トグラー 知能クイズ

正直者とトグラーを見分ける

知能クイズ　２

この知能クイズも先と同様に

私が作ったものではありません。

どこで最初にみたか覚えていませんが、

雑誌のうしろでみたような気がします。

サイエンティフィク　アメリカンだったような気がします。

複数の友人と

ヨーロッパを旅行していたとき

暇つぶしに雑誌のうしろに載っているような

知能クイズをしたものです。

このような知能クイズは読んで、

その場で解くようなものと思われ、

その場で解けなければ、

自分のできが悪いとあきらめてしまうようなものと思うかもしれませんが、

この知能クイズは

私と友人たちは

実際、１日中回答を論議したものです。

１晩寝た後

翌日、起きて一番に、

”答えがわかった！！”と友人たちを皆起こしました。

これは、簡単が知能クイズではありません。

問題を聞き、理解した時点で

その時点でビデオを止めてください。

そして、２４時間考えた後

ビデオの続きをみてください。

多分、その間に自分で解けるかもしれません。

あるいは、１日２日で解けなければ、

もっと回答が満たされるものと見えるかも知れません。

これは、トグラーのクイズです。

トグラーは、嘘と真実を入れ替わり言います。

タドラーではなく、

トグラー

子持ちの私には、トグラーはタドラー（幼児）のように聞こえますが、

これは、タドラーではなく、トグラーのクイズです。

５人がいます。

ひとり

ふたり

三人

四人

五人

性別に関係なく

男でも女でもいいです。

このうち４人はトグラーです。

４人です。

４人の

トグラー。

トグラーは、

最初に質問をすると、

真実か嘘を告げます。

真実か嘘です。

二つ目の質問には

前回とかわり、嘘か真実を答えます。

つまり、質問ごとに答えの真否がかわります。

２度目に質問すると、

最初に真実を答えた場合は、同人に２つ目の質問をすると

前回とかわり

嘘を答えます。

はじめの質問に嘘で答えた場合は

２つ目の質問には

真実を答えます。

その後の質問ごと、そのように続きます。

同じ人に３つの質問をすれば、

最初が、嘘の答えの場合は、

２つ目の答えは真実で、

３つ目は嘘で答えます。

私がタグラーし、あなたから

名前を聞かれた場合

まず、”ビル”と答えたとします。

つまり、１つ目の質問に嘘をついたとします。

ついで、また、あなたが、

名前を聞きます。

すると、私は　“サル”と答えます。

続いてまた名前を聞かれると

”スーザン”と答えます。

続いて、聞かれると、“サル”と返答します。

この例では、最初に嘘をつくと決めました。

最初に、真実を告げると決めることも

できます。

この場合、名前を聞かれれば、

“サル”と答えます。

２度目に聞かれれば、

“エリザベス”と答えます。

続いて、聞かれれば、

’サル’と答えます。

次にまた聞かれれば、

”ジョージ　ワシントン”かなにか適当に

答えます。

トグラーがわかりましたか？

だれがトグラーか知りません。

例えばこの人がトグラーとします。

最初に質問した場合

真実を答えるかもしれません。

もし、最初の質問に嘘を答えれば、

２つ目の質問には真実を答えます。

最初に真実を答えれば、

同じ人は２つ目の質問に

嘘で答えます。

それがトグラーです。

予測できるように

最初にこのクイズを読んだとき

私は頭が困惑しました。

トグラーの意味

いつも嘘をつくか、真実を告げる場合は

簡単ですが、

毎回変わる場合は、難しくなります。

変わるのみでなく、最初に

真実を告げるか、嘘をつくかも

わかりません。

最初の質問への答えは、任意に変化します。

またどの人がトグラーか予測する手がかりも

ありません。

トグラーは４人です。

トグラーであったとしても

その人が最初に真実を述べるか

嘘をつくかもわかりません。

４人はトグラーです。

５人目はなんでしょう？

これは知能クイズですから、

この先はわかるでしょう。

５人めが、正直者です。

彼は簡単です。

彼または彼女

だれが、正直者か

ヒントはありません。

正直者は

いつも真実を告げます。

この知能クイズのゴールは

正直者を見つけることです。

５人のうちのどの人が正直者かを探します。

ゴールは

正直者は誰でしょう？

質問の数は

限られています。

２つの質問しか許されません。

２つの質問を

問うことができます。

２つの質問は、１つをこの人に

次を別の人に聞くことができます。

２つとも同一の人に聞くこともできます。

２つともこの彼女に聞くことができます。

あるいは、同一の人に聞かなくてもいいです。

同一の人でもいいです。

２人の別の人に聞くこともできます。

２つも質問我できます。

この２つの質問は、

どのように使ってもいいですが、

２つの質問から

正直者を見つけなければなりません。

これがこの知能クイズの問題です。

ヒントや答えを、控えたい人は

ここでビデオをストップしてください。

ここで、ストップして、

少なくとも１日考えてみてください。

一晩寝てみてください。

解く価値のある実際の数学や理論の問題は、通常

一目で解けるようなもでは

なく

そのような問題は、

じっくり座り込んで、また寝ている間に’しっかり考えてみてください。

ここで止めて

長い間、じっくり考えた後

このビデオの継続をみてください。

飲んだり食べたり通常の生活から離れ、

問題に格闘してください。

では、回答です。

解けた人は回答の確認です。

まず、ヒントをあげましょう。

これは難問です。

私も最初は困惑しました。

質問にした際、どのようにして

答えが真実でるかどうか判断すればいいのでしょうか？

もし、正直者だった場合はどのようにわかるでしょうか？

あるいはトグラーだったらどのようにわかるでしょうか？

なにも手がかりがありません。

ここでのポイントは、基本的に、

誰に最初の質問をするかは

実質上の問題ではないことです。

事実、２つ目の質問をだれにするかも

問題ではありません。

この問題の鍵は、２つ目の答えが

どうなるかを知っていることです。

もし、２つ目の質問に真実で答えるか

または、２つ目の答えが嘘であることがわかれば

いいわけです。

それがヒントです。

ヒントだけが欲しい人は

ここでビデオを止めてください。

では、回答です。

まず

第一の質問です。

どの人に質問しても

いいです。

それが、回答の一つの特性です。

質問をするにあたり

特に誰を選ぶ必要はありません。

正直者である確率は皆同じです。

そこで、”正直者ですか？”と

問います。

まず

これには、はいまたはいいえの返事が返ったきます。

２つの場合が考えられます。

はいか

いいえです。

もし、はいといえば、

正直者が真実を

告げているか

または

嘘をついてる

トグラーです。

もし嘘をついていれば、

明らかに正直者ではありません。

正直者は正直者であることについて嘘がつけないからです。

つまり、トグラーということです。

真実を告げているトグラーなら、

トグラーは正直な返事をします。

わかりますか？

正直な返事をしているトグラーです。

任意のひとに

正直者であるかどうかを聞きます。

もし、はいといえば、

正直者が真実をつげているか

嘘をついているトグラーです。

もし、いいえといえば、正直に答えているトグラーに限られます。

そこで、もし　はいと答えれば、

次にどうように答えるかがわかっています。

もし正直者であれば、

２つ目の答えも真実を

告げます。

２つ目の答えは真実を告げます。

もし、嘘をついてるトグラーならば、

２つ目の質問はなんとすればいいでしょう？

答えは、きりかわり、真実になります。

最初に嘘をついたので、

２つ目の答えは、

真実に限られます。

もし、正直者でしょうか？に、はいと答えた場合は、

すぐに、２つ目の質問の答が

真実になることがわかります。

２つ目の答えが真実であることをあらかじめ知っていれば、

２つめの質問に

”誰が正直者ですか？”と聞くことができます。

これが２つ目の質問です。

誰が正直者ですか？

すこし、奇妙でしょう。

正直者かどうか質問し

はいと答えた人に

また、誰が正直者かを聞くことになります。

彼は真実を告げなければいけないので

本人が正直者であるか

または

本当の正直者を示すことが

強いられます。

そこで、実際、正直者が誰であるかわかります。

では、こちらの場合はどうなるでしょう？

もし、正直に答えているトグラーだった場合です。

２つ目の質問は、どうなるでしょう？

２つ目の答えは

嘘を

つきます。

そこで２つ目の質問です。

もし、嘘をつくとあらかじめわかっていれば

正直者がわかるような質問を

することです。

最初の質問が、いいえの場合は

２つ目の答えは嘘になります。

つまり、誰が正直者では

ないかです。

唯一の答えは、嘘ですから

正直者を示します。

最初の質問、正直者ですか？

これを利用し

その答えに基づいて

２つ目の答えがどのように返答されるかがわかります。

最初に質問の答えによって

２つ目の質問を変えることで、正直者が誰かわかります。

いかがでしたか？

最初の嘘つきの知能クイズがこの問題の

この問題の足がかりになりましたか？

では、次のビデオへ