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Logaritmos, explicados - Steve Kelly

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    Como a diferença entre
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    ponto 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
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    e ponto 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
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    causa olhos vermelhos depois de nadar?
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    Para responder, primeiro precisamos conseguir trabalhar com números bem pequenos,
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    ou em alguns casos com números muito grandes.
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    Isso nos leva ao conceito de logarítmos.
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    Bem, o que são logarítmos?
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    Vamos pegar o número base b e elevar à potência p,
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    como o número 2 elevado à 3ª ,
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    e isto vai ser igual a um número n.
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    Temos então a equação exponencial "b elevado à potência p é igual a n".
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    No nosso exemplo, isso seria "2 elevado à 3ª potência é igual a 8".
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    O expoente p é chamado de logarítmo do número n.
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    Em geral, isso é lido como " a base log b de um número é igual a p, a potência.'
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    Isso está ficando um pouco confuso com todas estas variáveis,
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    então vejamos um exemplo.
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    Qual é o valor da base log 10 de 10.000?
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    A mesma pergunta pode ser feita usando expoentes.
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    10 elevado a que potência é 10.000?
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    Bem, 10 ^ 4 = 10.000. Portanto, a base log 10 de 10.000
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    tem que ser igual a 4.
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    Este exemplo pode ser executado facilmente em uma calculadora científica.
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    A base log 10 é tão usada nas ciências
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    que é homenageada com um botão próprio na maioria das calculadoras.
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    Se a calculadora vai resolver os logs pra mim,
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    por que tenho que estudá-los?
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    Um lembrete: o botão de log só resolve logaritmos de base 10.
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    E se você quiser seguir ciência da computação e precisar entender a base 2?
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    Então qual a base log 2 de 64?
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    Em outras palavras, 2 elevado a que potência dá 64?
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    Bem, conte nos dedos: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
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    Então, a base log 2 de 64 é igual a 6.
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    Mas o que isto tem a ver com nossos olhos ficarem vermelhos
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    em algumas piscinas e não em outras?
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    Bom, isto nos leva a um uso interessante do logaritmo em química:
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    achar o pH de uma amostra de água.
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    O pH nos diz o quão ácida ou básica a amostra é,
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    e pode ser calculado pela fórmula: pH = - base log 10
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    da concentração de íons de hidrogênio, ou H+.
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    Encontramos o pH da água com concentração de íons de hidrogênio de
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    ponto 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
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    e ponto 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
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    rapidamente numa calculadora. Digite:
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    log negativo de cada um daqueles números, e você verá os pHs de 7,4 e 8,4.
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    Como a lágrima dos nossos olhos tem um pH ao redor de 7,4,
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    a concentração de H+ de 0, 000 000 070 398
    será boa para os olhos.
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    Mas o pH de 8,4 fará os olhos coçarem
    e ficarem vermelhos.
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    É fácil lembrar logaritmos - base log b de algum número n
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    é igual a p - decorando: "a base elevada a que potência é igual a um dado número?"
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    "A base elevada a que potência é igual ao número?"
    "A base elevada a que potência é igual ao número?"
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    Agora sabemos que os logaritmos são muito poderosos
  • 3:14 - 3:17
    quando lidamos com números muito pequenos ou muito grandes.
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    Logaritmos podem até ser usados no lugar de colírios depois de nadar.
Title:
Logaritmos, explicados - Steve Kelly
Description:

Veja a lição completa em: http://ed.ted.com/lessons/steve-kelly-logarithms-explained

Que são logaritmos e por que são tão úteis? Tomando os fundamentos desta função matemática crítica -- e descubra porque o bom uso de logaritmos pode determinar se seus olhos ficarão vermelhos ao cair na piscina neste verão.

Licão de Steve Kelly, animação de TED-Ed.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35

Portuguese, Brazilian subtitles

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