-
Ik ben gevraagd om de kans op het winnen te berekenen
-
van de Mega Millions Jackpot
-
Dat is dus waar deze video over gaat
-
Eerst is het belangrijk om te zorgen dat we begrijpen wat de jackpot winnen eigenlijk betekend
-
Er zijn 2 bakken met ballen
-
Een daarvan zal 56 ballen bevatten. Dus 56 ballen in een bak.
-
Een andere bak zal dan 46 ballen erin hebben.
-
Dus 46 ballen in deze bak hier.
-
Dus gaan ze 5 ballen pakken vanuit de bak hier, en jij moet
-
de exacte getallen van deze 5 ballen correct hebben. Dat kan in iedere willekeurige volgorde. Laat me het uittekenen
-
Dus het is 1 bal, met schaduw, zodat het lijkt op een bal.
-
2 ballen, 3 ballen, 4 ballen
-
en 5 ballen
-
En je kan de getallen in willekeurige volgorde hebben. En dit is vanuit een bak van 56
-
Vanuit een bak van 56
-
Vervolgens dien je de Megaball goed te hebben.
-
Zij gaan 1 bal daaruit pakken, welke ze de Megaball noemen
-
en ze pakken 1 bal van daar. Dit is uiteraard 1 van de 46 ballen
-
Dus, uit een bak van 46.
-
Dus om de winkans te berekenen zal dit in wezen gaan om 1 van de mogelijke
-
numbers zijn die je kan pakken
-
Het zijn in wezen alle combinaties van de witte ballen, vermenigvuldigt met de 46 mogelijkheden voor de Mega Ball
-
Dus, denk eens na over de combinatie mogelijkheden van de witte ballen
-
er zijn meerdere manieren waarop je dit zou kunnen doen
-
wanneer je denkt in termen van combinatoriek
-
zou het in wezen hetzelfde zijn als zeggen
-
'uit een set van 56 dingen
-
ga ik er 5 van kiezen'
-
Letterlijk zou je dit kunnen doen als
-
56 kiest 5
-
Of, wanneer je meer in conceptuele termen wilt denken
-
bij het pakken van de eerste bal zijn er 56 mogelijkheden
-
Omdat we de bal niet vervangen
-
Zijn er bij de volgende bal die ik pak
-
55 mogelijkheden
-
de bal daarna zijn er 54 mogelijkheden
-
De bal daarna zijn er 53 mogelijkheden
-
De bal daarna zijn er 52 mogelijkheden.
-
52, omdat ik al 4 ballen eruit heb gepakt
-
Dit getal hier
-
wanneer je dat vermenigvuldigt geeft het
-
de berekening weer
-
wanneer volgorde belangrijk zou zijn
-
Maar om deze jackpot te winnen, hoeven de getallen niet in de juiste volgorde te staan.
-
De getallen kunnen in elke volgorde staan
-
Dus wat je wilt doen is wil dit delen door het aantal manieren waarop 5 dingen daadwerkelijk
-
gerangschikt kunnen worden
-
Wanneer je 5 dingen rangschikt
-
De eerste van de 5 kan 5 verschillende posities innemen
-
De volgende 4 posities
-
Diegene daarna heeft nog 3 posities over
-
en degene daarna heeft 2 posities over
-
De vijfde staat vast, omdat we de andere 4 al geplaatst hebben
-
Dus heeft het maar 1 mogelijke positie
-
Dus dienen we dit deel uit te rekenen
-
Dat verteld ons alle combinaties van alleen de witte ballen
-
Laten we dat gaan berekenen
-
Met de witte ballen hebben we dus
-
56 x 55 x 54 x 53 x 52
-
en dat gaan we delen door
-
5 x 4 x 3 x 2 x 1
-
Eigenlijk is vermenigvuldigen met 1 niet nodig, maar ik doe het om te laten zijn waar we mee bezig zijn
-
Dit geeft ons een uitkomst van ongeveer 3,8 miljoen
-
Laat me dat van het scherm afhalen en opschrijven
-
De uitkomst is dus
-
38119816
-
Zo dat is het aantal mogelijkheden hier
-
Het aantal mogelijkheden voor het goed hebben van de witte ballen
-
zijn 1 op 38119816
-
Aannemende dat we maar 1 kans hebben
-
en er 46 mogelijkheden voor de oranje ballen zijn
-
ga je dit getal vermenigvuldigen met 46
-
Dat geeft je
-
wanneer je het vermenigvuldigt met 46
-
Met behulp van onze calculator
-
gaan we ons vorige antwoord
-
maal 46 doen
-
"Ans" betekend vorige uitkomst
-
Maal 46, geeft een kans van
-
iets onder 176 miljoen
-
Dat is dus
-
175,711,536
-
Dus de kans op winnen met 1 deelname
-
omdat dit het aantal mogelijkheden zijn
-
En feitelijk krijg je deze deelname voor 1 Euro
-
Je kansen om dit te winnen is dus 1 op 175,711,536
-
En laat me dit in de juiste context plaatsen
-
door te vergelijken met de kans op door de bliksem geraakt te worden
-
in je gehele leven
-
Die kans is 1 op 10.000
-
in je gehele leven
-
En we kunnen zeggen dat de kans dat
-
jij en je beste vriend
-
beiden onafhankelijk van elkaar worden getroffen door de bliksem
-
is 1 op 10.000 maal 1 op 10.000
-
en dat geeft je de kans van
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
-
1 op 100 miljoen
-
Dus ruwweg vergeleken
-
is de kans daarop tweemaal zo groot
-
als het winnen van de MegaJackpot
