Calculating the Elasticity of Demand
-
0:00 - 0:06♪ [zene] ♪
-
0:09 - 0:12- [Alex] A kereslet rugalmasságáról
szóló első előadásunkban -
0:12 - 0:15elmagyarázzuk a rugalmasság
intuitív jelentését. -
0:15 - 0:18A keresett mennyiség reagálást méri
-
0:18 - 0:20egy árváltozásra.
-
0:20 - 0:23Minél erőteljesebb a reakció,
annál rugalmasabb. -
0:23 - 0:25Ebben az előadásban meg fogjuk mutatni,
hogyan állítsuk elő -
0:25 - 0:27a rugalmasság számszerű mértékét.
-
0:27 - 0:31Hogyan számoljunk
ár- és mennyiségi adatokkal, -
0:31 - 0:35mennyi a rugalmasság a
keresleti görbe egy szakaszán. -
0:40 - 0:43Íme a rugalmasság
egy pontosabb meghatározása. -
0:43 - 0:46A kereslet rugalmassága
a keresett mennyiség -
0:46 - 0:51százalékos változása osztva
az ár százalékos változásával. -
0:52 - 0:56Írjuk ezt fel így,
a következő jelöléseket használva. -
0:56 - 1:01A kereslet rugalmassága egyenlő
a százalékos "változással". -
1:01 - 1:05A delta a változás jele,
tehát ez a százalékos változás -
1:05 - 1:10a keresett mennyiségben,
osztva az ár százalékos -
1:10 - 1:13változásával.
-
1:13 - 1:16Ez a kereslet rugalmassága.
Adjunk egy-két példát. -
1:17 - 1:22Tehát ha az olaj ára 10%-kal nő,
-
1:22 - 1:26és néhány év alatt a keresett mennyiség
5%-kal csökken, -
1:26 - 1:32akkor mennyi az olaj iránti kereslet
rugalmassága hosszú távon? -
1:33 - 1:36A rugalmasság a keresett mennyiség
-
1:36 - 1:38százalékos változása,
-
1:38 - 1:41az mínusz 5% elosztva az ár
-
1:41 - 1:43százalékos változásával,
-
1:43 - 1:44ami 10%.
-
1:44 - 1:46Tehát a kereslet rugalmassága
-
1:46 - 1:51mínusz 5% osztva 10%-kal, az mínusz 0,5.
-
1:53 - 1:56A kereslet rugalmassága mindig negatív,
-
1:56 - 2:00hiszen ha az ár növekszik,
a keresett mennyiség csökken. -
2:00 - 2:03Ha pedig az ár csökken,
a keresett mennyiség növekszik. -
2:03 - 2:07Gyakran elhagyjuk a mínusz jelet,
és azt írjuk, hogy a kereslet -
2:07 - 2:10rugalmassága 0,5.
-
2:12 - 2:14További fontos megjegyzések:
-
2:15 - 2:18ha a kereslet rugalmasságának
abszolút értéke -
2:18 - 2:21egynél kisebb, mint a példában,
-
2:21 - 2:26amit az olajra adtunk, azt mondjuk,
hogy a keresleti görbe rugalmatlan. -
2:27 - 2:31A kereslet rugalmassága egynél kisebb,
a keresleti görbe rugalmatlan. -
2:32 - 2:34Ha a kereslet rugalmassága egynél nagyobb,
-
2:34 - 2:37azt mondjuk,
hogy a keresleti görbe rugalmas. -
2:38 - 2:40És ha a kereslet rugalmassága
egyenlő eggyel, -
2:40 - 2:43az a határeset, akkor a keresleti görbe
-
2:43 - 2:45egységnyi rugalmasságú.
-
2:46 - 2:49Ezek a kifejezések vissza fognak térni,
úgyhogy jegyezze meg őket. -
2:50 - 2:54Rugalmatlan: egynél kevesebb.
Rugalmas: egynél nagyobb. -
2:55 - 2:58Tehát tudjuk, hogy a rugalmasság
a keresett mennyiség -
2:58 - 3:00százalékos változása osztva
az ár százalékos változásával, -
3:00 - 3:04de hogyan számoljuk ki valaminek
a százalékos változását? -
3:04 - 3:06Ez nem olyan nehéz,
de egy kicsit trükkös lehet -
3:06 - 3:07a következő okok miatt.
-
3:07 - 3:11Tegyük fel, hogy az autópályán
100 mérföld/óra sebességgel halad. -
3:11 - 3:12Nem ajánlom, de képzeljük el,
-
3:12 - 3:14hogy ezt teszi.
-
3:14 - 3:18100 mérföld/óra sebességgel halad,
és most növeli a sebességet 50%-kal. -
3:18 - 3:22Milyen gyorsan halad?
150 mérföld/órával, igaz? -
3:22 - 3:24Oké, most 150 mérföld/órával megy.
-
3:24 - 3:30Tegyük fel, hogy csökkenti a sebességet
50%-kal. Most milyen gyorsan halad? -
3:30 - 3:3275 mérföld/órával, igaz?
-
3:32 - 3:35Tehát hogy is van ez,
hogy növeljük a sebességet 50%-kal, -
3:35 - 3:38majd csökkentjük 50%.-kal,
mégse kerülünk vissza oda, -
3:38 - 3:40ahonnan indultunk?
-
3:40 - 3:42A válasz az, hogy intuitív módon
-
3:42 - 3:45megváltoztattuk az alapot, amelynek
-
3:45 - 3:47a százalékos változását számítjuk.
-
3:47 - 3:51És nem akarjuk ezt az inkonzisztenciát,
-
3:51 - 3:53amikor rugalmasságot számítunk.
-
3:53 - 3:56Azt akarjuk, hogy az emberek
ugyanat a rugalmasságot kapják, -
3:56 - 3:58akár az alacsonyabb bázissal számolnak,
-
3:58 - 4:00akár a magasabbal.
-
4:00 - 4:03Emiatt a "felezőpont képletet"
fogjuk használni. -
4:04 - 4:07Tehát a kereslet rugalmassága,
a kereslet százalékos változása -
4:07 - 4:09osztva az ár százalékos változásával,
-
4:09 - 4:15az a mennyiség változása
osztva az átlagos mennyiséggel -
4:15 - 4:16szorozva 100-zal.
-
4:16 - 4:19Ez megadja a százalékos változást osztva
-
4:19 - 4:23az árváltozással osztva az átlagos árral.
-
4:23 - 4:24Majd szorozzuk 100-zal.
-
4:24 - 4:28Figyeljük meg, mivel valójában
fent is van 100 és lent is van 100, -
4:28 - 4:30ezeket tulajdonképpen kitörölhetjük.
-
4:31 - 4:34Bővítsük ezt még egy kicsit.
-
4:34 - 4:37A mennyiség változása.
Mi a mennyiség változása? -
4:37 - 4:39Tegyük fel, hogy van két mennyiségünk.
-
4:39 - 4:41Nevezzük őket úgy,
hogy "utána" és "előtte". -
4:41 - 4:44Mindegy, hogy valójában melyik melyik.
-
4:44 - 4:48Ezt ki fogjuk terjeszteni
a mennyiség változására. -
4:48 - 4:53Ez a "Q utána" mínusz "Q előtte"
osztva az átlaggal, -
4:53 - 4:56ami "Q utána" plusz "Q előtte"
osztva 2-vel, -
4:56 - 5:01osztva az árváltozással,
ami "P utána" mínusz "P előtte" -
5:01 - 5:04osztva az átlagos árral,
ami "P utána" plusz "P előtte" -
5:04 - 5:06osztva 2-vel.
-
5:06 - 5:10Ez egy kicsit nagy falat,
de úgy gondolom, minden -
5:10 - 5:11elég egyszerű.
-
5:11 - 5:18Csak emlékezzünk rá, hogy a mennyiség
változása osztva az átlagos mennyiséggel, -
5:18 - 5:20és mindig ki kell majd tudnia zámolni ezt.
-
5:21 - 5:22Adjunk egy példát.
-
5:23 - 5:25Íme egy példa egy problématípusra,
-
5:25 - 5:29amely tesztben vagy
időközi vizsgán is megjelenhet. -
5:29 - 5:33A kezdeti 10 dolláros áron
a keresett mennyiség 100. -
5:33 - 5:37Ha az ár 20 dollárra növekszik,
a keresett mennyiség -
5:37 - 5:3890-re csökken.
-
5:38 - 5:41Mennyi a rugalmasság
-
5:41 - 5:44a keresleti görbének ezen a szakaszán?
-
5:44 - 5:46Mindig azzal akarjuk kezdeni,
hogy leírjuk, -
5:46 - 5:48amit tudunk: a képletet.
-
5:48 - 5:51A kereslet rugalmassága
a mennyiség százalékos változása -
5:51 - 5:53osztva az ár százalékos változásával.
-
5:53 - 5:55Emlékezzünk rá, hogyan bővítjük ki!
-
5:55 - 6:00Delta Q osztva Q átlagával,
mindez osztva delta P -
6:00 - 6:01osztva P átlagával.
-
6:01 - 6:04Kezdjük el behelyettesíteni.
-
6:04 - 6:10Tehát a mennyiség a változás után 90.
-
6:10 - 6:14Az "előtte mennyiség" 100 volt.
-
6:14 - 6:16Tehát felül a mennyiség százalékos
-
6:16 - 6:21változása 90 mínusz 100
osztva 90 plusz 100 osztva 2-vel. -
6:21 - 6:23Ez az átlagos mennyiség.
-
6:23 - 6:25Majd alul, és az egyetlen trükk itt az,
-
6:25 - 6:29hogy mindig ugyanabban a sorrendben írjuk,
-
6:29 - 6:33tehát ha a 90-et ide tesszük,
gondoskodjunk róla, hogy a 20-at, -
6:33 - 6:35azt a számot, azt az árat, amely
-
6:35 - 6:38a kezdő mennyiséghez tartozik,
ugyanide tegyük. -
6:38 - 6:41Tehát mindig tartsuk be
ugyanazt a sorrendet. -
6:41 - 6:43Tehát alul van akkor a mennyiség,
-
6:43 - 6:46az "utána ár", ami 20,
mínusz az "előtte ár", -
6:46 - 6:49ami 10, osztva az átlagos árral.
-
6:49 - 6:52Ami hátra van, az csak számtan.
-
6:52 - 6:56Behelyettesítjük a számokat,
és azt kapjuk, hogy a kereslet -
6:56 - 7:01rugalmassága megközelítőleg mínusz 0,158.
-
7:01 - 7:03Most is elhagyhatjuk a mínusz jelet,
-
7:03 - 7:04mert a kereslet rugalmassága
-
7:04 - 7:06mindig negatív.
-
7:06 - 7:08Tehát egyenlő 0,158-cal.
-
7:08 - 7:12Tehát a kereslet rugalmassága
ebben a tartományban -
7:12 - 7:16rugalmas vagy rugalmatlan?
-
7:17 - 7:19Rugalmatlan, igaz?
-
7:19 - 7:21Az imént kiszámított keresleti rugalmasság
-
7:21 - 7:25egynél kevesebb, ezért rugalmatlan.
-
7:25 - 7:26Meg is vagyunk.
-
7:27 - 7:29Még egy fontos részt kell vennünk
-
7:29 - 7:32a kereslet rugalmasságával kapcsolatban,
és ez -
7:32 - 7:34az összbevétellel való összefüggés.
-
7:34 - 7:37Tehát egy cég bevétele
nagyon leegyszerűsítve egyenlő -
7:37 - 7:40az ár szorozva eladott mennyiséggel.
-
7:40 - 7:43A bevétel egyenlő ár
szorozva mennyiséggel. -
7:43 - 7:46A rugalmasság
-
7:46 - 7:48az ár és a mennyiség közötti kapcsolat,
-
7:48 - 7:51így kihatással lesz a bevételre is.
-
7:52 - 7:54Gondoljunk bele intuitív módon
-
7:54 - 7:57a rugalmasság és bevétel
közötti kapcsolatba. -
7:57 - 7:59Tehát a bevétel az ár
és a mennyiség szorzata. -
7:59 - 8:04Tegyük fel, hogy az ár nagyon felmegy,
majd a keresett mennyiség -
8:04 - 8:07csak egy kicsit csökken.
-
8:07 - 8:10Hogyan reagál majd a bevétel?
-
8:10 - 8:13Nos, ha az ár nagyon felmegy,
a mennyiség pedig -
8:13 - 8:15csak kicsit csökken, akkor a bevétel
-
8:15 - 8:18szintén fel fog menni.
-
8:18 - 8:22Hogyan nevezzük ezt a keresleti görbét,
amelynél ha az ár nagyon felmegy, -
8:22 - 8:26a mennyiség csak kicsit csökken?
-
8:26 - 8:30Ezt rugalmatlan
keresleti görbének nevezzük. -
8:30 - 8:33Tehát ez a kis elméleti kísérlet
azt mondja, -
8:33 - 8:37hogy ha van egy
rugalmatlan keresleti görbénk, -
8:37 - 8:42akkor ha az ár növekszik,
a bevétel is meg fog nőni, -
8:42 - 8:44és persze fordítva.
-
8:44 - 8:46Nézzük meg egy ábrán.
-
8:46 - 8:51Íme a kiinduló keresleti görbénk:
nagyon rugalmatlan, -
8:51 - 8:55$10-os áron a keresett mennyiség
100 egység, -
8:55 - 8:57így a bevétel 1000.
-
8:57 - 8:59A bevételt
ki tudjuk mutatni a grafikonon, -
8:59 - 9:01mint az ár és mennyiség szorzata.
-
9:01 - 9:04Az ábrára tekintve nézzük meg,
mi történik, -
9:04 - 9:06ha az ár felmegy 20-ra.
-
9:06 - 9:09A keresett mennyiség csak
egy kicsit csökken, -
9:09 - 9:13ez esetben 90-re, de a bevétel 1800-ra nő.
-
9:14 - 9:19Tehát ennek a kis grafikonnak
a felvázolásával láthatjuk, -
9:19 - 9:23mi történik a bevételekkel,
ha az ár felmegy, -
9:23 - 9:25és rugalmatlan keresleti görbénk van.
-
9:25 - 9:27Ugyanez fordítva is igaz.
-
9:27 - 9:29Nézzük meg, mi történik,
-
9:29 - 9:31ha rugalmas keresleti görbénk van.
-
9:32 - 9:34Végezzük el ugyanazt a
kis elméleti kísérletet, -
9:34 - 9:36ahol a bevétel az ár
és a mennyiség szorzata. -
9:36 - 9:39Tegyük fel, hogy az ár
csak szerény mértékben növekszik, -
9:39 - 9:43és a mennyiség nagyot csökken.
-
9:43 - 9:45Ha az ár csak kicsit megy fel,
és a mennyiség -
9:45 - 9:49nagyot csökken,
akkor a bevételnek is csökkennie kell. -
9:49 - 9:52Milyen típusú keresleti görbe az,
ha az árak -
9:52 - 9:55kis mértékű emelkedésekor
a mennyiség nagyot csökken? -
9:55 - 9:57Milyen típusú keresleti görbe az?
-
9:57 - 10:00Egy rugalmas keresleti görbe.
-
10:00 - 10:05Tehát rugalmas keresleti görbe esetén
a bevételek esnek az árak növekedésével. -
10:05 - 10:07Mutassuk is meg.
-
10:07 - 10:10Ha esetleg összezavarodna,
és nem nagyon emlékezne, -
10:10 - 10:11rajzoljon egy grafikont.
-
10:11 - 10:13Én sem emlékszem soha,
de mindig felrajzolom -
10:13 - 10:15ezeket a kis grafikonokat.
-
10:15 - 10:19Rajzoljon hát egy sokkal lapos,
rugalmas keresleti görbét. -
10:19 - 10:25Ez esetben $10-os árnál
a keresett mennyiség 250 egység. -
10:25 - 10:28Így a bevétel 2500.
-
10:28 - 10:31És lássuk, mi történik, ha az ár
-
10:31 - 10:36felmegy $20-ra, a keresett mennyiség
pedig 50 egységre csökken, -
10:36 - 10:38a bevétel leesik 1000-re.
-
10:38 - 10:40Ismét összehasonlítjuk
-
10:40 - 10:43ezeknek a bevételi négyszögeknek
a méretét, -
10:43 - 10:47hogy lássuk, hogyan alakul a kapcsolat.
-
10:47 - 10:51Természetesen ez azt is maga után vonja,
hogy ha a $20-os árról megyünk -
10:51 - 10:55a $10-os árra, a bevétel nő.
-
10:55 - 10:58Tehát egy rugalmas keresleti görbe esetén
ha az ár csökken, -
10:58 - 11:01a bevétel nő.
-
11:01 - 11:04Íme egy összegzés
ezekről az összefüggésekről. -
11:04 - 11:06Ha a kereslet rugalmassága egynél kisebb,
-
11:06 - 11:09az egy rugalmatlan keresleti görbe,
és az ár és a bevétel -
11:09 - 11:11együtt mozognak.
-
11:11 - 11:12Ha az egyik nő, nő a másik is.
-
11:12 - 11:14Ha az egyik csökken, a másik is csökken.
-
11:14 - 11:17Ha a kereslet rugalmassága egynél nagyobb,
-
11:17 - 11:20az egy rugalmas keresleti görbe,
és az ár és a bevétel -
11:20 - 11:22ellentétesen mozognak.
-
11:23 - 11:25Kitalálják, mi történik,
ha a kereslet rugalmassága -
11:25 - 11:28egyenlő eggyel,
tehát egységnyi rugalmasságú görbénk van? -
11:28 - 11:33Ez esetben ha az ár változik,
a bevétel változatlan marad. -
11:33 - 11:36Még egyszer: ha szükséges,
memorizálja ezeket, -
11:36 - 11:40bár valóban sokkal jobb
néhány grafikont vázolni. -
11:40 - 11:42Én sosem jegyzem meg ezeket,
ahogy már mondtam, -
11:42 - 11:44sosem emlékszem
ezekre az összefüggésekre, -
11:44 - 11:46de mindig tudok vázolni
egy rugalmatlan grafikont, -
11:46 - 11:50aztán néhány árváltoztatással látom,
-
11:50 - 11:53vajon nőnek vagy csökkennek
a bevételi négyszögek, -
11:53 - 11:56így újra fogom tudni számolni
-
11:56 - 11:58mindezeket az összefüggéseket
elég könnyen. -
11:59 - 12:01Íme egy gyors gyakorló kérdés.
-
12:01 - 12:05A tojások keresleti rugalmasságát
0,1-re becsülik. -
12:06 - 12:10Ha a tojástermelők 10%-kal
emelik az áraikat, mi történik -
12:10 - 12:15az összbevételükkel? Növekszik?
Csökken? Változatlan marad? -
12:16 - 12:18Hogyan közelítsük meg ezt a problémát?
-
12:19 - 12:23Ha a kereslet rugalmassága 0,1,
milyen típusú a keresleti görbe? -
12:25 - 12:27Rugalmatlan a kereslet.
-
12:27 - 12:32Mi az összefüggés a rugalmatlan
keresleti görbe esetén? -
12:32 - 12:34Ha az ár megnő, mi történik a bevétellel?
-
12:34 - 12:36Ha nem biztos benne,
ha nem emlékszik, -
12:36 - 12:37rajzoljon grafikonokat.
-
12:37 - 12:40Rajzolj egy rugalmatlant,
egy rugalmasat, találja ki! -
12:41 - 12:45Oké, lássuk csak. Mi történik?
A bevétel nő, igaz? -
12:45 - 12:48Ha rugalmatlan keresleti görbénk van,
és az ár nő, -
12:48 - 12:50a bevétel is nő.
-
12:51 - 12:52Íme egy alkalmazás.
-
12:52 - 12:56Miért olyan nehéz a drogok elleni
háborút megnyerni? -
12:56 - 12:58A drogoknak tipikusan viszonylag
-
12:58 - 13:01rugalmatlan keresleti görbéje lesz.
-
13:02 - 13:06Ez azt jelenti,
hogy ha a bűnüldözés tevékenységei -
13:06 - 13:10megnövelik a drogok árát,
drágább lesz hozzájutni a drogokhoz, -
13:10 - 13:12nő az ár, ez azt jelenti,
-
13:12 - 13:15hogy a drogdílerek összbevétele nő.
-
13:15 - 13:17Nézzük meg ezt az ábrát.
-
13:17 - 13:19Íme a tiltás nélküli ár,
-
13:19 - 13:22ez a keresleti görbénk,
egy rugalmatlan keresleti görbe. -
13:22 - 13:25A tiltás azt okozza, hogy nő az áru
-
13:25 - 13:26megszerzésének költsége.
-
13:26 - 13:31De ez növeli az árat,
ahogy annak lennie kell, -
13:31 - 13:34és csökkenti a drogok
keresett mennyiségét. -
13:34 - 13:39De olyan hatása is van,
hogy megnöveli az eladó bevételét. -
13:39 - 13:42És az eladók bevétele lehet az egyik oka
-
13:42 - 13:44a drogok tiltásából származó
problémák nagy részének.. -
13:44 - 13:48Az eladók bevétele szítja az erőszakot,
-
13:48 - 13:52a fegyverkezést, vonzóvá teszi
-
13:52 - 13:55a drogok terjesztését,
arra bíztatja az embereket, -
13:55 - 13:57hogy drogdílerré váljanak, stb.
-
13:58 - 14:01Így igazán nehéz a tiltás,
-
14:01 - 14:04különösen egy olyan árut betiltani,
-
14:04 - 14:06amelynek rugalmatlan a kereslete.
-
14:06 - 14:09Íme a kereslet rugalmasságának
egy másik alkalmazása, -
14:09 - 14:11és hogyan használható
világunk megértésére. -
14:12 - 14:17Ez egy idézet az NPR "A só" című
gasztroblogjából 2012-ből. -
14:17 - 14:19"Mindannyian sokat hallottunk
-
14:19 - 14:22az idei pusztító szárazságról
a Közép-Nyugaton, ugye? -
14:22 - 14:25Az USA Mezőgazdasági Minisztériuma
múlt pénteken bejelentette, -
14:25 - 14:29hogy egy átlagos amerikai kukoricaföldnek
idén kisebb lesz a hektáronkénti hozama, -
14:29 - 14:32mint 1995 óta bármikor.
-
14:32 - 14:34A szójabab hozama is csökken.
-
14:34 - 14:38Azt gondolnánk, hogy a farmerek,
akik ezeket a növényeket termesztik, -
14:38 - 14:39most nagyon kell szenvedjenek.
-
14:39 - 14:43És mindenképp ez a benyomás
a médiatudósításokból is. -
14:44 - 14:46De hogy is van ez a meglepő tény?
-
14:46 - 14:50Átlagban a kukoricatermesztők
valójában rekord összegű -
14:50 - 14:54készpénzt fognak bezsebelni
az idei termésükből." -
14:55 - 14:59Meg tudja magyarázni
a szárazságnak ezt a titkos oldalát? -
14:59 - 15:01Nem fogom megválaszolni ezt a kérdést.
-
15:01 - 15:04Ez pontosan az a típusú kérdés,
amilyen előfordulhat -
15:04 - 15:05egy vizsgán.
-
15:05 - 15:08Mostanra azonban meg kellene tudnia
válaszolni -
15:08 - 15:10néhány vázlattal egy darab papíron.
-
15:10 - 15:12Különösen arra szeretném,
ha válaszolnának, -
15:12 - 15:17hogy a kukorica milyen típusú
keresleti görbéje tenné -
15:17 - 15:20teljesen érthetővé ezt a fajta eredményt?
-
15:20 - 15:24Nincs itt semmi titok vagy meglepetés,
minden teljesen érthető. -
15:25 - 15:28Tehát ez a kereslet rugalmassága.
-
15:28 - 15:31Következő alkalommal a kínálat
rugalmasságát fogjuk átvenni, -
15:31 - 15:34és azon az anyagon sokkal gyorsabban
végig fogunk tudni menni, -
15:34 - 15:37mert sok hasonló elvet ölel fel.
-
15:37 - 15:38Köszönöm.
-
15:39 - 15:43[Narrátor] Ha szeretné magát tesztelni,
kattintson a kérdésekre, -
15:43 - 15:45ha pedig készen áll a folytatásra,
-
15:45 - 15:47kattintson a következő videóra.
-
15:47 - 15:51♪ [zene] ♪
- Title:
- Calculating the Elasticity of Demand
- Description:
-
Elasticity of demand is equal to the percentage change of quantity demanded divided by percentage change in price. In this video, we go over specific terminology and notation, including how to use the midpoint formula. We apply elasticity of demand to the war on drugs, and more broadly to the prohibition of a good when it has an elastic demand.
Microeconomics Course: http://mruniversity.com/courses/principles-economics-microeconomics
Ask a question about the video: http://mruniversity.com/courses/principles-economics-microeconomics/calculate-elasticity-demand-formula#QandA
Next video: http://mruniversity.com/courses/principles-economics-microeconomics/elasticity-supply-midpoint-formula
- Video Language:
- English
- Team:
- Marginal Revolution University
- Project:
- Micro
- Duration:
- 15:52
Peter Balla edited Hungarian subtitles for Calculating the Elasticity of Demand | ||
Peter Balla edited Hungarian subtitles for Calculating the Elasticity of Demand | ||
Peter Balla edited Hungarian subtitles for Calculating the Elasticity of Demand | ||
Fran Ontanaya edited Hungarian subtitles for Calculating the Elasticity of Demand | ||
Fran Ontanaya edited Hungarian subtitles for Calculating the Elasticity of Demand |