-
Hvilke af de følgende navne kan bruges til at beskrive den geometriske figur?
-
Det første ord er firkant.
-
En firkant er en lukket figur med 4 sider.
-
Det her er helt sikkert en lukket figur med 4 sider.
-
Det er altså helt sikkert en firkant, så det ord kan vi godt bruge.
-
Det næste ord er parallelogram.
-
Et parallelogram er en firkant, der har parvist parallelle sider.
-
Siderne er parallelle med de modsatte sider.
-
Den her side danner en vinkel på 90 grader med den her linje.
-
Det gør de her 2 sider også.
-
De her 2 sider er altså parallelle.
-
Det samme kan vi sige om de 2 andre sider.
-
Den her linje danner en vinkel på 90 grader med siden, og det gør den her også.
-
De danner den samme vinkel med den her linje.
-
De er parallelle.
-
Figuren er altså også et parallelogram.
-
Næste ord er trapez.
-
Nogle gange defineres en trapez som enhver firkant, der har mindst 1 par parallelle sider.
-
Andre gange defineres den som en firkant, der kun har 1 par parallelle sider.
-
Definitionen for en trapez er altså ikke helt fast.
-
Mindst 1 par parallelle sider.
-
Den anden definition er præcist 1 par parallelle sider.
-
Vi kan ikke svare på spørgsmålet, før vi vælger en definition.
-
Den mest almindelige definition er den, hvor der kun må være 1 par parallelle sider.
-
Når folk tænker på en trapez, ser den typisk cirka sådan her ud.
-
Den her side er parallel med den her side.
-
De 2 andre linjer er ikke parallelle.
-
Andre gange skal der være mindst 1 par parallelle sider. Så vil parallelogrammer også være med i den definition.
-
Vi bruger den her definition - kun 1 par parallelle sider.
-
Vores figur har 2 par parallelle sider.
-
Det er derfor ikke en trapez.
-
Det er dog vigtigt at vælge en definition først. Hvis vi bruger den øverste, ville vores figur være en trapez.
-
Næste ord er rombe.
-
En rombe er en firkant, hvor de 4 sider er kongruente.
-
En rombe kan se sådan her ud.
-
Alle 4 sider er lige lange. Vinklerne er ikke nødvendigvis lige store.
-
I vores figur er siderne parvist lige lange.
-
Vi har ikke fået noget at vide om, at alle siderne er lige lange.
-
Vi kan altså ikke sige, at det er en rombe. Vi ved det jo ikke helt præcist.
-
Hvis alle siderne var lige lange, var det en rombe, men det ved vi ikke.
-
Næste ord er rektangel. Det er et parallelogram med 4 rette vinkler.
-
Vores figur er jo et parallelogram, og den har 4 rette vinkler.
-
I et rektangel har de modstående sider samme længde, og der er 4 rette vinkler. Vores figur er altså en rektangel.
-
Næste ord er kvadrat. Et kvadrat er en rombe med 4 rette vinkler.
-
Alle 4 sider er lige lange, og der er 4 rette vinkler.
-
Man kan også sige, at det er et rektangel, hvor alle siderne er lige lange.
-
Vi har allerede fundet ud af, at vi ikke ved, om alle siderne er lige lange.
-
Vi ved det ikke helt, så vi kan ikke kalde figuren et kvadrat.
-
Vores figur er ikke et kvadrat, ikke en rombe og ikke en trapez.
-
Det er en firkant, det er et parallelogram, og det er en rektangel.
