-
Мене прохали вирахувати ймовірність
виграшу
-
Джекпота лотереї Мега Мільйон.
-
Отож я вирішив зробити відео з цього
приводу.
-
Отже, першочергово слід переконатися що
ми розуміємо під виграшем даного джекпоту.
-
Отож при цьому буде два кошика з кульками.
-
У одному з кошиків буде 56 кульок. Отже,
56 кульок у одному кошику.
-
А у іншому кошику буде 46 кульок.
-
Отож, 46 кульок у цьому кошику ось тут.
-
З цього кошика ось тут обирають 5 кульок
-
і ви повинні мати лише дані числа з цих
5 кульок. Їх порядок не має значення.
-
Отже, це перша кулька, замалюю щоб
виглядала наче кулька.
-
Друга кулька, третя кулька,
четверта кулька
-
і п’ята кулька.
-
І при цьому порядок їх обирання не має
значення. І це з кошика на 56 кульок.
-
З кошика на 56 кульок.
-
І згодом ви маєте отримати мегакульку.
-
І тоді обирається одна кулька звідси, яка
називається мегакулькою.
-
Обирається одна кулька звідси. І вочевидь
це буде дорівнювати 1 з 46.
-
Отже, з кошику на 46 кульок.
-
Отож аби з’ясувати ймовірність виграшу
треба знайти усі
-
усі можливості для вибору даних чисел.
-
Це по суті усі дані комбінації цих білих
кульок помножені на 46 можливостей для
-
даної мегакульки. Отже, поміркуємо про
комбінації для цих білих кульок.
-
Є два шляхи для здійснення цього.
-
Якщо міркувати у термінах комбінаторики,
-
то можна було б сказати
-
про множину з 56 речей з яких я маю
обрати,
-
з яких я маю обрати 5 речей.
-
Дослівно, можна б було сказати
-
з 56 обирають 5.
-
Або ж, якщо міркувати більш схематично,
-
то для вибору першої кульки є
56 можливостей.
-
Оскільки ми не змінюємо місце цієї кульки.
-
Для наступної кульки яку я оберу
-
є вже 55 можливостей.
-
Згодом для наступної кульки вже
54 можливості.
-
Згодом 53 можливості.
-
Згодом 52 можливості.
-
52 це тому що вже обрано 4 кульки.
-
Ось це число тут,
-
це коли ви перемножите усе, то це
буде кількість перестановок
-
якщо вам небайдуже до порядку.
-
Якщо при цьому я отримую конкретну
комбінацію.
-
Але аби виграти тут, вам не треба мати
дані числа у певному порядку.
-
Вам просто потрібно мати ці числа у
будь-якому порядку.
-
Отож, усе що нам слід зробити це поділити
це на кількість шляхів якими можна змінити
-
місцями 5 речей.
-
А якщо ви впорядковуєте 5 речей,
-
то для першої з них є 5 різних положень.
-
А для наступної вже 4 положення лишилося.
-
А згодом лишається лише 3 положення.
-
Згодом лише 2 положення.
-
А для п’ятої речі лишається лише одне
положення, оскільки інші вже зайнято.
-
Отож маємо лише одне положення тут.
-
А коли ми підрахуємо цю частину ось тут,
-
то це дасть нам усю цю комбінацію з білими
кульками.
-
Нумо підрахуймо це.
-
Отже,лише для білих кульок, маємо 55,
-
вибачте, 56 х 55 х 54 х 53 х 52
-
і нам треба поділити це на
-
5 х 4 х 3 х 2 х 1.
-
Але нам не обов’язково множини на 1, я
записав це лише для загального відома.
-
І це дорівнює приблизно 3,8 мільйона.
-
Отож,приберемо це геть з екрану і
запишемо цю кількість.
-
Отож маємо 3 мільони 819 тисяч...
-
3819816.
-
Отож це дана кількість можливостей.
-
Це лише шанси на отримання даних білих
кульок.
-
Є одна з цих,
-
припускаючи, що це робиться лише раз.
-
А тоді є 46 можливостей для помаранчевих
кульок.
-
Отож, нам слід помножити це на 46.
-
Отже, ми отримаємо...
-
Коли ми помножимо це на 46...
-
Скористаймося калькулятором.
-
Отже, ми збираємося помножити наш
попередній результат
-
на 46.
-
Ans означає попередня відповідь.
-
Помножити на 46. Це приблизно
176 мільйонів.
-
Приблизно 176 мільйонів.
-
Нумо запишемо це число.
-
Отож, маємо 175711536.
-
Тобто це шанси на виграш, з одним входом
-
оскільки це дана кількість можливостей.
-
І по суті за 1 доллар ви отримуєте одну
з цих можливостей.
-
Ваші шанси на виграш це один до
усього цього.
-
І щоб дещо порівняти це з іншими
значеннями
-
я зазирнув до інтернету і з’ясував, що
шанс на те що у вас влучить
-
блискавка...
-
Шанс на те, що у вас влучить блискавка
становить 1 до 10000.
-
1 до 10000 це шанс, що у вас влучить
блискавка протягом вашого життя.
-
І ми могли б сказати, що шанси на влучання
у вас блискавки двічі протягом життя
-
або краще сказати, шанс на те,що у вас
і вашого друга
-
у обох вас незалежним чином влучить
блискавка коли ви не поруч
-
дорівнює 1 до 10000 помножити на
1 до 10000.
-
І це дорівнюватиме...Маємо тепер 8 нулів,
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
-
Отож це дорівнює 1 до ста мільйонів.
-
Тобто це майже вдвічі...
-
Маєте приблизно вдвічі кращий шанс на
подвійне влучання у вас блискавки
-
протягом життя ніж на виграш Мегаджекпоту!
