< Return to Video

მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი

  • 0:00 - 0:04
    უკვე ვიცით, რომ სამკუთხედის
    შიდა კუთხეების ჯამი 180 გრადუსია.
  • 0:04 - 0:18
    თუ ეს კუთხე A არის, ეს B,
    ეს კი C, ვიცით, რომ მათი ჯამი 180-ია.
  • 0:18 - 0:25
    რა ხდება სამზე მეტგვერდა მრავალკუთხედების
    დროს? ოთხგვერდა მრავალკუთხედი განვიხილოთ.
  • 0:25 - 0:32
    ოთხკუთხედი ჰქვია
    ყველა ოთხგვერდა ფიგურას.
  • 0:32 - 0:36
    არამხოლოდ იმ ფიგურებს, რომლებსაც მართი
    კუთხეები და პარალელური გვერდები აქვთ.
  • 0:36 - 0:41
    ეს პარალელურს ჰგავს,
    ამიტომ თავიდან დავხატავ.
  • 0:41 - 0:46
    დავფიქრდეთ მისი
    კუთხეების ჯამზე.
  • 0:46 - 0:49
    უკვე ვიცით, რომ
    სამკუთხედის კუთხეების ჯამი 180-ია,
  • 0:49 - 0:52
    ამიტომ იქნებ
    ესეც ორ სამკუთხედად დავყოთ.
  • 0:52 - 1:00
    ამ ხაზს თუ გავავლებთ,
    გავყოფთ ორ სამკუთხედად.
  • 1:00 - 1:04
    ამ კუთხის სიდიდე
    თუ A არის, ამის B, ამის კი C,
  • 1:04 - 1:09
    A პლუს B პლუს
    C უდრის 180 გრადუსს.
  • 1:09 - 1:15
    ეს თუ x-ია, ეს
    y, ეს კი z, მაშინ
  • 1:15 - 1:21
    ვიცით, რომ
    x პლუს y პლუს z უდრის 180-ს.
  • 1:21 - 1:34
    ყველა კუთხის ჯამი
    კი იქნება b პლუს z,
  • 1:34 - 1:43
    პლუს a პლუს x,
    რომელიც ოთხკუთხედის მთლიანი კუთხეა.
  • 1:43 - 1:49
    პლუს c პლუს y,
    რომელიც ასევე მთელი კუთხეა.
  • 1:49 - 1:57
    ვიცით, რომ
    a პლუს b პლუს c 180 გრადუსია და
  • 1:57 - 2:03
    z პლუს x პლუს y ასევე 180-ია.
  • 2:03 - 2:08
    180-ს პლუს 180 კი 360-ია.
  • 2:08 - 2:10
    მგონი, მიხვდით იდეას.
  • 2:10 - 2:14
    უნდა გავარკვიოთ,
    რამდენ სამკუთხედად შეგვიძლია დაყოფა.
  • 2:14 - 2:17
    შემდეგ კი 180-ს
    გავამრავლებთ ამ სამკუთხედების რაოდენობაზე,
  • 2:17 - 2:26
    რადგან თითოეულის
    კუთხეების ჯამი 180-ია.
  • 2:26 - 2:27
    კიდევ განვიხილოთ
    მაგალითები, შემდეგ კი განვაზოგადოთ ცოდნა.
  • 2:27 - 2:30
    დავხატოთ
    არაწესიერი ხუთკუთხედი:
  • 2:30 - 2:36
    ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი.
  • 2:36 - 2:39
    ამოყირავებულ სახლს ჰგავს.
  • 2:39 - 2:42
    დავყოთ სამკუთხედებად
    ეს ჩვენი ხუთკუთხედი.
  • 2:42 - 2:44
    ეს იქნება ერთი სამკუთხედი,
  • 2:44 - 2:51
    ეს მეორე. სამი
    სამკუთხედი გამოგვივიდა.
  • 2:51 - 2:55
    ესაა ერთი, ეს მეორე, ეს კი მესამე.
  • 2:55 - 2:59
    ვიცით, რომ
    თითოეულის კუთხეების ჯამია 180.
  • 2:59 - 3:02
    ისიც ვიცით, რომ
    ამ ყველა შიდა კუთხის ჯამი
  • 3:02 - 3:05
    მრავალკუთხედის
    კუთხეების ჯამის ტოლია.
  • 3:05 - 3:10
    რადგან ეს კუთხე
    მრავალკუთხედის ერთ-ერთი კუთხეა.
  • 3:10 - 3:11
    ასევე ეს კუთხეც.
  • 3:11 - 3:18
    ეს ორი კუთხე
    ერთად ასევე მრავალკუთხედის კუთხეს ქმნის.
  • 3:18 - 3:21
    ამათი ჯამით
    ასევე მთლიან კუთხეს ვიღებთ.
  • 3:21 - 3:27
    ამ სამი კუთხის ჯამიც
    მრავალკუთხედის ერთ მთლიან კუთხეს გვაძლევს.
  • 3:27 - 3:32
    ანუ ამ სამკუთხედების
    შიდა კუთხეების ჯამს თუ გავიგებთ,
  • 3:32 - 3:35
    ვიპოვით მრავალკუთხედის
    შიდა კუთხეების ჯამს.
  • 3:35 - 3:42
    სამი სამკუთხედი გვაქვს.
    რას უდრის სამჯერ 180?
  • 3:42 - 3:48
    300 პლუს 240 540 გრადუსია.
  • 3:48 - 3:52
    მოდით განვაზოგადოთ:
  • 3:52 - 3:54
    ოთხი გვერდი
    დაგვჭირდა ორი სამკუთხედის ასაგებად.
  • 3:54 - 3:57
    ამ ოთხკუთხედის ოთხივე
    გვერდი დაგვჭირდა ორი სამკუთხედისთვის.
  • 3:57 - 4:02
    ხუთკუთხედის ოთხი
    გვერდი დაგვჭირდა ორი სამკუთხედისთვის.
  • 4:02 - 4:04
    ერთი, ორი
    და სამი, ოთხი.
  • 4:05 - 4:09
    ანუ ოთხი გვერდი
    გვჭირდება ორი სამკუთხედისთვის.
  • 4:09 - 4:12
    აქედან როგორც ჩანს,
    იქნებ ყოველ დამატებით გვერდზე,
  • 4:12 - 4:18
    ახალი სამკუთხედის მიღება შეგვიძლია.
  • 4:18 - 4:25
    ვნახოთ, ექვსკუთხედში რამდენი სამკუთხედია.
    ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი, ექვსი გვერდი.
  • 4:25 - 4:33
    ამ ორი გვერდით
    ვიღებთ ერთ სამკუთხედს.
  • 4:33 - 4:38
    ამ ორი გვერდით
    კიდევ ერთ სამკუთხედს ვიღებთ.
  • 4:38 - 4:43
    როგორც ჩანს, თითო-თითო სამკუთხედის
    მიღება შეგვიძლია დარცენილი გვერდებით.
  • 4:43 - 4:53
    ერთი ამისგან,
    ერთი კი ამისგან.
  • 4:53 - 5:06
    განვაზოგადოთ:
    ვთქვათ S-გვერდა მრავალკუთხედი გვაქვს.
  • 5:06 - 5:07
    ოთხ, ხუთ და
    ექვსგვერდები გავაკეთეთ, ამიტომ
  • 5:07 - 5:12
    დავუშვებ, რომ
    S ოთხზე მეტია.
  • 5:12 - 5:17
    გვაინტერესებს, რამდენი არათანამკვეთი
    სამკუთხედით დაიფარება ეს მრავალკუთხედი.
  • 5:17 - 5:18
    რამდენი შეგვიძლია
    ჩავატიოთ მასში?
  • 5:18 - 5:22
    შემდეგ კი სამკუთხედების
    რაოდენობა გავამრავლოთ 180-ზე,
  • 5:22 - 5:28
    რათა გავიგოთ ამ
    მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი.
  • 5:28 - 5:31
    მოდით, გავიგოთ სამკუთხედების რაოდენობა,
    როგორც გვერდების რაოდენობის ფუნქცია.
  • 5:31 - 5:38
    ოთხი გვერდით
    ორ სამკუთხედს გავაკეთებთ.
  • 5:38 - 5:40
    აქ ორი გვერდი, აქაც ორი გვერდი, იქით კიდევ
    გვერდებია, რომლებიც ახლა არ გვაინტერესებს.
  • 5:40 - 5:44
    ესეც ერთი სამკუთხედი.
  • 5:44 - 5:53
    მრავალკუთხედის
    დანარჩენი გვერდები არ გვაინტერესებს.
  • 5:53 - 5:56
    ამ ორი გვერდით
    ავაგებთ ერთ ასეთ სამკუთხედს.
  • 5:56 - 6:00
    ამ ორი გვერდით
    კი კიდევ ერთ სამკუთხედს.
  • 6:00 - 6:08
    ოთხი გვერდით
    ავაგეთ ორი სამკუთხედი.
  • 6:08 - 6:14
    მნიშვნელობა არ აქვს, რამდენი გვერდი
    დაგვრჩა, ოთხი გვერდი უკვე გამოვიყენეთ.
  • 6:14 - 6:19
    შეიძლება აქ რამე
    ასეთი სიგიჟე ხდებოდეს.
  • 6:19 - 6:27
    ცოტა უფრო სუფთად დავხატავ.
  • 6:27 - 6:29
    როგორც ჩანს, ყოველი
    ახალი გვერდით შეგვიძლია
  • 6:29 - 6:34
    ახალი სამკუთხედის გაკეთება.
  • 6:34 - 6:39
    ერთი სამკუთხედი ამ გვერდიდან,
    ერთიც ამ გვერდიდან, ერთი აქედან.
  • 6:39 - 6:48
    უცნაური ათგვერდიანი ფიგურა მივიღეთ.
  • 6:48 - 6:54
    ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი, ექვსი,
    შვიდი, რვა, ცხრა, ათი - ათკუთხედი მივიღეთ.
  • 6:54 - 7:01
    ამ ათკუთხედში ოთხი
    გვერდი გამოვიყენეთ ორი სამკუთხედისთვის,
  • 7:01 - 7:11
    დანარჩენი ექვსით კი
    თითოთი ერთი სამკუთხედი მივიღეთ:
  • 7:11 - 7:22
    ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი-- ზუსტად
    დავითვალოთ გვერდების რაოდენობა - ათია.
  • 7:22 - 7:28
    რაღაცას ვერ ვხედავ?
  • 7:28 - 7:34
    აქ დამვიწყებია ხაზის
    გასმა - ეს ორი განსხვავებული გვერდია.
  • 7:34 - 7:36
    ამით კიდევ ერთ
    სამკუთხედს მივიღებთ.
  • 7:36 - 7:37
    ესეც ასე:
  • 7:37 - 7:40
    ოთხი გვერდით
    ორი სამკუთხედი მივიღეთ,
  • 7:40 - 7:43
    დარჩენილი ექვსით
    კი თითო სამკუთხედი.
  • 7:43 - 7:47
    პლუს ექვსი
    სამკუთხედი, ჯამში რვა სამკუთხედი.
  • 7:47 - 7:55
    მოდით, ზოგადად დავფიქრდეთ.
    პირველი ოთხი გვერდით ორს ვიღებთ.
  • 7:55 - 7:57
    მოდით, დავწეროთ ეს.
  • 7:57 - 8:04
    სამკუთხედების
    რაოდენობა იქნება ორს--
  • 8:04 - 8:07
    ოთხი გვერდი უკვე
    გამოვიყენეთ, დარჩენილებით კი თითოს ვიღებთ.
  • 8:07 - 8:10
    დარჩენილი გვერდები
    იქნება S-ს მინუს ოთხი.
  • 8:10 - 8:17
    სამკუთხედების რაოდენობა იქნება ორს
    პლუს S-ს მინუს ოთხი, ანუ S-ს მინუს ორი.
  • 8:17 - 8:28
    ანუ თუ S-გვერდა მრავალკუთხედი გვაქვს,
    შეგვიძლია ის დავფაროთ S-ს მინუს ორი სამკუთხედით.
  • 8:28 - 8:32
    ანუ S-გვერდა მრავალკუთხედის, თუ
    მას S-ს მინუს ორი სამკუთხედი აქვს,
  • 8:32 - 8:36
    შიდა კუთხეების ჯამია
    S-ს მინუს ორი გამრავლებული 180-ზე.
  • 8:36 - 8:42
    საინტერესო შედეგია, არა?
  • 8:42 - 8:48
    ვინმე თუ გეტყვით,
    რომ 102-გვერდიანი მრავალკუთხედი აქვს,
  • 8:48 - 8:50
    ანუ S უდრის 102-ს,
  • 8:50 - 8:59
    შეგიძლიათ დაუთვალოთ,
    რამდენი იქნება შიდა კუთხეების ჯამი:
  • 8:59 - 9:06
    102-ს მინუს ორი, ანუ
    ასი გამრავლებული 180-ზე, ანუ 18000.
  • 9:06 - 9:10
    ანუ 102-გვერდა მრავალკუთხედის
    კუთხეების ჯამია 18000 გრადუსი.
Title:
მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:10

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.