< Return to Video

Applying the chain rule and product rule

  • 0:01 - 0:02
    Bu videoda
  • 0:02 - 0:05
    x-in
  • 0:05 - 0:06
    kvadratı
  • 0:08 - 0:09
    sinus x üstü 3-ün
  • 0:10 - 0:12
    x-ə nəzərən törəməsini tapacağıq.
  • 0:12 - 0:14
    Bunu həll etməyin
  • 0:14 - 0:16
    bir neçə yolu var.
  • 0:16 - 0:17
    İlk öncə videonu dayandırıb
  • 0:17 - 0:20
    özünüz həll etməyə çalışın.
  • 0:20 - 0:23
    Müxtəlif yollarla həll edə bilərik.
  • 0:23 - 0:26
    Birinci yol öncə zəncir qaydasını
    tətbiq etməkdir.
  • 0:26 - 0:27
    Qısaca ZQ (zəncirvari qayda)
  • 0:28 - 0:30
    yazıram.
  • 0:30 - 0:33
    Mörtərizənin içindəki ifadənin üstü 3-ün
  • 0:33 - 0:35
    x-ə nəzərən
  • 0:35 - 0:38
    törəməsini
  • 0:38 - 0:40
    almalıyıq.
  • 0:40 - 0:42
    Gəlin baxaq.
  • 0:42 - 0:44
    3 vur mörtərizənin içindəki ifadənin
  • 0:44 - 0:45
    kvadratı
  • 0:45 - 0:49
    vur mörtərizənin içindəki ifadənin
  • 0:49 - 0:51
    x-ə görə törəməsi.
  • 0:51 - 0:53
    Mörtərizənin içindəki ifadə
  • 0:53 - 0:54
    x-in kvadratı sinus x-dir.
  • 0:57 - 0:58
    x-in kvadratı
  • 0:59 - 1:00
    sinus x.
  • 1:00 - 1:03
    Bu, sadəcə zəncir qaydasının tətbiqidir.
  • 1:03 - 1:06
    Bəs ikinci tərəfin
  • 1:06 - 1:08
    törəməsini necə tapa bilərik?
  • 1:08 - 1:10
    Buranı narıncı ilə
  • 1:10 - 1:11
    rəngləyim.
  • 1:11 - 1:13
    Burada hasilin törəmə
    qaydasını tətbiq etməliyik.
  • 1:13 - 1:15
    İki vuruğun hasili verilib.
  • 1:15 - 1:18
    Gəlin yazaq.
  • 1:18 - 1:21
    Hasilin törəmə
  • 1:21 - 1:22
    qaydası.
  • 1:23 - 1:26
    Birinci vuruq, yəni
  • 1:26 - 1:29
    x-in kvadratının törəməsi
  • 1:29 - 1:31
    2x,
  • 1:31 - 1:32
    qoy bir az sağdan yazım.
  • 1:32 - 1:33
    2x
  • 1:33 - 1:35
    vur ikinci vuruq, yəni
  • 1:35 - 1:36
    sinus x.
  • 1:37 - 1:40
    Üstəgəl birinci vuruq, yəni x-in kvadratı
  • 1:40 - 1:42
    vur ikinci vuruğun törəməsi
  • 1:42 - 1:43
    kosinus x.
  • 1:43 - 1:44
    Bu sadəcə hasil
  • 1:44 - 1:46
    qaydasının bu hissəyə
  • 1:46 - 1:47
    tətbiqidir.
  • 1:47 - 1:49
    Bütün bunlar bu ifadəyə
  • 1:49 - 1:51
    vurulur əlbəttə ki.
  • 1:51 - 1:52
    Gəlin
  • 1:52 - 1:54
    yenidən yazaq.
  • 1:54 - 1:58
    Vurub
  • 1:58 - 2:00
    açsaq,
  • 2:00 - 2:00
    3 vur --
  • 2:03 - 2:05
    iki vuruğun hasili qüvvətə yüksəldilibsə,
  • 2:05 - 2:06
    hər birini ayrılıqda qüvvətə
  • 2:06 - 2:08
    yüksəldib sonra bir-birinə vura bilərik.
  • 2:08 - 2:10
    x-in kvadratı
  • 2:10 - 2:11
    x üstü 4 edir,
  • 2:11 - 2:13
    sinus x-in kvadratı
  • 2:13 - 2:14
    sinus
  • 2:14 - 2:16
    kvadratı x edir.
  • 2:16 - 2:19
    Bütün bunlar vur bu.
  • 2:19 - 2:22
    İstəsək, bunu mörtərizənin içinə
  • 2:22 - 2:25
    vura bilərik.
  • 2:25 - 2:28
    Gəlin
  • 2:28 - 2:29
    vuraq.
  • 2:29 - 2:30
    3 vur 2 6 edir.
  • 2:32 - 2:34
    x üstü 4 vur x
  • 2:34 - 2:35
    x üstü 5 edir.
  • 2:35 - 2:37
    sinus kvadratı x vur sinus x
  • 2:37 - 2:38
    sinus üstü 3
  • 2:39 - 2:40
    x edir.
  • 2:40 - 2:43
    Digər toplanana keçək.
  • 2:43 - 2:46
    Üstəgəl 3 vur --
    x üstü 4 vur x-in kvadratı
  • 2:46 - 2:47
    x üstü 6 edir.
  • 2:47 - 2:50
    Sonra da
  • 2:50 - 2:52
    sinus kvadratı x
  • 2:52 - 2:53
    kosinus x.
  • 2:54 - 2:55
    Bax belə. Birinci yol budur.
  • 2:55 - 2:58
    Əvvəlcə zəncir qaydasını tətbiq etdik,
    sonra
  • 2:58 - 2:59
    hasilin törəmə qaydasını.
  • 2:59 - 3:02
    Bəs digər yol hansı olar?
    Videonu dayandırıb fikirləşin.
  • 3:02 - 3:04
    İlk öncə
  • 3:04 - 3:07
    qüvvətə yüksəldə bilərik.
  • 3:07 - 3:09
    Belə etdikdə,
  • 3:09 - 3:12
    bunu
  • 3:12 - 3:13
    x-in kvadratı
  • 3:15 - 3:18
    üstü 3 yəni
  • 3:18 - 3:20
    x üstü
  • 3:20 - 3:23
    6
  • 3:23 - 3:25
    sinus üstü 3-ün x-ə görə
  • 3:25 - 3:26
    törəməsi kimi
  • 3:27 - 3:28
    yaza
  • 3:28 - 3:29
    bilərik.
  • 3:29 - 3:31
    Digər yolda ifadəni sadələşdirmək üçün
  • 3:31 - 3:34
    istifadə etdiyimiz qüvvətə yüksəltməni
    burada əvvəldə istifadə etdik.
  • 3:34 - 3:36
    Hasil qüvvətə yüksəldiribsə,
  • 3:36 - 3:38
    hər bir vuruğu ayrılıqda qüvvətə yüksəldib
  • 3:38 - 3:40
    sonra bir-birinə
  • 3:40 - 3:42
    vura bilərik.
  • 3:42 - 3:44
    İndi bunun törəməsini necə ala bilərik?
  • 3:44 - 3:46
    Gəlin birinci
  • 3:46 - 3:48
    hasilin törəmə qaydasından
  • 3:48 - 3:49
    istifadə edək.
  • 3:49 - 3:51
    Hasilin törəmə
  • 3:51 - 3:53
    qaydası.
  • 3:53 - 3:54
    Birinci vuruq x üstü
  • 3:54 - 3:56
    6-nın törəməsi,
  • 3:56 - 3:58
    yəni
  • 3:58 - 3:58
    6
  • 4:00 - 4:02
    x üstü 5
  • 4:02 - 4:03
    vur ikinci vuruq
  • 4:03 - 4:04
    sinus
  • 4:04 - 4:06
    üstü 3
  • 4:06 - 4:08
    x üstəgəl
  • 4:08 - 4:11
    birinci vuruq x üstü 6
  • 4:11 - 4:12
    vur ikinci vuruğun törəməsi,
  • 4:12 - 4:14
    yəni
  • 4:14 - 4:15
    d böl dx
  • 4:15 - 4:16
    sinus
  • 4:18 - 4:19
    üstü 3 x.
  • 4:20 - 4:23
    Bunu həll etmək üçün
  • 4:23 - 4:26
    zəncir qaydasından
  • 4:26 - 4:29
    istifadə etməliyik.
  • 4:29 - 4:30
    Zəncir
  • 4:30 - 4:32
    qaydası.
  • 4:32 - 4:34
    Görək bu nəyə bərabər olur.
  • 4:34 - 4:36
    Hansısa ifadə üstü 3-ün
  • 4:36 - 4:37
    törəməsini alanda
  • 4:37 - 4:39
    3 vur həmin
  • 4:39 - 4:41
    ifadənin kvadratı
  • 4:41 - 4:44
    vur həmin ifadənin törəməsi olur.
  • 4:44 - 4:47
    Burada ifadə sinus x-dir.
  • 4:47 - 4:50
    Sinus x-in törəməsi də kosinus x-dir.
  • 4:50 - 4:52
    Bütün bunları da yazmalıyıq.
  • 4:52 - 4:55
    6 x üstü 5
  • 4:55 - 4:57
    sinus üstü
  • 4:57 - 4:58
    3 x
  • 4:58 - 4:59
    üstəgəl
  • 4:59 - 5:01
    x üstü 6
  • 5:02 - 5:04
    Bunu sadələşdirsək görəcəksiniz ki,
  • 5:04 - 5:06
    hətta sadələşdirmədən də görə
  • 5:06 - 5:08
    bilərsiniz ki, bu ikisi eynidir.
  • 5:08 - 5:09
    Bu ifadə
  • 5:10 - 5:12
    bu ifadəyə bərabərdir.
  • 5:12 - 5:13
    Eyni cür yazılıb.
  • 5:13 - 5:16
    Bu da buna bərabərdir.
  • 5:16 - 5:18
    Vuruqların yerini dəyişsək 3 vur x üstü 6
  • 5:18 - 5:20
    sinus kvadratı x
  • 5:20 - 5:22
    kosinus x olur.
  • 5:22 - 5:23
    Riyaziyyatın gözəl tərəfi
  • 5:23 - 5:25
    odur ki, hansı yoldan istifadə
  • 5:25 - 5:27
    etməyimizdən asılı olmayaraq
  • 5:27 - 5:30
    həmişə eyni nəticəni alırıq.
  • 5:30 - 5:31
    Öncə zəncir qaydasını, sonra
  • 5:31 - 5:32
    hasilin törəmə qaydasını
  • 5:32 - 5:33
    tətbiq edə bilərik,
  • 5:33 - 5:35
    yaxud əksinə.
  • 5:35 - 5:37
    Hansının daha səmərəli
    yol olduğuna gəlsək,
  • 5:37 - 5:38
    sağdakı daha sürətli
  • 5:38 - 5:40
    yol kimi görünür.
  • 5:40 - 5:41
    Bu nümunədə belədir,
  • 5:41 - 5:42
    lakin, bəzən birinci
  • 5:42 - 5:44
    yol daha səmərəli
  • 5:44 - 5:46
    ola bilər.
  • 5:46 - 5:47
    Odur ki,
  • 5:47 - 5:50
    törəmə almaq üçün
  • 5:50 - 5:51
    hər iki yoldan
  • 5:51 - 5:54
    istifadə edə bilərsiniz.
Title:
Applying the chain rule and product rule
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:54

Azerbaijani subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.