פרדוקס התאומים של אינשטיין - אמבר סטובר
-
0:06 - 0:11ביום הולדתן ה 20, התאומות הזהות
האסטרונאוטיות התנדבו לניסוי. -
0:11 - 0:15טרה תשאר על כדור הארץ,
בעוד סטלה תעלה על חללית. -
0:15 - 0:19החללית של סטלה תנוע במהירות
של 86.6% ממהירות האור -
0:19 - 0:22כדי לבקר כוכב שנמצא במרחק 10 שנות אור,
-
0:22 - 0:24ואז תחזור לכדור הארץ באותה מהירות.
-
0:24 - 0:26כשהן מתכוננות להפרד,
-
0:26 - 0:29התאומות תוהות מה יקרה כשהן יתאחדו.
-
0:29 - 0:32מאחר ושנת אור היא המרחק המדויק
שאור עובר בשנה, -
0:32 - 0:35המסע של סטלה יקח 23 שנים.
-
0:35 - 0:38אבל מלמידת תורת היחסות הפרטית,
-
0:38 - 0:41התאומות יודעות שזה לא כזה פשוט.
-
0:41 - 0:44ראשית, ככל שעצם נע מהר יותר בחלל,
-
0:44 - 0:49הוא נע לאט יותר בזמן יחסית לצופה נייח.
-
0:49 - 0:52היחס הזה יכול להיות מכומת
עם משהו שנקרא מקדם לורנץ, -
0:52 - 0:55שמוגדר על ידי המשוואה הזו.
-
0:55 - 0:59ושנית, האורך של עצם נע
כמו שהוא נמדד על ידי צופה במנוחה -
0:59 - 1:01יתכווץ באותו מקדם.
-
1:01 - 1:05ב 86.6% ממהירות האור מקדם לורנץ הוא 2,
-
1:05 - 1:09מה שאומר שהזמן יעבור פי שתיים
יותר לאט על החללית. -
1:09 - 1:12כמובן, סטלה לא תשים לב שהזמן מאט.
-
1:12 - 1:16זה בגלל שכלל התהליכים
מבוססי הזמן בחללית יאטו גם הם -- -
1:16 - 1:18שעונים ומכשירים חשמליים;
-
1:18 - 1:22הפעילויות הביולוגיות של סטלה
כולל קצב הההזדקנות -
1:22 - 1:24ותפיסת הזמן שלה עצמה.
-
1:24 - 1:28האנשים היחידים שיכולים לשים לב
לזמן על חללית נעה -
1:28 - 1:29שעובר לאט יותר עבור סטלה
-
1:29 - 1:34יהיו צופים במערכת יחוס אינרציאלית
או לא מאיצה -- -
1:34 - 1:36כמו טרה חזרה על כדור הארץ.
-
1:36 - 1:39לכן, טרה מגיעה למסקנה
שכשהן יפגשו חזרה על כדור הארץ, -
1:39 - 1:41היא תהיה מבוגרת מסטלה.
-
1:41 - 1:44אבל זו רק דרך אחת להביט בדברים.
-
1:44 - 1:46בגלל שכל תנועה היא יחסית,
-
1:46 - 1:51סטלה טוענת שזה יהיה נכון באותה מידה
לטעון שהחללית שלה עומדת -
1:51 - 1:55בעוד שאר היקום, כולל טרה, נע סביבה.
-
1:55 - 1:59ובמקרה הזה, הזמן יעבור
פי שתיים יותר לאט עבור טרה, -
1:59 - 2:02מה שיעשה את סטלה מבוגרת יותר בסוף.
-
2:02 - 2:06הן לא יכולות להיות שתיהן מבוגרות יותר,
אז מי מהן צודקת? -
2:06 - 2:10הניגוד הזה ידוע כ"פרדוקס התאומים."
-
2:10 - 2:12אבל זה לא באמת פרדוקס --
-
2:12 - 2:17רק דוגמה לאיך תורת היחסות הפרטית
יכולה בקלות להיות לא מובנת. -
2:17 - 2:19כדי לבחון את התאוריות שלהן בזמן אמת,
-
2:19 - 2:22כל אחת מהתאומות מסכימה
לשלוח פרץ של אור לשניה -
2:22 - 2:25על כל שנה שעברה להן.
-
2:25 - 2:28בניגוד לעצמים אחרים,
מהירות האור תמיד קבועה -
2:28 - 2:31ללא קשר לתבנית היחוס של המתבונן.
-
2:31 - 2:34פרץ קצר שנשלח מכדור הארץ ימדד באותה מהירות
-
2:34 - 2:36כמו פרץ אור שנשלח מהחללית,
-
2:36 - 2:40ללא קשר אם הוא משוגר לשם או חזרה.
-
2:40 - 2:42אז כשתאומה אחת צופה בפרץ האור.
-
2:42 - 2:47הן מודדות כמה זמן לקח
לתאומה השניה לחוות שנה, -
2:47 - 2:50ועוד כמה זמן לקח לאור לנוע ביניהן.
-
2:50 - 2:52אנחנו יכולים לעקוב אחרי מה שקורה על גרף.
-
2:52 - 2:58ציר ה X מסמן את המרחק מכדור הארץ,
וציר ה Y עוקב אחרי הזמן העובר. -
2:58 - 3:02מנקודת המבט של טרה,
המסלול שלה יהיה פשוט קו אנכי, -
3:02 - 3:03עם מרחק שווה לאפס
-
3:03 - 3:08וכל סימן על הקו יהיה שווה
לשנה כמו שהיא קולטת אותה. -
3:08 - 3:13המסלול של סטלה ימתח מאותו מקור
לנקודה במרחק 11.5 שנים בזמן -
3:13 - 3:16ובמרחק של 10 שנות אור מטרה...
-
3:16 - 3:20לפני שיתמזגו שוב במרחק אפס
וזמן של 23 שנים. -
3:20 - 3:22בסמן השנה הראשון שלה,
-
3:22 - 3:26טרה תשלח פולס של אור מכדור הארץ
לכיוון החללית של סטלה. -
3:26 - 3:29מאחר ולאור לוקח שנה לנוע שנת אור אחת,
-
3:29 - 3:32המסלול שלו יהיה קו אלכסוני בזוית 45 מעלות.
-
3:32 - 3:35ובלל שסטלה מתרחקת ממנו,
-
3:35 - 3:37כשהאור יגיע אליה,
-
3:37 - 3:42יותר מ 7 שנים סך הכל יעברו לטרה,
ויותר מ 4 לסטלה. -
3:42 - 3:45עד שסטלה תבחין בפרץ השני של טרה,
-
3:45 - 3:47היא כבר תהיה בדרך חזרה.
-
3:47 - 3:51אבל עכשיו, מאחר והיא נעה כלפי מקור האור,
-
3:51 - 3:53יקח לו פחות זמן להגיע אליה,
-
3:53 - 3:55והיא תבחין בפרצים יותר בתכיפות.
-
3:55 - 3:58זה אומר שסטלה תבחין בטרה מזדקנת לאט יותר
-
3:58 - 4:00בחצי הראשון של המסע שלה,
-
4:00 - 4:03אבל מזדקנת במהירות גדולה יותר בחצי השני.
-
4:03 - 4:06בינתיים עבור סטלה,
נראה כאילו טרה, כוכב המטרה, -
4:06 - 4:09וכל היקום נעים סביבה.
-
4:09 - 4:11ובגלל התכווצות האורך,
-
4:11 - 4:15סטלה מבחינה במרחק בינהן מתכווץ במקדם של 2.
-
4:15 - 4:19זה אומר שכל חלק מסע שלה
יקח רק בערך שש שנים -
4:19 - 4:21מנקודת המבט של סטלה.
-
4:21 - 4:25כשהיא תשלח את האות הראשון לכדור הארץ,
שנתיים יעברו עבור טרה. -
4:25 - 4:29סטלה תשלח עוד ארבעה פרצי אור
במהלך המסע היוצא שלה, -
4:29 - 4:31כל אחד ממרחק גדול יותר.
-
4:31 - 4:35עד שטרה תבחין בפולס הראשון
מהמסע של סטלה חזרה, -
4:35 - 4:38יותר מ 21 שנים יעבור בשבילה.
-
4:38 - 4:40למשך שאר המסע חזרה של סטלה הביתה,
-
4:40 - 4:44טרה תקבל מספר פרצי אור בשנה.
-
4:44 - 4:50לכן, טרה צופה בסטלה מזדקנת לאט
במשך 90% מ 23 השנים שלהן בנפרד, -
4:50 - 4:53ומזדקנת במהירות בשאר 10 האחוזים.
-
4:53 - 4:57חוסר הסימטריה הזה מסביר למה הפרדוקס הזה
הוא לא בדיוק פרדוקס. -
4:57 - 4:59למרות ששתי התאומות צופות בזמן
-
4:59 - 5:02גם מאיץ וגם מאט לאחרת,
-
5:02 - 5:04סטלה רואה חלוקה שווה,
-
5:04 - 5:08בעוד טרה רואה את סטלה מזדקנת באיטיות
רוב הזמן שהן בנפרד. -
5:08 - 5:12זה עקבי עם המדידות של שתי התאומות
של המסע בחלל, -
5:12 - 5:17שלוקח 23 שנים על כדור הארץ, אבל רק
11.5 שנים כמו שהוא נחווה על החללית. -
5:17 - 5:23כשהתאומות מתאחדות,
טרה תהיה בת 43, בעוד סטלה בת 31. -
5:23 - 5:24איפה שסטלה טעתה
-
5:24 - 5:29היה ההנחה שהטענות שה ושל טרה זהות
לגבי היותן צופות אינרציאליות. -
5:29 - 5:34כדי להיות צופה אינרציאלי,
היא צריכה לשמור על מהירות וכיוון זהים -
5:34 - 5:37יחסית לשאר היקום.
-
5:37 - 5:41טרה היתה במנוחה כל הזמן,
אז המהירות שלה היתה אפס עקבי. -
5:41 - 5:44אבל כשסטלה שינתה את הכיוון שלה למסע חזרה,
-
5:44 - 5:48היא נכנסה למערכת יחוס שונה מזו שממנה יצאה.
-
5:48 - 5:52לטרה ולסטלה יש עכשיו הבנה טובה יותר
של איך החלל-זמן עובד. -
5:52 - 5:55וכתאומות בהפרש גיל של 11 שנים,
-
5:55 - 5:59הן דוגמה מושלמת ליחסות הפרטית.
- Title:
- פרדוקס התאומים של אינשטיין - אמבר סטובר
- Speaker:
- אמבר סטובר
- Description:
-
צפו בשיעור המלא: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver
ביום ההולדת ה 20 שלהם, התאומות האסטרונאוטיות התנדבו לניסוי. טרה תשאר על כדור הארץ, בעוד סטלה תעלה על חללית. החללית של סטלה תנוע לבקר כוכב במרחק 10 שנות אור, ואז תחזור לכדור הארץ. כשהם מתכוננות להפרד, התאומות תוהות מה יקרה כשתתאחדנה שוב. מי תהיה מבוגרת יותר. אמבר סטובר חוקרת את "פרדוקס התאומים."
שיעור מאת אמבר סטובר, בימוי של סטודיו קריאייטיב איים.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 06:00
Ido Dekkers approved Hebrew subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Allon Sasson accepted Hebrew subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Allon Sasson edited Hebrew subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Allon Sasson edited Hebrew subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Allon Sasson edited Hebrew subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Einstein's twin paradox explained | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Einstein's twin paradox explained |