< Return to Video

Örnek 1: Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma

  • 0:10 - 0:16
    Merhaba, bu videoda 4y^2 + 4y-15 'i çarpanlarına ayırmak istiyoruz.
  • 0:16 - 0:39
    4 parantezine alamayız çünkü 15 , 4'e tam bölünmez.
  • 0:39 - 0:59
    Gruplama yapmak için çarpımları 4 çarpı -15, toplamları ise 4 olan iki sayı bulmalıyız.
  • 0:59 - 1:14
    İlk ipucu, çarpımlarının negatif olması. Demek ki sayılardan biri negatifmiş.
  • 1:14 - 1:16
    Bu sayılara a ve b dersek işaretlerinin farklı olduğunu söyleyebiliriz.
  • 1:16 - 1:35
    a+b =4 olduğu için mutlak değerlerinin farkı 4 olmalı.
  • 1:35 - 1:53
    Bunu kolay bir örnek üzerinden düşünelim.
  • 1:53 - 2:09
    -2 ve 3'ün çarpımı -6 ve toplamları 1'dir.
  • 2:09 - 2:24
    Şimdi kendi sorumuza dönelim.
  • 2:24 - 2:52
    ilk önce a ve b'nin çarpımları yani -60 üzerinde düşünelim.
  • 2:52 - 3:10
    60'ın çarpanlarını yazıp aralarından uygun olanı seçebiliriz.
  • 3:10 - 3:22
    1 çarpı 60, 2 çarpı 30,3 çarpı 20, 4 ve 15, 5 ve 12, 6 ve 10 hepsi 60'a eşittir.
  • 3:22 - 3:30
    Şimdi de bu sayıların birini negatif birini pozitif alalım.
  • 3:30 - 3:36
    Çünkü a çarpı b'nin -60 olmasını istiyoruz.
  • 3:36 - 3:39
    İlk çarpanlar 1 ve 60. 1 çarpı -60 ya da -1 çarpı 60 dersem çarpımları -60 olur ama toplamları sırasıyla -59 ve 59 olur.
  • 3:39 - 3:42
    Sıradaki adayımız 2 ve 30. 2 çarpı -30 veya -2 çarpı 30 olarak yazabiliriz. Toplamları sırasıyla -28 ve 28 olur.
  • 3:42 - 3:44
    Diğer aday 3 ve 20. 3 ve -20 ya da -3 ve 20 'yi deneyebiliriz. Yine sırasıyla -17 ve 17 olur toplamları.
  • 3:44 - 3:45
    Bir de 6 ve 10'u deneyelim bakalım.
  • 3:45 - 3:47
    6 çarpı 10, 60 yapar ve aralarındaki fark da 4'tür.
  • 3:47 - 4:07
    İki sayının toplamının 4 olmasını istediğim için büyük sayı pozitif olmalı.
  • 4:07 - 4:29
    Bu yüzden sayıları 10 ve -6 olarak seçiyorum
  • 4:29 - 4:42
    Şimdi bu çarpımı gruplamaya çalışalım.
  • 4:42 - 4:54
    İkinci terim yani 4y'yi, -6y + 10y diye ayırabiliriz.
  • 4:54 - 5:07
    İlk iki terimi 2y parantezine alırsak, parantez içinde 2y-3 kalır.
  • 5:07 - 5:10
    Diğer terimleri de 5 parantezine alırsam, parantez içinde 2y-3 kalır.
  • Not Synced
    Bütün eşitliği 2y-3 ortak parantezinde yazabiliriz.
  • Not Synced
    Sonuç 2y-3 çarpı 2y + 5 olur.
  • Not Synced
    Böylece problemi çözdük, sonraki videoda görüşmek üzere.
Title:
Örnek 1: Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma
Description:

Üç terimli bir polinomu gruplayarak çarpanlarına ayırmak.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:39

Turkish subtitles

Incomplete

Revisions