-
Máme za úkol nakreslit rovnici přímky:
y se rovná 1/3x minus 2.
-
Rovnice přímky zapsaná v tomto tvaru,
má název směrnicová rovnice přímky.
-
A obecná směrnicová rovnice přímky
má tvar: y se rovná mx plus b,
-
kde ‚m‘ je směrnice.
-
A v tomto případě se m rovná 1/3.
-
Tak to napíšu. M se rovná 1/3
a b je průsečík s osou y.
-
Takže v tomto případě b se rovná -2.
A my víme, že b je průsečík s osou y,
-
protože průsečík nastane právě
tehdy, když se x rovná 0.
-
Pokud se tedy x rovná 0, tak potom se celý
výraz mx rovná 0 a y se bude rovnat b.
-
B je proto průsečík s osou y.
-
Pokud někdy uvidíme
rovnici zapsanou v tomto tvaru,
-
tak je vlastně docela
přímočaré nakreslit její graf.
-
B je průsečík s osou y.
V našem případě je b rovno -2.
-
To znamená, že tato přímka
musí protínat osu y v bodě y se rovná -2.
-
Je to přímo tento bod.
-1, -2, toto je bod [0, -2].
-
Pokud mi nevěříte, tak na
tom není nic složitého.
-
Zkuste rovnici vyřešit pro ‚y‘,
tím, že za ‚x‘ dosadíte 0.
-
Když se x rovná 0, tak se tento výraz
vynuluje a zbude nám pouze y se -2.
-
Takže to je přímo průsečík s osou y.
-
Tato 1/3 nám říká,
jaká je směrnice přímky.
-
Jak moc se změní ‚y‘, když se změní ‚x‘?
-
Odpověď na tuto otázku
nám dá 1/3, která je směrnicí.
-
To znamená, že 1/3 se rovná Δy lomeno Δx.
-
Nebo se dá nad tím přemýšlet tak, že pokud
se ‚x‘ změní o 3, pak se ‚y‘ změní o 1.
-
Nakreslím to.
-
Víme, že tento bod leží na přímce
protože to je průsečík s osou y.
-
Směrnice nám říká,
že jestli se ‚x‘ změní o 3,
-
-- Na grafu se posunu
o 3 doprava, 1, 2, 3. --
-
tak se ‚y‘ změní o 1.
-
Tento bod musí ležet na té přímce.
Takto bychom mohli pokračovat.
-
Jestliže se ‚x‘ změní o 3,
tak se ‚y‘ změní o 1.
-
Když se ‚x‘ zmenší o 3,
‚y‘ se zmenší o 1.
-
Když se ‚x‘ zmenší o 6,
‚y‘ se zmenší o 2.
-
Je to stejný poměr, takže
1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2.
-
A můžete vidět, že všechny tyto
body leží na stejné přímce.
-
Přímka je grafem rovnice tady nahoře.
-
Nakreslím to. Bude to vypadat
nějak takto. A máte hotovo.
Khan Academy
