Penjelasan paradoks anak kembar Einstein - Amber Stuver

Lihat pelajaran lengkapnya: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver

Pada ulang tahun ke-20 mereka, astronot kembar identik dengan suka rela menjalani sebuah eksperimen. Terra akan tetap di Bumi, sementara Stella akan menaiki pesawat ruang angkasa. Pesawat Stella akan pergi mengunjungi sebuah bintang yang jaraknya 10 tahun cahaya, kemudian kembali ke Bumi. Saat mereka bersiap untuk berpisah, si kembar membayangkan apa yang akan terjadi ketika mereka bertemu kembali. Siapa yang akan lebih tua? Amber Stuver menginvestigasi "Paradoks Anak Kembar."

Pelajaran oleh Amber L. Stuver, disutradarai oleh Aim Creative Studios.

Di ulang tahun ke-20 mereka, astronot
kembar identik menjalani eksperimen.

Terra akan tetap di Bumi, sementara Stella
akan menaiki pesawat luar angkasa.

Pesawat Stella akan pergi dengan
86,6% kecepatan cahaya

untuk mengunjungi sebuah bintang
yang jaraknya 10 tahun cahaya,

lalu kembali ke Bumi dengan
kecepatan yang sama.

Sambil bersiap untuk berpisah,

mereka membayangkan apa yang akan
terjadi saat mereka bertemu kembali.

Sebab setahun cahaya adalah jarak
persis cahaya berpindah dalam setahun.

Perjalanan Stella membutuhkan 23 tahun.

Namun karena sudah mempelajari
relativitas khusus,

mereka tahu tidak sesederhana itu.

Pertama, makin cepat sebuah objek
bergerak dalam ruang,

semakin lambat objek bergerak dalam waktu
dibandingkan pengamat diam.

Hubungan ini bisa diukur dengan sesuatu
yang disebut faktor Lorentz,

yang dijelaskan oleh persamaan ini.

Dan kedua, panjang dari objek bergerak
seperti yang diukur oleh pengamat diam

akan berkontraksi oleh faktor yang sama.

Pada 86,6% kecepatan cahaya
faktor Lorentz adalah 2,

artinya waktu akan dua kali lebih lambat
di dalam pesawat luar angkasa.

Tentu, Stella tidak akan menyadari
waktu melambat.

Dikarenakan semua proses berbasis waktu
di dalam pesawat juga akan melambat-

jam dan peralatan elektronik;

aktivitas biologis Stella termasuk
tingkat penuaannya

dan persepsinya akan waktu itu sendiri.

Orang yang bisa menyadari waktu
di dalam pesawat yang bergerak

berjalan lambat bagi Stella

adalah pengamat dalam sebuah bingkai
referensi inersia atau non-akselerasi-

seperti Terra di Bumi.

Maka, Terra menyimpulkan bahwa ketika
mereka bertemu lagi di Bumi,

ia akan lebih tua daripada Stella.

Namun itu hanya satu cara
dalam pengamatan.

Sebab semua gerakan adalah relatif,

Stella berpendapat hal itu sama saja
berarti pesawatnya akan diam

sementara alam semesta, termasuk Terra,
bergerak mengelilinginya.

Dan dalam kasus tersebut, waktu akan
berlalu dua kali sama lambatnya bagi Terra

membuat Stella menjadi kembar
yang lebih tua pada akhirnya.

Masing-masing tidak bisa jadi lebih tua
daripada yang satu, jadi mana yang benar?

Kontradiksi ini dikenal sebagai
"Paradoks Anak Kembar."

Namun ini bukan benar-benar paradoks-

hanya sebuah contoh bagaimana relativitas
khusus bisa disalahpahami dengan mudah.

Untuk menguji teori mereka secara aktual,

masing-masing setuju untuk saling
berkirim tanda cahaya

setiap setahun berlalu bagi mereka.

Tidak seperti objek lain, kecepatan cahaya
selalu konstan

terlepas dari bingkai referensi pengamat.

Tanda cahaya dari Bumi akan diukur
dengan kecepatan yang sama

dengan tanda cahaya dari
pesawat luar angkasa,

terlepas apakah dalam perjalanan pergi
atau kembali.

Maka ketika salah satu kembar
mengamati tanda cahaya,

mereka mengukur berapa lama yang
dibutuhkan kembar satunya melewati setahun

juga berapa waktu yang dibutuhkan
cahaya bergerak antara mereka.

Kita bisa menelusuri apa yang sedang
terjadi pada grafik.

Sumbu X menandakan jarak dari Bumi,
dan sumbu Y mengikuti jalur waktu.

Dari perspektif Terra, jalannya
hanya garis vertikal,

dengan jarak sama dengan nol

dan setiap centang pada garis sama dengan
setahun sebagaimana ia menjalaninya.

Jalan Stella akan meregang dari awal
yang sama ke titik 11,5 tahun dalam waktu

dan 10 tahun cahaya
dalam jarak dari Terra ...

sebelum bertemu lagi di satu titik pada
jarak nol dan 23 tahun dalam waktu.

Pada titik satu tahun pertamanya,

Terra akan mengirim getar cahaya dari Bumi
ke pesawat ruang angkasa Stella.

Karena cahaya butuh setahun untuk
menjalani satu tahun cahaya,

jalurnya akan 45 derajat garis diagonal.

Dan karena Stella bergerak menjauhinya,

pada saat cahaya sampai padanya,

7 tahun lebih sudah berlalu bagi Terra,
dan 4 tahun lebih bagi Stella.

Pada saat Stella mengamati getar
cahaya kedua Terra,

ia akan sudah dalam perjalanan pulang.

Tapi sekarang, karena ia bergerak menuju
sumber cahaya,

waktunya lebih cepat untuk mencapainya,

dan ia akan melihat
getar cahaya lebih sering,

Artinya Stella mengamati Terra
menua dengan perlahan

untuk paruh pertama perjalanannya,

namun menua dengan cepat
selama perjalanan pulangnya.

Sementara itu bagi Stella
tampaknya Terra, bintang tujuan,

dan seluruh alam semesta bergerak
mengelilinginya.

Dan karena panjang kontraksi,

Stella mengamati jarak antara mereka
menyusut sebanyak faktor 2.

Artinya setiap pemberhentian hanya
akan membutuhkan sekitar enam tahun

dari perspektif Stella.

Saat ia mengirim sinyal pertama ke Bumi,
dua tahun sudah berlalu bagi Terra.

Stella akan mengirim empat tanda cahaya
lagi selama perjalanannya,

masing-masing lebih jauh.

Pada saat Terra mengamati tanda pertama
dari

lebih dari 21 tahun sudah melewatinya.

Untuk sisa perjalanan pulang Stella,

Terra menerima banyak
tanda cahaya setiap tahun.

Maka, Terra mengamati Stella menua dengan
lambat sekitar 90% dari 23 tahun berpisah

dan menua dengan cepat
selama 10% terakhir.

Keasimetrisan ini menjelaskan mengapa
paradoks bukanlah paradoks sungguhan.

Meski masing-masing menyaksikan waktu

dipercepat dan melambat untuk yang satu,

Stella melihat pembagian yang sama rata,

sementara di sebagian besar waktu mereka
terpisah Terra melihat Stella lambat menua

Hal ini konsisten dengan pengukuran si
kembar akan perjalanan luar angkasa,

yang membutuhkan 23 tahun Bumi, tapi hanya
mengalami 11,5 tahun di dalam pesawat.

Ketika si kembar bertemu kembali, Terra
akan berusia 43 tahun dan Stella 31 tahun.

Kesalahan Stella adalah

asumsinya bahwa ia dan Terra memiliki
klaim yang sama sebagai pengamat inersia.

Untuk menjadi pengamat insersia, seseorang
harus mempertahankan kecepatan dan arah

relatif terhadap alam semesta lainnya.

Terra dalam keadaan diam sepanjang waktu,
maka kecepatannya nol konstan.

Tapi ketika Stella mengubah arahnya
untuk perjalanan pulang,

ia memasuki bingkai referensi yang berbeda
dari tempat ia memulainya.

Sekarang Terra dan Stella punya pemahaman
yang lebih baik tentang kerja ruang-waktu.

Dan sebagai kembar yang
jarak usianya sebelas tahun,

mereka adalah contoh sempurna
untuk relativitas khusus.