Einstein'ın ikiz paradoksunun açıklanması - Amber Stuver

Tüm dersi görüntüleyin: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver

20. doğum günlerinde, tek yumurta ikizi iki astronot bir deney için gönüllü oldular. Terra Dünya'da kalırken Stella uzaya gidecekti. Stella'nın uzay gemisi 10 ışık yılı uzaklığındaki bir yıldızı ziyaret edecekti, daha sonra Dünya'ya dönecekti. Yollarını ayırmaya hazırlanırken ikizler yeniden bir araya geldiklerinde ne olacağını merak ediyorlardı. Kim daha büyük olucaktı? Amber Stuver, "İkiz Paradoksu"nu araştırıyor.

Aim Creative Stüdyosu tarafından yönetilmiş bir Amber L. Stuver dersi.

20. doğum günlerinde,

tek yumurta ikizi iki astronot
bir deney için gönüllü oldular.

Terra Dünya'da kalırken
Stella uzaya gidecekti.

Stella'nın uzay gemisi ışık hızının
% 86,6’sında seyahat ederek

10 ışık yılı uzaklığındaki
bir yıldızı ziyaret edecekti

ve aynı hızda Dünya'ya dönecekti.

Yollarını ayırmaya hazırlanırken

ikizler yeniden bir araya geldiklerinde
ne olacağını merak ediyorlardı.

Işık yılı, ışığın tam olarak
bir yılda kat ettiği mesafe olduğundan

Stella'nın yolculuğu 23 yıl sürmeliydi.

Ama özel görelilik kuramını bilen ikizler

işin bu kadar basit
olmayacağını biliyorlardı.

İlk olarak, bir nesne uzayda
ne kadar hızlı hareket ederse

hareketsiz bir gözlemciye kıyasla
zaman içinde o kadar yavaş hareket eder.

Bu ilişki, Lorentz faktörü denilen
bir şeyle hesaplanabilir

ki o da bu denklemle tanımlanır.

İkinci olarak, hareket
halindeki bir nesnenin

hareketsiz bir gözlemci
tarafından ölçülen uzunluğu

aynı katsayıyla küçülecektir.

Işık hızının %86,6'sında,
Lorentz faktörü 2'dir.

Bu da zamanın uzay gemisinde
iki kat daha yavaş geçeği anlamına gelir.

Tabii ki Stella zamanın yavaşladığın
fark etmeyecektir.

Bunun nedeni, gemideki
tüm zamana dayalı işlemlerin–

saatlerin ve elektrikli cihazların;

Stella'nın yaşlanma hızı dahil olmak üzere
tüm biyolojik aktivitelerinin

ve zaman algısının da
yavaşlayacak olmasıdır.

Hareket halindeki uzay gemisinde

zamanın Stella için daha yavaş
geçtiğini fark edebilecek tek kişi,

eylemsiz veya ivmesiz olan bir referans
çerçevesindeki gözlemciler olacaktır–

Dünya'da olan Terra gibi.

Dolayısıya Terra, Dünya'da
bir araya geldiklerinde

kendisinin Stella'dan daha yaşlı
olacağı sonucuna varır.

Ama bu olaylara bakmanın sadece bir yolu.

Tüm hareketler göreceli olduğundan

Stella, Terra da dahil evrenin geri kalanı
onun etrafında hareket ederken

uzay gemisinin duracağını
söylemenin de geçerli olacağını savunur.

Bu durumda, zaman Terra için
iki kat daha yavaş geçecek

ve sonunda Stella
daha yaşlı ikiz olacak.

Her ikisi de birbirinden daha büyük
olamaz, o zaman hangisi haklı?

Bu açık çelişki,
“İkiz Paradoksu” olarak bilinir.

Ama bu gerçek bir paradoks değil–

sadece özel göreliliğin nasıl kolaylıkla
yanlış anlaşılabileceğinin bir örneği.

Teorilerini gerçek zamanlı
olarak test etmek için

ikizlerin her biri kendileri için
bir yıl geçtiğinde diğerine

bir ışık demeti göndermeyi kabul eder.

Diğer nesnelerin aksine, gözlemcinin
referans çerçevesi ne olursa olsun

ışığın hızı her zaman sabittir.

Dünyadan gönderilen bir ışık demeti,

gidiş veya dönüş yolculuğu fark etmeksizin

uzay gemisinden gönderilenle
aynı hızda olacaktır.

Bu yüzden, ikizlerden biri
bir ışık demeti gözlemlediğinde

diğer ikiz için bir yılın
ne kadar sürdüğünü

ve ışığın ikisi arasında ne kadar sürede
seyahat ettiğini ölçer.

Neler olduğunu bir grafikte
takip edebiliriz.

X ekseni Dünya'ya olan mesafeyi,
Y ekseni de zamanı gösteriyor.

Terra’nın bakış açısından

onun yolu sıfıra eşit mesafeye
sahip olan dikey bir çizgiye,

çizgideki her işaret de onun algıladığı
bir yıla eşdeğer olacaktır.

Stella’nın yolu, aynı başlangıç
noktasından sıfır mesafe

ve 23 yıllık zamanda birleşmeden önce
Terra'ya zamanda 11,5 yıl,

uzaklıkta 10 ışık yılı mesafesinde
olan bir noktaya uzanacaktır.

Birinci yılda Terra,

Dünya'dan Stella’nın uzay gemisine
doğru bir ışık gönderir.

Işığın bir ışık yılı yol alması
bir yıl sürdüğünden

yolu 45 derecelik
çapraz bir çizgi olacaktır.

Stella ışıktan uzaklaştığı için

ışık ona yetişene kadar

Terra için toplam 7 yıldan ve Stella
için 4 yıldan fazla zaman geçecektir.

Stella, Terra'nın ikinci ışık
demetini gözlemlediğindeyse

çoktan dönüş yolculuğunda olacaktır.

Ama şimdi ışığın
kaynağına doğru ilerlediğinden

ışığın ona ulaşması
daha az zaman alacaktır

ve ışık demetlerini
daha sık gözlemleyecektir.

Bu, Stella'nın yolculuğunun ilk yarısında
Terra'nın daha yavaş yaşlandığını

ama ikinci yarısında

daha hızlı yaşlandığını
gözlemleyeceği anlamına gelir.

Terra'nın aksine Stella'ya hedef yıldız

ve bütün evren kendisinin etrafında
dönüyormuş gibi gelir.

Uzunluk büzülmesinden dolayı

Stella aralarındaki mesafenin
2 kat hızla küçüldüğünü gözlemler.

Bu, yolculuğun her iki ayağının da
Stella'nın bakış açısından

yalnızca 6 yıl süreceği anlamına gelir.

Dünya'ya ilk ışık sinyalini gönderdiğinde,
Terra için iki yıl geçmiş olacaktır.

Stella gidiş yolculuğunda
her biri daha da uzaktan olmak üzere

dört tane daha ışık demeti gönderecektir.

Terra, Stella'nın gidiş yolculuğundan
gelen ışığı ilk defa gözlemlediğinde

onun için 21 yıl geçmiş olacaktır.

Stella'nın eve dönüş
yolculuğunun geri kalanında,

Terra her yıl birden fazla
ışık demeti alır.

Böylece Terra, Stella'nın
23 yıllık ayrılıklarının

yaklaşık %90'ında yavaşça yaşlandığını,

geri kalan %10'unda
hızlıca yaşlandığını gözlemler.

Bu asimetri paradoksun
neden bir paradoks olmadığını açıklar.

İkizlerin ikisi de zamanın diğeri için

hem yavaşladığına
hem de hızlandığına tanık olmuş olsa da

Stella eşit bir bölünme,

Terra ise zamanın çoğunda Stella'nın
daha yavaş yaşlandığını görür.

Bu, ikizlerin her ikisinin de
23 Dünya yılı olan

ama uzay gemisinde yalnızca 11,5 yıl olan
uzay yolculuğu ölçümleri ile tutarlıdır.

İkizler yeniden buluştuğunda
Terra 43, Stella ise 31 yaşında olacak.

Stella'nın yanlış olduğu nokta,

hem kendisinin hem de Terra'nın
eylemsiz gözlemci oldukları varsayımıydı.

Eylemsiz gözlemci olabilmek için

biri evrenin geri kalanına göre
sabit bir hız ve yönü korumak zorundadır.

Terra tüm zaman boyunca hareketsizdi
bu yüzden hızı sabit sıfırdı.

Ama Stella dönüş yolculuğu için
yönünü değiştirdiğinde

başladığından farklı bir
referans çerçevesine girdi.

Terra ve Stella'nın her ikisi de
uzay zamanını artık daha iyi anlıyor

ve aralarında 11 yaş fark
olan ikizler olarak

özel görelilik kuramının
harika bir örneğiler.