha most 12 rész van,
  • 3:00 - 3:03
    a 12-ből mennyit kell beszínezni?
  • 3:03 - 3:05
    Most már nem 5-öt a 6 részből,
  • 3:05 - 3:08
    hanem 10-et a 12-ből kell beszínezni,
  • 3:08 - 3:10
    így most 10/12-em van.
  • 3:10 - 3:14
    Az 5/6 ugyanannyi,
    mint a 10/12.
  • 3:14 - 3:15
    Úgy is gondolkodhattunk volna,
  • 3:15 - 3:17
    hogy ahhoz, hogy a 6-ból
    12-t kapjunk,
  • 3:17 - 3:19
    meg kell szoroznunk 2-vel,
  • 3:19 - 3:21
    és ugyanazt kell tenni
    a számlálóval is,
  • 3:21 - 3:23
    5 · 2 = 10
  • 3:23 - 3:26
    De remélhetőleg látod,
    hogy az a két tört megegyezik,
  • 3:26 - 3:29
    nem változtattam azon,
    ami be van színezve,
  • 3:29 - 3:31
    csak vettem az eredeti 6 részt,
  • 3:31 - 3:33
    és mindegyiket
    kettéosztottam,
  • 3:33 - 3:36
    vagyis megszoroztam
    a részek számát 2-vel, hogy 12-t kapjak,
  • 3:36 - 3:38
    és az 5/6 helyett
  • 3:38 - 3:41
    most 10/12 van beszínezve.
  • 3:41 - 3:43
    Most végezzük el
    ugyanezt a 4-gyel,
  • 3:43 - 3:45
    az 1/4-del.
  • 3:45 - 3:47
    Ide rajzoltam 1/4-et,
  • 3:47 - 3:50
    amit valami /12-vé
    akarok alakítani.
  • 3:50 - 3:53
    Ahhoz, hogy
    valami /12-vé alakítsuk,
  • 3:53 - 3:56
    minden egyes részt
    3 részre kell osztani.
  • 3:56 - 3:57
    Csináljuk is ezt meg!
  • 3:57 - 4:00
    Osszuk el mindegyik részt 3 felé!
  • 4:00 - 4:06
    Tehát ez 1, 2, 3,
  • 4:06 - 4:11
    aztán 1, 2, 3,
  • 4:11 - 4:17
    és – gondolom, rájöttél,
    hogy merre tartunk –1, 2, 3,
  • 4:17 - 4:21
    itt is 1, 2, 3.
  • 4:21 - 4:23
    Figyeld meg,
    hogy csak annyit csináltam,
  • 4:23 - 4:24
    hogy megszoroztam.
  • 4:24 - 4:26
    Eredetileg 4 egyenlő részem volt,
  • 4:26 - 4:29
    a 4 rész mindegyikét
    3 részre bontottam,
  • 4:29 - 4:32
    így most 12 egyenlő
    részem van.
  • 4:32 - 4:34
    Lényegében annyit csináltam,
  • 4:34 - 4:37
    hogy megszoroztam
    a részek számát 3-mal.
  • 4:37 - 4:39
    Akkor most melyik
    részek vannak beszínezve?
  • 4:39 - 4:42
    Nos, ez az eredeti,
  • 4:42 - 4:45
    ez a 4 egyike, amit most
    3 részként látunk
  • 4:45 - 4:48
    a 12 egyenlő részből
  • 4:48 - 4:52
    Ez most 3 a 12 egyenlő részből
  • 4:52 - 4:54
    És akkor ez mennyi lesz?
  • 4:54 - 4:59
    Ha van 10/12,
    és hozzáadok 3/12-et,
  • 4:59 - 5:00
    akkor hány 12-ed lesz?
  • 5:00 - 5:05
    Összesen 13/12.
  • 5:05 - 5:07
    És láthatod ezt az ábrán is.
  • 5:07 - 5:11
    Itt fent a zöldből van 10/12.
  • 5:11 - 5:13
    Mindegyik rubrika 1/12.
  • 5:13 - 5:14
    Hadd írjam ezt le.
  • 5:14 - 5:18
    Mindegyik rubrika 1/12.
  • 5:18 - 5:20
    Ez 1/12,
  • 5:20 - 5:22
    ez 1/12.
  • 5:22 - 5:24
    Tehát hány 12-et színeztem be?
  • 5:24 - 5:27
    10-et színeztem zöldre,
  • 5:27 - 5:31
    aztán itt van a 11. 12-ed,
  • 5:31 - 5:32
    a 12. 12-ed,
  • 5:32 - 5:38
    és végül a 13.,
    13/12 a megoldás ezzel a módszerrel.
Title:
Különböző nevezőjű törtek összeadása szemléltetve | Törtek | 4-5. osztály | Matematika | Khan Academy
Description:

Eltérő nevezőjű törtek összeadásának ánrázolása
Matematika a Khan Academyn: https://hu.khanacademy.org/math

Mi a Khan Academy? A Khan Academy gyakorló feladatokat, oktatóvideókat és személyre szabott tanulási összesítő táblát kínál, ami lehetővé teszi, hogy a tanulók a saját tempójukban tanuljanak az iskolában és az iskolán kívül is. Matematikát, természettudományokat, programozást, történelmet, művészettörténetet, közgazdaságtant és még más tárgyakat is tanulhatsz nálunk. Matematikai mesterszint rendszerünk végigvezeti a diákokat az általános iskola első osztályától egészen a differenciál- és integrálszámításig modern, adaptív technológia segítségével, mely felméri az erősségeket és a hiányosságokat.

Küldetésünk, hogy bárki, bárhol világszínvonalú oktatásban részesülhessen.

A magyar fordítás az Akadémia Határok Nélkül Alapítvány (akademiahataroknelkul.hu) csapatának munkája.

Iratkozz fel a Khan Academy magyar csatornájára:
https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademymagyar

Kövess minket a Facebook-on: https://www.facebook.com/khanacademymagyar/
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:40

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.