对爱因斯坦双生子佯谬的解释 - 安柏·斯特福
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0:06 - 0:11一对同卵双胞胎宇航员 20 岁生日时,
自愿参加了一项实验。 -
0:11 - 0:15特拉将留在地球上,
而史黛拉将登上一艘太空船。 -
0:15 - 0:19史黛拉的飞船将去拜访
距我们 10 光年的一颗恒星, -
0:19 - 0:22飞船速度是光速的 86.6%,
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0:22 - 0:24然后再以同样速度返回地球。
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0:24 - 0:26当他们准备分别时,
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0:26 - 0:29这对双胞胎也想知道,
她们再相聚时会发生什么。 -
0:29 - 0:321 光年指光在一年中传播的距离,
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0:32 - 0:35所以史黛拉的旅程应该是 23 年。
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0:35 - 0:38但是通过研究狭义相对论,
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0:38 - 0:41她俩知道事情没那么简单。
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0:41 - 0:44首先,与静止的观察者相比,
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0:44 - 0:49物体在空间运动的速度越快,
时间就会过得越慢。 -
0:49 - 0:52这种关系可以用洛伦兹因子来量化,
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0:52 - 0:55这是洛伦兹因子的定义公式。
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0:55 - 0:59其次,观察者在静止状态下
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0:59 - 1:01测量的移动物体的长度
将收缩相同的因子。 -
1:01 - 1:05当速度为光速的 86.6% 时,
洛伦兹因子为 2, -
1:05 - 1:09意味着飞船上的时间
慢为原来时间的一半。 -
1:09 - 1:12当然,史黛拉觉察不到时间在变慢,
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1:12 - 1:16因为飞船上所有基于时间的
进程也都会变慢—— -
1:16 - 1:18时钟和电子设备、
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1:18 - 1:22包括史黛拉衰老速度在内的生理活动、
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1:22 - 1:24以及她对时间的感知。
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1:24 - 1:28移动飞船上史黛拉的时间变慢了,
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1:28 - 1:29唯一能觉察到这一点的人
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1:29 - 1:34是在惯性或非加速参考系中的观察者,
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1:34 - 1:36譬如在地球上的特拉。
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1:36 - 1:38因此,特拉得出结论,
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1:38 - 1:41当她俩在地球上再次相遇时,
她将比史黛拉年龄大, -
1:41 - 1:44但这只是看待这件事的一面。
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1:44 - 1:46因为所有运动都是相对的,
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1:46 - 1:51史黛拉认为太空船静止不动,
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1:51 - 1:55而是包括特拉在内的整个宇宙
都围绕她运动的说法同样有效。 -
1:55 - 1:59在这种情况下,特拉的时间
将慢为原来的二分之一, -
1:59 - 2:02而最后年龄更大的是史黛拉。
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2:02 - 2:06而她俩不可能都比对方年长,
那么,哪种说法正确呢? -
2:06 - 2:10这种明显的矛盾
被称为“双生子佯谬”。 -
2:10 - 2:12但这并非一个真正的悖论,
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2:12 - 2:17只是狭义相对论易被误解的一个例子。
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2:17 - 2:19为了实时检验他们的理论,
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2:19 - 2:21两个双胞胎商定,
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2:21 - 2:25每一年过去的时候
都向对方发出光脉冲。 -
2:25 - 2:26与其他物体不同,
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2:26 - 2:31无论观察者的参考系如何,
光速始终是恒定的。 -
2:31 - 2:34无论是发出去的光还是收到的光,
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2:34 - 2:36从地球发出光脉冲的测速
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2:36 - 2:40与从飞船发出光脉冲的测速相同。
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2:40 - 2:42因此,当双胞胎中的一人
观察到光脉冲的时候, -
2:42 - 2:47即可测得另一人的一年的时间
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2:47 - 2:50加上两点间传播所需的时间。
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2:50 - 2:52我们可从图表上观察所发生的事情:
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2:52 - 2:58X 轴表示距地球的距离,
Y 轴表示所用的时间。 -
2:58 - 2:59从特拉的角度看,
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2:59 - 3:03她的轨迹是一条垂直线,距离为零,
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3:03 - 3:08并且直线上的每个刻度
相当于她所感知的一年。 -
3:08 - 3:13史黛拉的轨迹首先从相同原点出发,
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3:13 - 3:16延伸到一点,其时间坐标 11.5 年,
距离坐标是特拉的距离 10 光年; -
3:16 - 3:20然后再汇合到零距离和 23 年的时间点。
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3:20 - 3:22在特拉的第一年,
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3:22 - 3:26她将从地球发出光脉冲,
射向史黛拉的飞船。 -
3:26 - 3:29由于光需要一年才能传播一光年,
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3:29 - 3:32因此其轨迹将是一条 45 度对角线。
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3:32 - 3:35而且由于史黛拉正驶离光线,
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3:35 - 3:37等光线追上她的时候,
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3:37 - 3:42特拉已过了 7 年多,
史黛拉过了 4 年以上。 -
3:42 - 3:45等到史黛拉观察到
特拉的第二次光脉冲时, -
3:45 - 3:47已是在返程途中。
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3:47 - 3:51但此时的她正朝着光源前进,
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3:51 - 3:53光到达她的时间会缩短,
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3:53 - 3:55而且她会更频繁地观察到光脉冲。
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3:55 - 3:58这意味着,在旅程的前半段,
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3:58 - 4:00史黛拉会观察到特拉衰老减缓,
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4:00 - 4:03而返程时,她则观察到特拉加速衰老。
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4:03 - 4:05同时,对于史黛拉来说,
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4:05 - 4:09特拉、目的地和整个宇宙
似乎都在围绕她移动。 -
4:09 - 4:11由于长度的收缩,
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4:11 - 4:15史黛拉观察到
她俩的间距离缩小了一半。 -
4:15 - 4:17这意味着,从史黛拉的角度来看,
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4:17 - 4:21每段行程仅需约 6 年的时间。
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4:21 - 4:25当她向地球发送第一个信号时,
对于特拉来说已经过去了两年。 -
4:25 - 4:29史黛拉在前往恒星的旅程中
将再发出四次光脉冲, -
4:29 - 4:31一次比一次离地球远。
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4:31 - 4:35等特拉观察到史黛拉返程中
发出的第一个光脉冲时, -
4:35 - 4:38时间已过了 21 年多。
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4:38 - 4:40对于史黛拉返回地球的剩余旅程,
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4:40 - 4:44特拉每年都会收到多个光脉冲。
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4:44 - 4:46因此,在分开的 23 年里,
特拉观察到: -
4:46 - 4:53在 90% 的时间里, 史黛拉减缓衰老,
而在最后的 10% 时间,她则加速衰老。 -
4:53 - 4:57这种不对称解释了
为何该悖论并非真正的悖论。 -
4:57 - 4:59尽管双胞胎二人
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4:59 - 5:02都见证了彼此的时间加速和减速,
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5:02 - 5:04但史黛拉看到的是
时间均等的加速和减速, -
5:04 - 5:08而特拉在大部分时间里
看到的是史黛拉减缓衰老。 -
5:08 - 5:12这与每个双胞胎所测量的
对太空航行的结果是一致的, -
5:12 - 5:17该过程需要 23 个地球年,
但飞船上只有 11.5 年。 -
5:17 - 5:23当双胞胎团聚时,特拉 43 岁,
而史黛拉将会是 31 岁。 -
5:23 - 5:26史黛拉出错是因为她的假设错了,
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5:26 - 5:29即假设她和特拉都是惯性观测者。
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5:29 - 5:32作为惯性观测者,
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5:32 - 5:37必须相对于宇宙的其余部分
保持恒定的速度和方向。 -
5:37 - 5:41特拉一直处于静止状态,
因此她的速度恒定为零。 -
5:41 - 5:44但当史黛拉改变方向返程时,
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5:44 - 5:48她输入的参考系
与开始时的参考系不同。 -
5:48 - 5:52特拉和史黛拉现在
对时空工作原理有了更深了解, -
5:52 - 5:55而且,作为一对相差 11 岁的双胞胎,
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5:55 - 5:59她俩是狭义相对论的完美典范。
- Title:
- 对爱因斯坦双生子佯谬的解释 - 安柏·斯特福
- Speaker:
- 安柏·斯特福
- Description:
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观看完整课程: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver
一对双生子在 20 岁生日时,自愿参加了一项实验。 特拉将留在地球上,而史黛拉则将登上一艘太空船,前往探访 10 光年以外的一颗恒星,然后返回地球。 当她们准备分头行动时,双胞胎也想知道她们团聚时会发生什么。 谁会年龄更大一点呢?安柏·斯特福研究了“双生子佯谬”。
课程讲解:安柏·L·斯特福,动画制作:Aim Creative 工作室。
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 06:00
Cissy Yun approved Chinese, Simplified subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Cissy Yun edited Chinese, Simplified subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Lipeng Chen accepted Chinese, Simplified subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Lipeng Chen edited Chinese, Simplified subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Lipeng Chen edited Chinese, Simplified subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Lipeng Chen edited Chinese, Simplified subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Carol Wang edited Chinese, Simplified subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Carol Wang edited Chinese, Simplified subtitles for Einstein's twin paradox explained |