토글러 수수께끼

진실만을 말하는 자를 토글러들과 분류하는 것!

1stmathematician에 의해 번역됨

이 비디오의 브레인 티져는 다시 말하지만

제가 만들어 낸 것은 아닙니다.

제가 이걸 어디서 처음 들었는지 기억이 잘 나진 않네요.

한 잡지에서 처음 본거 같은데요,

Scientific American 이었나 그럴꺼예요.

나와 내 몇 친구들은

유럽을 여행하고 있었죠.

그때 이런 잡지에서 찾을 수 있는 이런 브레인 티져가

우리의 시간죽이기 용 으로 많이 사용 되었죠.

그리고 당신이 알듯이, 이런 타입의 브레인 티져를

당신이 그냥 읽고 풀 수 있다고 생각할 것 같은데요.

그리고 만약 안풀리면, 당신이 이런 것에 별로 소질이 없구나

라고 생각할 수도 있어요.

내가 여러분께 드리는 이 브레인 터져는 나와 내 친구들이 그냥

앉아서 생각하고 토론했던 거예요.

말 그대로 하루 동안요.

그리곤 그냥 잡지위에서 자 버렸죠.

그리곤 그다음날, 모든 내 친구들과 나는

아 알겠다! 라고 외쳤죠.

그러니까 이건 그리 쉬운 문제는 아닌데요,

나는 여러분이 문제를 듣고

이해한다음 비디오를 멈추고,

이것에 대해 24시간 정도 생각해 보길 권해요.

그리곤 다시 이 비디오로 돌아오세요.

하나, 당신은 이걸 스스로 풀어낼지도 몰라요.

그러나 24시간, 48시간 내에 풀지 못해도,

답을 알았을때 훨씬 만족 스러울 껍니다.

자 그럼 이제 Togglers 에 대한 문제를 들어볼까요.

자 그럼 이제 Togglers 에 대한 문제를 들어볼까요.

toddlers (아이들) 이 아니구요.

Togglers 입니다.

저는 갓난아이가 있어서, 이 단어가 toddler 처럼 들리는데요.

그러나 이문젠 togglers 에 대한 문제입니다.

자 그러니까 다섯명이 당신 앞에 있어요.

이게 그중 하나구요.

둘

셋

넷

다섯.

그들이 남자일 필욘 없어요.

어떤 성별이든 될 수 있죠.

이중 네명을 우리가 togglers 라고 할께요.

이중 네명이요.

네명의 togglers

네명의 togglers

toggler 가 하는 것은 무엇이냐면, 당신이 질문을 처음 할때,

그들은 진실, 혹은 거짓을 말하게 되요.

그들은 진실, 혹은 거짓을 말하게 되요.

진실 혹은 거짓.

두번째 물을 때에는,

그들은 바꾸게 되요.

그들은 대답을 바꾸게 되는데,

그러니까 두번째 질문 할때는, 만약 그들이 처음에 진실을 말했다면,

그 다음 당신이 같은 사람에게 질문했을때에는

그들은

거짓말을 하게 되는 거죠.

그러나 그들이 처음에 거짓말을 했으면

그들은 다시

진실을 말하는 것으로 바꾸게 되죠.

그렇게 같은 방법으로 계속 가는거예요.

그래서 만약 당신이 같은 사람에게 세번째 질문 하는 거라면,

그들이 처음에 진실을 말했으면,

두번째에는 거짓을 말했을 꺼고,

세번째에는 다시 진실을 말하겠죠.

이것은 마치, 만약 내가 toggler 고 당신이 저에게

당신 이름이 뭐예요? 하면

내가 만약 아 내 이름은 Bill 이예요. 라고 햇다면

그러면 난 처음엔 거짓말을 한거겠죠.

그리곤 당신이 다시 나에게

이름이 뭐예요? 라고 다시 물으면

나는, 아 제이름은 Sal 이예요.

그리고 다시 당신이 나에게 내이름이 뭐냐고 물으면

나는 또 거짓말로 아 내이름은 Susan 이예요.

만약 다시 당신이 나에게 내 이름이 뭐냐고 또 물으면, 나는 내이름은 Sal 입니다. 라고 하겠죠.

그러니까 처음에 나는 거짓말을 하기로 결정했어요.

하지만 나는 처음이 진실을 말하기로 결정할 수도 있었어요.

처음에.

당신이 만약 어이 당신, 이름이 뭐예요?

나는 Sal 이야 라고 말할 수 있었죠.

그다음 다시 당신이 같은 질문을 했을때,

나는 내이름은 Elizabeth 야. 라고 할 수 있었죠.

그리고 다시 질문하면,

내이름은 Sal 이야 라고 했겟쬬.

그리고 다시 이름을 물으면,

내이름은 George Washington 이야.

라고 하거나, 아무 이름을 대겠죠.

자 이정도면 이해가 되었을 꺼라 생각해요.

toggler.... 우리는 누가 toggler 인지 몰라요.

만약 이게 toggler 라 합시다.

처음 당신이 질문을 하면, 그들은 거짓말을 할지도 몰라요.

그들은 진실을 말할지도 모르고요.

하지만 그들이 거짓말을 햇다면

다음에 또 질문을 받았을때, 진실을 말해야 하죠.

하지만 만약 당신이 처음 질문할때 그들이 진실을 말했따면,

그 다음에 다시 질문을 같은 사람이 받을때는

거짓말을 말하게 되죠.

그게 toggler 랍니다.

당신은

처음으로 이 문제를 보았을 때는

머리가 좀 아팠죠.

이 toggler라는 것 떄문이죠.

사람들이 거짓말 또는 진실만 말하는

현실이 있으면 훨씬 쉽겠지만,

계속 마음을 바꾸면 어렵죠.

그리고 처음부터 거짓말을 하나

참말을 하는지 당신은 모릅니다.

참말을 하는지 당신은 모릅니다.

둘 다 가능합니다.

그리고, 이 사람이 toggler인지

아닌지도 모릅니다.

왜냐하면 toggler는 4명만 있기 때문이죠.

그리고 toggler가 맞다는 것을 알아도, 우리는

이 사람에게 처음 물어보았을때 진실을 말할지

거짓을 말할지는 모릅니다.

어쨌든 4명은 toggler입니다.

다섯번째는 누구냐고요?

이미 짐작했을 수도

있겠지만 다섯번째는

진실만을 말합니다.

그래서 아주 단순합니다.

그래서 아주 단순합니다.

누가 진실만을 말하는지는 힌트를

주고 싶지 않습니다.

항상 진실만을 말한다는 것을 명심하세요.

항상 진실만을 말한다는 것을 명심하세요.

문제는 바로 누가 진실을 말하는 사람인지

맞추는 것입니다.

그래서 우리는 이 다섯먕 중

누가 진실을 말하는지를

알고 싶습니다.

그리고 무한 개의 질문을 물어볼 수

있는 것은 아닙니다.

질문할 수 있는 기회는

딱 2번 밖에 없습니다.

딱 2번 밖에 없습니다.

그 두 질문은

이 사람에게 한 개, 저 사람에게 한 개,

아니면 둘 다 이 사람에게 물어볼 수 있습니다.

아니면 둘 다 이 사람에게 물어볼 수 있습니다.

요약하자면, 이 두 질문들은 똑같은 사람에게만 물어볼 수

있는 것이 아니지만, 그렇다고 안 되는 것도 아닙니다.

있는 것이 아니지만, 그렇다고 안 되는 것도 아닙니다.

어쨌든 두 질문할 기회가 있습니다.

이 두 질문은 한 사람에게 두 개, 아니면

두 사람에게 각각 한 개씩 물어볼 수 있습니다.

그리고 이 두 질문에 대한 답을 받으면,

누가 진실을 말하는지는 확실히 알아야 합니다.

이게 브레인 티져입니다.

이 문제에 대한 힌트와 답을 얻고 싶지 않다면

지금이 비디오를 중단하세요,

적어도 1일 동안은 생각해

보기를 권합니다.

자면서도 생각해 보세요(?)

왜냐하면 거의 이런 유형의 문제들은

답이 바로 앞에 있는데도

보지 못하는 경우가 많기 때문입니다.

자면서도 조금씩 뇌가

풀어나갈 수 있도록 하면 풀릴 수도 있습니다.

아마도 지금쯤이면 이 비디오를 멈추고

아주 오랜 시간 동안 고뇌하면서 다시

플레이를 눌렀을 거라 믿고,

(이 부분은 유머라 번역이 조금 어색합니다)

(이 부분은 유머라 번역이 조금 어색합니다)

이제 답을 원합니다.

또는 답을 확인할 준비가 끝났을 수도 있습니다.

처음에는 힌트를 주겠어요.

좀 어려운 문제라서요.

저도 처음에 이것을 갔고 되게 고민했습니다.

예를 들면, 질문을 했을 때 참인지 거짓인지

어떻게 구별하지?

이 사람이 진실만을 말하는 사람인지 아닌지 어떻게 알지?

어떻게 toggler인지 알지?

아무 정보도 없습니다.

이 문제의 중요 포인트는 바로 처음에

누구한테 물어보는지는 중요하지

않다는 것입니다.

그리고 답은 두 번째 사람이

누군지 몰라도 풀 수 있습니다.

우리가 하고 싶은 질문은 누구한테 질문하든 어떻게 반응할 것인가를

예측할 수 있는 질문을 물어보아야 합니다.

(예를 들면) 두 번째 질문에 진실을 말하든

거짓을 말하든 알 수 있어야 합니다.

거짓을 말하든 알 수 있어야 합니다.

그게 힌트입니다.

그리고 힌트만 갔고 다시 생각해 보고 싶으시다면,

다시 중단하세요.

왜냐하면 지금 정답을 알려줄 테니까요.

첫 번째 질문.

첫 번째 질문.

누구한테든 이 질문을 할 수 있습니다.

누구한테든 이 질문을 할 수 있습니다.

누구한테 질문하든

답은 달라지지

않을 테니까요.

진실을 말하는 자일 확률이 다 똑같으니까요.

"당신이 진실만을 말합니까" 라고 묻습니다.

"당신이 진실만을 말합니까" 라고 묻습니다.

질문을 받은 대상은 분명히

맞다, 또는 아니다라고 답할 것입니다.

두 상황이 있을 수 있습니다.

맞다고 말하든지,

아니라고 말할 것입니다.

그래서 그 사람이 맞다고 대답하면,

그 사람이 진실만을 말하는 사람이라서

맞다고 대답하는 것일 수 있고,

맞다고 대답하는 것일 수 있고,

아니면 거짓말을 하는 toggler일 수 있습니다.

아니면 거짓말을 하는 toggler일 수 있습니다.

만약에 아니라고 대답하면, 절대로 그 사람은

진실만을 말하는 자가 될 수 없습니다. 왜냐하면

진실만을 말하는 자는 자기가 아니라고 대답할 수 없기 때문입니다.

그래서 그/그녀는 toggler여야 합니다.

그리고 진실을 말한 toggler겠죠.

그리고 진실을 말한 toggler겠죠.

맞죠?

어쨋든 진실만을 말하는 toggler일 것입니다.

기억하세요, 누구든지간에 "당신이 진실만을

말하는 사람입니까?"라고 물어보아

"예."라고 답하면 진실만을 말하는 자가

진실을, 또는 거짓말을 하는

toggler일 수밖에 없다는 것을 알 수 있습니다.

"아니오."라고 대답하면, 분명히 진실을 말한 toggler일 것입니다.

흥미로운 것은, 이 상황에서 그들이 "예."라고 대답하면,

그들이 다음으로 할 수 있는 일이 무엇일까요?

만약에 진실만을 말하는 사람이면

두 번째 질문에도 진실을

말할 것입니다.

맞다고 대답하는 것이죠.

만약에 거짓말을 했던 toggler이면

어떨까요?

마음을 바꿀 것입니다.

그들은 처음에 거짓말을 했다면

두 번째는 진실을 말할 것입니다.

그래서 이 사람은 두 번째 질문에서는 진실을 말할 것입니다.

그래서 만약에 이 사람이 첫 번째 질문에 맞다고 대답하면,

두 번째 질문을 할 때는

진실을 말할 것이라는 것을 알 수 있죠.

그래서 이 사람이 이제는 진실만을 말할 수 있다는 것을 알게

되면, 두 번째 질문으로는 "누가 진실만을 말하는 자냐?"라고

물어볼 수 있습니다.

이것이 두 번쨰 질문입니다.

"누가 진실만을 말하는 자인가요?"

그래서 조금 이상하게 보일 수도 있습니다,

누구한테 가서 첫 번쨰 질문을 물어보면,

맞다고 대답할 것입니다.

그리고 누가 진실만을 말하느냐고 물어보면

이제는 절대적으로 진실만을 말해야 하기 때문에

만약에 두 번째 질문을 받은 사람이 진실만을 말하는 사람이었다면

자기가 그 사람이라고 답변을 하겠지요.

아니면 저 사람이 진실만을 말하는 자라고 하면,

누군지 알 수 있을 겁니다.

누군지 알 수 있을 겁니다.

하지만 만약에 그가 진실을 말한 toggler이면

어떨까요?

두 번째 질문에는 무엇을 할까요?

그/그녀는 거짓말을 할 것입니다.

두 번째 질문에는 거짓말을 하죠.

두 번째 질문에는 거짓말을 하죠.

두 번째 질문에는 거짓말을 하죠.

이 사람이 거짓말을 할 것인지 안다면

누가 진실만을 말하는 사람인지 알 수 있게끔 하는 질문은 없을까요?

누가 진실만을 말하는 사람인지 알 수 있게끔 하는 질문은 없을까요?

생각해 보면 첫 번째 질문에 아니라고 대담하고, 두 번째 질문

에서는 거짓말을 할 것이라는 것을 안다면, 두 번째 질문은

"진실만을 말하는 사람이 아닌 사람은 누구인가요?"여야 합니다.

"진실만을 말하는 사람이 아닌 사람은 누구인가요?"여야 합니다.

그래서 이 문제에 대해 거짓말을 말할 수 있는 방법은 딱 한

가지밖에 없습니다. 진실만을 말하는 자를 가리키는 것이죠.

그래서 처음 질문을 이용하여

그래서 처음 질문을 이용하여

그 사람이 두 번째 질문에 어떻게

반응할지 알 수 있습니다.

그래서 우리는 두 번째 질문을 첫 번쨰 질문을

참고해 만들어 낼 수 있습니다.

어쨌든, 재미있었을 거라 생각했습니다.

이제 이 브레인 티져를 통해 전 문제가 어떻게

웜 업인지 알 수 있으리라 믿습니다.

다음 비디오에서 만나요.

다음 비디오에서 만나요.