Nghịch lý Song sinh của Einstein - Amber Stuver

Xem bài học đầy đủ tại: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver

Vào ngày sinh nhật lần thứ 20, cặp phi hành gia sinh đôi xung phong làm một thí nghiệm. Terra sẽ ở lại Trái Đất, trong khi Stella sẽ lên tàu du hành vũ trụ. Tàu của Stella sẽ du hành đến một ngôi sao cách Trái Đất 10 năm ánh sáng, sau đó, quay lại Trái Đất. Chuẩn bị lên đường, cặp sinh đôi tự nhủ liệu điều gì sẽ xảy ra khi họ gặp lại nhau. Ai sẽ già hơn? Cùng Amber Stuver tìm hiểu về “Nghịch lý Song sinh.”

Bài học bởi Amber L. Stuver, đạo diễn bởi Aim Creative Studios.

Vào sinh nhật lần thứ 20,

cặp phi hành gia sinh đôi
xung phong làm một thí nghiệm.

Terra sẽ ở lại Trái Đất, trong khi
Stella sẽ lên tàu vũ trụ.

Tàu của Stella sẽ du hành
với tốc độ bằng 86.6% tốc độ ánh sáng

để đến một ngôi sao
cách Trái Đất 10 năm ánh sáng,

sau đó, trở về Trái Đất với cùng vận tốc.

Khi chuẩn bị lên đường,

cặp sinh đôi tự nhủ
điều gì sẽ xảy ra khi họ gặp lại nhau.

Vì một năm ánh sáng chính là
khoảng cách mà ánh sáng đi trong một năm,

hành trình của Stella
sẽ phải kéo dài 23 năm.

Nhưng từ nghiên cứu
thuyết tương đối hẹp,

cặp sinh đôi biết rằng
không đơn giản như thế.

Trước hết, một vật di chuyển càng nhanh
trong không gian,

thời gian trôi qua với nó càng chậm
so với người quan sát đứng yên.

Mối quan hệ này có thể được định lượng
bằng thứ gọi là hệ số Lorentz,

được định nghĩa bởi phương trình Lorentz.

Kế đến, chiều dài vật thể đang di chuyển
được đo bởi người quan sát đứng yên

sẽ thu nhỏ lại bằng đúng hệ số đó.

Tại vận tốc bằng 86.6% vận tốc ánh sáng
hệ số Lorentz có giá trị bằng 2,

nghĩa là thời gian sẽ trôi
chậm đi hai lần trên tàu vũ trụ.

Hiển nhiên, Stella
sẽ không thể nhận ra điều này.

Bởi tất cả mọi thứ liên quan đến thời gian
trên tàu cũng đều trôi chậm lại -

như đồng hồ và các thiết bị điện;

hoạt động sinh lý của Stella
bao gồm cả tốc độ lão hoá

và chính nhận thức
của cô về thời gian.

Chỉ có người quan sát
trong hệ qui chiếu quán tính không gia tốc

như Terra trên Trái Đất.

mới có thể nhận thấy
thời gian trên tàu của Stella

đang trôi chậm đi.

Do đó, Terra kết luận rằng
khi gặp lại nhau trên Trái Đất,

cô ấy sẽ già hơn Stella.

Nhưng đó chỉ là cái nhìn một chiều.

Vì mọi chuyển động
đều là tương đối,

Stella lí luận rằng chỉ đúng
khi nói rằng tàu của cô ấy sẽ đứng yên

trong khi phần còn lại của vũ trụ,
gồm cả Terra, di chuyển xung quanh cô ấy.

Trong trường hợp đó, thời gian
sẽ trôi chậm đi hai lần đối với Terra,

cuối cùng thì
Stella mới là người già hơn.

Cả hai không thể đồng thời
già hơn người kia. Vậy thì ai mới đúng?

Điều này rõ ràng là nghịch lý,
còn gọi là "Nghịch lý Song sinh."

Nhưng nó không thực sự là nghịch lý,

chỉ là ví dụ của việc thuyết tương đối hẹp
dễ bị hiểu sai như thế nào.

Để kiểm chứng lý thuyết của họ
trong thực tế,

mỗi người đồng ý gửi
một luồng ánh sáng đến người kia

khi mỗi một năm trôi qua với họ.

Không giống những vật thể khác,
tốc độ ánh sáng luôn là hằng số

bất chấp hệ qui chiếu của người quan sát.

Một luồng sáng được gửi từ Trái Đất
sẽ được đo với cùng một vận tốc

của một luồng sáng
được gửi từ tàu vũ trụ,

dù nó đang theo chiều đi
hay chiều về.

Vì thế, khi quan sát luồng sáng,

người này đo lường được người kia
trải nghiệm một năm trôi qua trong bao lâu

cộng với thời gian
ánh sáng di chuyển giữa họ.

Chúng ta có thể theo dõi diễn biến
trên một hệ toạ độ.

Trục X đánh dấu khoảng cách từ Trái Đất,
và trục Y đánh dấu thời gian trôi qua.

Từ góc nhìn của Terra, đường biểu diễn
đơn giản là một đường thẳng đứng,

với khoảng cách bằng không

và mỗi đánh dấu trên đường thẳng
tương đương với một năm của cô.

Còn với Stella là một đường kéo dài
từ gốc toạ độ đến điểm 11.5 năm thời gian

và 10 năm ánh sáng
theo khoảng cách tính từ Terra...

trước khi hội tụ tại điểm
có khoảng cách bằng 0 và thời gian 23 năm.

Tại thời điểm 1-năm đầu tiên,

Terra sẽ gửi một luồng sáng
từ Trái Đất hướng đến tàu của Stella.

Vì ánh sáng mất một năm
để truyền đi trong khoảng cách đó,

đường đi của nó
sẽ là đường chéo 45-độ.

Và bởi vì Stella
đang di chuyển ra xa hơn,

tại thời điểm mà ánh sáng bắt kịp cô,

tổng cộng hơn 7 năm đã trôi qua
với Terra, và hơn 4 năm với Stella.

Tại thời điểm quan sát thấy
luồng sáng thứ hai từ Terra,

Stella đang trên đường quay về.

Giờ thì, vì cô ấy đang di chuyển
về phía nguồn sáng,

ánh sáng sẽ mất ít thời gian hơn
để đến được chỗ cô,

và cô sẽ nhìn thấy luồng sáng
thường xuyên hơn.

Nghĩa là Stella sẽ thấy
Terra già đi một cách chậm hơn

trong nửa đi của hành trình,

và nhanh hơn trong nửa về.

Trong khi với Stella,
cũng như Terra, ngôi sao đích đến,

và toàn bộ vũ trụ đang di chuyển
xung quanh cô.

Bởi sự thu nhỏ chiều dài,

Stella quan sát thấy khoảng cách giữa họ
đang co lại theo hệ số 2.

Nghĩa là mỗi đoạn của hành trình
sẽ chỉ mất khoảng sáu năm

từ góc nhìn của Stella.

Khi cô gửi tín hiệu đầu tiên đến Trái Đất,
hai năm đã trôi qua với Terra.

Stella sẽ gửi tiếp bốn luồng sáng nữa
trong suốt nửa đi của hành trình,

mỗi lần từ một vị trí xa hơn.

Tại thời điểm Terra thấy tín hiệu đầu tiên
từ nửa về cuộc hành trình của Stella,

hơn 21 năm đã trôi qua với cô ấy.

Với phần hành trình về nhà
còn lại của Stella,

Terra nhận được mỗi năm
nhiều luồng sáng.

Nên Terra nhận thấy Stella già đi chậm hơn
trong gần 90% thời gian 23 năm xa nhau,

và nhanh hơn trong 10% còn lại.

Sự bất đối xứng này lý giải vì sao
nghịch lý này không phải là nghịch lý.

Dù mỗi người
đều chứng kiến thời gian

đi nhanh hơn và chậm đi
với người còn lại,

Stella thấy hai nửa bằng nhau,

trong khi Terra thấy Stella già đi chậm
trong phần lớn thời gian xa nhau.

Điều này nhất quán với sự đo lường
về du hành không gian của mỗi người,

mất 23 năm trên Trái Đất, nhưng chỉ có
11.5 năm thực tế trải nghiệm trên tàu.

Khi cặp sinh đôi gặp lại nhau,
tuổi của Terra là 43 trong khi Stella 31.

Điểm sai của Stella

là giả định rằng cô ấy và Terra
ở trên cùng một hệ qui chiếu quán tính.

Là người quan sát quán tính, một trong hai
phải duy trì vận tốc và hướng không đổi

tương đối với phần còn lại của vũ trụ.

Terra đã đứng yên suốt toàn bộ thời gian,
nên vận tốc của cô ấy luôn bằng không.

Nhưng khi Stella đổi hướng
để trở về,

cô đã đi vào một hệ qui chiếu khác
với hệ qui chiếu ban đầu.

Terra và Stella giờ đều đã hiểu ra
cách thức hoạt động của không thời gian.

Là cặp sinh đôi
cách nhau mười một tuổi,

họ là một ví dụ hoàn hảo
của thuyết tương đối hẹp.