Algmurru laiendamine 3

Dealing with repeated factors

On veel üks juht algmurru laiendamisesest

mida te võite näha,ma

mõtlesin, et võtan ka selle läbi.

Ja see on kui teil on korduv kordaja

nimetajas.

Vaatame, ma olen teinud väikese ülesande siia.

see on 6x ruudus

Las ma teen kindlaks, et mu sulepea on õige.

6x ruudus miinus 19x pluss 15.

Ja kõik see jagatud x miinus 1 korda ja see on

asi mis muudab selle eriti huvitavaks--

x miinus 2 ruudus.

Te võite öelda, see on natuke erinev.

Kuna mida ma teen siin?

Mul on see esimese astme tegur, aga seda on kaks korda

ja see ei ole loogiline, näiteks ei oleks

loogiline seda teha.

A jagatud x miinus 1 pluss b jagatud x miinus 2 pluss c jagatud x miinus 2.

Kuna kui ma seda teen, b ja c liidetakse lihtsalt

kokku, kuna neil on sama nimetaja.

Võite vaadata neid kui ühte muutujat.

Teil ei oleks kahte erinevat muutujat siin.

See ei oleks loogiline osalise algmurru

lajendusena.

Te võiksite võtta selle ruutu ja vaadata seda kui teise

astme liiget ja teha seda nagu me tegime eelmises näites.

Aga siis ei oleks te täielikult jaotanud seda ülesannet.

Aga vastus siin-- ma lihtsalt näitan, kuidas

seda teha, ma võib-olla jätan selle teile mõtlemiseks

kuidas see töötab-- selle jaotamine on nagu see, aga hoopis

selle asemel et c jagatud x miinus kahega on c

jagatud x miinus 2 ruudus.

Ja ma üritan teid natuke mõistma panna,

miks see juhtub.

Selle jaotis oleks a jagatud x miinus 1

pluss b jagatud x miinus 2 pluss c jagatud x miinus 2 ruudus.

Ja tunnetus siin on, et kui te võtaksite--- eirame

seda liiget siin.

Kui te liidaksite need kaks liiget siin, te

saaksite ratsionaal funktsiooni, mis oleks

midagi korda x pluss midagi.

Ja see oleks sobiv sellega, mida me tegime teises

osalise murru videos, kus kui sul on teise

astme liige all, ja lugeja, kui lugeja, kui te lidate

lihtsalt need kaks osa -- las ma selgitan mis ma räägin.

Ja see on lihtsalt aru saamiseks.

Kui te liidate need kaks osa siin, te saate

midagi korda x pluss midagi, kogu see asi

jagatud x miinus 2 ruudus.

Ja see on sobiv sellega mis me tegime eelmises videos

kus me ütlesime, et kui meil on teise astme tegur

nimetajas-- mis on see tegelikult kui te laiendaksite seda--

teil peaks olema esime astme liige lugejas.

Ma jätan selle siia.

See on väike nüanss ja on hea mõelda,

miks see töötab.

Aga, kui see on öeldud, lahendame lihtsalt selle ülesande.

Las ma kustutan osa sellest, mis ma kirjutanud olen.

Las ma kustutan kõik selle.

Olgu.

Valmis selle ülesandega jälle töötama.

Öeldes, et see on laiendus, me lihtsalt peame

lahendama a b ja c suhtes.

Kui me liidame need kolm murdu, ühine

nimetaja on x miinus 1 korda x miinus 2 ruudus.

See on selle jagaja, vähim kordaja

sellest ja see on lihtsalt see.

See on lihtsalt x miinus 2 ruudus siin, ja see on miks

me tegime seda alustuseks.

Ja lugeja on -- las ma teen

teise värviga -- A.

Millega me peame a korrutama?

A korda x miinus 2 ruudus, eks?

Kui me taandame need, jääb järgi

a jagatud x miinus 1.

Aga b korda x miinus 1 korda x miinus 2.

Eks?

Kui me taandame x miinus 1-d ja ühe neist x miinus

2-st siin all, jääb teile järgi lihtsalt b jagatud x miinus 2.

Pluss c korda x miinus 1.

Kui me need ära taandame, jääb järgi c jagatud

x miinus 2 ruudus.

Ja see kõik on võrdne--- see siin üleval

sinisega on võrdne--- ma kirjutan selle väiksemalt-- 6x

ruudus miinus 19x pluss 15, kõik see jagatud x miinus 1

korda x miinus 2 ruudus.

Ja nagu me oleme teinud igas ülesandes siiamaani

nimetajad on samad, me võime lihtsalt panna lugejad

võrdseks omavahel ja proovida lahendada a b ja c suhtes.

Las ma kirjutan selle.

Ja ma lihtsalt kirjutan selle ümber.

A korda x miinus 2 ruudus pluss b korda x miinus 1 korda x miinus

2 pluss c korda x miinus 1 on võrdne 6x

ruudus miinus 19x pluss 15.

Ja nii see ongi.

Ja nüüd me peame lahendama need.

Ja me saame seda teha lihtsalt nagu me tegime eelmises ülesandes.

Ma saame valida x variandid, mis taandavad asjad ära ilusti.

Kui me tahame lahendada a suhtes, me peame

panema b ja c ennast taandama.

Me peame valima x väärtuseks 1.

Kuna, kui x on võrdne 1 see muutub

0 järelikult c taandub.

See muutub 0, see kogu liige taandub ja meile jääb

järele see ja see.

Teeme seda.

Kui x on võrdne 1 meile jääb-- las ma valin teise

värvi A korda 1 miinus 2 on miinus 1 ruudus on 1.

Järelikult see on A korda 1.

Me võime lihtsalt selle A siia jätta.

See muutub 0 kuna see liige siin on

0 kui x on 1.

See muutub 0, kuna too liige on 0

kui x on võrdne 1.

Järelikult a on võrdne 6 korda 1-- järelikult 6 -- miinus 19 korda

1-- miinus 19-- pluss 15.

Ja mis see on?

Miinus 19 pluss 15, see on miinus 4 pluss 6 see on võrdne 2.

Ja nii see ongi.

Nüüd proovime selle lahendada-- vaatame mida me saame teha?

Kui me võtame x võrdseks 2 A taandub.

See kogu liige taanub, kuna see oleks 0.

Me saaks kasutada seda, et lahendada C suhtes.

Kui me ütleme, et x on võrdne 2 siis me saame selle liikme

0-ks, kuna see on 0.

See kogu avaldis on 0, kuna x miinus 2 oleks 0.

Ja jääb järgi C korda 2 miinus 1, see

on lihtsalt 1-- järelikult C on võrdne 6 korda 4, eks?

2 ruudus.

See on 24 miinus 38-- 19 korda 2 -- pluss 15.

Vaatame, 24 pluss 15 on 39, miinus 38 see on võrdne 1.

Me oleme peaaegu valmis.

Ja nüüd b suhtes, ei ole ilmselget viisi, et panna

teised kaks ära taanduksid, ilma et b ära taanduks.

Aga me oleme lahendanud kõige muu suhtes, järelikult me saame lihtsalt

valida iga suvalise väärtuse x-s, see muudab

arvutamise lihtsaks.

Kui me lihtsalt valime x võrdne 0, see on alati midagi

mis saab teha asja palju lihtsamaks algrebralises

ülesandes. X on võrdne 0, mitte 3.

x on võrdne 0.

Las ma teen selle teise värviga.

Kui x on võrdne 0, siis mis meil on?

Meil on a, aga a on 2, eks?

2 korda 0 miinus 2 ruudus.

See miinus 2 ruudus, see on 2 korda 4.

Pluss B-- see on mille suhtes me üritame lahendada, me juba

lahendasime kõige teise suhtes-- Bkorda miinus 1 eks?

0 miinus 1 on miinus 1.

korda miinus 2, pluss c korda miinus 1 on võrdne-- noh

kui x on 0 siis see on 0, see on 0, on võrdne 15.

Siis me lihtsalt lahendame b suhtes.

me saame 8 pluss 2B, eks?

Miinus 1 korda miinus 2 on pluss 2.

Oh me ei oleks pidanud kirjutama C siia,

me teame, mis C on.

C on 1.

See on lihtsalt 1.

Järelikult 1 korda miinus 1 on miinus 1, on võrdne15.

Ja vaatame, meil on 2B on võrdne, vaatame, 16 on

võrdne 8, b on võrdne 4, jagada mõlemad pooled 2-ga.

Ja meil saigi valmis.

Järelikult algmurru laiendamine sellest on siin on

A, mille suhtes me lahendsime, mis on 2.

see on võrdne 2 jagatud x miinus 1 pluss b, mis on 4-- pluss 4

jagatyd x miinus 2, pluss c, mis on 1, jagatud x miinus 2 ruudus.

Ja mida me tegime selle korduva liikmega on

õige, kui me läksime kõrgema astme liikmele.

Kui meil oleks bla bla bla, mingi polünoom seal ja see

kõik jagatud x miinus-- ma ei tea, mingi number.

x miinus a astmes 10.

Noh, astmes-- noh, jah.

10-s astmes.

Kui me tahame seda algmurdu laiendada,

see oleks A jagatud x miinus a see on mingi teine a.

Ma lihtsalt näitan seda.

Pluss b korda x miinus a ruudus, pluss ja

te lähete bla bla bla.

teil oleks 10 liiget pluss-- ma ei tea, mis 10 täht

tähestikus on, võib-olla see on H või i või midagi.

Võib-olla see on J

J jagatud x miinus a astmes 10.

Te saate kasutada seda omadust üldiselt,kuigi te

väga harva näete midagi nagu see, kuna arvutades

see võtaks igaviku teha.

Raskeim probleem, mida te võite näha kolme muutujaga

tegelikul eksamil on tõenäoliselt midagi mida ma näitasin teile

eelmises näites, või mida ma näitasin praegu.

Millegi raskema kui selle jaoks, te

arvatavasti kasutaksite arvutit.

Aga te peaksie teadama kuidas seda tega, kuna kui teil on

arvuti ja te lahendate reaalse maailma probleemi, see on

palju raskem kui see, te peaksite teadma kuidas seda teha.

Igal juhul, loodetavasti te saite mingit abi sellest.