-
Jak zkonstruovat čtverec uvnitř kružnice?
-
Pokud chceme tohle zkonstruovat,
-
měli bychom si uvědomit,
co víme o čtverci.
-
Čtverec má všechny
4 strany stejně dlouhé.
-
A protínají se v pravých úhlech.
-
Také bychom měli vědět,
že obě úhlopříčky
-
ve čtverci jsou
-
navzájem kolmé.
-
Pojďme se podívat, jestli můžeme
zkonstruovat 2 přímky,
-
které jsou navzájem kolmé.
-
Tam kde tyto 2 přímky
protínají náš kruh,
-
tam budou vrcholy
našeho čtverce.
-
Protáhneme přímku
přímo přes střed kruhu.
-
Takto na druhou stranu kružnice.
-
Vznikla tak přímka.
-
která jde přímo skrz
náš kruh.
-
Prochází středem kruhu
-
do 2 bodů, které leží
na obvodu kruhu.
-
A teď se zamysleme,
jak vytvoříme
-
kolmou přímku na tady tuto.
-
Tohle řešíme v jiném videu
-
nebo v konstrukčním videu.
-
Můžeme vytvořit
kruh.
-
který bude ležet se středem zde.
-
Poloměr nového kruhu bude
větší než vzdálenost ke středu.
-
Nyní opět využijeme
prvního kruhu.
-
Vytvoříme jiný kruh
-
stejné velikosti.
-
Dáme ho zde.
-
A tam kde se protnou,
-
budou zrcadlově – tyto dva průniky
-
budou zrcadlově kolmé na sečnu.
-
Toto byl první z kruhů.
-
Vytvoříme další kruh.
-
Chci mít kruh stejné
velikosti.
-
Vložím střed kruhu
na stejné místo.
-
Přetáhnu jej na protější
-
bod přímky.
-
Přesunul se tedy
stejně velký kruh.
-
Takhle to vypadá dobře.
-
Pokud spojím tento bod
s tímto bodem
-
Dostanu kolmou přímku
-
na původní přímku.
-
Tak to provedem.
-
Spojíme tyto 2 body.
-
Tento a tento bod spojíme.
-
poté protáhneme
tuto přímku
-
k obvodu kruhu.
-
Dáme to až sem.
-
Takhle to je správně.
-
A nyní už jen
spojíme tyto 4 body.
-
Tímto získáme čtverec.
-
Tak to provedeme.
-
Spojím tento bod s tímto.
-
A pak spojím další bod.
-
Spojím tento bod s tímto.
-
A ještě dvakrát.
-
Spojím tento bod s tímto a ještě jednou.
-
Spojím tento bod s tímto a hotovo.
-
Získávám pravidelný tvar.
Jeho vrcholy protínají kružnici.
-
Tato úhlopříčka a tato úhlopříčka
-
jsou navzájem kolmé.
