utregning av uttrykk med eksponenter

Kort gjennomgang av regnehierakiet og eksempel på bruk av det gjennom utregning av et uttrykk med eksponenter.

Regn ut utrykket 5y i fjerde minus y i annen, når y er lik 3.

Yene kan vi altså bare erstatte med 3,

så der står det 5 ganger 3 i fjerde minus 3 i annen.

Det vi gjorde var å erstatte yene med 3.

Vi satte bare 3 inn på yenes plass.

Nå skal vi huske regnehierakiet, som vi kaller PEMDAS.

P står for pranteser, E for eksponenter, M for multiplikasjon og D for divisjon,

og multipliasjon og divisjon er på samme nivå, som vil si, at de har like gøy prioritet.

A står for addisjon og S for substraksjon, og de er også på samme nivå.

Skulle man skrive det helt riktig opp, ville det være P, E, multiplikasjon og divisjon ved siden av hverandre.

PEMDAS forteller oss, at man regner ut paranteser først,

deretter regner man ut eksponenter. fordi eksponentene er over multiplikasjon, divisjon, addisjon, og substraksjon i regnehierakiet.

Etterpå regner man ut eksponenter,

fordi eksponentene er over multiplikasjon, divisjon, addisjon og substraksjon i regnehiearakiet.

Eksponentene, vi skal regne ut, er i annen.

Her skal man bare huske, at 3 i første er 3, fordi det bare er taller selv 1 gang.

3 i annen er lik med 3 ganger 3,

som gir 9.

3 i tredje er lik 3 ganger 3 ganger 3

eller 3 i annen ganger 3.

3 ganger 3 er 9 ganger 3, og så får vi 27.

3 i fjerde er 3 ganger 3 ganger 3 ganger 3.

3 ganger 3 er 9 og 3 ganger 3 er 9, så det er det same som 9 ganger 9.

9 ganger 9 er 81, og da vet vi,

hva 3 i fjerde er, og vi vet også, hva 3 i annen er.

Setter vi det inn i vårt uttrykk,

står det 5 ganger 81, fordi 3 i fjerde er 81.

5 ganger 81 minus 3 i annen, og vi vet allerede, at 3 i annen er lik 9.

5 ganger 81 minus 9 er vårt uttrykk nå, og vi skal finne ut av, hva 5 ganger 81 er.

1 ganger 5 er 5 og 8 ganger 5 er 40.

5 ganger 81 er altså lik 405.

Nå mangler vi bare å trekke 9 fra 405.

405 minus 9 er 396,

og så er vi ferdige.