< Return to Video

Learn About Ladybugs | Nature Walk & Art | Circle Time with Khan Academy Kids

  • 0:00 - 0:01
    מה שאני רוצה שנעשה
  • 0:01 - 0:02
    בסרטון זה, זה להראות לכם דרך
  • 0:02 - 0:06
    להציג וקטור באמצעות הרכיבים שלו.
  • 0:06 - 0:09
    זה נקרא לפעמים, הנדסת סימון לוקטורים.
  • 0:09 - 0:11
    זה מאוד שימושי כי
  • 0:11 - 0:12
    זה מאפשר לנו לעקוב אחרי
  • 0:12 - 0:14
    הרכיבים של הוקטורים
  • 0:14 - 0:16
    וזה עושה את זה מעט יותר ברור
  • 0:16 - 0:18
    כאשר מדברים על רכיבים נפרדים.
  • 0:18 - 0:20
    ננסה לפרק את הוקטור הזה לרכיביו.
  • 0:20 - 0:22
    אנו מניחים שזה וקטור של מהירות, וקטור v,
  • 0:22 - 0:26
    הגודל שלו זה 10 מטר לשניה
    והוא מצביע בכיוון
  • 0:26 - 0:30
    של 30 מעלות מעל הציר האופקי.
  • 0:30 - 0:31
    פירקנו את הוקטורים האלה
  • 0:31 - 0:33
    כבר בעבר.
  • 0:33 - 0:34
    הרכיב האנכי הזה,
  • 0:34 - 0:36
    הגודל שלו,
  • 0:36 - 0:40
    הגודל שלו יהיה
  • 0:40 - 0:42
    הרכיב האנכי שנמצא פה,
  • 0:42 - 0:45
    יהיה 10 כפול סינוס של 30 מעלות,
  • 0:45 - 0:47
    זה יהיה 10 מטר לשנייה כפול
  • 0:47 - 0:50
    הסינוס של 30 מעלות.
  • 0:50 - 0:53
    וסינוס של 30 מעלות, את זה אנו
  • 0:53 - 0:55
    יודעים מטרינגונומטריה בסיסית
    עם סינוס, קוסינוס וטנגס,
  • 0:55 - 0:57
    והתעמקנו בנושא הזה לעומק
  • 0:57 - 0:59
    בסרטונים קודמים.
  • 0:59 - 1:01
    סינוס של 30 מעלות זה 1/2.
  • 1:01 - 1:04
    זה יהיה 5 או 5 מטר לשנייה.
  • 1:04 - 1:08
    עשר כפול 1/2 זה 5, 5 מטר לשנייה,
  • 1:08 - 1:11
    זה הגודל של הרכיב האנכי.
  • 1:11 - 1:13
    בכמה מהסרטונים האחרונים,
  • 1:13 - 1:16
    בלי לציין בצורה מוחשית את
  • 1:16 - 1:20
    הוקטור האנכי, השתמשנו בסימון
  • 1:20 - 1:22
    שאינו כה ברור כזה שאני מעדיף,
  • 1:22 - 1:23
    לכן אשתדל שזה יהיה הסבר יותא
  • 1:23 - 1:24
    טוב בסרטון הזה.
  • 1:24 - 1:25
    אמרתי שהוקטור בעצמו
  • 1:25 - 1:29
    הינו 5 מטר לשנייה, 5 מטר לשנייה
  • 1:29 - 1:31
    אך מה שאמרתי זה שבכיוון
  • 1:31 - 1:33
    נתון בבירור משום
  • 1:33 - 1:34
    שזה אנכי.
  • 1:34 - 1:36
    זה וקטור אנכי ואמרתי לכם
  • 1:36 - 1:37
    את זה בסרטונים האחרונים
  • 1:37 - 1:39
    שאם זה חיובי, הכוונה למעלה
  • 1:39 - 1:42
    ואם זה שלילי הכוונה למטה.
  • 1:42 - 1:43
    אחזור כאן על ההקשר הזה
  • 1:43 - 1:45
    כדי שתוכלו להעריך
  • 1:45 - 1:46
    שזה וקטור, שרק הסימון
  • 1:46 - 1:48
    של זה מציין לנו את הכיוון.
  • 1:48 - 1:50
    אך עלי לחזור ולאמר לכם
  • 1:50 - 1:51
    שזה וקטור אנכי. אז זה לא ממש...
  • 1:51 - 1:55
    זה לא כל כך מוחשי וקריא,
    והיה לנו את אותו עניין,
  • 1:55 - 1:56
    כאשר דיברנו על...
  • 1:56 - 2:00
    בדיוק אותו דבר כאשר דיברנו של
  • 2:00 - 2:01
    וקטורים אופקיים, הוקטור האופקי
  • 2:01 - 2:05
    הזה, הגודל שלו,
  • 2:05 - 2:07
    הגודל של הוקטור האופקי
  • 2:07 - 2:10
    יהיה 10 כפול קוסינוס של 30 מעלות.
  • 2:10 - 2:12
    וזה יוצא שוב מהטרינגונמטריה הבסיסית,
  • 2:12 - 2:16
    קוסינוס של 30 מעלות
  • 2:16 - 2:17
    קוסינוס של 30 מעלות
  • 2:17 - 2:19
    זה שורש של שלוש חלקי 2
  • 2:19 - 2:21
    כפול שורש של 3 חלקי 2.
  • 2:21 - 2:23
    נכפיל את זה ב-10,
  • 2:23 - 2:28
    נקבל 5 כפול שורש של 3 מטר לשניה.
  • 2:28 - 2:30
    שוב, בסרטונים קודמים
  • 2:30 - 2:32
    אמרתי שלפעמים
  • 2:32 - 2:34
    משתמשים בסימון הזה
  • 2:34 - 2:35
    כאשר אומרים שהוקטור
  • 2:35 - 2:37
    זה 5 כפול שורש של 3 מטר לשנייה
  • 2:37 - 2:40
    אבל על מנת לוודא שזה לא רק
  • 2:40 - 2:42
    הגודל, חזרתי כל הזמן וציינתי
  • 2:42 - 2:43
    שזה הכיוון האופקי אם זה חיובי
  • 2:43 - 2:45
    זה נע לכיוון ימין
  • 2:45 - 2:47
    ואם זה שלילי זה נע לכיוון שמאל.
  • 2:47 - 2:49
    מה שאני רוצה לעשות בסרטון הזה
  • 2:49 - 2:51
    זה ללמד מוסכמה כדי שלא נצטרך
  • 2:51 - 2:53
    לחזור על ההסבר עבור הכיוון
  • 2:53 - 2:56
    וזה יהיה יותר ברור ומוחשי.
  • 2:56 - 2:59
    מה שנעשה, זה נכיר את הרעיון
  • 2:59 - 3:02
    או הרעיונות של וקטור היחידה.
  • 3:02 - 3:04
    וקטורי היחידה.
  • 3:04 - 3:07
    בהגדרה אנו מציגים
  • 3:07 - 3:09
    את הוקטור i, לפעמים זה נקרא
  • 3:09 - 3:12
    "כובע i" ואצייר את זה פה.
  • 3:12 - 3:14
    אצייר את זה קצת יותר קטן.
  • 3:14 - 3:17
    וקטור i,
  • 3:17 - 3:20
    זו תמונה של וקטור i,
  • 3:20 - 3:22
    אנו שמים כובע מעל ה-i
  • 3:22 - 3:24
    כדי להראות שזה וקטור היחידה.
  • 3:24 - 3:26
    וקטור יחידה זה למעשה
  • 3:26 - 3:28
    וקטור שנע בכיוון של
  • 3:28 - 3:29
    כיון ציר ה-x החיובי.
  • 3:29 - 3:31
    כך זה מוגדר,
  • 3:31 - 3:33
    ואנו גם יודעים שוקטור היחידה מציין
  • 3:33 - 3:36
    שהגודל הוא 1.
  • 3:36 - 3:39
    לכן הגודל של וקטור i
  • 3:39 - 3:42
    שווה ל-1 והכיוון שלו
  • 3:42 - 3:45
    זה בכיוון החיובי של ציר ה-x.
  • 3:45 - 3:46
    אם באמת נרצה לציין
  • 3:46 - 3:52
    את רכיב ה-x וקטורי בצורה טובה יותר.
  • 3:52 - 3:55
    נקרא לזה,
  • 3:55 - 3:55
    כדאי שנקרא לזה,
  • 3:55 - 3:59
    זה 5 כפול השורש של 3 כפול וקטור היחידה.
  • 3:59 - 4:02
    כי זה 5, והוקטור הזה
  • 4:02 - 4:04
    יהיה 5 כפול שורש של 3
  • 4:04 - 4:05
    כפול הוקטור הזה כאן.
  • 4:05 - 4:07
    כי לוקטור הזה יש אורך של 1.
  • 4:07 - 4:11
    לכן זה 5 כפול שורש של 3 כפול וקטור היחידה.
  • 4:11 - 4:13
    מה שאשמח לספר לכם
  • 4:13 - 4:14
    זה שעשכיו אנו לא צריכים שאגיד לכם
  • 4:14 - 4:15
    "זכרו שזה וקטור אופקי,
  • 4:15 - 4:16
    "וחיובי זה...
  • 4:16 - 4:17
    "חיובי זה לימין
  • 4:17 - 4:18
    ושלילי זה לשמאל"
  • 4:18 - 4:19
    כאן זה ברור ונתון,
  • 4:19 - 4:21
    וברור כי זה בעל ערך חיובי,
  • 4:21 - 4:24
    זה יהיה כפולה חיובית של i,
  • 4:24 - 4:26
    זה ינוע לימין,
  • 4:26 - 4:27
    אם זה ערך שלילי,
  • 4:27 - 4:28
    זה מתהפך והוקטור
  • 4:28 - 4:30
    ינוע לשמאל.
  • 4:30 - 4:31
    זו דרך טובה יותר לציין,
  • 4:31 - 4:34
    ותבחינו בזה לבד,
  • 4:34 - 4:37
    שהרכיב הוקטורי של x
  • 4:37 - 4:38
    או אם נפרק את הוקטור v הזה,
  • 4:38 - 4:40
    לרכיבי ה-x שלו
  • 4:40 - 4:42
    זו דרך טובה יותר לציין את הוקטור הזה.
  • 4:42 - 4:44
    אותו דבר בדיוק עם ציר ה-y
  • 4:44 - 4:46
    נוכל להגדיר וקטור היחידה
  • 4:46 - 4:48
    ואבחר צבע
  • 4:48 - 4:49
    שעוד לא השתמשתי בו,
  • 4:49 - 4:51
    הבה נראה... או! הורוד הזה טוב.
  • 4:51 - 4:54
    נוכל להגדיר וקטור היחידה
  • 4:54 - 4:55
    שנע ישר למעלה
  • 4:55 - 4:57
    בכיוון ה-y ונקרא וקטור היחידה j.
  • 4:57 - 5:01
    שוב, הגודל של וקטור היחידה j
  • 5:01 - 5:02
    שווה ל-1.
  • 5:02 - 5:05
    הכובע הקטן הזה למעלה מציין לנו
  • 5:05 - 5:07
    שזה וקטור היחידה.
  • 5:08 - 5:10
    זה מציין לנו שזה וקטור אך
  • 5:10 - 5:12
    זה וקטור היחידה
  • 5:12 - 5:13
    וגודלו הוא 1.
  • 5:13 - 5:16
    ובהגדרה, לוקטור j
  • 5:16 - 5:19
    יש גודל של 1 וכיוונו
  • 5:19 - 5:21
    הכיוון החיובי של ציר y,
  • 5:21 - 5:24
    זה רכיב ה-y של הוקטור הזה.
  • 5:24 - 5:25
    במקום להגיד
  • 5:25 - 5:26
    שזה 5 מטר לשנייה בכיוון למעלה
  • 5:26 - 5:28
    ובמקום להגיד שזה ברור שזה למעלה
  • 5:28 - 5:30
    כי הוקטור האנכי או
  • 5:30 - 5:34
    הרכיב האנכי שלו חיובי, כעת נוכל להיות
  • 5:34 - 5:36
    מעט יותר מדויקים בקשר לזה.
  • 5:36 - 5:37
    נוכל להגיד שזה שווה
  • 5:37 - 5:41
    ל-5 כפול j.
  • 5:41 - 5:44
    כן? 5 כפול j.
  • 5:44 - 5:46
    כי אנו רואים את הוקטור הסגול הזה,
  • 5:46 - 5:49
    והוא נע באותו כיוון בדיוק כמו j,
  • 5:49 - 5:51
    אותו כיוון כמו j,
  • 5:51 - 5:52
    זה פשוט 5 פעמים יותר ארוך.
  • 5:52 - 5:53
    אינני יודע אם זה בדיוק 5 פעמים,
  • 5:53 - 5:55
    אבדוק את זה עכשיו,
  • 5:55 - 5:57
    זה 5 פעמים ארוך יותר.
  • 5:57 - 5:59
    מה שממש מגניב בעניין הזה,
  • 5:59 - 6:01
    היכולת לבטא את הרכיבים
  • 6:01 - 6:03
    כמכפלה של וקטורים מסוימים,
  • 6:03 - 6:05
    במקום לעשות את מה שעשינו עד כה,
  • 6:05 - 6:08
    אנו כעת מייצגים את
  • 6:08 - 6:10
    הרכיבים כוקטורים מסוימים וידועים.
  • 6:10 - 6:12
    אנו גם יודעים שהוקטור הזה v,
  • 6:12 - 6:14
    הוא סכום כל הרכיבים,
  • 6:14 - 6:15
    אם נחבר, אם נתחיל ב...
  • 6:15 - 6:18
    בוקטור הירוק הזה
  • 6:18 - 6:20
    ונוסיך את הרכיב האנכי
  • 6:20 - 6:22
    הזה, נחבר ראש לזנב,
  • 6:22 - 6:24
    נקבל את הוקטור הכחול,
  • 6:24 - 6:27
    לכן אנו יכולים להשתמש ברכיבים האלה
  • 6:27 - 6:29
    כדי לייצג את הוקטור עצמו,
  • 6:29 - 6:31
    אנו לא תמיד צריכים לצייר כך.
  • 6:31 - 6:33
    אנו יכולים לכתוב,
  • 6:33 - 6:35
    שהוקטור הזה, v, שווה...
  • 6:35 - 6:36
    זה שווה לוקטור,
  • 6:36 - 6:39
    ארשום את זה כך, זה שווה לרכיב הוקטורי x
  • 6:39 - 6:42
    ועוד הרכיב הוקטורי y,
  • 6:42 - 6:44
    נכון?
  • 6:44 - 6:47
    נוכל לבטא את זה כך: ברכיב הוקטורי x
  • 6:47 - 6:51
    זה 5 כפול שורש 3 כפול i,
  • 6:51 - 6:53
    שוב... זה 5 כפול שורש של 3 כפול i,
  • 6:53 - 6:57
    ואז זה יהיה ועוד
  • 6:57 - 7:00
    הרכיב הוקטורי של y,
  • 7:00 - 7:02
    שזה 5 כפול j,
  • 7:02 - 7:06
    שזה 5 כפול j,
  • 7:06 - 7:09
    מה שממש נחמד כאן,
  • 7:09 - 7:11
    זה שעתה נוכל לציין כל וקטור
  • 7:11 - 7:12
    בשני מימדים
  • 7:12 - 7:15
    על ידי תשלובת של i ו-j
  • 7:15 - 7:18
    תשלובת בקנה מידה מסוים של i ו-j
  • 7:18 - 7:20
    ואם נרצה לעבור לתלת מימד,
  • 7:20 - 7:22
    ועוד נעשה את זה תכופות,
  • 7:22 - 7:25
    בעיקר כאשר נתקדם בשיעורי הפיסיקה,
  • 7:25 - 7:30
    אפשר להציג גם וקטור בכיוון החיובי של ציר z,
  • 7:30 - 7:32
    תלוי איך רוצים את זה,
  • 7:32 - 7:33
    למרות ש-z זה לרוב למעלה ולמטה,
  • 7:33 - 7:35
    אך לא משנה מה המימד הבא,
  • 7:35 - 7:37
    אפשר לחלק את הוקטור k
  • 7:37 - 7:39
    שיתאים למימד השלישי.
  • 7:39 - 7:41
    כאן נעשה את זה בגישה קצת לא שגרתית,
  • 7:41 - 7:43
    נחליט ש-k זה בכיוון הזה.
  • 7:43 - 7:45
    למרות שהמוסכמה הרגילה כאשר
  • 7:45 - 7:46
    עושים את זה בתלת מימד זה ש-k
  • 7:46 - 7:48
    זה המימד של למעלה ולמטה.
  • 7:48 - 7:50
    לסיכום, למדנו שיעור יעיל ונחמד היום,
  • 7:50 - 7:52
    אנו יכולים עתה לייצג כל וקטור,
  • 7:52 - 7:55
    של וקטור על ידי הרכיבים שלו
  • 7:55 - 5999:59
    וזה יפשט לנו את המתמטיקה בהמשך.
Title:
Learn About Ladybugs | Nature Walk & Art | Circle Time with Khan Academy Kids
Description:

Start Circle Time with a Show & Tell session of ladybug artwork drawn by kids. Then, meet Reya’s friend Joy the Ladybug. Learn about ladybugs in nature by reading “Ladybugs” by Bellwether Media with Caroline and Sophie. Take a nature walk with our friend Sadie where she makes art from the objects she finds along the way. Pinecones, moss, sticks, and flowers can make such a beautiful arrangement!

Would your kids like to be on Show & Tell? Submit your artwork, photos, or videos here: http://khan.co/KhanKids-SubmitYourArt.

Looking for more kid-friendly activities? See our latest printable worksheets: http://khan.co/KhanKids-Printables.

Learn more about Khan Academy Kids, our free educational app for children ages 2-7, at http://www.khankids.org.

Available on Apple, Google Play, and Amazon app stores:

http://khan.co/KhanKids-YT-Apple
http://khan.co/KhanKids-YT-Google
http://khan.co/KhanKids-YT-Amazon

Subscribe to our channel so you don’t miss a single resource from Khan Academy Kids, and access all of our Circle Time videos on our Circle Time Playlist! http://khan.co/KhanKids-CircleTimePlaylist.

Questions or ideas for Circle Time? Reach our team at khankids@khanacademy.org.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:58

Hebrew subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.